上海交通大学考研机械设计题库04 - 螺纹联接和螺旋传动 - 图文

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螺纹联接和螺旋传动

一 选择题

(1) 在常用螺纹中，效率最低、自锁性最好的是 C ，效率较高，牙根强度较大、制造方便的是 B ；螺纹联接常用 C ，传动螺纹常用 B 。

A. 矩形螺纹 B. 梯形螺纹 C. 三角螺纹 (2) 螺纹副在摩擦因数一定时，螺纹的牙型角越大，则 D 。 A. 当量摩擦因数越小，自锁性能越好 B. 当量摩擦因数越小，自锁性能越差 C. 当量摩擦因数越大，自锁性能越差 D. 当量摩擦因数越大，自锁性能越好

(3) 当轴上安装的零件要承受轴向力时，采用 A 来轴向定位，所能承受的轴向力较大。 A. 圆螺母 B. 紧定螺钉 C. 弹性挡圈

(4) 一箱体与箱盖用螺纹联接，箱体被联接处厚度较大，且材料较软，强度较低，需要经常装拆箱盖进行修理，则一般宜采用 A 联接。

A. 双头螺柱联接 B. 螺栓联接 C. 螺钉联接 (5) 在铰制孔用螺栓联接中，螺栓杆与孔的配合为 B 。

A. 间隙配合 B. 过渡配合 C. 过盈配合

(6) 紧螺栓联接受轴向外载荷，假定螺栓的刚度Cb与被联接件的刚度Cm相等，联接的预紧力为F0，要求受载后结合面不分离，当外载荷F等于预紧力F0时，则 D 。 A. 被联接件分离，联接失效 B. 被联接件即将分离，联接不可靠 C. 联接可靠，但不能继续再加载

D. 联接可靠，只要螺栓强度足够，还可以继续加大外载荷F

(7) 受轴向载荷的紧螺栓联接，为保证被联接件不出现缝隙，因此 B A. 残余预紧力F1应小于零 B. 残余预紧力F1应大于零 C. 残余预紧力F1应等于零 D. 预紧力F0应大于零

(8) 图5-1所示钢板用普通螺栓联接。已知横向工作载荷为F结合面之间的摩擦因数f?0.15，为使联接可靠，取防滑系数Ks?1.2，则每个螺栓需要的预紧力F0为 B 。

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A. 0.5F B. F C. 2F D. 4F

图5-1

(9) 某螺栓的材料性能等级为6.8级，其数字6.8代表 A 。 A. 对螺栓材料的强度要求 B. 对螺栓的制造精度要求 C. 对螺栓材料的刚度要求 D. 对螺栓材料的耐蚀性要求

(10) 对于外载荷是轴向变载荷的重要联接，螺栓所受总拉力在F0与F2之间变化。则螺栓的应力变化规律为 B 。

A. r=常数 B.

?min=常数 C. ?m=常数

(11) 在承受横向载荷或旋转力矩的普通紧螺栓组联接中，螺栓杆 C 作用。 A. 受切应力

B. 受拉应力 C. 受扭转切应力和拉应力

D. 既可能只受切应力，也可能只受拉应力

(12) 普通螺栓联接所受的预紧力为F0，在受轴向工作载荷F时，残余预紧力F1为 B ，则螺栓所受的总拉力F2为 D 。

A. F2?F0?F B. F2?F1?F

C. F2?F0?F1 D. F2?F0?FCb?Cb?Cm?

(13) 承受预紧力和轴向变载荷的紧螺栓联接，当其螺栓的总拉力F2的最大值和被联接件的刚度Cm不变时，螺栓的刚度Cb越小，则 B 。

A. 螺栓中总拉力的变化幅度越大 B. 螺栓中总拉力的变化幅度越小 C. 螺栓中总拉力的变化幅度不变 D. 螺栓的疲劳强度降低

(14) 相同公称尺寸的三角形细牙螺纹和粗牙螺纹相比，因细牙螺纹的螺距小，小径大，故细牙螺纹的 B 。(强度指螺纹杆的承载能力)

A. 自锁性好，钉杆受拉强度低 B. 自锁性好，钉杆受拉强度高 C. 自锁性差，钉杆受拉强度高 D. 自锁性差，钉杆受拉强度低

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(15) 在防止螺纹联接松脱的各种措施中，当承受冲击或振动载荷时， D 是无效的。 A. 采用具有增大摩擦力作用的防松装置，如螺母与被联接件之间安装弹簧垫圈 B. 采用以机械方法来阻止回松的装置，如用六角槽形螺母与开口销 C. 采用人为方法(如胶或焊)将螺纹副变为不能转动

D. 设计时使螺纹联接具有自锁性(即使螺纹升角小于当量摩擦角)

(16) 外载荷是轴向载荷的紧螺栓联接，螺栓的预紧力F0是用公式 D 来进行计算的。在公式中：F表示轴向外载荷，F1表示剩余预紧力，x表示螺栓的相对刚度，x?联接件的刚度。

