复杂外形高超声速飞行器气动热快速工程估算

第３４卷第６期国防科技大学学报

Ｖ０１．３４Ｎｏ．６

２０１２年１２月

ＪＯＵＲＮＡＬ０ＦＮＡ’ｎ０ＮＡＬＵＮＩＶＥＲＳｌ７ＩＹＯＦＤＥＦＥＮＳＥＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ

ＤｅＣ．２０１２

复杂外形高超声速飞行器气动热快速工程估算＋

李建林，唐乾刚，霍霖，程兴华

（国防科技大学航天与材料工程学院，湖南长沙４１００７３）

摘要：针对复杂外形高超声速飞行器方案设计阶段的气动热计算效率问题，建立了高超声速飞行器气动热的快速工程计算方法。采用修正牛顿理论确定飞行器表面压力分布，利用牛顿最速下降理论计算飞行器表面流线分布，采用参考焓法、高温空气热力学特性的拟合公式以及热流密度的工程计算公式求出飞行器表面目标点的热流密度，计算了钝锥、升力体以及类乘波体的表面热流分布。仿真分析表明：该方法适用于复杂外形，且具有较高的计算效率和精度，能够满足复杂高超声速飞行器设计方案阶段气动热估算需求。

关键词：气动热快速工程计算；牛顿最速下降理论；参考焓法；复杂外形中图分类号：Ｖ４７５．１

文献标志码：Ａ

文章编号：１００１—２４８６（２０１２）０６—００８９一０５

Ｔｈ，ｐｉｄｅｒａｐｉｄｄｅｎ‘ｅｎｇｌｎｅｅｒｌｎｇｏ‘ｈｅａｔｉｎｇｈａｅｒｏ－ｈｅａｔｉｎｇ

ｔｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｍｅｍｏｏｆｏｒｃｏｍｐｌｅｘｓｈａｐｅｄｈｙｐｅｒｓｏｎｉｃｖｅｈｉｃｌｅｓ

／２Ｊｉａｎｌｉｎ，ＴＡＮＧ

Ｑｉａｎｇａｎｇ，ＨＵＯ

Ｌｉｎ，ＣＨＥＮＧＸｉｎｇｈｕａ

（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＡｅｒｏｓｐａｃｅａｎｄＭａｔｅｒｉａｌｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＮａｔｉｏｎａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＤｅｆｅｎｓｅＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ

４１００７３，Ｃｈｉｎａ）

Ａｌｍｔｒａｃｔ：Ａｉｍｅｄｆｏｒｔｈｅｑｕｅｓｔｉｏｎｏｆｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｄｕｒｉｎｇｃｏｎｃｅｐｔｕａｌ

ｄｅｓｉｇｎｓｔａｇｅ，ａ

ｒａｐｉｄ

ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｅｒｏ ｈｅａｔｉｎｇｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ

ｍｅｔｈｏｄｆｏｒｃｏｍｐｌｅｘ

ｓｈａｐｅｄｈｙｐｅｒｓｏｎｉｃｖｅｈｉｃｌｅｓｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｆｉｒｓｔｌｙｔｈｅｐｒｅｓｓｕｒｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎａｌｏｎｇｖｅｈｉｃｌｅ’Ｓｓｕｒｆａｃｅ

ｗａｓ

ｃａｌｃｕｌａｔｅｄｂｙｍｏｄｉｆｉｅｄ

Ｎｅｗｔｏｎｉａｎｔｈｅｏｒｙ．Ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ｔｈｅｓｔｒｅａｍｌｉｎｅｔｈａｔｐａｓｓｅｓｔｈｒｏｕｓｈｔｈｅｔａｒｇｅｔｐｏｉｎｔｗａｓ

