实验十七 稳态法测定非良导体的热导率

实验十七 稳态法测定非良导体的热导率

实验十七 稳态法测定非良导体的热导率

实验内容

1.学习传热学的有关概念和冷却速度的测定方法。 2.了解傅立叶传热定律，测定非良导体的热导率。 教学要求

1．了解物理量的间接测量方法。 2．学习用作图法确定瞬态量的方法。 实验器材

00

EH-3数字化热学实验仪，盘式加热器，待测非良导体，温度计(0～50C和0～100C各一支)，游标卡尺，电子秒表（具有多次记时功能）。

热传导是热量传播的三种方式之一，它是由物体直接接触而产生的，热导率是反映物体热传导性能的一个物理量，热导率大的物体具有良好的导热性能，称为热的良导体；热导率小的物体则称为热的非良导体。一般说来，金属的热导率比非金属大，固体的热导率比液体大，气体最小。测定物体的热导率对于了解物体的传热性能具有重要意义，在建筑物与冷库设计中，经常需要了解材料的热导率，以确定建筑物和冷库的保温能力。测量有动态与稳态两大类方法，本实验采用稳态法测定非良导体的热导率。

实验原理

稳态法测定热导率是利用傅立叶传热定律来进行的。

设有一厚度为Ｌ，底面积为Ｓ0的薄圆板，上、下两底面的温度分别为Ｔ1和Ｔ2，且Ｔ1>Ｔ2，则有热量自上底面传向下底面。由傅立叶传热定律得：

dQdT

S0 （17-1） dtdldQ记 ，称为热流速率， 它代表单位时间流过薄圆板的热量。是薄圆板内热

dt

流方向上的温度梯度，由于热流方向与温度梯度的方向相反，式中用一个负号来表示。

是待测薄圆板材料的热导率，它是由薄圆板的传热性质所决定的常数。

如果能保持上、下两底面温度不变（这种状态称为稳恒态），且传热面均匀（在实际实验中，即要求L很小或L《S0，薄圆板侧面的散热可以忽略，则

2

dT TT2 T1

(17-2) dl lL

T T1dQ

S02将（17-2）式代入（17-1）式得 ，整理可得 dtL

L

(17-3)

S0(T2 T1)

由(17-3)式可知，测量热导率 的关键是：一是在待测薄圆板中建立热传导稳恒态，测出待测薄圆板两底面的稳恒温度；二是测出稳恒态时待测薄圆板内的热流速率 。下面分别予以讨论。

1．稳恒态的建立

实验十七 稳态法测定非良导体的热导率

为了获得稳恒态，实验中将待测圆盘Ｂ置于两个直经与Ｂ相同的铝圆柱体Ａ、Ｃ之间，且紧密接触。Ｃ内有加热用的电阻丝和用作温度传感器的热敏PN结，前者是用来作加热源，后者是用于测量、控制C盘的温度。首先，通过ＥＨ－3B热学实验仪给Ｃ内的

电阻丝加电，并将其温度稳定在设定的温度值上（如90C）。待测薄圆板Ｂ的热导率尽管很小，但不为零，故有热量通过Ｂ传递给散热盘Ａ，使Ａ的温度逐渐升高，当ＴA高于周

围空气的温度时，Ａ将向周围空气散发出热量。由于Ｃ的温度被控制在90C稳定不变，随着Ａ的温度的升高，一方面测薄圆板Ｂ两侧的温差减小，导致热量从Ｃ通过Ｂ流向Ａ的热流速率不断减小，另一方面Ａ与环境温差加大，向周围空气散热的速率则不断增大。当单位时间内Ａ从Ｂ获得的热流速率等于它向周围空气中散热的热流速率时，散热盘Ａ的温度将稳定下来。这时，稳恒态就建立起来了。

2．稳恒态时 值的测量

在稳恒条件下，流过待测薄圆板Ｂ的热流速率 ，就是散热盘Ａ从Ｂ获得热量的热流速率。而稳恒态下流入Ａ的热流速率 与A散热的热流速率 相等。所以，可以通过测量散热盘Ａ在稳恒态时散热的热流速率 来确定待测薄圆板Ｂ内的热流速率 。