A. F0?F1?F B. F0?F1?xF C. F0?F1??1?x?F D. F0?F1??1?x?F

(17) 被联接件受横向外力作用时，如采用普通螺栓联接，则螺栓可能的失效形式为 D 。

A. 剪切或挤压破坏 B. 拉断

C. 拉、扭联合作用下断裂 D. 拉、扭联合作用下塑性变形

(18) 螺纹副中一个零件相对于另一个转过一圈时，它们沿轴线方向相对移动的距离是 A 。

A. 线数?螺距 B. 一个螺距 C. 线数?导程 D. 导程／线数

(19) 设计紧联接螺栓时，其直径愈小，则许用安全系数应取得愈大，即许用应力取得愈小。这是由于直径愈小， C 。

A. 螺纹部分的应力集中愈严重 B. 加工螺纹时愈容易产生缺陷 C. 拧紧时愈容易拧断

D. 材料的机械性能愈不易保证

(20) 图5-2中悬置螺母的主要作用是 C 。 A. 作为联接的防松装置 B. 减少螺栓系统的刚度 C. 使螺母中各圈螺纹受力均匀 D. 防止螺栓受弯曲载荷

Cb，Cb、Cm分别为螺栓和被

Cb?Cm 3

图5-2

(21) 单线螺纹的大径d?10mm，中径d2?9.026mm，小径d1?8.376，螺距P?1.5，则螺纹升角?为 B 。

A. 2. 734 B. 3. 028 C. 3. 263 D. 6. 039

(22) 如图5-3所示，将油缸端盖的螺栓组联接由图(a) 改为图(b)的目的是 A 。 A. 提高抗疲劳强度 B. 节省螺栓数量 C. 安装方便 D. 便于拆卸

????

图5-3

(23) 受翻转(倾覆)力矩的螺栓组联接，如图5-4所示，螺栓的布置宜选择 A 。

图5-4

D. 以上3个方案都不可用

(24) 当两个被连接件不太厚时，宜采用 B 。

A. 双头螺柱连接 B. 螺栓联接 C. 螺钉连接 D. 紧定螺钉连接

(25) 当两个被连接件之一太厚，不宜制成通孔，且需要经常拆装时，往往采用 A 。

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A. 双头螺柱连接 B. 螺栓联接 C. 螺钉连接 D. 紧定螺钉连接

(26) 当两个被连接件之一太厚，不宜制成通孔，且连接不需要经常拆装时，往往采用 C 。

A. 双头螺柱连接 B. 螺栓联接 C. 螺钉连接 D. 紧定螺钉连接 (27) 采用 A 方法不能改善螺纹牙受力不均匀程度。

A. 增加旋合圈数 B. 悬置螺母 C. 内斜螺母 D. 钢丝螺套 (28) 螺纹联接防松的根本问题在于 C 。

A. 增加螺纹联接的轴向力 B. 增加螺纹联接的横向力 C. 防止螺纹副的相对转动 D. 增加螺纹联接的刚度

(29) 承受预紧力F0的紧螺栓联接在受工作拉力F时，残余预紧力为F1，其螺栓所受总拉力F2为 B 。

A. F2?F?F0 B. F2?F?F1

C. F2?F0?F1 D. F2?F?F0?F1

(30) 确定紧连接螺栓中拉伸和扭转复合载荷作用下的当量应力时，通常是按 D 来进行计算的。 A. 第一强度理论 B. 第二强度理论 C. 第三强度理论 D. 第四强度理论 (31) 在受预紧力的紧螺栓联接中，螺栓危险截面的应力状态为 D 。 A. 纯扭剪 B. 简单拉伸 C. 弯扭组合 D. 拉扭组合 (32) 被连接件受横向外力作用，若采用一组普通螺栓联接时，则靠 A 来传递外力。 A. 被连接件接合面间的摩擦力 B. 螺栓的拉伸和挤压

C. 螺栓的剪切和挤压 D. 螺栓的剪切和被连接件的挤压 (33) 为连接承受横向工作载荷的两块薄钢板，一般采用 A 。

A. 螺栓联接 B. 双头螺柱连接 C. 螺钉连接 D. 紧定螺钉连接

(34) 已知钢板用两只普通螺栓联接，横向工作载荷为F，接合面个数为4，接合面之间的摩擦系数为

0.15，为使连接可靠，取安全裕度系数为1.2，则每个螺栓需要的预紧力为

B 。

A. 0.5F B. F C. 2F D. 4F

(35) 在螺栓联接设计中，若被连接件为铸件，则有时在螺栓孔处制作沉头座孔或凸台，其目的是 A 。

A. 避免螺栓受附加弯曲应力作用 B. 便于安装

C. 为安置防松装置 D. 为避免螺栓受拉力过大 (36) 螺栓强度等级为6.8级，则该螺栓材料的最小屈服极限近似为 A 。

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A. 480MPa B. 6MPa C. 8MPa D. 0.8MPa

(37) 当螺纹公称直径、牙型角、螺纹线数相同时，细牙螺纹的自锁性能比粗牙螺纹的自锁性能 A 。 A. 好 B. 差 C. 相同

(38) 用于连接的螺纹牙型为三角形，这最主要是因为三角形螺纹 A 。

A. 牙根强度高，自锁性能好 B. 传动效率高 C. 防振性能好

(39) 若螺纹的直径和螺旋副的摩擦系数一定，则拧紧螺母时的效率取决于螺纹的 C 。 A. 螺矩和牙型角 B. 升角和头数 C. 导程和牙型斜角 D. 螺距和升角