ｃａｌｃｕｌａｔｅｄｗｉｔｈ

Ｎｅ叭ｏｎｉａｎｓｔｅｅｐｅｓｔｄｅｃｅｎｔｃｏｎｃｅｐｔ．Ｔｈｅｎｂｙ

ｕｓｉｎｇｔｈｅｆｉｔｔｅｄ

ｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆｈｉｓｈｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｇａｓｐａｒａｍｅｔｅｒｓ，ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｅｎｔｈａｌｐｙ

ｍｅｔｈｏｄ

ａｎｄｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆａｅｔｏ ｈｅａｔｉｎｇ，ｔｈｅ

ｈｅａｔ

ｃｕｒｒｅｎｔ

ｏｆｔａｒｇｅｔｐｏｉｎｔＷａｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅｈｅａｔｆｌｕｘ

ｏｎ

ｔｈｅＳｌｌｒｆａｃｅｓｏｆｂｌｕｎｔｅｄｃｏｎｅ，ｌｉｆｔｉｎｇｂｏｄｙａｎｄｗａｖｅ．ｒｉｄｅｒｖｅｈｉｃｌｅｗａｓｃａｌｃｕｌａｔｅｄ

Ｔｈｅ

ａｎａｌｙｓｉｓｒｅｓｕｌｔｓｈｏｗｓｔｈｅｍｅｔｈｏｄｕｓｅｄｉｎｔｈｉｓ

ｐａｐｏｒ

ｉｓ

ｆｉｔｆｏｒｃｏｍｐｌｅｘｆｉｇｕｒｅ，ａｎｄＣａｌｌ

ｓａｔｉｓｆｙｔｈｅ

ａｃｒｅ ｈｅａｆｉｌｌｇｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｄｕｒｉｎｇｃｏｎｃｅｐｔｕａｌ

ｄｅｓｉｇｎｓｔａｇｅｉｎｂｏｔｈｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ

ａｎｄｐｒｅｃｉｓｉｏｎ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｒａｐｉｄ

ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ

ａ￡ｌ＇Ｏ—ｈｅａｔｉｎｇｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ；Ｎｅｗｔｏｎｉａｎｓｔｅｅｐｅｓｔ

ｄｅｅｅｎｔｃｏｎｃｅｐｔ；ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｅｎｔｈａｌｐｙｍｅｔｈｏｄ；ｃｏｍｐｌｅｘｆｉｇｕｒｅ

高超声速飞行器，是指以高超声速飞行技术此方法在较大攻角范围内对于复杂外形具有良好

为基础、飞行马赫数大于５的飞行器。以高超声

的适用性ＨＪ，利用修正牛顿理论获得表面压力分

速飞行时，飞行器周围空气会受到强烈压缩并产

布，并结合高温气体特性拟合公式和参考焓法计生剧烈的摩擦，大部分动能将转化为热能，使得空算表面气体特性参数，建立了高超声速飞行器气气温度急剧升高，并向飞行器表面传递热量，这种动热工程计算方法，利用该方法计算了钝锥、升力热能传递方式称为气动加热。气动加热是在研制体以及乘波体的表面热流分布。计算结果表明，和发展高超声速飞行器过程中必须解决的问题

该方法具有适用于复杂外形、计算效率和计算精

之一［¨。

度高的特点。

工程方法在求解简单外形的气动加热方面具有一定的优势。它的计算效率很高，精确度也有

１飞行器表面压力计算

一定保证，往往能够得到工程上满意的结果。吕１．１牛顿流模型

红庆等心。采用参考焓法计算了零攻角条件下钝牛顿流模型基本思想如下：假设流体由没有锥的热流密度，吕丽丽一１采用各种经典热流公式相互作用的同一种质点组成，流体质点未到达物计算了钝锥、钝双锥和飞船等轴对称外形的气动