设Ａ单独存在时，它在稳恒温度点下向周围空气散热的热流速率为

0

d(cmTA)dTdQ A

dtT2dtdtT2

2

cmnT (17-4)

T2

2

式中,c为Ａ的比热，ｍ为Ａ的质量，nT称为在稳恒温度Ｔ2时Ａ的冷却速度。因此，只要测出n，就可由（17-4）算出 0。 0称为Ａ自然冷却时的热流速率。

散热盘Ａ的冷却速度可以通过冷却曲线求得。具体方法是：当实验加热装置达到稳

恒态后，分别记下Ａ、Ｃ的稳恒温度Ｔ2 、Ｔ1 ，断开电源并将待测薄圆板Ｂ移开，让Ａ、

Ｃ直接接触数秒钟，使Ａ的温度升高至Ｔ2+3.00 C以上，再移开Ｃ，任Ａ自然冷却，当ＴA 降到Ｔ2+3.0 0Ｃ时开始读数计时，ＴA每改变0.10度记下对应的时间，直到ＴA降至Ｔ2-3.00Ｃ为止。然后以时间ｔ为横坐标，以温度ＴA为纵坐标，作出Ａ的冷却曲线ＴA～t，过冷却曲线上纵坐标为Ｔ2 的点作冷却曲线的切线，则此切线的斜率就是Ａ在Ｔ2时的自然冷却速度n，即

n

于是有

dTAdt

T2

Ta Tb

(17-5)

ta tb

0 cmn cm

Ta Tb

(17-6)

ta tb

但要注意,Ａ在自然冷却时的散热速度 0与在实验稳恒态下散热的热流速率 是不同的。因为Ａ在自然冷却时，它的所有外表面都暴露在空气中，都可以散热；而在实验稳恒态时，Ａ的上表面与Ｂ接触是不散热的。传热学定律告述我们，物体因空气对流而散热的热流速率与物体暴露在空气中的表面积成正比。设Ａ的上、下底面直经为Ｄ，高为ｄ，则有

实验十七 稳态法测定非良导体的热导率

D 4d

0 02(D2) Dd2D 4d

4

D2 Dd

即

0

D 4dD 4d cmn (17-7)