(40) 对于连接用螺纹，主要要求连接可靠，自锁性能好，故常选用 A 。 A. 升角小，单线三角形螺纹 B. 升角大，双线三角形螺纹 C. 升角小，单线梯形螺纹 D. 升角大，双线矩形螺纹

(41) 用于薄壁零件连接的螺纹，应采用 A 。

A. 三角形细牙螺纹 B. 梯形螺纹

C. 锯齿形螺纹 D. 多线的三角形粗牙螺纹 (42) 当螺栓组连接承受横向载荷或旋转力矩时，该螺栓组中的螺栓 D 。 A. 必受剪切力作用

B. 必受拉力作用

C. 既可能受剪切作用，也可能受拉伸作用 D. 同时受到剪切与拉伸作用

(43) 计算采用三角形螺纹的紧螺栓联接的拉伸强度时，考虑到拉伸与扭转的复合作用，应将拉伸载荷增加到原来的 B 倍。

A. 1.1 B. 1.3 C. 1.25 D. 0.3

(44) 采用普通螺栓联接的凸缘连轴器，在传递转矩时， D 。

A. 螺栓的横截面受剪切 B. 螺栓与螺栓孔配合面受挤压 C. 螺栓同时受剪切与挤压 D. 螺栓受拉伸与扭转作用

(45) 在下列四种具有相同公称直径和螺距，并采用相同配对材料的传动螺旋副中，传动效率最高的是 C 。

A. 单线矩形螺旋副 B. 单线梯形螺旋副 C. 双线矩形螺旋副 D. 双线梯形螺旋副

(46) 在螺栓联接中，往往在一个螺栓上采用双螺母，其目的是 A 。

A. 提高强度 B. 提高刚度 C. 防松 D. 减小每圈螺纹牙上的受力

(47) 在同一螺栓组中，螺栓的材料、直径和长度均应相同，这是为了 B 。

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A. 受力均匀 B. 便于装配 C. 外形美观 D. 降低成本

(48) 不控制预紧力时，螺栓的安全系数选择与其直径有关，是因为 A 。

A. 直径小，易过载 B. 直径小，不易控制预紧力 C. 直径大，材料缺陷多

(49) 工作时仅受预紧力F0作用的紧螺栓联接，其强度校核公式为?ca?是考虑 C 。

A. 可靠性系数 B. 安全系数 C. 螺栓在拧紧时，同时受拉伸与扭转联合作用的影响

(50) 紧螺栓联接在按拉伸强度计算时应将拉伸载荷增加到原来的1.3倍，这是考虑 B 的影响。

A. 螺纹的应力集中 B. 扭转切应力作用 C. 安全因素 D. 载荷变化与冲击

(51) 预紧力为F0的单个紧螺栓联接，受到轴向工作载荷F作用后，螺栓受到的总拉力F2 C

1.3F0?d1/42?[?]式中的系数1.3F0?F。

A. 大于 B. 等于 C. 小于

(52) 一紧螺栓联接的螺栓受到轴向变载荷作用，已知Fmin?0，Fmax=F，螺栓的危险截面面积为A1，螺栓的相对刚度为x，则该螺栓的应力幅为 C 。

A. C.

?a??1?x?FA1 B. ?a?xFA1

?a?xF/2A1 D. ?a?(1?x)F/2A1

(53) 在受轴向变载荷作用的紧螺栓联接中，为提高螺栓的疲劳强度，可采取的措施是 B 。

A. 增大螺栓刚度Cb，减小被连接件刚度Cm B. 减小Cb，增大Cm C. 增大Cb和Cm D. 减小Cb和Cm (54) 若要提高受轴向变载荷作用的紧螺栓的疲劳强度，则可 B 。 A. 在被连接件间加橡胶垫片 B. 增大螺栓长度 C. 采用精制螺栓 D. 加防松装置

(55) 对于受轴向变载荷作用的紧螺栓联接，若轴向工作载荷F在0~1000N之间循环变化，则该连接螺栓所受拉应力的类型为 A 。

A. 非对称循变应力 B. 脉动循环变应力

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C. 对称循环变应力 D. 非稳定循环变应力

(56) 对于紧螺栓联接，当螺栓的总拉力F2和剩余预紧力F1不变时，若将螺栓由实心变成空心，则螺栓的应力幅?a与预紧力F0会发生变化， D 。

A. C.

?a增大，F0应适当减小 B. ?a增大，F0应适当增大 ?a减小，F0 应适当减小 D. ?a减小，F0应适当增大

(57) 滑动螺旋传动的失效形式多为 D 。

A. 螺杆压溃 B. 螺纹牙折断 C. 螺纹牙剪断 D. 螺纹磨损 (58) 对于螺旋起重器的螺母，应进行 D 计算。

A. 耐磨性 B. 螺母螺纹牙的强度 C. 螺母下段与螺母凸缘的强度 D. A、B、C三者

(59) A 一般需要有较高的运动速度和传动效率，因此应采用多线螺纹。 A. 传导螺旋 B. 传力螺旋 C. 调整螺旋 D. A、B、C三者

(60) 设微动螺旋机构A、B两段螺旋的导程分别为SA、SB (两螺旋旋向相同)，当螺杆转动?角时，螺母的位移为 C 。 A. s??SA?SB??2? B. s??SA?SB? 2???2? D. s??SA?SB? 2??C. s??SA?SB?(61) 在标准中螺纹的 B 定为公称直径。