面前不受物体影响，当流体质点与物面相互碰撞

加热。

．

本文基于牛顿最速下降理论获取表面流线，

＋收稿日期：２０１２—０８—３０．

基金项目：国家部委资助项目

作者简介：李建林（１９６４一），男，天津静海人，博士研究生，Ｅ－ｍａｉｌ：ｌｅｅｊｌｌ９６４＠ｓｉｎａ．ｔｏｍ；

唐乾刚（通信作者），男，教授，博士，博士生导师，Ｅ—ｍａｉｌ：ｇｉｋｄｙｙｅｄｓｂ＠ｓｉｎａ．ｃｏｒｎ

万方数据

国防科技大学学报第３４卷

后，将沿物面的切向流动，这些质点损失掉垂直于

物面的动量分量，但切向动量分量保持不变，法向动量随时间的变化率，应等于物面所受的流体质点的撞击力，如图１所示。

图１牛顿流模型不意图

Ｆｉｇ．１

Ｎｅｗｔｏｎｉａｎｆｌｏｗｍｏｄｅｌ

对于精确的斜激波关系式

ｑ＝南（ｓｉｎ２卢一两１）

（１）

式中，ｃＰ为压力系数，ｙ为比热比，ｐ为激波角，

Ｍ，为来流马赫数。

当Ｍ１ｓｉ邶＿÷∞、ｙ—ｌ时，有

Ｃ。—观ｓｉｎ２卢

（２）

而当Ｍ。ｓｉｒ移＿＋∞时，斜激波前后密度比

丝：拦

（３）

ｐ１

７—１

在７＿＋１时，堕＿÷∞，即波后密度趋于无穷大，从质量守恒考虑，要求激波和物面重合，激波角口趋于当地物面倾角。此时Ｃｐ＝２ｓｉｎ２口，正好是牛顿压力系数公式。因此在Ｍ。ｓｉｎ卢＿∞、ｙ＿１的极限情况下，应用牛顿流模型来描述真实的高超声速问题是合适的。牛顿压力公式可以用来估算任意外形物体上的压力系数∞］。

１．２修正牛顿理论

牛顿压力公式在Ｍ，ｓｉｎ卢－＋∞、７—１时才准确，这时激波前后气体密度比堕－＋Ｏ，而在实际情况中，即使在极高温度下，空气的密度比也不会小于０．０５，因此牛顿流并不能精确代表高超声

速流。

Ｌｅｅｓ修正了牛顿公式中的系数，修正式

如下＂１

－刹瑞亢号筹）－１）

Ｃ。＝Ｃ。一ｓｉｎ２９

（４）

（５）

式中：ｃ，是压力系数，ｃ，～是压力系数的最大值。在背风面区，流体质点撞不到物面，根据牛顿理

论，Ｃ。＝０，Ｐ＝Ｐ。。

万方数据

２表面热流计算

２．１表面流线计算

本文采用的流线计算方法和美国开发的用于计算飞行器表面流线的软件ＱＵＡＤＳＴＲＥＡＭ的方法类似，即基于牛顿最速下降理论，假设飞行器表面气流方向与当地物面切向平行，由给定的飞行器表面目标点沿与气流相反方向搜索计算流线，直至驻点【４Ｊ。该方法可以用来计算任意外形的

表面流线，并在较大的攻角范围内普遍适用。

图２中ｙ为气流方向，万为飞行器表面上一微小面元的方向矢量，Ｄ为计算时的前进方向，即实际流线前进方向的逆方向，Ｄ的计算公式如下：

Ｄ＝（Ｖ×厅）×以

（６）

在计算流线时，首先采用非结构网格对飞行器表面进行网格划分，并给出飞行器表面上所求点的坐标作为计算的起点。然后逐面元搜索前进，按照上文提到的每个面元内流线方向的计算方法求出在该面元内流线的方向，一旦流线方向确定，流线在该面元内的长度即可由几何关系计

算得到。

图２飞行器表面流线方向不意图

Ｆｉｇ．２

Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓｕｒｆａｃｅｓｔｒｅａｍｌｉｎｅ

２．２参考焓法

参考焓法基本思想是：假设高速边界层与低速边界层结构相同，利用不可压缩边界层理论的公式估算可压缩边界层中的摩擦和传热，公式中的热力学特性和输运特性用边界层中某处的参考焓来计算ＭＪ。

