安徽省蚌埠市2015届高三第一次质量检测理科数学试题及答案

·1· 蚌埠市2015届高三年级第一次教学质量检查考试

数 学（理工类）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、若复数()()21ai i +-（R a ∈）是纯虚数（是虚数单位），则a 的值为（ ）

A ．2-

B ．1-

C ．

D ．2

2、已知集合{}2x x A =<，{}

5x y y B ==，则A B =（ ）

A ．{}2x x <

B ．{}2x x >

C ．{}02x x ≤<

D ．{}02x x <<

3、设tan130a =，()cos cos 0b =，0212c x ??=+ ???，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．c a b >> B ．c b a >>

C ．a b c >>

D ．b c a >>

4、运行如图所示的程序框图，输出的所有实数对

(),x y 所对应的点都在某函数图象上，

则该函数的解

析式为（ ）

A ．2y x =+

B ．3y x =

C ．3x y =

D ．33y x =

5、函数()()sin f x x ω?=+的最小正周期大于π的充分不必要条件是（ ）

A ．1ω=

B ．2ω=

C ．1ω<

D ．2ω>

6、数列{}n a 是等差数列，若2a ，43a +，66a +构成公比为q 的

等比数列，则q =（ ）

A ．

B ．2

C ．3

D ．4

7、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A ．12π+

B ．6π+

C ．12π-

D ．6π-

·2· 8、函数()y f x =是R 上的奇函数，满足()()33f x f x +=-，当()0,3x ∈时，()2x f x =，则当()6,3x ∈--时，()f x 等于（ ）

A ．62x +

B ．62x --

C ．62x -

D ．62x +-

9、已知变量x ，y 满足02

xy x y >???+≤??，则z x y =+的取值范围是（ ） A ．[]0,4 B ．(]0,4 C ．[]0,2 D ．(]0,2

10、已知1x ，2x 是方程20ax bx c ++=的两根，且满足1212x x <<<，a ，b ，c ∈Z ，则当正整数a 取得最小值时，b c +=（ ）

A ．5-

B ．4-

C ．1-

D ．3

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．）

11、命题：“R x ?∈，都有31x ≥”的否定形式为 ．

12、函数()()2lg 1f x x =-的定义域是 ．

13

、5

23x ?+??的展开式中的常数项为 ． 14、甲、乙、丙三所学校的6名学生参加数学竞赛培训，其中有名甲学校的学生，2名乙学校的学生，3名丙学校的学生，培训结束后要照相留念，要求同一学校的学生互不相邻，则不同的排法种数为 ．

15、若正方体12341234Q Q Q Q P P P P -的棱长为，集合{}{}{}11Q ,,,Q ,,1,2,3,4i j x x S S i j M ==P ?T T∈P ∈，则对于下列命题：

①当Q i j i j S T =P 时，1x =；

②当Q i j i j S T =P 时，1x =-；

③当1x =时，(),i j 有8种不同取值；

④当1x =时，(),i j 有16种不同取值；

⑤{}1,0,1M =-．

其中正确的结论序号为 ．（填上所有正确结论的序号）

三、解答题（本大题共6小题，满分75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

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