A. 螺纹中径 B. 螺纹大径 C. 螺纹小径 D. A、B、C三者均可

(62) 如图5-5所示为螺旋拉紧器，按顺时针方向转动螺母3，将保证两螺杆1和2相互靠拢，此时两螺杆的螺纹方向应是 C 。

图5-5

A. 两个都是右旋 B. 两个都是左旋 C. 1为左旋，2为右旋 D. 1为右旋，2为左旋

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(63) 为了提高受轴向变载荷螺栓联接的疲劳强度，应 B 。

A. 增加螺栓刚度 B. 降低螺栓刚度 C. 降低被联接件刚度

(64) 头数为n，螺距为P的螺纹，升角?＝ B 。

A. arctan???np??nP??nP?arctan B. C. ?? ???arctan?????d???d1???d2?

(65) 大径的细牙螺纹比粗牙有 B 。

A. 较小的承载能力 B. 好的自锁性 C. 承载面积小

(66) 螺旋起重器的效率?= A 。

A. tan?/tan(???v) B. tan(???v)/tan? C. tan?/tan(???v) D. tan(???v)/tan?

(67) 螺旋副的自锁条件是? C 。 A. ?arctanfv C. ??arctan(f/cos?2) D. ?>arctan(f/cos?2)

(68) 用普通螺栓联接的螺栓组受横向载荷或旋转力矩时，该螺栓组中的螺栓受力情况是 B 。 A. 只可能受到剪切与挤压 B. 只有压力

C. 同时受剪切与拉伸 D. 可能受剪切，也可能受拉伸

(69) 汽缸内压力在0~2MPa间循环变化时，缸盖联接螺栓的应力类型为 B 循环变应力。

A. 非对性 B. 脉动 C. 对称 D. 非稳定

(70) 螺纹联接中，加弹簧垫圈是为了 C ，加弹性元件是为了 D ，采用软垫片是为了 A ，用斜面垫圈是为了 B 。

A. 提高气密性 B. 减少偏心载荷 C. 防松 D. 提高疲劳强度

(71) 受拉紧螺栓联接拧紧的主要目的除了增强联接的紧密性外，还有是为了 A（提高可靠性）和 C 。

A. 防松 B. 减少偏心载荷 C. 提高疲劳强度 D. 减少动载荷

(72) 受横向载荷的螺栓组联接中，当采用普通螺栓时，靠 C 来平衡横向载荷；用铰制孔螺栓时，靠 A 来承受横向载荷。

A. 螺栓的挤压 B. 螺纹的挤压 C. 结合面间的摩擦力

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二 填空题

(1) 普通螺纹的公称直径指的是螺纹的 大径 ，计算螺纹的摩擦力矩时使用的是螺纹的 中径 ，计算螺纹危险截面时使用的是螺纹的 小径 。

(2) 标记为螺栓GB5782M16×80的六角头螺栓的螺纹是 三角 形，牙型角等于 60 度，线数等于 1 ，16代表 螺纹公称直径 ，80代表 螺纹长度 。

(3) 用4个铰制孔螺栓联接两个半凸缘联轴器，螺栓均布在直径为200mm的圆周上，轴上转矩为

100N?m，每个螺栓所受的横向力为 250 N。

(4) 受预紧力F0和工作拉力F的紧螺栓联接，如螺栓和被联接件刚度相等，预紧力F0?8000N，在保证结合面不产生缝隙的条件下，允许的最大工作拉力F＝ 16000 N。

(5) 在一定的变载荷作用下，承受轴向工作载荷的螺栓联接的疲劳强度是随着螺栓刚度的增加而 降低 ；且随着被联接件刚度的增加而 提高 。

(6) 双头螺栓联接的两被联接件之一是 螺纹 孔，另一个是 光 孔。

(7) 普通螺栓联接承受横向外载荷时，依靠 被联接件间的摩擦力 承载，螺栓本身受 预紧力 作用，该螺栓联接可能的失效形式为 被联接件间的相对滑移 。铰制孔用螺栓联接承受横向外载荷时，依靠 螺栓抗剪切和挤压 承载，螺栓本身受 剪切 和 挤压 力作用，螺栓可能的失效形式为 剪断 和 压溃 。

(8) 受轴向变载荷(0?F)的紧螺栓联接，设x为螺栓的相对刚度，A为螺栓的横截面积，则螺栓承受的应力幅?a为

CbxF (x?，Cb、Cm分别为螺栓与被联接件的刚度)。 2ACb?Cm(9) 设d2为螺纹中径，?为螺纹升角，?v为当量摩擦角，对于联接螺纹，在预紧力F0时拧紧的螺母，螺纹副中的摩擦阻力矩为