参考焓的计算公式为

Ｈ＋＝皿＋（月０一＾１）＋０．２２（＾乙一月．ｅ）（７）

由于气体特性参数中只有两个独立变量，因此在得到参考焓和压力分布后，即可求出气体的特性参数，再代入热流密度计算公式即可求出热流密度的分布。

几乎在所有的热流密度计算公式中，均包含

第６期李建林，等：复杂外形高超声速飞行器气动热快速工程估算

。９１．

有高温空气的热力学特性和输运特性参数，能否模型如图３所示。

正确给出这些参数，直接影响着热流密度的计算精度。为了使方法简便，又能保证一定的精度，本文所用高温空气的热力学特性和输运特性参数是根据苏联的高温空气热力学函数表所建立的拟合公式。

２．３热流密度计算

根据冷壁假设，设壁面温度为３００Ｋ，可计算出壁面焓矾。绝热壁面焓计算公式为

Ｈｏ。＝ｒ（风一皿）＋见

（８）

式中

‰：见＋譬

（９）

ｒ＝Ｐｒ∽（层流）ｒ＝ＰｒＶ３（湍流）

（１０）

假设相关无因次参数为常数，取Ｐｒ＝０．７１［２｜。

考虑沿流线的气动特性变化，目标点雷诺数可由下式算出：

Ｒｅ＝

Ｅ訾出

其中，带“木”号的量表示由参考焓确定，ｚ。表示驻点坐标，戈，表示目标点坐标。上式表示沿流线从驻点到目标点的积分。

由

ｃ，：—Ｏ．＝６６＝４

√ｍ’

（１２）

啦结

（１３）

以及

Ｑ。＝Ｓｔ‘Ｐ＋Ｕｅ（虬一巩）

（１４）

即可计算出目标点处的热流密度Ｑ。。

３仿真分析

选取钝锥、升力体和乘波体为研究对象，分别代表了当前高超声速飞行器研究的热点外形，分析其表面热流密度分布，以验证本文提出的计算

方法。

３．１轴对称外形气动热计算

以零攻角钝锥体为对象，对本文方法进行验证。算例选自于ＮＡＳＡＴＮＤ一５４５０报告＂ｏ，计算模型为：头部曲率半径Ｒ。＝０．００９５ｍ，半锥角佛＝

１５

ｏ，同锥角尖锥总长度Ｌ＝０．５６８７ｍ。计算条件

为：来流马赫数Ｍ。：１０．６，压强Ｐ。：１３２Ｐａ，温度Ｔ。＝４７．３４Ｋ，壁面温度Ｔ甲＝２９４．４４Ｋ。钝锥体

万方数据

图３钝锥体示意图

Ｆｉｇ．３

Ｂｌｕｎｄｅｄ

ｃｏｎｅ

图４为利用本文方法所计算的０。攻角条件

图４

Ｏ。攻角钝锥母线热流分布

Ｆｉｇ．４

ＨｅａｔｆｌｕｘＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎａｌｏｎｇｔｈｅｇｅｎｅｒａｔｒｉｘ

０ｆ００ｂｌｕｎｔｅｄ

ｃｏｎｅ

升力体是高超声速飞行器常用外形之一，如零攻角、高度日＝２０ｋｉｎ、马赫数Ｍａ＝８时的升下钝锥模型一条母线上热流密度分布与文献［８］中模型上相应点热流密度值的对比，由图可见：本文方法计算结果与文献中的实验数据基本一致，因此本文方法适用于传统的轴对称模型的气动热计算。

３．２升力体气动热计算

图５所示，升力体构型飞行器由于其高热载荷、低热流率的载人物理特性，在大迎角下和高超声速时良好的气动力特性以及高效的内部体积利用率，是航天器气动构形的首选方案，如美国空军的ｘ一３３系列。本节以某升力体飞行器为研究对象，分析其不同工况下的表面热流密度分布。

