化工原理指导书（章节知识梳理）

理 学 习 指 导 书

化工教研室

2007年4月

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化 工 原

目 录

第一章 流体流动

第二章 第三章 第四章 第六章

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1. 复习提要 2. 典型例题分析 3. 复习题

流体输送机械

1.复习提要 2.典型例题分析 3.复习题

非均相混合物的分离

1.复习提要 2.典型例题分析 3复习题

传 热

1. 复习提要 2. 典型例题分析 3. 复习题

吸 收

1. 复习提要 2. 典型例题分析 3. 复习题

第七章 蒸 馏

1.复习提要 2.典型例题分析 3.复习题

第八章 气液传质设备

第九章

1.复习提要 2.典型例题分析 3.复习题

干 燥

1.复习提要 2.典型例题分析 3.复习题

3

第一章 流体流动

本章重点掌握流体静力学基本方程、机械能衡算式及其应用、阻力计算。

I 复习提要

一、流体的基本物性

（一）流体的密度与比容 1.气体密度的确定：

?= f（P、T）

PM，P为绝压，单位KPa RT（1）纯气体密度的确定：①查手册。

②计算：??（2）混合气体密度的确定：①?m?____PM，P为绝压，单位KPa， RT___M为平均摩尔质量，M??Miyi，yi表示组分的摩尔分数

②?m???iyi （i=1，2，3?n）

i?1i?n2.液体密度的确定：?= f（T）

（1）液体密度：液体的密度随压强变化很小，常忽略其影响；因此，称液体为不可压缩流体。液体随温度的增加，一般减小，可查手册。 （2）混合液体密度的确定：

设混合液为理想溶液则：

1?m??i?n?i （?i--为纯组分的质量分数） ?i?1i 3.比容?、比重?（也称相对密度）与密度的关系 （1）密度的倒数称为比容。??1?

（2）比重是指某液体的密度与4℃水的密度之比 。??（二）流体的粘性 （1）流体的特点：

4

?1000

流体内部存在着内聚力，与固体之间存在着附着力，流动时具有粘性。

（2）内摩擦力：作用于运动着的流体内部相邻平行流动层间、方向相反、大小相等的相互作用力，称为内摩擦力或粘滞力。 （3）粘性的表示方法：

动力粘度?：单位：1cp=1mPa·s=0.01P=0.001Pa s 运动粘度

?：单位m2/s ?恩氏粘度E0??：200ml试液在测定温度下，从恩氏粘度计中流出所需时?0间?与同量蒸馏水在20℃时流经的时间?0的比值。 （4）影响粘度?的因素及粘度的意义：

当温度升高时气体的粘度增大，液体的粘度减小。

流体具有粘度，流体流动时层与层之间产生内摩擦力，流体要想以一定的速度向前流动，必须克服内摩擦力消耗能量，这就是流体在运动时产生阻力损失的原因之一。 （5）牛顿粘性定律

实验证明，在定常层流条件下

内摩擦力：F=?剪应力：??duA [N] dyF2?N/m ? ??A 满足上述关系的流体称为牛顿型流体，否则称为非牛顿型流体。 （三）流体的压缩性与膨胀性

1.压缩性：当温度一定时，如果流体的体积随压强的变化率为零，则该流体为不可压缩性流体。否则为可压缩流体如气体。

2.膨胀性：在恒压下，流体体积随温度的相对变化率，称流体的膨胀性。 流体的热膨胀性可用体积热膨胀系数表示??对理想气体：??二、流体的压强

1 T1?V()P， V?T

5

1. 单位：1atm=1.01×105Pa=0.1MPa=10.33mH2O=760mmHg 2. 表示方法：

① 绝压---表示流体的实际压强

② 相对压强---实际压强与大气压相比，高出大气压的值称为表压。低出大气压的值称为真空度。

3.表压、绝压、真空度的关系：

表压=绝压-大气压，真空度=大气压-绝压

三、流体的静力学基本方程

1. 流体静压力：静止流体内部任一点的压力，称为该处的流体静压力。 2. 流体静压力的特点

①若通过该点指定一作用平面，则压力的方向垂直于此面。 ②从各个方向作用于某一点上的流体静压力相等。

③在重力场中，同一水平面上各点的流体静压力相等，但随位置高低而变。

3. 流体静力学方程的推导：

根据静止流体的受力平衡，可得静止流体内部某一水平面上的压力与其位置及流体的密度关系式：

P2=P1+?gh

注意：h表示同一种流体的垂直高度。

4. 等压面的选取：静止的、连通的、处在同一水平面上的同一种流体的各点静压力相等。

5. 流体静力学基本方程的应用

① 表压强和压强差的测定------液柱压差计

A、普通的U型管压差计：适用于一般压差或压强的测定。 B、起放大作用的压差计：倾斜的U型管、倒U型、双液体微差计。

适用于压差较小时的测定。

C、复式压差计：相当于两个或多个普通U型管压差计的串联，适用

于压差较大时的测定。

注意：在测定管子某两截面压强差时，管子必须水平放置，否则压差

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计上的读数不等于压差。 ② 液位的测定： ③ 液封高度的确定；

四、连续性方程 （一）流量与流速

1. 流量：质量流量Ws ---单位时间内流经通道某一截面的流体质量kg/s

体积流量Vs---单位时间内流经通道某一截面的流体体积，单位m3/s

Ws=Vs?

2. 流速：平均流速u—单位时间内流体在流动方向上流过的距离。u= Vs/A 质量流速Gs—单位时间内流体流经通道单位径向截面积的质量。

Gs= Ws/A

d2??GsA 3.流量、流速的关系：Ws= Vs?= uA?= u?4（二）流体定常流动过程的物料衡算——连续性方程

1. 定常流动：流体在管内流动时，任一截面上的流速、密度、压强等物理参数不随时间而变的流动称为定常流动。

2. 连续性方程：在定常条件下，流体通过任一截面的质量流量都相等。

Ws1= Ws2= Ws3=常数

（uA?）1=（uA?）2= （uA?）3

2u1A2d2对不可压缩流体在圆形管中作连续性定常流动时，有??2

u2A1d1以上各式均称为连续性方程。

注意：对定常流动系统中不可压缩流体，任一截面上的流速，只和该截面积有关。 五、柏努利方程与机械能衡算方程 （一）柏努利方程

1. 理想流体：无粘性流体（??0）称为理想流体。理想流体在流动过程中没有机械能损失。

2u2p2. 柏努利方程：gz1???gz2??2=常数

2?2?u12p1

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3. 柏努利方程中的几个注意问题

（1）适用条件：不可压缩的理想流体，从截面1→截面2没有其他外力作用和外加能量，作定常流动的系统。方程中各项的单位均为J/Kg

（2）方程表明：定常流动系统中任一截面上，总机械能恒为常数，在一定条件下，不同形式的机械能可以相互转换。

（3）若系统处于静止状态，则u1=u2=0，方程变为：

gz1?p1p2??gz2??——流体静力学基本方程。

（4）对可压缩流体，若两截面上绝压变化（P1－P2）/P1×100%<20%，则柏努利方程仍可用，但式中要用ρm=（ρ1+ρ2）/2来代替ρ。

u2p（5）若以单位重量流体为基准，方程为：Z?=常数[m] ?2g?g若以单位体积流体为基准，方程为：?gz??u22?p?常数[Pa]

方程中压强可用不同表示方法，但方程两端压强的表示方法必须一致。 （二）实际流体的机械能恒算式

1、实际流体都具有粘性，在流动过程中，要消耗部分机械能，称为阻力损失∑hf [J/kg]。为保证流体定常流动，外界要向流体输入一定机械能We[J/kg]。

2u2p对实际不可压缩流体，有gz1???We?gz2??2??hf [J/kg]

2?2?u12p12p1Weu2p2?hf [J/N] z1????z2???2g?gg2g?ggu12g?z1??u212?p1?We???gz2?2?u22?p2???hf[J/m3]

上式为扩展了的柏努利方程。习称柏努利方程。

2、机械能恒算式的应用

机械能恒算式的应用是本章的重点，应多作各类习题，以熟练掌握其概念和解题方法，应用机械能恒算式解题步骤见教材第36页。根据机械能恒算式可得出柏努利方程和流体静力学方程。 六、实际流体的流动现象

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（一）流体的流动类型

雷诺实验表明，在流体流动中存在着截然不同的两种流动形态，即层流和湍流。 1．层流：流体质点沿轴方向作直线运动，即分层流动；质点间不发生宏观混合；流体的摩擦力遵循牛顿粘性定理；流体内的动量、热量、质量传递靠分子运动来进行。

2.湍流：流体质点总体上沿管轴方向流动，同时还在各个方向上作剧烈的随机运动，流体的内摩擦力不服从牛顿粘性定理；流体内的动量、热量、质量传递是通过质点和分子的随机运动共同完成的。质点随机运动强化传热过程。 （二）流动类型的判断条件

u?u2 Re?=，雷诺数等于惯性力?u2与粘性力?之比。

d??uddu?当Re<2000时，为层流。 当Re>4000时，为湍流。

当Re=2000-4000时，可能是层流，也可能是湍流，依外界条件定，此区域称为过渡流。 七、管内流动阻力 （一）流动阻力分类：

（1）直管阻力：流体通过等径直管时所产生的阻力损失。

（2）局部阻力：流体通过管件、阀门、截面突然变化所引起的阻力损失。 （二）阻力损失的直观表现—压强降

在一水平等径直管上任取两截面列柏努利方程有：

?pf?p1?p2??g?hf

上式表明，直管的阻力损失表现为压强降。即阻力损失是由流体的压强能提供的。 （三）直管阻力的计算通式——范宁公式

lu2?hf??d2 [J/Kg]