1F0d2tan????v?。 2(10) 公制三角形螺纹，螺纹副之间的摩擦系数f?0.2，则其当量摩擦角?v等于

arctanf0.2??arctan?13 （写出计算公式及结果）。 ??cos30cos30(11) 图5-6中板A用4个铰制孔用螺栓固定在板B上，受力为F，其中 2 、 3 、 两个螺栓受力最大。

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答：受拉螺栓的主要失效形式是螺栓杆螺纹部分发生断裂，受剪螺栓的失效形式是螺栓杆和孔壁的贴合面上出现压溃或螺栓杆被剪断。

(6) 连接中，螺纹牙间载荷分布为什么会出现不均匀现象?举例说明可使螺纹牙间载荷分布趋于均匀的一种结构形式。

答：这是由于螺栓所受的总拉力是通过螺栓和螺母的螺纹面相接触来传递的。由于螺栓和螺母的刚度及变形性质不同，即使制造和装配都很精确，螺纹牙间的载荷分布也会出现不均匀现象。

采用悬置螺母可以改善螺纹牙上的载荷分布不均匀现象。因为原先螺母受压，螺杆受拉两者的变形不协调，而采用悬置螺母后，两者都变为受拉，变形比较协调，因此载荷分布就比较均匀了。 (7) 螺栓组连接受力分析的目的是什么?在进行受力分析时，通常要做哪些假设条件?

答：螺栓组连接受力分析的目的是：根据连接的结构形式和受载情况，求出受力最大的螺栓及其所受的力，以进行单个螺栓联接的强度计算。

在进行受力分析时，通常要做以下假设：①所有螺栓的材料、直径、长度和预紧力均相同；②螺栓组的对称中心与连接接合面的形心重合；③受载后连接接合面仍保持为平面。

(8) 已知螺栓材料力学性能等级的标识为4.6，请说明该螺栓材料的抗拉强度极限和屈服极限各为多少?

答：螺栓材料力学性能等级的标记为4.6，说明该螺栓材料的抗拉强度极限为400MPa，屈服比为

0.6，屈服极限为240MPa。

(9) 提高螺栓联接强度的措施有哪些?

答：提高螺栓联接强度的措施有：①降低影响螺栓疲劳强度的应力幅；②改善螺纹牙上载荷分布不均匀的现象；③减小应力集中的影响；④采用合理的制造工艺方法。

(10) 对于受轴向变载荷作用的螺栓，可以采取哪些措施来减小螺栓的应力?a?

答：对于受轴向变载荷作用的螺栓，可以减小螺栓刚度(如采用空心螺杆或适当增加螺栓的长度)、增大被连接件的刚度(如采用刚度大的垫片或不用垫片)并适当提高预紧力的办法，来减少螺栓的应力幅。

(11) 常用螺纹按牙型分为哪几种?各有何特点?各适用于什么场合?

(12) 拧紧螺母与松退螺母时的螺纹副效率如何计算?哪些螺纹参数影响螺纹副的效率?

(13) 图5-10为螺旋拉紧装置，若按图上箭头方向旋转中间零件，能使两端螺杆A、B向中央移动，从而将两零件拉紧。试判断该装置中A、B螺杆上的螺纹旋向。

图5-10

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(14) 螺纹联接有哪些基本类型?各有何特点?各适用于什么场合?

(15) 为什么螺纹联接常需要防松?按防松原理，螺纹联接的防松方法可分为哪几类?试举例说明之。 (16) 螺栓组连接受力分析的目的是什么?在进行受力分析时，通常要做哪些假设条件?

(17) 图5-11为受轴向工作载荷的紧螺栓联接工作时力与变形的关系图。图中F0为螺栓预紧力，F为轴向工作载荷，F1为剩余预紧力，F2为螺栓总拉力，Cb为螺栓刚度，Cm为被连接件刚度,?F=

CbF。试分析：

Cb?Cm

图5-11

1) 在F和F1不变的情况下如何提高螺栓的疲劳强度?

2) 若F?800N，当Cb??时，F0=？当Cb??Cm时，F0=?

(18) 有一刚性凸缘联轴器用材料为Q235的普通螺栓联接以传递转矩T现欲提高其传递的转矩，但限于结构，不能增加螺栓的直径和数目，试提出三种能提高该联轴器传递的转矩的方法。

(19) 提高螺栓联接强度的措施有哪些?这些措施中哪些主要是针对静强度?哪些主要是针对疲劳强度? (20) 为了防止螺旋千斤顶发生失效，设计时应对螺杆和螺母进行哪些验算?

(21) 为什么对于重要的螺栓联接要控制螺栓的预紧力F0控制预紧力的方法有哪几种?

(22) 试绘制承受轴向变载荷的螺栓联接的受力-变形图，并指出螺栓中工作拉力的总拉力变化情况。(见答图1)

答图1 单个紧螺栓联接受力-变形图

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(23) 为什么螺母的螺纹圈数不宜大于10圈?

答：各圈载荷分布不均匀，其中第一旋合圈约占总载荷的1/3，而第8圈以后几乎不承受载荷，故大于10圈的加高螺母并不能提高联接的强度。

(24) 为什么对于重要的螺栓联接应尽可能不采用直径小于M12～M16的螺栓?若必须使用直径较小的螺栓时应采取什么措施?