力体表面中心线热流密度分布如图６和图７所示。图中的数值计算结果是利用仿真软件ＦＡＳＴＲＡＮ建模计算获得的。由图可知：升力体飞行器迎风面与背风面气动加热强度相当，本文方法计算结果与数值方法计算结果能够很好地吻合。

国防科技大学学报

第３４卷

图５升力体飞行器模型

Ｆｉｇ．５

Ｌｉｆｔｉｎｇｂｏｄｙｖｅｈｉｃｌｅｍｏｄｅｌ

图６

Ｏ。攻角升力体飞行器背风面中线热流分布

Ｆｉｇ．６

Ｈｅａｔｆｌｕｘｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎａｌｏｎｇｔｈｅｃｅｎｔｒａｌｌｌｎｅ

ｏｎ

ｔｈｅｂａｃｋｓｕｒｆａｃｅｏｆ

ａ

０。ｌｉｆｔｉｎｇｂｏｄｙ

图７

０。攻角升力体飞行器迎风面中线热流分布

Ｆｉｇ．７Ｈｅａｔｆｌｕｘｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎａｌｏｎｇｔｈｅｃｅｎｔｒａｌ

ｌｉｎｅ

ｏｎ

ｔｈｅｆｒｏｎｔｓｕｒｆａｃｅｏｆ

ａ

００ｌｉｆｔｉｎｇｂｏｄｙ

在相同高度和马赫数下，４０攻角的升力体表面热流密度分布如图８和图９所示。分析可知：升力体飞行器迎风面的热流密度明显大于其背风面热流密度，计算结果与数值方法计算结果吻合较好，说明本文方法能够很好地包含攻角对气动

加热的影响。

万方数据

图８４。攻角升力体飞行器背风面中线热流分布

Ｆｉｇ．８Ｈｅａｔｆｌｕｘｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎａｌｏｎｇｔｈｅｃｅｎｔｒａｌ

ｌｉｎｅ

ｏｎ

ｔｈｅｂａｃｋｓｕｒｆａｃｅｏｆ

ａ

４。ｌｉｆｔｉｎｇｂｏｄｙ

图９４。攻角升力体飞行器迎风面中线热流分布

Ｆｉｇ．９Ｈｅａｔｆｌｕｘｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎａｌｏｎｇｔｈｅｃｅｎｔｒａｌ

ｌｉｎｅ

ｏｎ

ｔｈｅｆｒｏｎｔｓｕｒｆａｃｅｏｆ

ａ

４。ｌｉｆｔｉｎｇｂｏｄｙ

３．３乘波体气动热计算

乘波体是一种具有前缘附着激波的流线形高超声速飞行器。飞行时，飞行器仿佛骑在激波的波面上，依靠激波的压力产生升力，因此称之为乘波体。这种飞行器通过合理的选择构型，使得高速飞行时产生的弓形激波完全附着于飞行器前

缘，上下表面不产生流动泄露，故而可以得到较大的升阻比，并在一定程度上缓解热防护问题乘波体的特征［７］。乘波体飞行器是未来高超声速飞

行器的一个重要方向，如美国空军正在发展的Ｘ一５１系列。

本节所研究的乘波体飞行器模型如图１０所示，来流参数为：马赫数Ｍａ。＝１３、高度ｈ

＝４５ｋｍ。

图１１与图１２分别为在００攻角条件下乘波体飞行器背风面与迎风面中线上的热流分布，由图

图１０乘波体飞行器模型

Ｆｉｇ．１０

Ｗａｖｅ－ｒｉｄｅｒｖｅｈｉｃｌｅｍｏｄｅｌ

可知，本文方法的计算结果与数值计算方法所得结果在变化趋势以及数值分布上具有较好的一致性，因此本文方法能够满足对乘波体外形气动热工程估算的需求。

图１１

Ｏ。攻角乘波体飞行器背风面中线热流分布

Ｆｉｇ．１１

Ｈｅａｔｆｌｕｘｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎａｌｏｎｇｔｈｅｃｅｎｔｒａｌｌｉｎｅ

