12第十二章三相电路

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第十二章

三相电路

§12-1 §12-2 §12-3 §12-4 §12-5

三相电路线电压(电流)与相电压(电流)的关系对称三相电路的计算不对称三相电路的概念三相电路的功率

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理解三相电路的概念及线相关系；掌握三相电路的计算方法；掌握三相电路三表法、两表法测功率的方法。

三相电路的线相关系及计算。

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三相电路的功率的计算。

讲课5学时，习题1学时。

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§12-1 三相电路三相电力系统的组成：三相电源、三相负载、三相输电线路。

一、对称三相电源3个等幅值、同频率、初相依次相差120°的正弦电压源连接成星形(Y)或三角形(△)组成的电源。 U A+ U B+ U C+

A B C N制作群

+ u A

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§12-1 三相电路

⒈ 对称三相电源的表示方式瞬 uA 2U cos t 时 uB 2U cos t 120 表示 uC 2U cos t 120 相量表示

uu A

波形表示

ωt

相 U A U 0 U 120 a 2U 量 UB A

UC120

120 120

U C U 120 aU A

单位相量算子：a 1 120

图表示

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§12-1 三相电路

相序分为正序(顺序)和反序(逆序)。电力系统一般采用正序，即 A→B→C。三相对称交流电的瞬时值或相量之和为零。

u A u B uC 0⒉ 三相电源的连接 ⑴ 三相电源的星形连接

UA UB UC 0

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§12-1 三相电路

U A+ U B+ U C+

A+

IA+

B C N + UA

U AB IB - U CA U BC IC - ++

相线 (端线、火线)相线 (端线、火线) 相线 (端线、火线) 中性线(零线)

- - -

UB + UC

相电压：电源每一相的电压。线电压：端线之间的电压。

相电流：各相电压源中的电流。线电流：端线中的电流。制作群主页总目录章目录上一页下一页退出

§12-1 三相电路

⑵ 三相电源的三角形连接不能引出中线uC

+ u A

二、三相负载的连接A' B'C' N'ZA ZBZC

Z A'B'

B'C'制作群主页

Z C'A' Z B'C'

星形负载

§12-1 三相电路

三、对称三相电路对称三相电源、相同阻抗的3条端线(或输电线)、对称三相负载组成对称三相电路。

U A+ U B+ U C+

A B C

Zl Zl Zl

IA IB IC

A' B'C'

Z ZZN'

ZN I N

三相四线制(Y-Y连接方式)制作群主页总目录章目录上一页下一页退出

§12-1 三相电路

U A+ U B+ U C+

IA IB IC

A' Z B'C'

B C

Zl Zl

Z Z

三相三线制(Y-△连接方式) 三相三线制(△-△连接方式) 三相三线制(△-Y连接方式) 实际三相电路中，三相电源对称，3条端线阻抗相等，三相负载不一定对称。制作群主页总目录章目录上一页下一页退出

§12-2 线电压(电流)与相电压(电流)的关系一、对称星形电源和对称星形负载电源或负载星形连接时，其线电流等于相电流。线电压与相电压的关系 U AB U A U B 3U A 30 U BC U B U C 3U B 30

UB30°

U AB UA

U CA U C U A 3U C 30 U

结论：电源或负载星形连接时，三相线电压也是对称的，其大小为相电压的 3 倍，相位上超前对应的相电压 30 。制作群主页总目录章目录上一页下一页退出

§12-2 线电压(电流)与相电压(电流)的关系

二、对称三角形电源和对称三角形负载电源或负载三角形连接时，其线电压等于相电压。线电流与相电流的关系 I A I A'B' I C'A' 3I A'B' 30 I B I B'C' I A'B' 3I B'C' 30 I C I C'A' I B'C' 3I C'A' 30 I C'A'

A' I A

Z A'B' B' I B C' I C I B'C'

I A'B' Z C'A' IC' A'

Z B'C'

结论：电源或负载三角形连接时，三相线电流也是对称的，其大小为相电流的 3 倍，相位 I B'C' 上超前对应的相电流 30 。制作群主页

I A'B' 30 I C'A'总目录章目录上一页

I C'A'退出

§12-3 对称三相电路的计算一、对称三相四线制电路 1 1 1 U N'N U A U B U C 令N为参考结点，则 Zl Z Z N Zl Z UA UB UC 0 U A+ A Z l I A A' Z U N'N 0 U B+ U A U N'N UA B Z l I B B' Z N N' IA Zl Z Zl Z U C+ U B U N'N UB C Z l I C C' Z IB Zl Z Zl Z ZN I U C U N'N U C IC N Zl Z Zl Z制作群主页总目录章目录上一页下一页退出

§12-3 对称三相电路的计算

对称三相电路归结为一相的计算方法：只要计算三相中的任一相，则其他两相可按对称顺序写出。

U A+

A Z l I A A' U N'N 0

中线电流

I N IA IB IC 0

理论上，对称的三相Y-Y电路无需中性线。

二、其他连接方式的对称三相

电路可以根据星形和三角形的等效互换，化成对称的 Y-Y三相电路，然后用归结为一相的计算方法求解。制作群主页总目录章目录上一页下一页退出

§12-3 对称三相电路的计算

例12-1 图示对称三相电路，已知：l 1 j2 , Z 5 j6 , Z uAB 380 2 cos( t 30 )V。试求负载中各电流相量。 U AB 380 30 30 30 220 0 V 解： U A 3 3 U A+ UA 220 0 A Z l I A A' Z IA Z l Z 1 j2 5 j6 U B+ B Z l I B B' Z N 22 53.1 A

I B 22 173.1 A I C 22 66.9 A

U C+

C Zl

I C C'

ZN I N制作群主页总目录章目录上一页下一页退出

§12-3 对称三相电路的计算

例12-2 对称三相电路如图所示，已知： 19.2 j14.4 , Z Zl 3 j4 , U AB 380 V 。求负载端的线电压和线电流。解：将该电路变换为对称的Y-Y三相电路，则

U A+ U B+

A Zl

I A A'

Z B Z l I B B' Z Y 6.4 j4.8 N 3 U AB U C+ UA 220V C Z l I C C' 3 令 U 220 0 V 负载端的线电流为A

Z Z Z