答：为防止在预紧时过载拧断，尽可能取大于M12～M16的螺栓；必须采用时，应用测力矩扳手或定力矩扳手来控制预紧力，以避免过载拧裂。

五 计算

(1) 图5-12所示为一个托架的边板用6个铰制孔用螺栓与相邻机架联接。托架受一大小为60kN的载荷F?作用，该载荷与边板螺栓组的对称轴线yy相平行，距离为250mm。试确定螺栓组中受力最大的螺栓。

图5-12 答图2

解：如答图2所示，将载荷向螺栓组形心O简化，得横向力F??60kN 扭矩T?6?10?250?15?10N?mm

46F?6?104??104N 每个螺栓受向下的剪力 F?z6由于T，受力最大螺栓 Fmax?Trmax?ri?162i

rmax?125cos30??144.3mm rmin?125tan30??0.5rmax，故

2Fmax?Trmax3rmax?3??0.5rmax??T?3rmax?3rmax4??4T?15rmax?

2?? ?4?15?10

6?15?144.3??27720N

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F与Fmax合成：Fx??Fmaxsin30??Fmax2＝13860N

Fy??Fmaxcos30??24006N

故螺栓3受力最大为

F3max?Fx??Fy??F2?2?22??36772N ?13860??24006?100002(2) 图5-13所示为一个托架的边板用6个铰制孔用螺栓与相邻机架联接。托架受一大小为60kN的载荷F?作用，该载荷与边板螺栓组的对称轴线yy相平行，距离为250mm。试确定螺栓组中受力最大的螺栓。

图5-13 答图3

解：如答图3所示，将载荷向螺栓组形心O简化，得横向力F??60kN 扭矩T?6?10?250?15?10N?mm

46F?6?104??104N 每个螺栓受向下的剪力 F?z6由于T，受力最大螺栓

Fmax?TrmaxTrmaxT2r＝??15?106?i26rmax6rmaxi?16???6?125??20000N

螺栓3受力最大，F3max?F?Fmax＝10000?20000＝30000N

(3) 图5-14所示为一个托架的边板用6个铰制孔用螺栓与相邻机架联接。托架受一大小为60kN的载荷F?作用，该载荷与边板螺栓组的对称轴线yy相平行，距离为250mm。试确定螺栓组中受力最大的螺栓。

19

图5-14 答图4

解：如答图4所示，将载荷向螺栓组形心O简化，得横向力F??60kN 扭矩T?6?10?250?15?10N?mm

46F?6?104??104N 每个螺栓受向下的剪力 F?z6由于T，受力最大螺栓 Fmax?Trmax?ri?162i

rmax?125??1.25????139.75mm

?2?22rmin?125?62.5mm 2FmaxTrmax15?106?139.75?2??24394N 2224rmax?2rmin4?139.75?2?62.5?125?tan????125?0.5

?2???26.565?，　cos??cos26.565??0.8944

螺栓3、4受力最大

2F3,4max?F2?Fmax?2FFmaxcos?

?10000?24394?2?10000?24394?0.8944＝33637N

(4) 如图5-15所示，用3个普通螺栓将钢板A固定在钢板B上。图中尺寸L?400mm，a?70mm。钢板间摩擦系数f?0.12，联接的可靠系数(防滑系数)Ks?1.4，螺纹小径d1?13.835mm，螺栓的许用拉应力????120MPa。画出螺栓受力图，求能承受的最大力F?为多少?(取螺纹计算直径dc?d1)。

22 20

图5-15

解：F?产生之横向力 Fr?F? 3F?L产生之横向力 FrT?LF?(2a)?400F??2?70??2.857F?

螺栓所受最大力 F2?Fr?FrT?3.19F? 螺栓拉力 F0?KsF21.3?3.19F???37.22F? f0.12??1.3F0?4≤???

d12F???d12???1.3?4?37.22???13.8352?1201.3?4?37.22?372.8N

(5) 图5-16所示螺栓联接中，采用两个M16(小径d1?13.835，中径d2?14.701mm)的普通螺栓，螺栓材料为45钢，8.8级，?S?640MPa，联接时不严格控制预紧力(取安全系数S?4，被联接件接合面间的摩擦系数f?0.2。若考虑摩擦传力的可靠性系数(防滑系数)Ks?1.2，试计算该联接允许传递的静载荷FR (取计算直径dc＝d1)。

21

图5-16

解：许用拉应力 ?????SS＝640＝160MPa 4设每个螺栓所需要预紧力为F0，则F0fzi≥KsFR,故

FR≤

F0fziF0?0.2?2?22??F0 Ks1.23由强度条件，知F0≤故 FR≤

?d12???4?1.3???13.8352?1604?1.3?18502N

2?18502＝12334.7N 3(6) 用绳索通过吊环螺钉起重，绳索所受最大拉力Fmax?10kN，螺钉刚度与被联接件刚度之比

Cb1?，试求： Cm31) 为使螺钉头与重物接触面不离缝，螺钉的最小预紧力为多少? 2) 若预紧力为10kN，工作螺钉的剩余预紧力为多少? 解：1) 螺钉头与重物接触面不离缝，应使剩余预紧力