ｏｎ

ｔｈｅｂａｃｋｓｕ面Ｉｃｅｏｆ

ａ

００ｗａｖｅ－ｒｉｄｅｒｖｅｈｉｃｌｅ

图１２

００攻角乘波体飞行器迎风面中线热流分布

Ｆｉｇ．１２

Ｈｅａｔｆｌｕｘｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎａｌｏｎｇｔｈｅｃｅｎｔｒａｌｌｉｎｅ

ｏｎ

ｔｈｅｆｒｏｎｔｓｕｒｆａｃｅｏｆ

ａ

００ｗａｖｅ．ｒｉｄｅｒｖｅｈｉｃｌｅ

万方数据

４结论

本文基于牛顿最速下降理论获取表面流线，利用修正牛顿理论获得表面压力分布，采用高温气体特性拟合公式和参考焓法计算表面气体特性参数，建立了高超声速飞行器气动热工程计算方法，仿真结果分析表明：本文所采用方法通过合理的工程近似，较显著地简化了计算过程，在计算高超声速飞行器表面热流密度方面具有较高的计算效率和精度，适用于复杂飞行器外形，能够满足在

高超声速飞行器方案设计阶段气动热工程估算的需求，在实际应用中具有一定参考价值。

参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ）

［１］

汤海荣．高超声速飞行器表面热流密度工程估算方法研究［Ｄ］．南京：南京航空航天大学，２０１０．

ＴＡＮＧ

Ｈａｉｒｏｎｇ，Ｔｈｅ

ｉｎｖｅｓｔｉ鲥ｏｎ

ｉｎ

ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ

ｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒｈｅａｔｉｎｇｆｌｕｘ

ｏｎ

ｈｙｐｅｒｓｏｎｉｃ

ｖｅｈｉｃｌｅ［Ｄ］．Ｎａｎｊｉｎｇ：

ＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＡｅｒｏｎａｕｔｉｃｓａｎｄＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，２０１０．

［２］

吕红庆，王振清，王永军，等．高超声速钝头体气动热分析［Ｊ］．导弹与航天运载技术，２００８（３）：４ｌ一４５．

ＬＶ

Ｈｏｎｇｑｉｎｇ，ＷＡＮＧＺｈｅｎｑｉｎｇ，ＷＡＮＧＹｏｎ西ｕｎ，ｅｔ

ａ１．

Ａｅｍ－ｈｅｍｉｎｇａｎａｌｙｓｉｓｆｏｒｈｙｐｅｍｍｎｃ

ｂｌｕｎｔ－ｈｅａｄｅｄ

ｂｏｄｙ［Ｊ］．

Ｍｉｓａｉ］ｃｓａｎｄｓｐＢｃｅＶｅｈｉｃｌｅｓ，２００ｓ（３）：４１—４５．（ｉｎＣｈｉｎｃｓｅ）

［３］

吕丽丽．高超声速气动热工程算法研究［Ｄ］．西安：西北工业大学。２００７．

ＬＶＬｉｌｉ．Ｔｈｅｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎｉｎ

Ａｅｍｄｙｎａｎｌｉｃ－ｈｃｅｆｉｎｇｅｎｇｍｅｅｒｉｎｇ

ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒｈｙｐｅｒｓｏｎｉｃ

ｖｅｈｉｃｌｅ［Ｄ］．Ｘｉ’ａｎ：

ＮｏｒｔｈｗｃｓｔｅｍＰｃｌｙｔｅｃｈｎｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００７．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）