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l?u2?pf???hf?? [Pa]

d2

lu2 Hf?? [m]

d2g上面范宁公式的三种表达式，对层流和湍流均适用，可视情况选择。 应用上式的关键是求λ。 （四）摩擦系数λ的确定 1.层流时摩擦系数：??64 将此式代入范宁公式，有 Re hf?由此式可得到两点结论：

32?l32?l4Vsu? 24?d?d?（1）层流时，阻力损失与流速或流量的一次方成正比。 （2）层流时，阻力损失与管内径四次方成反比。 2.湍流时的摩擦系数λ：

? 由无因次分析法研究可得，湍流时摩擦系数???(Re,),可通过实验找出

d?λ、Re和相对粗糙度间的关系，较常用的是摩擦系数图，见教材图（1-34），

d该图可分为四个区域。 （1）层流区，Re≤2000，??64 Re（2）过渡区，Re=2000-4000，λ一般按湍流查取。

??（3）湍流区，Re>4000，一定下，λ随Re增大而减小。Re一定时，λ随

dd的增加而增大。

?（4）完全湍流区，一定时λ与Re无关，并为常数。由范宁公式：

dlu2?lVs2∑hf?? ?25d22?d4??由上式得到：

A、完全湍流时，阻力损失与流速或流量的平方成正比又称阻力平方区。

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B、完全湍流时，阻力损失与管径的五次方成反比。 （五）非圆形直管阻力的计算

计算非圆形直管阻力时，仍可用范宁公式，但应将式中和Re中的圆管直径换成非圆管的当量直径de。 （六）局部阻力的计算

当流体流过管路上的部件如管件、阀门、管子进出口、截面突然变化时，流动阻力显著增加，这类流动阻力统称为局部阻力。计算方法有： 1.阻力系数法

u2hf?? [J/Kg]

2式中?称为局部阻力系数，其值由实验定。 2.当量长度法le

将流体的局部阻力损失折合成相当于流体流过直径相同的长度为Le的直管时所产生的阻力损失。

Leu2hf?? [J/Kg]

d2式中当量长度Le值由实验定。上两式中的u均采用较小截面处的流速。 （七）流体在圆管内流动的总阻力计算

管路系统的总阻力包括了所取两截面间全部直管阻力和局部阻力。 1.当管路为等径管路时：

lu2∑hf?(????) [J/Kg]

d2l??leu2 ?hf?? [J/Kg]

d2 2.对不同直径的管段组成的管路，利用上两式分段计算，然后加和计算出总阻力。 八、管路计算 （一）管路特点 1.简单管路特点

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由等径的或不同管径的管道组成的串联管路，特点是： （1）连续性方程成立。即u1A1?1?u2A2?2

（2）管路总阻力等于各段直管阻力与局部阻力之和。 2.并联管路特点

（1）主管的流量等于各并联支路流量之和。

（2）各并联支路的阻力相等即?hf1??hf2??hf3，计算时任选一支管路即可。

（3）各支路流量分配按?hf1??hf2??hf3自动进行。 3.分支与汇合管路特点

（1）主管流量等于各支管流量之和。

（2）分支点或汇合点处的单位质量流体的总机械能为一定值。

（3）因主管上分支点或汇合点后流量变化，主管的阻力损失必须分段计算。 （二）简单管路计算内容

1.设计型问题：对于给定的输送任务，选择适宜的管径，设计管路的走向，确定管路中需配置的管件和阀门等。

2.操作型问题：对已有的管路系统，核算在给定条件下的输送能力等。 九、流量测量

（一）皮托管

用来测量管路中某点速度的装置，与U型管压差计配合使用。所测流速为

u?C0注意：

2(?A??)gR?

1.皮托管可测定管截面上的速度分布。

2.皮托管安装时，测点前、后应保证一定直管长度（稳定段），稳定段长大于50倍管内径。

3. 皮托管外径d0

（二）孔板流量计

用来测定管路中流体流量的装置，与U型管压差计配合使用，所测流量为

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2Vs?C0(d0)4?2(?A??)gR? 注意：

1.孔流系数C0与流动类型、孔径d0与管径d之比，测压口连接方法及孔口形状等有关。C0由实验定。

2.设计孔板时，应使C0值处于定值的区域。

3.安装时，上游稳定段长度为15-40d，下游稳定段长度为5d。 （三）文氏流量计

其测量原理和计算公式均与孔板相同。但文氏流量计的阻力损失较小，适用于测低压气体流量。流量系数CV由实验定。一般CV值为0.98-0.99，设计时应使测量范围在CV为定值的区域。其安装要求与孔板相同。

（四）转子流量计

转子流量计是定压差、变截面的流量计，所测流量可直接从其玻璃管上刻度读得，流量计算为：Vs?CRAR注意：

1、流量系数CR与流体流过转子环隙通道时的Re及转子形状有关，Re达一定值后，CR为定值。CR由实验定。

2、流量计上的刻度Vs是在出厂前用20℃、101.3kPa空气或20℃的清水进行标定的，当测定条件与标定条件不同时，应对原刻度进行校正。

3、转子流量计必须垂直安装在管路上，流体下进上出。流量计前后不需较长直管段。为便于检修，管路上应设置旁路。

Vs2?Vs12gVf(?f??)?Af ?1(?f??2)?2(?f??1)II典型例题分析

.一、如图所示的测压管分别与三个设备A、B、C相连通，连通管的下部是水银，上部是水，三个设备内的水面在同一水平面上。问①1、2、3三处压力是否相等②4、5、6

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处压力是否相等③若h1=100mm h2=200mm且设备A直接通大气，求B、C两设备内水面上方的压力。

二、油在直径为100mm的管内流动，在管截面上的速度分布大致用下式表示：

u?20y?200y2 ，式中y为截面上的任一点距管壁的径向距离，m；u为该点上的流速，m/s。

求：1.求管中心的流速、管半径中点处的流速。

2.求管壁处的剪应力，又求长100m的管内壁面所作用的全部阻力。油的粘度为50cP。 解：（1）求流速

?0.05m 管中心 y?50mm 代入u?20y?200y2得u=0.5m/s ?0.02m5管半径中点处 y?25mm代入u?20y?200y2得u=0.375 m/s

（2）求管壁处的剪应力及管壁阻力

由牛顿粘性定律可算出任一位置上的剪应力，计算时所需的速度梯度可对给出的速度分布式求导而得。

du?20?400y dy管壁处，y=0，故(du)y?0?20s?1 dy油的粘度??50cP?0.05Pa?s 故壁面上的剪应力为?w??(du)y?0?0.05?20?1N/m2 dy100m管壁面上的总阻力为：F??wA??w?dl?31.4N

III复习题

一、填空题

1.温度升高，气体密度 ，气体粘度 ，液体密度 ，液体粘度 。

2.某容器，测得其真空度为320mmHg，当地大气压为1atm，其绝对压强为 N/m2，表压为 Kgf/cm2。

3. 流体称为不可压缩流体。 流体称为理想流体。

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4.流体流动的连续性方程是 ，适用于圆管不可压缩流体的连续性方程是 。

5.一定质量流量的气体，在常压下通过某管路，当气体温度升高时，Re ，若其他条件不变，管径是原管径的2倍，Re是原来的 倍。

6.在圆形直管中，若流量增加一倍，则层流时阻力损失为原来的 倍，完全湍流时阻力损失为原来的 倍，若流量不变而管径减少二分之一，则层流时阻力损失为原来的 倍，完全湍流时阻力损失为原来的 倍。

7.水由敞口恒液位高位槽经一管道流向恒压反应器，当管路上阀门开度减小后，阀门阻力系数 ，水流量 ，管路总阻力损失 。

8.转子流量计上的刻度是出厂前在 、 条件下，用 或 进行标定的，转子流量计是 ， 流量计。而孔板流量计是 、 流量计。 二、选择题 1. 如图：

（1）R1>R2 （2）R1

（4）无法判断

2. 如图示管上两压强表读数均为12kPa，则管中水处于 。

（1）向上流 （2）向下流 （3）静止

（4）无法判断 （图1） （图2）

3.液体分别从A、B、C三根管中稳定流过，各管直径 相同，粗糙度相同，流量相同，截面1处压力相同。

问：（1）三种情况下，截面2处流速。 A、uA > uB> uC B、uA < uB< uC

C 、uA =uB= uC

（2）三种情况下，截面2处压

强 。 （图3） A、pA > pB> pC

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B、pA < pB< pC

C、pA = pB = pC

4. 若单位质量液体在管路中阻力损失以?hf表示，单位重量液体在管路中阻力损失以?Hf表示，则：

A、?hf

如图高位槽，液位恒定，ab ,cd管段直径、管长、粗糙度均相同，当液体流过时。

1.ab ,cd段的阻力损失相同。 2. ab ,cd段的压强差相同。

3.若在ab ,cd段各接一Ｕ型管压差计，则两压差计的读数相等。

4. 压差计的读数Ｒａｂ表示ab段压差值和流动阻力损失。 四、计算题

1.如右图，输水系统中两槽均敞口且液位恒定，管内径60mm，泵吸入管长6m，其上有一90℃标准弯头。排出管长13m，装有一个阀门（??6.4），两个90℃标准弯头（??0.75），管路中水流量43.2m3/h。水的密度