F1?F0?CmF?0

Cb?Cm故得螺钉最小预紧力

F0≥

3CbCm3F?Fmax??10000?7500N

Cb?CmCb?3Cm42）预紧力F0?10kN，则工作螺钉剩余预紧力

F1?F0?3CbCmF?10000?Fmax

Cb?CmCb?3Cb 22

?10000?3?10000?2500N 4(7) 图5-17所示为一冷拔扁钢，用3个M10(铰孔直径d0?11mm)、8.8级的铰制孔用螺栓紧固在槽钢上，若螺杆与孔壁的挤压强度以及槽钢本身的强度均足够，取抗剪切安全系数?S???S＝640MPa。＝2.5，试求作用在悬臂端的最大作用力F?。

图5-17

解：将力F?向接缝面螺栓组中心2简化。螺栓组接缝面受：向下滑移力F?，绕中心2的扭矩

T?F??50?30?120?＝200F?。由于F?作用，各螺栓承受垂直向下的剪切载荷为

F＝F?；由于T作用，螺栓1、3所受的剪切载荷最大，其值为 3F1＝F3＝Fmax?Trmax?ri?13?2iTrmax200F??50??2F?

r12?r22?r32502?0?502其中F1垂直向上，F3垂直向下，显然螺栓3受力最大，其值为

F3max?F?Fmax?剪切强度条件

F?7?2F?＝F? 33?＝

F3max

?4

≤???，????d02

?SS??S＝640＝256MPa 2.5故

7?F?≤?112?256 343?F?≤??112?256＝10426.5N

7423

(8) 设计图5-18中的普通螺栓联接的螺栓直径。防滑系数(可靠性系数)Ks?1.3，被联接件间摩擦系数f?0.13，螺栓许用拉伸应力。(取计算直径dc＝d1)普通螺栓的尺寸如表3.2所示。

表5.1 普通螺栓的尺寸（mm）

大径d 中径d2 小径d1

10 9.026 8.376

12 10.863 10.106

14 12.701 11.835

16 14.701 13.835

18 16.376 15.294

20 18.376 17.294

22 20.376 19.294

图5-18

解：载荷向螺栓组形心简化为：横向力F?，力矩T?F??850

F＝F?2，Fmax＝Trmax?r2i?T100?8.5F?

F2?F?Fmax＝F?2?8.5F?＝9F?＝1800N

预紧力F0?KsF2/f?1.3?18000.13?18000N

d1≥?4?1.3?F0?????????4?1.3?18000???130???15.14mm

取d?18mm。

(9) 如图5-19 所示的矩形钢板，用4个M20的铰制孔用螺栓(受剪处直径d0?21mm)固定在250mm宽的槽钢上，钢板悬臂端受外载荷F?＝16kN，试求：

1) 作用在螺栓上的最大合成载荷； 2) 螺栓的最大切应力； 3) 螺栓的最大挤压应力。

1212 24

图5-19

解：

1）将F?力向螺栓组中心O简化，螺栓组接缝面受向下的滑移载荷F?＝16kN，绕中心的旋转的扭矩

T?F??75?50?300?＝16000?425＝6800000N?mm

由于F?，各螺栓承受的剪切载荷为

Fr＝F?16000＝＝4000N 44由于T，各螺栓所受剪切载荷为FrT，而 Fmax＝Trmax?ri?14

2i由答图5可见r1?r2?r3?r4?rmax?602?752?96.047mm

答图5

25

故 Fmax?TrmaxT6800000???17700N 4rmax4rmax4?96.047螺栓1、2的合力最大，其值为

?? F1?F2?Fmax其中 tan??2?F2?F　max?2FFmaxcos180??

??60?0.8，??38.6598?，cos??0.7809 75? Fm22?400?01770?02?400?0177?000.780?9209N7 3ax2) 螺栓1、2所受剪应力最大，其值为 ?1＝?2＝?max??FmaxFmax20973????60.55MPa

?2?A?2d0?2144 3) 最大挤压应力发生在螺栓1、2与钢板的孔壁之间，其挤压面积

Ap?8d0?8?21?168mm2

故最大挤压应力

?Pmax?Fmax20973?＝＝124.84MPa AP168(10) 受轴向力的紧螺栓联接，已知螺栓刚度Cb?0.4?106N/mm，被联接件刚度

Cm?1.6?106N/mm，螺栓所受预紧力F0?8000N，螺栓所受工作载荷F?4000N。试求：

1) 按比例画出螺栓与被联接件受力-变形图(比例尺自定)；

2) 在图上量出螺栓所受的总拉力F2和剩余预紧力F1，并用计算法求出此二值，互相校对；

23) 若工作载荷在0~4000之间变化，螺栓的危险截面面积为96.6mm，求螺栓的应力幅?a和平均

应力?m(按计算值F0等求?m、?a，不按作图求值)。

解：

预紧后螺栓变形

?b??m＝F08000??0.02mm 6Cb0.4?10F08000??0.005mm Cm1.6?106被联接件变形

1) 螺栓与被联接件受力-变形图如答图6所示。

26

答图6

Cb0.4?1062) F2?F0?F?8000??4000?8800N 66Cb?Cm0.4?10?1.6?10Cb1.6?106F1?F0?F?8000??4000?4800N

