《电力拖动自动控制系统 运动控制系统》习题

《电力拖动自动控制系统—运动控制系统》习题

2-2 调速系统的调速范围是1000~100r/min，要求静差率s=2%，那么系统允许的稳态速降是多少？

解：系统允许的稳态速降

?nN?

snmin0.02?100??2.04(rmin) (1?s)(1?0.02)2-5 某龙门刨床工作台采用晶闸管整流器-电动机调速系统。已知直流电动机PN?60kW，

UN?220V，IN?305A，nN?1000rmin，主电路总电阻R?0.18?，Ce?0.2V?minr，求：

（1）当电流连续时，在额定负载下的转速降落?nN为多少？ （2）开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率sN多少？

（3）额定负载下的转速降落?nN为多少，才能满足D?20,s?5%的要求。

解：（1）当电流连续时，在额定负载下的转速降落

?nN?INR305?0.18??274.5(rmin) Ce0.2（2）开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率

?nN274.5??0.215?21.5%

nN??nN1000?274.5（3）额定负载下满足D?20,s?5%要求的转速降落

sN??nN?

nNs1000?0.05??2.63(rmin)

D(1?s)20?(1?0.05)*2-6 有一晶闸管稳压电源，其稳态结构如图所示，已知给定电压Uu?8.8V,比例调节放大

系数Kp?2,晶闸管装置放大系数Ks?15,反馈系数??0.7。求： （1）输出电压Ud；

（2）若把反馈线断开，Ud为何值？开环时的输出电压是闭环时的多少倍？

*（3）若把反馈系数减至??0.35，当保持同样的输出电压时，给定电压Uu应为多少？

解：（1）输出电压

Ud?KpKs1?KpKs?*Uu?2?15?8.8?12(V)；

1?2?15?0.7（2）若把反馈线断开，Ud?KpKsUu?2?15?8.8?264(V)；开环时的输出电压是闭环时的26412?22倍。

（3）若把反馈系数减至??0.35，当保持同样的输出电压时，给定电压

*U?*u1?KpKs?KpKsUd?1?2?15?0.35?12?4.6(V)。

2?15

2-12 有一晶闸管-电动机调速系统，已知：电动机PN?2.8kW，UN?220V，IN?15.6A，

整流装置内阻Rrec?1?，电枢回路电抗器电阻RL?0.8?，nN?1500rmin，Ra?1.5?，

触发整流环节的放大倍数Ks?35。求：

（1）系统开环时，试计算调速范围D?30时的静差率s。 （2）当 D?30,s?10%时，计算系统允许的稳态速降。

*（3）如组成转速负反馈有静差调速系统，要求D?30,s?10%，在Un?10V时Id?IN，n?nN，计算转速反馈系数?和放大器放大系数Kp。 解：先计算电动机的反电动势系数

Ce?UN?INRa220?15.6?1.5??0.131(V?minr)

nN1500系统开环时的额定转速降落

IN(Ra?Rrec?RL)15.6?(1.5?1?0.8)??393(rmin)

Ce0.131（1）系统开环时，调速范围D?30时的静差率

D?nN30?393s???0.887?88.7%；

nN?D?nN1500?30?393（2）当 D?30,s?10%时，系统允许的稳态速降

nNs1500?0.1?nN???5.56(rmin)

D(1?s)30?(1?0.1)（3）如组成转速负反馈有静差调速系统，要求D?30,s?10%，则系统开环放大系数

?nop393K??1??1?69.68；

?ncl5.56?nNop?*Un10转速反馈系数 ????0.0067(V?minr)

nN1500KCe69.68?0.131放大器放大系数Kp???38.93。

Ks?35?0.0067

2-13 旋转编码器光栅数为1024，倍数系数为4，高频时时钟脉冲频率f0?1MHz，旋转编码器输出的脉冲个数和高频时钟脉冲个数均采用16位计算器，M法和T法测速时间均为0.01s，求转速n=1500r/min和n=150r/min时的测速分辨率和误差率最大值。 解：（1）M法测速

6060??1.465 ZTc1024?4?0.01nZTc1500?4096?0.01??1024，误差率最大值 转速n=1500r/min时，M1?606011?max???0.00097?0.097%；

M11024nZTc150?4096?0.01??102.4，误差率最大值 转速n=150r/min时，M1?606011?max???0.0097?0.97%。

M1102.4转速n=1500r/min和n=150r/min时的测速分辨率 Q?（2）T法测速

60f060?1?106??9.8，测速分辨率 转速n=1500r/min时，M2?Zn4096?1500Zn24096?15002Q???171

60f0?Zn60?1?106?4096?1500误差率最大值

?max?1M2?1?1?0.103?10.3%。

9.8?160f060?1?106??98，测速分辨率 转速n=150r/min时，M2?Zn4096?150Zn24096?1502Q???1.55 660f0?Zn60?1?10?4096?150误差率最大值

?max?1M2?1?1?0.0103?1.03%。 98?1

3-1 双闭环直流调速系统的ASR和ACR均为PI调节器，设系统最大给定电压

**Unm?Uim?15V，nN?1500rmin，IN?20A，电流过载倍数为2，电枢回路总电阻R?2?，Ks?20，Ce?0.127V?minr，求：

*（1）当系统稳定运行在Un?5V，IdL?10A时，系统的n、Un、Ui*、Ui和Uc各为多少？

（2）当电动机负载过大而堵转时，Ui*和Uc各为多少？ 解：转速反馈系数

*Unm15????0.01(V?minr)

nN1500电流反馈系数

*Uim15????0.375(VA)