??1000Kg/m3

求：1.泵的扬程，泵的有效功率。

2.泵入口处压强。

2．将油用泵从低位槽送至高位槽，两槽液位差15m，且恒定，两槽均敞口，管路为Ф89×3.5mm无缝钢管，总长为200m（包括全部局部阻力的当量长度），油的流量为20m3/h，??850Kg/m3，??50cP 求（1）管路系统的总阻力。 （2）泵的有效功率。 （3）该管路的特性曲线方程。

3．为了控制乙炔发生器内的压力不超过80mmHg（表压），在炉外装有安全液封

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装置，其作用是当炉内压力超过规定值时，气体从液封管排出，试求此炉的安全水封管应插入槽内水面以下的深度。

第二章 流体输送机械

本章重点掌握离心泵的结构、工作原理、性能、选型及应用。

I 复习提要

一、离心泵

（一）工作原理与主要部件

1、工作原理。包括吸液、排液。

在泵内充满液体时，泵轴带动叶轮高速旋转，在离心力的作用下，液体获得机械能，以很高的速度离开叶轮进入泵壳，随泵壳内流道不断扩大，液体减速增压，终以较高压强排出，液体离开叶轮中心使之形成真空。液体在压差作用下被吸入叶轮。

2、气缚现象：泵在启动前如未充满液体而有部分空气时，因ρ气<<ρ液，所产生的离心力很小，不足以在叶轮中心形成使液体吸入所必须的低压，造成液体不能正常吸入与排出，这种现象称气缚。所以离心泵启动前必须先灌泵。

3、主要部件：叶轮、泵壳和轴封装置。 （二）离心泵的主要性能参数

1、流量Q：以体积流量表示。泵流量大小主要取决于泵的结构、尺寸、转速及液体粘度。

2、扬程（也称压头）H：为单位重量流体所得到的机械能[J/N]或[m]。其大小取决与泵的结构、尺寸、转速、流量及液体粘度。

3、功率：

（1）有效功率Ne：单位时间液体由泵所获得的实际机械能，即Ne=QρgH[W]。 （2）轴功率N ：单位时间由泵轴传入泵的机械能[W] 4、效率η。反映了离心泵机械能损失的相对大小。即η=Ne/N （三）离心泵的特性曲线

离心泵出厂前，通常在101.3kPa下，用20℃清水在一定转速下，由实验测得H、N、?与Q之间的关系曲线，称离心泵的特性曲线。

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1.H-Q曲线。通常离心泵的扬程H随流量Q的增大而下降。泵型号不同，H-Q线形状不同。

2.N-Q曲线。N总是随Q的增加而增大。Q为零时，N为最小，所以启动泵时，应关闭泵的出口阀门，使启动功率最小，以免烧坏电机。

3. ?-Q曲线。?-Q曲线随Q增加有一最高点，称为泵的设计点。泵铭牌上标明的性能参数就是该点对应的参数。

4.影响离心泵性能的主要因素

（1）粘度。粘度增加，液体通过离心泵的能量损失加大。Q、H、?均下降，N增加。若??20?10?6m2/s时，泵特性曲线应校正。

（2）密度。泵的Q、H及?-Q曲线不随?而变化。N随?的增加而增加。 （3）转速。当泵的转速n变化<20%，设效率不变，有以下近似关系：

Q2n2H2?n2?N2?n2??,???,??? （2-4） Q1n1H1?n1?N1?n1?23（4）叶轮直径。若将原叶轮直径外周进行切削，使外径D变化<5%，设泵效率不变，有近似关系：

Q2D2H2?D2?N2?D2??,?????,? （2-5） Q1D1H1?D1?N1?D1?23注意：离心泵的特性曲线只是泵本身特性的反映，与管路状况无关。 （四）离心泵的工作点与流量调节

1.管路特性曲线

2p2?p1u2?u12He??Z???Hf （2-6）

?g2g令A??Z?p2?p1，对一定管路，A值与Q无关。 ?g2u2?u12令?Hf?BQ2，B为由管路状况决定的常数。则式（2-6）改写为

2gHe?A?BQ2 [m]

上式称为管路特性方程，将其标绘在H-Q坐标系上，得到管路特性曲线。

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2.离心泵工作点

将泵的特性曲线标绘在Q-H坐标中，两曲线有一交点，该点即是离心泵的工作点。这表明，离心泵安装在某一特定管路中工作时，所提供的流量和压头应正好等于管路完成规定输送任务Q时所需要的压头He。

注意：对某特定的管路系统和特定的离心泵，只能有一个工作点，即工作点由泵特性和管路特性共同完成。

3.泵的流量调节。

离心泵的流量调节实质就是改变泵的工作点，

（1）改变管路特性曲线。最简单灵活的方法是调节泵出口阀的开度,以改变管路中的局部阻力即管路特性方程中B值。使管路特性曲线上移(关小阀门)或下移(开大阀门).

（2）改变泵的特性。即改变泵的转速和叶轮直径。转速或叶轮直径增加,泵特性曲线上移, 转速或叶轮直径减少,泵特性曲线下移。 (五)离心泵的安装高度

1、汽蚀现象：当离心泵的安装高度过高,使叶轮入口处压强P≤PV（被输送液体在工作温度下的饱和蒸汽压）时,液体将部分汽化,导致泵流量、扬程和效率急剧下降,并造成泵内叶片、泵壳损坏，这种现象称汽蚀.

2、允许汽蚀余量?h：为防止汽蚀现象发生,必须规定在一定条件下抗汽蚀能力特性参数——汽蚀余量?h。

2PPu定义：h?(1?1)?V [m]

?g2g?g离心泵的允许汽蚀余量Δh允为汽蚀余量的最低允许值。其值是在101.3KPa和20℃下,用清水通过实验测定的，该值越大说明泵抗汽蚀的能力越小。

3、离心泵的允许安装高度。指泵的入口高于贮槽液面最大允许高度Hg。 （1）安装高度的计算公式：

Hg?P0?PV?Hf(0?1)?h允 ?g泵的实际安装高度必须低于或等于此值。 （2）影响允许安装高度的因素：

19

A、液体的温度越高，饱和蒸汽PV越大，允许安装高度Hg越小。 B、泵安装的海拔高度越高，当地大气压P 0越小，允许安装高度Hg越小。C、吸入管路上管件越多，管路越长，允许安装高度Hg越小。 D、抽送液体流量越大，允许安装高度Hg越小。

结论：为了提高泵的允许安装高度Hg，吸入管应尽量短、直，输送液体温度低。

(六)离心泵的选型步骤：

1、根据输送液体性质,确定泵的类型。

2、根据机械能衡算式，计算在最大流量下所需泵的扬程。 3、由(Q,H)选择泵的型号。

4、根据泵的性能参数，计算泵所允许的安装高度。 二、往复泵

(一)往复泵的结构与工作原理

1、往复泵是由泵缸、活塞、活塞杆、吸入和排出单向阀组成的正位移泵. 2、往复泵靠工作室扩张造成低压吸入液体，靠活塞挤压,提高液体压强将液体排除。泵的活塞运动是周期性的,因而排液量不均匀。往复泵有自吸能力,所以启动前不需灌泵，但安装高度与离心泵一样受到限制。 (二)往复泵的输液量与调节

1、往复泵的流量只与泵的结构、尺寸和往复次数有关。

2、往复泵的压头与泵的尺寸和流量无关。其工作点仍是管路特性曲线和泵特性曲线交点。

3、往复泵的流量调节最常用的是旁路调节,此外也可用改变电机转速、改变活塞冲程来调节。 三、离心式通风机

离心通风机结构和工作原理与离心泵相同。 (一)性能参数

1、风量Q：是指单位时间通过进风口的体积流量（按进口状态计）。单位为m3/s。

2、风压Pt：单位体积气体所获得的机械能,单位为J/m3或Pa。在风机进、

20

出口间列柏努力方程有：Pt=（P2－P1）+

?u22

全风压Pt = 静风压（P2－P1）+ 动风压

?u22

3、轴功率与效率。N=PtQ/1000η [KW] 注意：计算N时，Pt和Q应为同一状态下的值。 （二）离心通风机的特性曲线与选用

1、离心通风机的特性曲线有四条：Pt～Q；（P2-P1）～Q；N～Q；η～Q。是在101.3Kpa，20℃下，由空气作为介质在一定转速下测得的。

2、离心通风机的类型与选用步骤：

（1）根据气体的种类（清洁空气、易燃气体、腐蚀性气体、含尘气体、高温气体等）与风压范围，确定风机类型。

离心通风机按其产生的风压大小分为：低压（Pt≤1KPa），中压（Pt=1～3KPa）和高压（Pt=3～15KPa）三类（以上Pt均为表压）。

（2）根据进口状态下的风量和标准条件下（20℃，101.3 Kpa）的风压确定风机的型号。

II 典型例题

一、用泵将碱液由敞口槽打入位差为10m高的塔中，塔顶压强为0.6kgf/cm2

（表压），流量20m3/h，管路均为Φ57×3.5mm无缝管，管长50m（包括所有局部阻力的当量长度）。碱液??1200kg/m3，粘度??2cP，管壁粗糙度为0.3mm，求：1.泵的压头He，泵向碱液提供的有效功率Ne。