2D 4d2D 4d

将上式代入(17-3)得

2cmL(D 4d)n

(17-8) 2

D(D 2d)T2 T1

可见，通过实验建立系统稳恒态，并在此基础上测出Ａ的冷却曲线，便可由(17-8)式算出待测材料的热导率。

操作步骤

１．建立平衡状态：开启仪器电源开关，EH-3B进入主菜单，如下图。

EH-3B热学与传感实验系统

热源温度：23.91 探头温度：

23.86

环境温度：23.66 设置温度：23.64

输出电压：3.00 时间：00：00：00

在右示键盘上按击“功能”键，出现下一级子菜单如下表。

1．电压输出 2．连续测量

3．定点测量 4．温度校正

5．热传导实验

请输入对应的键值：5

按数字键“5”并按“确认”键，进入热传导实验界面如下表：

* 热传导实验 *

热源温度：12.80 0Ｃ

探头温度：12.780Ｃ

时间：00：00：00

按“设置”键，出现如下图提示，依提示由键盘输入热源温度80Ｃ，

请输入环境温度~100Ｃ之间的温度值：

T = 80.00 0Ｃ

按“确认”键后，系统回到热传导实验主界面，同时开始计时，并动态地显示热源温度和探头温度如下图。

实验十七 稳态法测定非良导体的热导率

* 热传导实验 *

热源温度：12.80 0Ｃ

探头温度：12.780Ｃ

时间：00：00：01

由于稳恒态的建立与过程无关，为缩短实验时间，在设定好热源温度对Ｃ加热时，可先将待测薄圆板移开，将Ｃ与Ａ直接接触，通过Ｃ直接将Ａ加热到它的稳恒温度点附近（当

000

Ｃ的设定稳恒温度为80Ｃ、冬天室温为16Ｃ时，Ａ的稳恒温度约为35Ｃ，夏天室温为00

30Ｃ时，Ａ的稳恒温度约为45Ｃ）；然后再将待测材料圆盘Ｂ插入，耐心等待大约40

分钟，在C的温度稳定的前提下，如果A的温度在５分钟内变化小于0.1Ｃ，则系统即认为已经达到稳恒态，这时系统会提示“系统已达到平衡状态，请将待隔热材料热源拿开并以热源接触铝盘升温，完成按确定键”。操作完成后显示 探头正在冷却，请等待！ 探头温度：39.50 0Ｃ

２．测量冷却曲线：在自然冷却的情形下，测量Ａ的冷却曲线——A盘温度Ta随时间变

化规律的曲线。首先将热源C与A直接接触数秒，当A的温度达到T2 +1.50C时移去C

并放置在远离A盘的地方。此时A盘温度依惯性上升至高于平衡温度约4-5C再下降，当

温度降到离平衡点温度约4C时，系统自动开始记录时间和对应的温度，每分钟记一组

00

Ta-t数据。从Ｔ2＋4.00Ｃ到Ｔ2-4.00Ｃ测量A的冷却规律，记录第0-15分钟总共16组Ta-t冷却数据。此时界面如下图： 探头正在冷却，请等待！ 探头温度：37.90 0Ｃ 时间：00：02：20

3．数据查询：当16组Ta-t冷却数据记录完毕，系统出现如下数据查询界面 * 数据查询 * 平衡热源温度：80.00 平衡探头温度：34.63 时间： min 探头温度： 请输入数据组号：0

依提示分别输入0-15数字并按“确认”键，可查得第0-15分钟温度-时间数据如下图

* 数据查询 *

平衡热源温度：80.00 平衡探头温度：34.63

时间：0 min 探头温度：38.63

重新查询按删除，退出按确定！

查询下一个数据时，先按删除键退到查询输入状态，输入要查询的分钟数按“确认”键后获得该时间对应的温度数值。

4．用游标卡尺测出待测薄片Ｂ的厚度L，铝圆柱体Ａ的高度ｄ和底面直经Ｄ，记下Ａ盘的质量m。

5．在坐标纸上作Ａ的冷却曲线，并在稳恒温度Ｔ2处作此曲线的切线，求出切线的斜率ｎ，此即热流速率。

实验十七 稳态法测定非良导体的热导率

6．利用实验测量数据，代入(17-8)式，求出薄圆板的热导率 。

注意事项

1．操作加热盘时捏住上方的胶木接线柱进行，注意手不要接触加热盘的金属部分，以免烫伤；

2．一定要等到稳恒态建立，出现系统提示后才能进行下一步操作；

3．测量Ａ温度随时间的变化由实验仪自动记录16个数据点，数据点的编号从0-15编号，由键盘输入时间数据点值（按分钟数编号）按确认键查询。 4．加热盘与主机应按编号配套使用。否则，可能导致设定温度与控制温度偏差太大。 5．为避免不必要的人为损坏，使用过程中尽量不要将电缆从主机或加热盘的连接中断开。

问题讨论

１．实验中介绍的测量的方法是否适合于测量热的良导体的热导率？为什么？

２．为什么要在通过纵坐标为Ｔ2 的ＴA～t曲线上的点作切线，此切线的斜率代表什么？如不通过Ｔ2点作切线，则用此切线的斜率代入式(17-7)和(17-8)计算的值,将会产生什么后果？

３．引起测量不确定度的主要因素有哪些？如何减小测量不确定度？ ４．什么叫稳恒态？如何判断待测圆盘Ｂ上、下表面的传热达到稳定？ 附录

实验十七 稳态法测定非良导体的热导率

实验装置示意图：A测试铝圆盘，B待测隔热材料盘，C加热盘，D隔热接线柱

B

A

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/zvh1.html