华师版七年级下数学期末复习数学部分综合练习

初一数学复习与提高训练（李飒爽）9

七年级(下)数学部分综合练习

一、选择题

1．下列方程中是一元一次方程的是（ ） A.

21?1?0 B. x2?1 C. 2x?y?1 D. x?3? x22、若?m?2?x?6是关于x的一元一次方程，则m的取值为( )

A、不等于２的数 B、任何数 C、2 D、1或2

3、已知长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米.设长江、黄河的长分别是x千米，y千米，则下列方程组中正确的是 ( )

?x?y?836?y?x?836x?y?836 A、? B、? C、???5x?6y?1284?6y?5x?1284?6y?5x?12844．已知??y?x?836D、?

?5x?6y?1284?x?1?x??1 和? 是方程ax?by?1 的解，则a、b的值为 （ ）

?y?2?y?0A、a??1,b??1 B、a??1,b?1 C、a?0,b??1 D、a??1,b?0 5、如果ax>a的解是x<1,那么a必须满足 ( ) A、 a<0 B、a>1 C、a>-1

D、a<-1

不等式(m-2)x>2-m的解集为x<-1，则m的取值范围是 .

6、代数式6-a的值为非负数，则a应为 ( ) A、a≥6 B、 a≤6 C、a≥-6 D、a≤-6

7、 某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店( )

A、不赔不赚 B、赚了9元 C、赚了18元 D、赔了18元 8、 已知关于x的方程2x=8与x+2＝-k的解相同，则代数式

2?3|k| 的值是 ( ) k29444A、- B、 C、- D、?

4999 9. 若方程(m?3)x|m|?2?3yn?1?4是二元一次方程，则m,n的值分别为（ ） A．2，－1 B．－3，0 C．3，0 D．±3，0

10.若方程组??x?2y?1?m中，若未知数x、y满足x+y>0,则m的取值范围是( )

?2x?y?3Am.??411.已知方程组?( )

B.m??4C.m??4D.m??4

?3(y?2)?13?2x?3y?13?x?2?2(x?1) 的解是? ， 则方程组?的解是

?5(y?2)??9?3x?5y??9?y??3?3(x?1)- 1 -

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?x?2?x?3?x?1?x?3 A、? B、? C、? D、?

y??3y??5y??5y??1????12. 若不等式组?A．m≤

二、填空题

13、已知x=4-3y,用含x的代数式表示y=

14、已知关于x的方程 3k-5x=-9的解是非负数,则k的取值范围是 __________. 15、如果2ay?5?5?3x?0有实数解，则实数

x?m?0?m的取值范围是（ ） D．m≥

5353B．m＜

53C．m＞

53b3x与?4a2xb2?4y 是同类项，则x? ，y? .

?x?816、若不等式组?无解，则m的取值范围是______________.

x?m?17. 已知关于的不等式组的整数解?

?x?a?0共有3个，则

?1?x?0的取值范围是 ．

?8?的解为__________________. 18、定义运算:a?b?a?ab?7?,则方程3?x?2??19、已知关于x的方程2x?m?3x?2?2x?a?120.不等式组?的解集为－1＜x＜1, 那么（a+1）(b－1)= _________

?x?2b?3的解是正数，则m的取值范围为____________ .

?a1x?b1y?c1?4a1x?3b1y?7?x?821.三个同学对问题“若方程组?的解是?，求方程组? 的解。”

y?6ax?by?c4ax?3by?7?222?2?2提出各自的想法。甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可

以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两边都除7，通过换元替换的方法来解决”，参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 三、解方程（组）或不等式（组）

?xy?1?1x?34x?1???3x?22. =1 23. ?2 325??3x?2y?10

?x?3?3≥x?1，? 24、解不等式组?2把它的解集在数轴上表示出来，并写出该不等式组的整数解 ??1?3(x?1)?8?x，- 2 -

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四、解答题

25.若(3x-y+1)2与 ｜2x+3y-25｜互为相反数，求(x-y)2的值．

?4x?3y?6z?0x?y?z26、已知?，求的值

x?y?z?x?2y?7z?0

?x?2y?1?x?y?m27.已知关于x,y的方程组?和?有公共解，求m、n的值。

x?2y?n2x?3y?5??

28、已知方程组??ax?5y?15?x??13，由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为?，乙看错了

4x?by??2y??1???x?5。若按正确的a、b计算，求出原方程组的正确的解。

?y?4方程②中的b得到方程组的解为?

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29.古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成。A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天。 （1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下：

?x?y? ?x?y? ? 甲：? 乙：?xy 12x?8y??? ?? ?128根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x,y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：

甲：x表示 ，y表示 ； 乙：x表示 ，y表示 ； （2）求A、B两工程队分别整治河道多少米？（写出完整的解答过程）

30.请阅读下面的例子：

求满足x2一3x—l0=0的x值． 解：原方程可变形为：(x一5)(x+2)=0． x—5=0或x+2=0（注①）， 所以x1=5，x2= 一2．

注①：我们知道如果两个因式的积等于0，那么这两个因式中至少有一个等于0；反过来，如果两个因式有一个等于0，它们的积就等于0． 请仿照上面例子求满足下列等式的x的值． (1)3x2一6x=0：

(2)5x(x一2)一4(2一x)=0．

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31. 3月12日是植树节，学生会组织45名同学参加植树活动。在规定时间内完成一批树的种植任务。后因10个同学另有任务，剩下的同学为了在规定的时间内完成任务，每人每天多种2棵，则原来每人每天种多少棵?