2.列出该管路的特性曲线方程。

解：1.以槽面为截面1，高塔液面为截面2，在1—2截面间列柏努力方程，以槽

l??leu2P2液面为0基准面，则He?Z2? ???gd2g∵u?20?/?0.052?2.38m/s 360040.05?2.38?1200Re??8.49?104 湍流 ?32?10?0.3??0.006 查莫狄图λ=0.034 d5021

0.6?9.81?104502.832?0.034???28.9m ∴He?10?12000.052?9.8120?1200?9.81?1.89KW 36002. 在1—2截面间列柏努力方程有：

Ne?HeQ?g?28.9?l??leu2P2 He?Z2????gd2g504 ?0.052?9.8123

即 He=15+0.0347Q [m]～管路特性方程，式中流量单位m/h。 得 He?10?5.0?0.034?二、用泵将30℃水送至吸收塔，已知塔内操作压力为500KPa（表压），要求流量为65m3/h，管径为Φ108×4mm无缝管，总长40m，其中吸入管路长6m，局部阻力系数总和??1?5，排出管路局部阻力系数总和

(Q/??0.052?3600)2??2?15

求：1.选择合适的离心泵。

2.泵的安装高度是否合适。

3.若用入口管路上阀门调节流量，能否保证正常操作？（当地大气压760mmHg）

解：1.在1—2截面间列柏努利方程，以截面1为0基准面，

则 He?Z2?p2ul?(????1???2)2 ?gd2g查30℃水??995.7kg/m3,??0.801cP,Pv?0.432mH2O

u?65??2.3m/s

40.1?995.7?2.35Re??2.86?10 湍流 ?30.801?10?0.3?0.003 查图λ=0.027 取ε=0.3 ?d100500?103402.32?(0.027??5?15)??77.5m 所以He?18?995.7?9.810.12?9.81?0.12?3600由Q=65m3/h，He=77.5m查得应选IS100-65-250型水泵。其性能为：Q=100 m3/h，

22

H=80m，η=72%，Δh允=4.8m，N=30.3KW，n=2900转/分 2、由IS100-65-250型离心泵性能，该泵的安装高度应为：

Hg?PO?PV?Δh允-Hf入口 ?g62.32 =10.33-0.432-4.8-（0.027×+5）×=3.31m

0.12?9.81可见，现场泵的安装高度合适。

3、若用入口管路阀门调节流量，可造成Hf入口增大，若Hf入口增加过多，由安装高度计算式知，Hg有可能低于2m，此时就可能发生气蚀现象，不能保证系统正常操作。因此安装泵时，应尽量减少吸入管路上的阻力，调节阀门装在出口管路上，以保证调节流量时，泵仍能继续正常工作。

III 思考题

一、填空：

1离心泵的扬程是指 。 离心泵的升扬高度是指 。

2、离心泵的性能参数包括 、 、 。 3、当离心泵的流量增加时，泵的扬程 ，泵的轴功率 ，泵入口处真空表读数 ，泵出口处压强表读数 。 4、调节离心泵流量的方法有 ， ， 。最简便迅速的方法是 。

5、往复泵适用于 、 的场合。

6、离心通风机的全风压是 与 之和。 二、选择题

1、当离心泵转速一定时，离心泵流量和扬程的关系（ ）

a、只与泵所在管路有关；b、只与泵本身结构有关；c、与泵所在管路和泵本身结构有关。

2、安装在管路中的离心泵，其流量和扬程

a、只与泵所在管路有关；b、只与泵本身结构有关；c、与泵所在管路和泵本身结构有关。

23

3、有人认为（1）泵扬程就是泵的升扬高度，（2）泵的轴功率就是原动机的功率，则：

a、两种说法都不对；b、两种说法都对；c、（1）对，（2）不对；d、（1）不对，（2）对。

4、离心泵铭牌上所标明的流量是指： a、泵的最大流量 b、效率最高时流量 c、扬程最大时流量 d、扬程最小时流量。 三、是非题

1、离心泵的流量调节阀门装在泵的出口管路上和进口管路上均可。 2、离心泵的气缚现象是因泵的安装高度不合适造成的。 3、离心泵和往复泵启动前均需要灌泵。

4. 离心泵的气蚀现象是因泵的安装高度不合适造成的 四、计算题

1. 如图输水系统，已知管内径d=50mm，在阀门全开时，输水系统的总长50m（包括全部局部阻力当量长度），?取0.03。两槽均通大气，泵的性能曲线，在流量为

6m3/h?15m3/h范围内可用下式

H?18.92?0.82Q0.8，此处H[m]，Q[m/h]。

3

（1） 写出管路特性方程。

（2） 如果要求流量为10m3/h，单位质量和

单位重量水需加外功多少？此泵能否完成任务？

（3） 如要求输液量减至8m3/h（关小阀门），泵的功率减少百分之多少？ 2. 某冷凝器的真空度为0.8kgf/cm2，所需冷却水量50吨/h，从敞口水池液面到冷凝器水入口垂直高度15m，用?114?7mm管子输水，管长80m，

??0.02，管路上配有两个球阀（ζ=3），5个标准弯头，（ζ=1.26），管入口ζ=0.5。试选一台泵。并说明理由。泵如下表所列。 编号 流量l/min 扬程m 24

1 500 10 2 1000 10 3 1000 15 4 2000 15 第三章 非均相混合物的分离

I 复习提要

一、重力沉降

重力沉降的依据是颗粒与流体的密度不同。在重力作用下颗粒在流体中自由沉降时，受到重力、浮力和来自流体阻力的共同作用，三力一般很快达到平衡，颗粒开始匀速下沉，沉降速度即指颗粒相对于流体的匀速运动速度。 球形颗粒的自由沉降速度计算式为： ut?4dp(?p??g)3?? 式中?为阻力系数，与雷诺数Ret?dput??有关，两者关系可分为三个区域。

24 Ret18.5 Ret0.61. 当10-4 < Ret< 2 时 ，层流区??2. 当2< Ret< 103 时， 过渡区??3. 当103< Ret< 2×105 时，湍流区??0.44 对于层流区，可得到斯托克斯公式，即 ut?二、离心沉降

离心沉降的依据同样是根据颗粒与流体的密度不同。颗粒的离心沉降方向为垂直于流体的旋转方向，径向向外。 离心沉降速度 ut?2gdp(?p??)18?

4dp(?p??)a3?? 2uT?r?2可见，离心沉降速度随位置不同而不同。离心分离 由离心加速度a?r能力的强弱可用离心分离因数Kc?三、沉降分离设备

1.沉降分离设备具备的条件：

a来表示。 g25

流体在设备内的停留时间tr?颗粒在设备内的沉降时间ts，即tr?ts 2. 总分离效率、临界直径

由于非均相混合物中的分散相存在一定的粒径分布和位置分布，决定了颗粒的沉降时间ts分布很宽。在流体停留时间tr有限的情况下，实现完全分离是不可能的。被分离下来的颗粒质量占总颗粒质量的百分数称为总分离效率。理论上可以完全被分离下来的最小颗粒直径称为临界直径。 3.降尘室

含尘气体的停留时间 tr?颗粒的沉降时间（完全分离） ts?最大处理量 Vmax?BLutc

由沉降速度utc可求取颗粒的临界直径dpc，由Vmax?BLutc可知，当气体处理量一定时，完全除去一定直径颗粒的条件只取决于降尘室的底面积BL，与其高度H无关，因此降尘室可设计成扁平形状。 4.旋分分离器

含尘气体的停留时间 tr?2?rmN uiLBLH? uVH ut颗粒的沉降时间（完全分离） ts?9?B ?ui?pN18?rmBd?u2p2pi

临界直径 dpc?旋转圈数N和阻力系数?与旋风分离器的结构及尺寸比例有关，而与筒体直径大小无关。适当增加气体处理量，即增大ui可降低临界直径。 四、过滤

过滤是利用多孔物质（即过滤介质）截留固体颗粒，而允许流体通过的分离操作。流体透过过滤介质需要外力的推动，外力可以是重力、压强差或离心力。 滤饼过滤是将固体颗粒截留在过滤介质表面，形成滤饼，并由滤饼继续截留颗