Idm2?20*（1）当系统稳定运行在Un?5V，IdL?10A时，

*Un?Un?5(V)

5?500(rmin)

?0.01Ui??IdL?0.375?10?3.75(V) n??*UnUi*?Ui?3.75(V)

UCn?IdLR0.127?500?10?2Uc?d0?e??4.175(V)。

KsKs20（2）当电动机负载过大而堵转时，n=0;

Ui*??Idm?0.375?2?20?15(V)

IR2?20?2Uc?dm??4(V)。

Ks20

3-2在转速、电流双闭环直流调速系统中，两个调节器ASR、ACR均采用PI调节器。已知参数：电动机：PN?3.7kW，UN?220V，IN?20A，nN?1000rmin,电枢回路

**总电阻R?1.5?；设Unm?Uim?Ucm?8V，电枢回路最大电流Idm?40A，电力电子变

换器的放大倍数Ks?40。试求： （1）电流反馈系数?和转速反馈系数?；

（2）当电动机在最高转速发生堵转时的Ud0，Ui*，Ui和Uc的值。 解：（1）电流反馈系数

*Uim8????0.2(VA)

Idm40转速反馈系数

*Unm8????0.008(V?minr)。

nN1000（2）当电动机在最高转速发生堵转时，n=0;

Ud0?Cen?IdmR?0?40?1.5?60(V)

Ui*?Ui??Idm?0.2?40?8(V)

U60Uc?d0??1.5(V)。

Ks40

3-5某反馈系统已校正成典型I型系统。已知时间常数T=0.1s，要求阶跃响应超调量??10%。

（1）系统的开环增益。

（2）计算过渡过程时间ts和上升时间tr。

（3）绘出开环对数幅频特性。如果要求上升时间tr?0.25s，则K=???? 解：典型I型系统开环传递函数为

K

s(Ts?1)（1）要求阶跃响应超调量??10%，则要求KT?0.69，为获得尽量短的上升时间tr，选择KT?0.69；则K?0.690.1?6.9

（2）过渡过程时间ts?6T?6?0.1?0.6(s)； 上升时间tr?3.3T?3.3?0.1?0.33(s)。

（3）如果要求上升时间tr?0.25s，则选择KT?1；

K?10.1?10，??16.3%。

W(s)?

3-10 有一转速、电流双闭环直流调速系统，主电路采用三相桥式整流电路。已知电动机参数为：PN?500kW,UN?750V,IN?760A，，电动势系数nN?375rminCe?1.82V?minr，电枢回路总电阻R?0.14?，允许电流过载倍数??1.5，触发整流环节的放大倍数Ks?75，电磁时间常数Tl?0.031s，机电时间常数Tm?0.112s，电流反馈滤波时间常数Toi?0.002s，转速反馈滤波时间常数Ton?0.02s。设调节器输入输出电

**压Unm?Uim?Unm?10V，调节器输入电阻R0?40k?。

设计指标：稳态无静差，电流超调量?i?5%，空载起动到额定转速时的转速超调量

?n?10%。电流调节器已按典型I型系统设计，并取参数KT?0.5。

（1）选择转速调节器结构，并计算其参数。

（2）计算电流环的截止频率?ci和转速环的截止频率?cn，并考虑它们是否合理？ 解：三相桥式整流电路的平均失控时间Ts?0.0017s，电流环小时间常数之和

T?i?Ts?Toi?0.0037s，要求电流超调量?i?5%，应取KIT?i?0.5，因此

KI?135.1s?1。

（1）电流环等效时间常数1KI?0.0074s；

转速环小时间常数 T?n?1KI?Ton?0.0074?0.02?0.0274s； 电流反馈系数

*Uim10????0.0088(VA)

?IN1.5?760转速反馈系数

*Unm10????0.0267(V?minr)

nN375选择转速调节器结构，其传递函数为

Kn(?ns?1)

?ns按跟随和抗扰动性能都较好的原则，取h?5,则ASR的超前时间常数为

?n?hT?n?5?0.0274?0.137s

WASR(s)?转速环开环增益

KN?可得ASR的比例系数为

h?15?1??159.84s?2， 22222hT?n2?5?0.0274(h?1)?CeTm6?0.0088?1.82?0.112??10.51；

2h?RT?n2?5?0.0267?0.14?0.0274取调节器输入电阻R0?40k?，则

Rn?KnR0?10.51?40?420.4k?，取420k?

?0.137Cn?n??3.26?10?7(F)?0.326?F，取0.33?F 3Rn420?104T4?0.02Con?on??2?10?6(F)?2?F，取2?F。 3R040?10Kn?（2）电流环的截止频率?ci?KI?135.1s?1，

转速环的截止频率?cn?KN?n?159.84?0.137?21.9s?1；

检验近似条件

1）校验晶闸管整流装置传递函数的近似条件

11??196.1(s?1)??ci，满足近似条件； 3Ts3?0.0017校验忽略反电动势变化对电流环动态影响的条件

311?3?50.91(s?1)??ci，满足近似条件； TmTl0.112?0.031校验电流环小时间常数近似条件

1111??180.8(s?1)??ci，满足近似条件；

3TsToi30.0017?0.002校验电流环传递函数近似条件

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