整式的化简优秀教案

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整式的化简

【教学目标】

1．知识与技能：熟练掌握运用整式的乘法法则和乘法公式进行计算、化简、求值。

2．过程与方法：让学生主动参与到学习的探索过程中来，逐步形成独立思考，主动探索的习惯，培养学生的解题能力，提高运算的速度和准确性。

3．情感态度价值观：体会数学学习与生活的密切关系，了解数学的应用价值和数学化简的简约美，体验数学的转化思想。

【教学重难点】

重点：整式的化简和应用

难点：用平均增长率问题解决实际问题。

【教学准备】

多媒体，投影仪。

【教学过程】

一、创设情景，引入新课

比一比：(看谁最快)

二、合作学习，探究新知

1．热身训练：

化简（抢答）： 21(2)2x x x x +=+、

22)(2)4x x x -+=-2、(

220092

1)(1)(1)x x x x +--+当分别取0,1,时，求整式(的值？

221)21m m m -=-+3、(21)(3)43m m m m ++=++4、(

2 /

3 222(2)(2)(2)24224x x x x x x x x x ++-+=++-=+-5、

22221)(1)(3)2143224m m m m m m m m m -+++=-++++=++6、(

从上述化简过程中，你能总结出整式化简的一般运算顺序吗？

2．概括新知：

整式化简的一般顺序：

①

先________，再________，最后算________的顺序； ② 能用___________的则运用公式。

（注意：最后能合并同类项的合并同类项）

3．尝试练习：

化简：例题

2(1)(1)(3)

m m m --++ 4．巩固练习

5．学以致用

（1）图片欣赏

（2）目前，扬子鳄村门票价格为35元/人，为了更好的开放扬子鳄村，扬子鳄管理部门研究决定，将在“五。一”假日期间对门票进行降价活动，其中成年人门票降价的百分率为x ，那么“五.一”期间成年人的门票价格为_______元/人；另外学生在成年人的门票价格基础上再降，百分率也为x ，则学生的门票价格为______元/人。

（3）近些年，越来越多的人开始关注扬子鳄，据统计，06年来扬子鳄村的游客有a 人，此后平均每年游客人数增加的百分率为x ，那么08年的游客人数有______人

（4）已知鳄鱼池（白色图形）和垂钓休闲区（黑色图形）

都是正方形，到2008年底，它们的面积都为a ，根据扬子鳄村

的发展规划，为了给扬子鳄一个更大的活动空间，在未来两年

里，鳄鱼池面积要扩大，平均每年扩大的百分率为x ，垂钓休

闲区的面积减少，平均每年减少的百分率也为x 。 ①2010年底鳄鱼池的面积为_______，休闲区的面积为______

②求2010年底鳄鱼池的面积比垂钓休闲区的面积大多少？

③（当a=300，x=0.2时，那么2010年底鳄鱼池比垂钓休闲区的面积大______

三、迁移拓展，探索提高

2)(2)x x y x y ---+2当(-y)=2时，求（的值？

四、小结

1．整式化简的一般顺序：（1）先乘方，再乘除，最后算加减的运算；

（2）能用乘法公式的用乘法公式。

2化简时的注意：添加括号，乘法公式的选择

3求整式的值的一般步骤：化——代——求

4用整式解决实际问题的一般步骤：列——化——代

【教学反思】

本节课是在学习了乘法公式之后，对乘法运算的混合运算。因此，本节课在设计上从比一比引入，当学生在求X=0，1，2009/2时整式的值的过程中，在知识上会发生碰撞，有效地激发了学生的求知欲望，学生的积极性也比较的高；接着设置一组热身训练，由浅入深，比较符合学生的认知水平和认知规律；从而很自然的得出整式化简的顺序，再由例题的尝试，化简的巩固和求值的加深，环环相扣，突出了重点；另外，在本节课的难点上，从扬子鳄照片的欣赏，放松心情，及与扬子鳄又关的问题设计，降低了应用题的难度，也消除了学生对应用题不感趣的问题，突破了难点。从整课的效果看，本堂课是有效的，成功的。

需要加强的：各环节的时间把握上，还得加强；课堂气氛的调动上还比较缺乏技巧；另外，怎样去更加精炼自己的语言。

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