26

粒。随着滤饼层的加厚，流动阻力不断增加，故过滤操作为不定常操作过程。深层过滤为另一种过滤方式。

在过滤过程中，已处理的悬浮液量与得到的滤液量及滤饼量之间存在着一定的关系。单位时间通过单位过滤面积得到的滤液体积即五、恒压过滤方程 过滤基本方程式

dV，称为过滤速度。 AdtA?PfdV ?Adtr??(V?Ve)令K?2?Pfr?? ，即得恒压操作下的过滤速度为：

dVKA ?Adt2(V?Ve)恒压过滤方程：V2?2VVe?KA2t 恒压操作下过滤速度不断下降。 六、过滤设备

1. 板框压滤机----间歇过滤设备。 2.转鼓真空过滤机—连续过滤设备。

II、典型例题分析

例1.某降尘室的内部总体尺寸长、宽、高为12×6×3.8m，处理温度为140℃、粘度为2.37?10?5Pas的常压含尘气体，尘粒密度为1600Kg/m3。 求：（1）50?m颗粒的沉降速度。

（2）完全分离50?m颗粒所允许的最大气体处理量。 解：（1）假定颗粒沉降位于层流区。则 ut?2dp(?p??)g18?(50?10?6)2?1600?9.81???0.0920m/s ?518?18?2.37?102dp?pg校核流型 ?? Ret?PM101.?329??0.85Kg6m3/ RT8.31?4413dput??650?1?0?0.0?9200.856=0.166< 2 ??52.37?10

27

层流区假设成立。

（2）Vmax?BLutc=6×12×0.0920=6.62m3/s

III 思 考 题

1.已知直径为80?m的颗粒在某液体中的沉降速度为5.8mm/s，沉降位于层流区。可知直径为40?m的同种颗粒在液体中的沉降速度为 mm/s。 2.颗粒在空气中的自由沉降速度 颗粒在水中的自由沉降速度。 （1）大于 （2）等于 （3）小于 （4）无法判断。

28

第四章 传 热

I复习提要

一、概述

1.传热原理：凡是有温差存在的地方就有传热过程，且热量总是自动地从高温物体传给低温物体。

2.传热基本方式及特点

传导：由于物体本身分子或电子的微观运动使热量由高温传递到物体低温。传导发生在固体或静止的流体中。

对流：依靠物体质点的宏观运动而进行的热量传递。对流仅仅发生在流体中。 对流的分类：自然对流、强制对流。

辐射：以电磁波的形式传递热能。一切物体都能把热能以电磁波形式发射出去。

热辐射的特点：不仅产生能量的转移，而且还伴随着能量形式的转化。对绝对零度以上的物体→以电磁波的形式向外发射能量→当遇到另一物体，能量则被吸收→重新转化为热能。

注：只有在高温下物体之间温差很大时，辐射才成为主要的传热方式。 辐射能可以在真空中传播，不需要任何物质作媒介。 3.传热在化工生产中的应用：

（1）换热器中传热过程的强化。（2）对各种设备或管道保温以减少热（或冷）的损失。（3）合理用能，提高能量利用率。 4.传热设备：

换热器，重点为间壁换热器。 5. 间壁换热器的传热过程：

（1）热流体以对流给热方式将热量传递到间壁的一侧；（2）热量自间壁一侧以热传导方式传递到另一侧；（3）热量从壁面以对流方式向冷流体传递热量。 6.热量传递快慢的度量：

传热速率Q—单位时间内所传递的热量，W；

29

热通量q—单位时间通过单位传热面积所传递的热量，W/m2。

7.定常传热过程：传热系统中各个参数仅随位置而变，但不随时间而变：其特点为在同一热流方向上传热速率Q必为常数。 二、热传导 1.温度场与等温面

一物体内部，只要各点间有温度差存在，热量会自动从高温点向低温点传递，即产生热流，而热流的大小，取决于物体内部的温度分布，物体（或空间）各点温度在时空中的分布，称为温度场。可用下式表示：t = f (x,y,z,?) 式中 t — 某点的温度 x,y,z — 某点的座标

? — 时间

各点的温度随时间而改变的温度场称为不稳定温度场。若各点的温度均不随时间而改变，则称为稳定温度场。

温度相同的点所组成的面称为等温面。因为空间任一点不能同时有两个不同的温度，所以温度不同的等温面彼此不会相交。 2.热传导基本定律——傅立叶定律：

是用以确定在物体各点间存在温度差时，因热传导而产生的热流大小的定律，单位时间内传导的热量与温度梯度以及垂直于热流方向的截面积成正比。

Q = ―λA

dt dnQ—单位时间内传导的热量，单位W λ—材料的导热系数W/m·℃

dt—温度梯度，其正方向是指向温度增加的方向，而热量传递的方向则指向温dn度降低的方向，式中负号表示导热方向与温度梯度方向相反，且传热速率Q一般取正值。

该式适用于均匀材料的一维热传导。 3.导热系数λ

物质的导热系数表示导热能力大小的一个参数，是物质的物性常数。它与物质组成、结构、密度、温度、压力有关。导热系数值越大，该物质的导热能力越强。

30

在所有的固体中，金属是最好的导热体。纯金属的导热系数一般随温度升高而降低。金属的导热系数大都随其纯度的增加而增大。

（1）各种材料导热系数的数量级：金属，10+1～102；建筑材料，10-1～101；液体，10-1～100；绝热材料和气体10-2～10-1；单位W/m·K或W/m·℃

（2）导热系数随温度的变化关系：温度升高，金属?减小，非金属固体?增大；液体?减小，气体?增大。

（3）正确计算导热系数的平均值，取两截面平均温度下的?。 4．傅立叶定律的应用——定常热传导

表1平壁和圆筒壁定常热传导的计算

单 层 多 层 平壁热传导 Q?t1?t2???A?t R 圆筒壁热传导 t?t?tQ?12? ?R?AmA=常数 ?R? ?AQq?=常数 A R?? ?AmA?2?rl随半径而变 r?rAm?2?lrm ，rm?21 rln2r1??r2?r1 q?QQ不是常数，常求量为 AlQ??ti?t??i RiiRiQ??ti?t??i RiiRi（1）表中公式适用于一维定常热传导的情况，使用时需取λ为常数；对于多层壁热传导要求各层之间接触良好。

（2）热传导过程的推动力为壁面两边的温度差?t，热阻为R??热过程，传热速率Q都与推动力成正比，与阻力成反比。

（3）多层壁串联定常导热过程中各层的传热推动力和热阻是可以分别相加的，

?A，对任何传

31

也即总推动力等于各层推动力之和，总热阻等于各层热阻之和。 （4）各层的温差与热阻成正比，即哪层的温差大，该层的热阻一定大。 （5）和平壁相比，圆筒壁定常热传导的特点是其传热面积A随半径而变化，所以其温度分布是曲线，且热通量q?随半径而变，仍为常数。 （6）应用：设备与管道的保温。

（7）与其他章节联系：在保温层外是空气与保温层壁面之间的对流或辐射对流联合传热。参见习题4-12。

注意：对多层圆筒壁的热传导，在确定各层半径时要注意，特别容易出错。 三、对流给热

（一）、对流给热的基本概念

Q随半径r的增大而减少，但传热速率Q不A1.对流给热中所包括的传热方式：流体与固体壁之间的传热方式有对流和传导两种。

2.对流给热现象：

层流内层中，传热方向上主要以热传导方式进行，由于λ较小,温差较大，温度分布为直线；过渡区中，热传导和质点碰撞传热共同起作用，温度分布曲线斜率逐渐减少；在湍流主体中，流体质点的剧烈碰撞起主要作用，热阻较小，温度基本趋于一致，温度分布曲线较平坦。 3.对流给热中热阻与温差集中的地方

流体与固体壁之间传热时，对于湍流主体，由于流体质点返混较大，内部的温差和热阻都比较小，因此在对流传热中，热阻与温差主要集中在层流内层中。 （二）、牛顿冷却定律——表示对流给热的定律

1. 对流给热模型（虚拟膜理论）：假设流体侧的温度和热阻都完全集中在壁面附近一层厚度为?t的虚拟膜层内，在这层虚拟膜中仅以分子热传导方式传递热量。虚拟膜层以外没有热阻，也没有温差存在。 2. 对流给热基本方程（牛顿冷却定律）

Q =?A?t=

?t?t= 1R?A（1）当流体被加热时，?t?tw?t；当流体被冷却时?t?T?TW。用流动截面上

32

流体的平均温度代替湍流主体温度进行计算。

（2）?称为对流给热系数，它不仅与流体的物理性质有关，还与流体的流动情况、传热面的形状、结构等有关。按照虚拟膜理论，??虚拟膜层越薄，则?越大。

四、无因次法分析在对流给热中的应用

（一）无相变化时，对流给热系数的准数关联式确定 1.自然对流：

由于系统内部存在着温度差，使得各部分流体密度不同而引起流体内部的

?流体湍动程度越大，?t流动。引起流动的原因是单位体积流体的上升力?w??tg，因此自然对流可用下列函数关系式表示：f(?,?,?,?,Cp,l, ?w??tg)=0 经分析可得：

Nu=f(Pr,Gr)

?l ?Gr—格拉斯霍夫准数，反映由于温度差而引起的自然对流强度 2.强制对流：

Nu-努塞尔特准数，包含待定的对流给系数Nu=

强制对流可用下列函数关系式表示：f(?,?,?,?,Cp,l,u)=0

Nu=f(Pr,Re)

