九年级数学一元二次方程的解法同步练习5

好题

23.2 一元二次方程的解法同步练习

【知能点分类训练】 知能点1 配完全平方式

1．完全平方式是_______项式，其中有______是完全平方项，________ 项是这两个数（式）乘积的2倍． 2．x+mx+9是完全平方式，则m=_______． 3．4x2+12x+a是完全平方式，则a=________．

4．把方程x－8x－84=0化成（x+m）=n的形式为（ ）．

22

A．（x－4）=100 B．（x－16）=100 C．（x－4）2=84 D．（x－16）2=84 知能点2 用配方法解方程

5．方程

A.(x

2

2

2

C.(x

6 A7（1

8 （1 （2 （3）

12

y+y+

2

121n

=（y+1） （ ） =m（x2－

1mx)

1n

m(x

12m

)

2

2

（4）mx2－x+

n 4m4mn

（ ）

9．已知一长方形的面积是8，周长是12，求这个长方形的长与宽．

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好题

【综合应用提高】

10．已知（x+y）（x+y+2）－8=0，则x+y的值是（ ）． A．－4 B．2 C．－1或4 D．2或－4 11．用配方法解方程．

（1）3x2－2x－4=0； （2）（3x－2）2－2（3x－2）=15．

12．用配方法说明－3x2+12x－16的值恒小于0．

13．阅读题．

解方程x2－4│x│－12=0．

解：（1）当x≥0时，原方程为x212=0，配方得（x－2）2=16，

两边平方得x±4，∴x1=6，x2=－2（不符合题意，舍去）． （2）当x<0x2－12=0，配方得（x+2）2=16，

x1=－6，x2=2（不符合题意，舍去）， x1，x2=－6． －2│x－1│－4=0．

14．用配方法解关于x的方程x2+mx+n=0．

【开放探索创新】

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2

2

2

2

2

2

好题

15．设代数式2x+4x－3=M，用配方法说明：无论x取何值时，M总不小于一定值，并求出该定值．

【中考真题实战】

16．（江西）完成下列配方过程：

x17．18．． 19．

20．

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2

2

好题

答案:

1．一般为三 两项 一

2．±6 点拨：m=±2×1×3=±6． 3．9

4．A 点拨：所配上的项是一次项系数一半的平方．

5．B

6．A 点拨：二次三项式是完全平方式，则常数项是一次项系数一半的平方． 7．（1）2x－x=0， x－ x2－

2

2

1212

x=0， x+

116

=+

116

，

（

x ∴ （2） x （2

∴ ∴8．（19 故长方形的长为4，宽为2．

10．B 点拨：可把x2+y2看做一个整体，设为M，则方程变为M（M+2）－8=0，

则M2+2M－8=0， ∴M=2或M=－4， ∵M=x+y>0，∴M≠－4． 11．（1）3x－2x=4，x－

2

2

2

2

23

x=

43

26

，

x2－

23

x+（

26

）2=

43

+（）2，

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好题

（x－

1313

）=

2

139

，

∴x－=

±

3

，

x=

13

±

3

，

∴x1

=

3

x2

3

．

2

（2）设3x－2=y，则原方程可化为y－2y=15， y－

（y y－ 即y1 ∴3x ∴

x1=

2

2

12．－3x =－3

=－3 =－3 ∵（ ∴－13．当x， x2－ ∴x2 ∵x ∴x1∵x2当x－1<0时，原方程可化为x2－2（1－x）－4=0， x2－2+2x－4=0， x2+2x=+6， x+2x+1=6+1， （x+1）2=7， ∴x+1=±

∴x1=－x2=－1 ∵x=－1+（不符合题意，舍去），

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2

好题

∴x=－1

∴原方程的解为x1

x2=－1

． 14．x2+mx+n=0， x+mx=－n， x+mx+（

m222

m2

2

）=－n+（

m4

2

2

m2

），

2

（x+）=－n+，

15． 16．p217．y218．（19．x2 22

32

72

x=－±，

∴x1=2，x2=－5， 20．

1x 1

=1，

方程两边同时乘以（x－1），得1=x－1，解得x=2．

经检验x=2是原方程的解，所以原方程的解为x=2，即k=2，

把k=2代入x2+kx=0，得x2+2x=0，解得x1=0，x2=－2．

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/zv61.html