32.已知方程组??x?y??7?a的解，x为非正数，y为负数

?x?y?1?3a(1)求a的取值范围 (2)化简｜a-3｜+｜a+2｜

(3)在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x＞2a+1的解为x＜1?

33.为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备，共花费资金54万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75%，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水200吨，每台乙型设备每月能处理污水160吨，且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1.5万元.今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共8台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过．．．84万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于．．．1300吨污水. （1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元？ （2）请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案；

（3）若两种设备的使用年限都为10年，请你说明在（2）的所有方案中，哪种购买方案

的总费用最少？（总费用＝设备购买费＋各种维护费和电费）

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33. 解：（1）设一台甲型设备的价格为x万元，由题3x?2?75%x?54，解得x＝12，∵ 12×75%＝9 ，∴ 一台甲型设备的价格为12万元，一台乙型设备的价格是9万元

?12a?9(8?a)?841(2)设二期工程中,购买甲型设备a台,由题意有?，解得：?a?4

2?200a?160(8?a)?1300由题意a为正整数,∴a＝1,2,3,4 ∴所有购买方案有四种,分别为 方案一:甲型1台,乙型7台； 方案二:甲型2台,乙型6台 方案三:甲型3台,乙型5台； 方案四:甲型4台,乙型4台 (3)设二期工程10年用于治理污水的总费用为W万元

w?12a?9(8?a)?1?10a?1.5?10(8?a)化简得: w?－2a＋192,

∵W随a的增大而减少 ∴当a＝4时, W最小（逐一验算也可） ∴按方案四甲型购买4台,乙型购买4台的总费用最少.

10.答案：－6

18.答案：m??6或m??4

?x?y?180?x?y?20?29.【答案】解：(1) 甲：? 乙：?x y12x?8y?180??20???128甲：x表示A工程队工作的天数，y表示B工程队工作的天数； 乙：x表示A工程队整治的河道长度，y表示B工程队整治的河道长度； （2）若解甲的方程组 ??x?y?20①

∴x=5 y=15，

?12x?8y?180②

∴ 12x=60,8y=120

答：A、B两工程队分别整治河道60米和120米。

?x?y?180①?若解乙的方程组?x ② y??20??128答：A、B两工程队分别整治河道60米和120米。 21.丙的说法可取

方程组①3A1X+2B1Y=5C1,②3A2X+2B2Y=5C2 变形为

方程组①A1(3X/5)+B1(Y/5)=C1,②A2(3X/5)+B2(2Y/5)=C2

将上面的方程组看成关于3X/5,Y/5的方程组，与已知方程组比较，容易得出3X/5=3 2Y/5=4 所以X=5，Y=10

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33. 解：（1）设一台甲型设备的价格为x万元，由题3x?2?75%x?54，解得x＝12，∵ 12×75%＝9 ，∴ 一台甲型设备的价格为12万元，一台乙型设备的价格是9万元

?12a?9(8?a)?841(2)设二期工程中,购买甲型设备a台,由题意有?，解得：?a?4

2?200a?160(8?a)?1300由题意a为正整数,∴a＝1,2,3,4 ∴所有购买方案有四种,分别为 方案一:甲型1台,乙型7台； 方案二:甲型2台,乙型6台 方案三:甲型3台,乙型5台； 方案四:甲型4台,乙型4台 (3)设二期工程10年用于治理污水的总费用为W万元

w?12a?9(8?a)?1?10a?1.5?10(8?a)化简得: w?－2a＋192,

∵W随a的增大而减少 ∴当a＝4时, W最小（逐一验算也可） ∴按方案四甲型购买4台,乙型购买4台的总费用最少.

10.答案：－6

18.答案：m??6或m??4

?x?y?180?x?y?20?29.【答案】解：(1) 甲：? 乙：?x y12x?8y?180??20???128甲：x表示A工程队工作的天数，y表示B工程队工作的天数； 乙：x表示A工程队整治的河道长度，y表示B工程队整治的河道长度； （2）若解甲的方程组 ??x?y?20①

∴x=5 y=15，

?12x?8y?180②

∴ 12x=60,8y=120

答：A、B两工程队分别整治河道60米和120米。

?x?y?180①?若解乙的方程组?x ② y??20??128答：A、B两工程队分别整治河道60米和120米。 21.丙的说法可取

方程组①3A1X+2B1Y=5C1,②3A2X+2B2Y=5C2 变形为

方程组①A1(3X/5)+B1(Y/5)=C1,②A2(3X/5)+B2(2Y/5)=C2

将上面的方程组看成关于3X/5,Y/5的方程组，与已知方程组比较，容易得出3X/5=3 2Y/5=4 所以X=5，Y=10

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