Pr—普兰特准数，反映与传热有关的流体性质。 （二）定性温度、特征尺寸：

（1）定性温度：在确定流体的物理性质时，一般按流体的进、出口平均温度。 （2）特征尺寸l：对传热影响较大的换热器的尺寸，根据具体情况而定。如管内强制对流给热时，圆管的特征尺寸取管径d；如为非圆形管道取当量直径。对大空间自然对流，取加热（或冷却）表面垂直高度为特征尺寸。 五、无相变化时，对流给热系数的确定 （一）、强制对流——Nu=f(Pr,Re) 1. 管内的强制对流 （1）圆形直管内的强制对流 A、层流流动时：Re﹤2300，

如果Gr﹤25000，自然对流的影响较小，Nu=1.86（Re*Pr*

d1/3 ?）（）0.14 l?w33

如果Gr﹥25000，自然对流的影响较大，需考虑其影响，先按上式计算，然后乘以校正系数f=0.8（1+0.015 Gr1/3）。 B、湍流流动时，Re﹥10000，Nu=0.023 Re0.8 Prn

?du?0.8Cp?n或??0.023()()

d??式中n—当流体被加热时取0.4，当流体被冷却时取0.3。

应用范围：

Re?104, 0.7

l?50 d特征尺寸l：取管子内径d

特性温度：取流体进出口温度算术平均值

C、过渡态流动时：2300﹤Re﹤10000，先按湍流计算对流给热系数，然后再乘以

6?105校正系数f=1- 1.8Re(2)圆形弯管：先按直管计算流体的对流给热系数?，然后再乘于大于1的校正

d系数，即?'= ?（1+1.77）

Rd — 管内径，R—弯管的曲率半径

(3)非圆形管道：对非圆形管道仍可按上述各类关联式计算，但需将各式中的特征尺寸d改用当量直径。 2.管外强制对流：

（1）流体强制对流垂直流过管束的对流给热系数：Nu=CεRenPr0.4

由于各排管的对流给热系数不同，故管束的平均对流给热系数可按下式计算。???1A1??2A2??3A3?......A1?A2?A3?......

?i—各列算出的对流给热系数

A — 各列传热管的外表面积

（2）列管式换热器管外平均强制对流给热系数的确定

a、管外装割去25%（直径）的圆缺形折流挡板时，按下式计算：

34

Nu=0.36Re0.55Pr1/3（

?）0.14 ?w

b.管外没有折流挡板；按非圆形管道处理，直径取当量直径。 注意：

本节公式较多，大家重点掌握圆形直管内强制湍流的对流给热系数的计算，对其他公式不要死记硬背，力求弄清意义，会正确运用即可。 （二）自然对流—大容积自然对流

Nu=f(Pr,Gr) Nu=C(Pr*Gr)n

C、n的确定主要由（Pr*Gr）的大小来定。在计算Gr时，特征尺寸根据管子的放置方式不同而不同，对水平管子为管外径，垂直管子取管长。 六、有相变化时对流给热系数的确定

有相变化时对流给热系数比无相变化时要大的多。 （一）蒸汽冷凝

1. 滴状冷凝的?远大于膜状冷凝。

2. 了解膜状冷凝的计算方法，注意管子垂直放置和水平放置的差别（参见例4-17）。

3. 了解影响冷凝给热的因素和强化措施。特别注意蒸汽冷凝操作中要定期排放不凝气体，否则会大大降低对流给热系数。 （二）沸腾给热

了解影响沸腾给热现象，工业上沸腾给热应控制在核状沸腾区域。

第四节 传热计算

一、热量衡算

在定常传热过程中，过程传递的热量Q必等于热流体放出的热量（负焓变）和冷流体吸收的热量（焓变）。Q热=Q冷 二、传热速率方程及各参数的确定方法 （一）传热速率方程

Q= KA△tm =

?tm1KA

35

（二）Q的意义及确定

1. Q的意义：Q表示换热器的传热能力。在设计换热器时，要求其传热能力大

于或等于生产任务Q?（热负荷）。即Q?Q?，一般取Q?Q?

2. Q?的确定：等于在单位时间内热流体放出的热量Q热或冷流体吸收的热量 Q冷。

（1） 当流体在换热过程中没有相变化,只有温度变化时：

Q热放=Wh cph（T1-T2） ， Q冷吸= Wc cpc（t2-t1）

（2） 当流体在换热过程中有相变化,没有温度变化时：

Q =Wh r 或Q= Wc r

注：以上式中Wh、Wc—表示热、冷流体的质量流量，kg/s；

cph、cPc—表示热、冷流体的平均定压比热容，J/（kg·℃）； T1、T2—表示热流体的进、出口温度，℃； t1、t2—表示冷流体的进、出口温度，℃； r表示比汽化焓KJ/㎏

（三）A的确定

1.在列管换热器中，两流体间的传热是通过管壁进行的，故管壁表面积可视作传热面积。

A=nπdl

式中 n—管数；

d—管径，m； l—管长，m。

管径d可根据情况选用管内径di、管外径do或平均直径dm，则对应的传热面积分别为管内表面积Ai，管外表面积AO或平均表面积Am。 2. A=

Q K?tm对于一定的传热任务，若能由传热速率方程确定传热面积，即可在选定管子规格以后，确定管子的长度或根数，并进而完成换热器的工艺设计或选型工作 （四）传热平均温度差△tm的确定

间壁两侧流体传热平均温度差的计算，必须考虑两流体的温度沿传热面的变化情况以及流体相互间的流向.流向可分为逆流、并流、错流和折流四类。

36

热、冷流体在定常的热交换过程中，温度的变化情况可分为两类： 1.恒温传热

沿传热壁面的不同位置上，两种流体的温度皆不变化，称为恒温传热。

Δtm = T-t

式中 T、t—分别表示热、冷流体的温度℃。

因此，恒温传热时，温差的计算与流向无关。 2.变温传热

若间壁一侧或两侧的流体温度沿着传热壁面在不断变化，称为变温传热。

Δtm =

?t1??t2

ln?t1/?t2（1）一侧流体温度变化，另一侧温度不变

例如：热流体为温度T的饱和蒸汽→冷凝，冷流体进、出口温度为t1、t2

T → T ， t1→t2 这种情况温差的计算与流向无关。 （2）两侧流体温度都发生变化

如热流体温度T1→T2 ，冷流体温度t1→t2

此时，热、冷流体的进出口方向不同，所得温差也不同。根据情况分别按并流和逆流计算。 3.错流或折流

?tm???tm逆 ??f(P,R)查图决定。设计中要使?大于0.8 4.逆流与并流的比较

（1）逆流操作的特点：一是在冷、热流体进、出口温度相同的条件下，

?tm逆??tm并二是可能节约冷却剂或加热剂的用量。

（2）并流的出口温度有一定的限制。如对逆流：t2> 或< T2，对于并流t2

基本计算公式（以传热管外表面积为基准）

d?dd11

??RS0?0?Rsi0?0K?0dm?didi?i

1.传热系数K：为平均温差Δtm=1℃时，在单位时间内通过单位传热面积所传

37

递的热量，单位W/（㎡·K）。表征着整个换热设备的传热强度。K实际上是整个换热设备的平均值。

2.由上式可知，传热系数K与间壁两侧流体的对流给热系数、管壁导热系数和厚度以及污垢热阻有关。 对平壁或薄壁管，

11?1??Rs0??Ri? K?0??i当管壁和污垢热阻可忽略时

111d0??? K?0?idi上式表明，传热系数K必小于任一侧的对流给热系数。 3.传热系数与总热阻

RS0R11?1总热阻：?R??????Si

KA0?0A0A0?Am?iAiAi即总热阻为各串联步骤热阻之和。

控制热阻：原则上，只要减小任何一项热阻，均可使总热阻降低，也即提高了K值。但实际上总热阻往往受到上式中热阻较大一项的控制。所以欲提高K值，必须设法减少控制热阻。 一般而言，金属管壁热阻

?往往很小。当管壁和污垢热阻也可忽略时，总?Am111d0???可知当?0K?0?idi热阻取决于?小的一侧流体的热阻。由

?i时K≈

?i ，当?0。因此对于易结垢的流体，要经常清?i时K≈?0（参见例4-15）

洗换热器，以减少污垢热阻，提高K。

三、壁温计算

?Rs0t0?tw?0? 1tw?ti?Rsi1?i由上式表明，传热面两侧温差之比等于两侧热阻之比，壁温tw接近于热阻较小一侧的流体温度。当污垢热阻可忽略时，tw接近于?值大的一侧流体的温度。参

38

见例4-17。 四、传热计算类型

设计型计算：根据给定的生产要求，确定所需的换热面积，参见例（4-13）。（必须熟练掌握）。

操作型计算：主要是预测某些参数变化对换热能力的影响，并据此进行必要的调节。参见例4-14、4-15、4—16。注意流量变化时，会使?值改变，进而使K值变化，最终影响整个传热过程。 五、热辐射

1.热辐射与光辐射无本质差别，只是波长大多集中于红外线区段。理论上温度在绝对零度以上的物体均可产生热辐射，但只有高温时热辐射才成为传热的主要方式。

2.表示黑体辐射能力的定律—斯蒂芬-波尔滋曼定律

T4E0?C0()

100T4)，?表示物体的黑度，主要取决于物体实际物体的辐射能力E??C0(100的性质、表面状况。一般的表面越光滑、颜色越浅?越小。 3.灰体的辐射能力和吸收能力—克希荷夫定律