［４］Ｄｅｔｅｒｓ

Ｋ

Ｊ．Ｐｒｅｌｉｍｉｎａｒｙ

ｄｅｓｉｇｎ

ｅｓｔｉｍａｔｅｓｄ

ｈｉｇｈ ｓｐｅｅｄ

ｓｔｒｅａｍｌｉｎｅｓ

ｏｎ

ａｒｈｉｔｒｍｙ

８ｈａｐｅｄ

ｖｅｈｉｃｌｅｓ

ｄｅｆｉｎｅｄ

ｂｙ

ｑｕａｄｒｉｌａｔｅｒａｌｅｌｅｍｅｎｔｓ［Ｒ］．Ａ／ＡＡＰａｐｅｒ。１９９３．

［５］蒋友娣．高超声速飞行器气动热和表面瞬态温度计算研究［Ｄ］．上海：上海交通大学，２０１０．

ＪＩＡＮＧＹｏｕｄｉ．ＴｈｅｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎｉｎＡｅｒｅｄｙａｎｍｉｃ－ｈｅａｔｉｎｇａｎｄ

ｔｒａｎｓｉｅｎｔｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｏｆ

ｈｙｐｅｍｅｎｉｃｖｅｈｉｃｌｅ［Ｄ］．Ｓｈａｎｇｈａｉ：

Ｓｈ∞舢ＪｉａｏＴｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１０．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）

［６］杨恺，高效伟．高超声速气动热环境工程算法［Ｊ】．导弹与

航天运载技术，２０１０（４）：１９—２３．

ＹＡＮＧ

Ｋａｉ，ＧＡＯ

Ｘｌａｎｗｅｉ．Ｅｎｇｉｌｎｅｅｒｉｎｇ蛔ｔｈｍ

批舶ｈｅ“鹏ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ０ｆ

ｈｙｐｅ枷ｃ

ｆｏｒ

ａｉｒｃｒａｆｔｓ［Ｊ］．Ｍｉｓｓｉｌｅｓ

ａｎｄ

Ｓｐａ∞Ｖｅｈｉｃｌｅｓ，加１０（４）：１９—２３．（ｉｎＣｈｉｎｅ∞）

［７］

崔凯，杨国伟，申义庆．乘波体气动外形优化初步研究［ｃ］∥全国第十三届高超声速气动力（热）学术交流会议论文集，２００５．

ＣＵＩ

Ｋａｉ，ＹＡＮＧ

Ｃ，ｕｏｗｅｉ，ＳＨＥＮ

ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎｉｎ

ｗａｖｅ－ｒｉｄｅｒ

ｖｅｈｉｃｌｅ

ｃｍｌ６９ｕ朋ｌｌｉ∞ｏｐ捌ｏｎ

Ｙｉｑｍｓ．ｈｅｌｉｍｉ岫Ｉｙ

［ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆ

１３曲ＮａｔｉｏｎａｌＨｙｐｅｒｓｏｎｉｃＡｅｒｏｄｙｎａｍｉｃ

Ｐｒｃｓｓｕｒｅ（Ｈｅａ血ｇ）ＡｃａｄｅｍｉｃＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，２∞５．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）

复杂外形高超声速飞行器气动热快速工程估算

作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：

李建林， 唐乾刚， 霍霖， 程兴华， LI Jianlin， TANG Qiangang， HUO Lin， CHENG Xinghua国防科技大学航天与材料工程学院,湖南长沙,410073国防科技大学学报

Journal of National University of Defense Technology2012,34(6)

1.汤海荣 高超声速飞行器表面热流密度工程估算方法研究 2010

2.吕红庆;王振清;王永军 高超声速钝头体气动热分析[期刊论文]-导弹与航天运载技术 2008(03)3.吕丽丽 高超声速气动热工程算法研究 2007

4.Deters K J Preliminary design estimates of high-speed streamlines on arbitrary shaped vehicles defined byquadrilateral elements 1993

5.蒋友娣 高超声速飞行器气动热和表面瞬态温度计算研究 2010

6.杨恺;高效伟 高超声速气动热环境工程算法[期刊论文]-导弹与航天运载技术 2010(04)7.崔凯;杨国伟;申义庆 乘波体气动外形优化初步研究[会议论文] 2005

本文链接：/Periodical_gfkjdxxb201206015.aspx

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/zvj1.html