A?? 或

E?E0 A该定律表示灰体在一定温度下的辐射能力E和吸收率A的比值恒等于同温度下黑体的辐射能力E0。黑体的辐射能力强，吸热能力也强。 六、换热器

1.了解列管换热器的分类、结构、特点及选用原则。

列管换热器壳体与管束之间热应力的消除方法；流体走管程或壳程的选择原则，流体速度的选择原则，及其提高流速的方法。采用多管程的目的，壳程中装折流挡板的作用。熟悉列管换热器选型步骤 2.了解其他类型换热器的结构、特点和应用。

3.了解强化传热途径，注意新型换热器是如何强化传热的。

II典型例题

例1.有一列管换热器，装有Ф25?2.5mm钢管300根，管长为2m。求将流量

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8000Kg/h的常压空气用于管程由20℃加热到85℃，选用108℃的饱和蒸汽在壳层冷凝加热空气。若水蒸气的冷凝给热系数为104W/（m2·K），管壁及两侧的污垢热阻忽略不计，且不计热损失。已知空气在平均温度下的物性常数为：

Cp?1KJ/(kgK)，??2.85?10?2W/(mK)，??1.98?10?5Pa?s，Pr=0.7， 试求：（1）空气在管内的对流给热系数，（2）换热器的总传热系数，（3）换热器的实际面积，（4）换热器的平均温差，（5）换热器能否满足工艺要求，（6）管壁平均温度

解：（1）空气在管内流动

8000W3600?23.58kg/(m2s) 质量流速Gs=u???A??0.022?3004Re?du???0.02?23.6?2.37?104 湍流 ?51.98?100.4Nu?0.023Re0.8P?0.023?(2.37?104)0.8?0.70.4?63.06 rNu?63.06?2.85?10?2?i???89.86W/(m2K)

d0.02（2）

11111???4??0.01123 K?0?i1089.86K=89.06W/(m2K)

（3） 换热器的实际传热面积（以换热管外表面积计算） A实=?d0ln?3.14?0.025?2?300?47.1m2 （4）?t1?108?20?88℃

?t2?108?85?23℃

?tm??t1??t2?48.44℃

ln?t1/?t2（5）工艺要求的传热量：

8000Q?WCP(t2?t1)??103?(85?20)?1.44?105W

360040

Q1.44?105完成任务所需面积为：A需???33.37m2

K?tm89.06?48.44比较知，实际面积A>A需，该换热器能够满足工艺要求，并有一定的余量。

1?Rso（6）管壁的平均温度：

t0?tw?0? 1tw?ti?Rsi?i由题意知Rso、Rsi可忽略

20?85?52.5℃ ti应取平均温度ti?2所以：

108?tw89.86 ?4tw?52.510tw=107.5℃ 分析：

1、本题是核算现有换热器能否完成规定任务，全面运用了传热知识，必须熟练掌握。

2、注意题中Re的求法。

3、由计算知，传热系数K取决于α小的一个；而壁温则接近于α大的一侧流体的温度。

4、注意判断换热器能否满足工艺要求的方法。A实≥A需可用；A实≤A需不可用。

III复 习 题

一、填空

1、传热的三种基本方式为 。

2、温度升高，金属的导热系数 ；非金属固体的导热系数 。 3、温度降低，气体的导热系数 ；液体的导热系数 。 4、傅立叶定律中的比例系数称为 系数，单位是 ，它表征 。

5、牛顿冷却定律中的比例系数α是 系数，单位是 ，它表征 。

6、在列管式换热器中，腐蚀性流体一般宜走 ；饱和蒸汽一般宜走 。

41

7、水在圆形直管内强制湍流，由20℃加热至40℃时的对流给热系数计算式为 。

8、在列管式换热器中，折流挡板的作用是 。采用多管程的目的是 。

9、污垢热阻增大，会使换热器的总传热系数K ，总热阻 。 二、选择

1、红砖的黑度为0.93，当其表面温度为300℃时，红砖的发射能力为 W/㎡。

A、5.687 B、56.87 C、568.7 D、5687

2、管内空气的αi=40W/（㎡·℃），管间饱和水蒸汽的α0=104W/（㎡·℃），问总传热系数接近 W/（㎡·℃）。

A、4000 B、400 C、40 D、4

3、为了减少制冷设备的冷损失，保温层外包的一层金属板应该是 。

A、表面光滑，颜色较浅；B、表面粗糙，颜色较浅； C、表面光滑，颜色较深；D、表面粗糙，颜色较深。 三、是非题

1、随着流体流速增加，对流给热系数总是增大。 2、在换热器中，逆流的平均温差总是大于并流。

3、同一温度下，黑体的辐射能力总是大于灰体的辐射能力。 4、蒸汽冷凝时，不凝气体的存在会减少冷凝给热系数。 四、计算题

1. 某列管式加热器由多根Ф25×2.5mm的钢管组成。将苯由20℃加热到55℃，苯在管内流动，其流量为15吨/时，流速为0.5m/s。加热剂为130℃的饱和水蒸汽，在管外冷凝。苯的比热为1.76KJ/kg.℃，密度为858kg/m3。已知加热器的传热系数为700W/m2.℃。

试求：此换热器所需管子数n及单管的长度l。

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第六章 吸 收

本章着重讨论单组分、等温、定常物理吸收过程，主要掌握低浓度气体吸收的填料塔的计算与操作技术。 I

复习提要

一、吸收操作的目的、依据和实施 1. 目的：分离均相气体混合物。

2. 依据：气体混合物中各组分在同一吸收剂中溶解度不同。 3. 设备：填料塔和板式塔。

4. 实施：工业上很多吸收常与解吸一起构成联合操作过程，解吸的好坏对吸收有重大影响。

5. 单组分吸收：指气相中只有一个组分溶于吸收剂，而吸收剂不挥发，即气相可看成是由溶质组分A与惰性气体B组成，液相中只有溶质A和吸收剂S组成。 二、传质机理

（一）相组成的主要表示方法

此部分内容是以后各章均要用到的基础知识，要与各章的实际要求相结合，反复学习此内容，力求正确运用。 1.相组成的表示方法

质量浓度和摩尔浓度、质量分数和摩尔分数x(y)、质量比和摩尔比X(Y) 最常用的表示方法是摩尔分数x(y)与摩尔比X(Y)。一般的，液相组成用x(X)表示，气相用y(Y)表示。 2.易混淆的几个名词

组分：混合物中的每一种物质都称为一个组分，但有时将混合物中的几种物质放在一起视为一个组分，如吸收中的惰性气体。

摩尔浓度：单位体积混合物中所含A组分物质的摩尔数，用cA表示。 质量浓度：单位体积混合物中所含A组分物质的质量，用?A表示。

3.对理想气体的表示方法应重视：摩尔分数、摩尔浓度、摩尔比、体积比三种表示方法都可以用分压表示。

43

yA?pnAVApA ，cA?A ??RTnVp4.弄清各种组成表示方法的原始定义，熟练掌握摩尔分数与摩尔比的换算关系。

x?XYxy,y? X? ,Y?1?X1?Y1?x1?y(二) 相内传质机理 相内传质推动力：浓度差

相内传质极限：各处浓度达到相等

扩散分类：（1）分子扩散：流体内部存在某一组分的浓度差，分子扩散使该组分由高浓度处传递至低浓度处，主要靠微观分子的热运动来进行。（2）涡流扩散：依靠流体质点的不规则运动，即湍动来进行的扩散。

实际工业设备的传质过程，流体是流动的，分子扩散与涡流扩散同时存在，常将其总称为对流传质。 1. 分子扩散：

（1）费克定律： JA??DABdCA kmol/(m2·s) dZ意义：A组分在单位时间内通过单位传质面积的分子扩散速率JA的大小,与该组分沿扩散方向上的浓度梯度

dCA成正比，方向与浓度梯度方向相反，比例系数dZDAB是分子扩散系数，传质面积垂直于扩散方向。

适用情况：双组分均相混合物中的一维分子扩散。在相内总浓度相等的条件下，有JA=-JB ，DAB=DBA=D

①、对理想气体，温度、压强不变则总浓度不变，有JA=?DdPA

RTdZ②、分子扩散是物质分子热运动的结果，但由于分子碰撞，实际扩散速率远小于分子热运动速率。 （2）分子扩散与主体流动

若定常分子扩散过程不能保持等摩尔反向分子扩散，就必然要伴生主体流动，主体流动的特点是：同时携带组分A和B发生定向位移。

考虑主体流动的影响后，任一截面上A、B两组分的传质速率为：

NA?JA?NxA xA?cA c44

NB?JB?NxB xB?cB cNA与JA单位相同，但意义不同。JA是由于单纯分子扩散引起的A组分的传递速率；而NA包含了主题流动的因素。 （3）分子扩散的两种基本情况

分子扩散的两种基本情况的比较见表2。其适用条件为双组分均相一维定常分子扩散，总浓度不变。

表2 分子扩散的两种基本情况的比较

等摩尔反向扩散 特征 通过任一扩散截面的A组分的通量与反向通过该截面的B组分的通量相等。 特点 无主体流动N=0 净传质速率： N′=NA+NB=0 任一截面上 NA=JA=常数 即dCA=常数 dZ单向扩散 组分A 通过“停滞组分”B的单向分子扩散，特征是某截面（如相截面）只允许分子A通过，不允许分子B通过。 主体流动速率N 净传质速率： N′=NA+NB=N 任一截面上 NA=JA+NxA=N=常数 NB=JB+NxB=0 即dCA≠常数 dZ计算 气相 DNA=（PA1-PA2） RTZ液相 DNA=（CA1-CA2） Z气相 NA=DP （PA1-PA2） RTZPBm液相 NA=DC（CA1-CA2） ZCBm应用 某些精馏过程 单组分吸收过程 由传质速率的计算公式知，主体流动的影响使A组分的传质速率有所增大，其值可用漂流因子

CP或来表示。或者说，漂流因子反映了主体流动使单向CmPBm扩散中A的传质速率较等摩尔反向扩散时增大的倍数，P/PBm?1。 （4）分子扩散系数D

分子扩散系数D：是单位浓度梯度下的分子扩散速率，是物质的物性参数，表

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征物质（一组分在另一组分中）扩散能力的大小。

a、由于液体内部分子比较密集，组分在液体中的扩散系数比在气体中要小的多。数量级为

在气体中 D 10-4～10-5 ㎡/s； 在液体中 D 10-9～10-10 ㎡/s。 b、影响因素

在气体中，温度升高，D增大（D∝T1.5）；

压强升高，D减小（D∝1/P）。

在液体中，温度升高，D增大（D∝T）； 粘度增大，D下降（D∝1/μ）。

压强对液体扩散系数影响很小；溶质在溶液中的浓度也影响扩散系数的数值，但在溶液很稀时可认为与浓度无关。 2.对流传质

（1）对流传质的基本概念

对流传质是指流动流体与某一界面（如气液相界面）之间的传质，是分

子扩散与涡流扩散共同作用的结果。 JA=-（D+De）

dCA dZ涡流扩散系数De不仅与物性有关，还与流体的流动状态有关，也与流体与界面的距离有关。

由于涡流扩散的作用，对流扩散系数（D+De）大于分子扩散系数，所以说流动强化了传质。但是，由于De及其分布难以求出，使对流传质速率不能象分子扩散时用理论解出，而依赖实验结果。 （2）对流传质速率方程 NA=

?相内传质推动力= R相内传质阻力当流动主体浓度CA大于相界面Ci时，Δ=CA-Ci，反之，则Δ= Ci- CA

相内传质阻力的倒数称为相内传质系数，用kc表示，单位为kmol/(m2·s·ΔC),由实验测定。

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所以 NA=相内传质系数×相内传质推动力 相内传质系数也称传质分系数或传质膜系数。 （3）对流传质速率方程的其他表达式

由于相组成的表示方法有多种，所以传质速率的表达式也有多种。在书写传质速率表达式注意以下问题。

a、传质系数与推动力之间的匹配关系，

NA=kg(PA-Pi)=ky(y-yi)=kY(Y-Yi)

b、熟悉各种传质分系数之间的换算关系。 ky=Pkg (三)相际传质 1.相际传质过程

物质从一相到另一相的传递，称为相际传质或相间传质。以吸收为例，它涉及到气液两相间的物质传递，分为以下三步：即溶质由气相主体传递至相界面（相内传质），溶质在相界面上的溶解，溶质由相界面液相侧传递至液相主体，（相内传质）。

2. 相际传质模型（双膜理论）理论要点

相界面两侧各存在一层很薄的虚拟膜层，全部传质阻力集中在两虚拟膜内，膜内传质为分子扩散，膜外流体充分湍动，传质组分浓度均匀，相界面上达到平衡，即相界面上无传质阻力。

虚拟膜理论将涡流扩散和分子扩散并存的对流传质转化为流体主体到相界面间通过停滞膜的分子扩散。

流体主体湍动越剧烈，虚拟膜厚度越薄，则传质阻力越小，传质分系数越大。双膜理论提出的串联双阻力的概念是吸收速率计算的基础。 三、吸收过程的气液相平衡关系

（一）亨利定律

总压不高时（P≤500kPa），稀溶液吸收过程中的相平衡关系近似为一条直线，服从亨利定律

PA*=Ex

PA*=CA/H y*=mx Y*≈mx

且有：E = m p=C/H

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式中p--总压强，kPa；C—溶液的总摩尔浓度，对于稀溶液，C≈溶剂计算。

1、亨利系数E随物系而变，也随系统的温度变化。

?sMs，可按纯

2、亨利系数E愈小，溶解度系数H愈大或相平衡常数m愈小，表明溶质的溶解度愈大，吸收愈易进行。 3、温度、压强的影响

温度升高，气体的溶解度下降，H↓，E↑，m↑。

总压P不太高，并不改变分压与溶解度的关系。例如：P↑时，E、H不变，但m=E/P下降。

（二）气液相平衡与相际传质（以吸收为例） 1、判断相际传质的方向

气液两相接触时，若PA>PA*（PA*=Ex），为吸收；PA=PA*，达到相平衡；PA

气液两相间传质推动力为实际浓度与平衡浓度的偏离程度，可用气相或液相浓度表示。Y为气相实际摩尔比，Y*=mX为与液相实际摩尔比X相平衡的气相浓度，则Y-Y*为以气相摩尔比差表示的相际传质推动力。 3、相际传质的极限

相际传质的极限是达到相平衡。例如：无论吸收塔有多高，总有Y2≥Y2*（Y2*=mX2），X1≤X1*（X1*=Y1/m）。

注意：相组成的其他表示方式的应用。 4、计算相际传质速率（详见下节） 四、吸收速率

相际传质速率=

相际传质推动力

相际传质阻力对吸收过程，相际传质速率即吸收速率。相际传质速率方程式有多种表示形式。总的可以分为两类：

1.用分推动力表示的传质速率方程

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对定常操作的吸收塔某一界面，传质速率为常数，若气、液相浓度均以摩

尔比表示（还可以用分压、摩尔分数、摩尔浓度表示）则：

NA?kY(YA?Yi)?kX(Xi?XA)

NA?kg(pA?pi)?kl(ci?cA) NA?ky(yA?yi)?kx(xi?xA)

该式表明，用相内传质速率方程也可以计算出传质速率，但相界面浓度难以测定。

2.用总推动力表示的传质速率方程：

适用条件：在两相组成所涉及的范围内平衡线为直线。

*NA?KY(YA?YA*)?KX(XA?XA)

*NA?Kg(pA?p*A)?KL(cA?cA) *NA?Ky(yA?y*A)?Kx(xA?xA)

111 KX?mKY(其他传质系数之间的关系略) ??KXmkYkXY*是与液相主体浓度X成平衡的气相浓度；X*是与气相主体浓度Y成平衡的液相浓度。重点放在气液相平衡关系满足亨利定律的情况。即Y*=mX

注意：传质速率方程无论用分推动力表示还是用总推动力表示，根据不同的组成可分别写出六个方程，无论用哪个方程计算结果是相同的。 3. 气膜控制与液膜控制 控制类型 气膜控制 判断原则 1m>> kYkX11<< mkYkX总传质系数 KY≈kY KX≈kX 液膜控制 应用举例 易溶气体吸收，m很小，如水吸收氨。 难溶气体，m很大，如水吸收氧 4.实验中通常是测定kg、kl。kY、kX常用于低浓度气体吸收塔的计算。 5、体积传质系数

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a—单位体积填料的有效传质面积m2/m3，各种传质系数与a的乘积称为相应的体积传质系数。

体积传质系数的单位kmol/(m3· s ·Δ)，Δ表示相应推动力的单位。 6.吸收剂的选用原则（略）。

五、低浓度气体吸收塔的计算(逆流操作) （一）物料衡算

全塔物料衡算 VB（Y1－Y2）=LS（X1－X2） 操作线方程 Y=

LSLLLX+（Y2－SX2）=SX+（Y1－SX1） VBVBVBVB 上式称为吸收塔的操作线方程,该线通过塔底组成点(X1 Y1),塔顶组成点(X2 Y2) ,斜率K=

Ls VB最小液气比 （

LSY?Y2）min=1

X1*?X2VBLSL=（1.1～2.0）（S）min VBVB

实际操作液气比

吸收率 η=

Y1?Y2 Y11、和并流吸收相比，逆流吸收具有平均传质推动力大的优点，故一般用逆流吸收。

*

2、操作线上任一点代表塔内相应截面上气、液两相实际浓度；ΔY=Y-Y（ΔX=X*-X）

即该点以气相（或液相）摩尔比差表征的相际传质推动力；从操作线与平衡线的相对位置，可以判断推动力变化情况。

操作线为通过（X2，Y2）和（X1，Y1）两点的直线，斜率为LS/VB。 3、操作液气比的选定：是使设备费和操作费之和为最小的优化问题；最小液气比是完成规定任务所需吸收剂用量的最低极限，如果吸收塔的操作液气比小于设计时的最小液气比，并非塔不能操作，而是不能达到原设计指标，最小液气比的计算要视平衡线的形状而变，当平衡线为直线且服从亨利定律时，式（6-68）中

Y1 m（二）塔径计算

的 X1*?50

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