Cb?Cm0.4?106?1.6?106误差?bF2?3)

8800?90004800?5000??2.3%，?bF1???4.17%

88004800?a?F2?F08800?8000??4.14MPa 2A2?96.6F2?F08800?8000??86.96MP a2A2?96.6 ?m? (11) 画出一螺纹联接结构图，该螺纹联接两端均有螺纹的螺柱，适用于被连接件之一太厚、不宜制成通孔且需要经常装拆的场合。

解：根据题意，该螺纹联接的类型是双头螺柱连接，其结构如答图7所示。

答图7

(12) 图5-20为一支架与机座用4个普通螺栓联接，所受外载荷分别为横向载荷F?h?5000N，轴向

27

载荷F?v?16000已知螺栓的相对刚N。

Cb接合面摩擦系数f?0.15，防滑系数Ks=1.2，?0.25，

Cb?Cm螺栓材料的机械性能级别为8.8级，许用安全系数?S??2，最小屈服极限?Smin?640N/mm2，试计算该螺栓小径d1的最小值。

图5-20 支架与机座的普通螺栓联接

解：本题为螺栓组同时受横向载荷和轴向载荷作用的情况。计算步骤为： ① 按连接的轴向载荷计算单个螺栓的轴向工作载荷 由于每个螺栓所受的轴向工作载荷相等，故有 F?F?v16000??4000N 44② 按接合面不滑移计算螺栓所需的预紧力F0

由于有轴向载荷的作用，接合面间的压紧力为剩余预紧力F1，故有 4fF1?KsF?h

b又 F1?F0??1??C?C??F

bm???C?将上述两式联立求解，可得 F0?KsF?h?Cb??1??C?C4fbm???000N ?F?13　?③ 计算螺栓的总拉力F2 F2?F0?④ 计算螺栓的小径d1

28

CbF?14000N

Cb?Cm已知螺栓材料的最小屈服极限?Smin?640MPa，故其许用拉伸应力为

?????Smin?S??320MPa

所以 d1≥

4?1.3F2?8.510mm

??320(13) 在单个螺栓综合变形图5-21中，已知预紧力F0?3000N，在轴向外力的作用下，被连接件的

?及被剩余预紧力F1=2000N，试按比例在图8-15中标出螺栓轴向总拉力F?v、轴向外力F，螺栓总变形?b?。 连接件剩余变形?m

图5-21 单个螺栓综合变形图

解：由答图8可以看出：螺栓力-变形直线与被连接件力-变形直线交点A的纵坐标即为预紧力的大小，即3000N。按此比例，作一条纵坐标为2000N的平行线，得到该直线与被连接力-变形直线的交点B，过该点作纵轴的平行线，得到交点C和D，便可得到所求的力及变形的大小。

答图8 螺栓力与被连接件力-变形直线

(14) 如图5-22所示为一螺栓组连接的2种方案，其外载荷F?、尺寸a、L均相同，

a?60mm，L?300mm。试分别计算各方案中受力最大螺栓所受横向载荷Fmax??并分析比较哪个方案

好?

29

(a)方案一 (b)方案二

图5-22

解：首先将外载荷F?向螺栓组连接的接合面形心简化，则该螺栓组连接受有横向载荷F?和旋转力矩

T?F?L。单独在外载荷F?的作用下，上述两个方案中每个螺栓所受的横向载荷Fr相等，均为F?/3；

但单独在旋转力矩作用下时，由于两个方案中螺栓布置方式不同，使得两个方案中螺栓所受的横向载荷FrT不相同，因此最终两个方案中受力最大的螺栓所受的横向载荷是不同的。

① 方案一 如答图9(a)可知：三个螺栓中螺栓3所受的横向载荷合力最大，具体为

Fmax?Fr3?FrT3?F?F?L?1L??1300??????F?????F??2.833F? 32a?32a?32?60??

(a)方案一 (b)方案二

答图9

② 方案二 如答图9(b)可知：三个螺栓中螺栓4和6所受的横向载荷合力最大，具体为

2Fmax4,6?Fr24?FrT4?F??FL??1??300???????????????F??2.522F?

32a32?60????????2222比较两个方案中受力最大螺栓受力，可知方案二中受力最大的螺栓受力最小，因此方案二较好。

(15) 一悬臂梁由四个普通螺栓联接固定于立墙上的两个夹板间，如图5-23所示，已知外载荷

F??1000N，螺栓布局和相关尺寸如图示，试选择螺栓直径d。

30

图5-23

注：① 螺栓材料45钢????360MPa； ② 图示尺寸单位为mm；

③ 板间摩擦系数f?0.15，防滑系数Ks?1.2； ④ 螺纹标准见下表：

螺纹外径d/mm 螺纹内径d1/mm 解：① 螺栓组的受力分析

首先将外载荷F?向螺栓组连接的接合面形心简化，则该螺栓组连接受有横向载荷F?和旋转力矩

5 4.134 6 4.917 8 6.647 10 8.376 12 10.106 14 11.835 16 13.835 T?F?L。

② 根据悬臂梁不滑移的条件，求悬臂梁的摩擦力Fy 在外载荷F?作用下，悬臂梁不滑移的条件为 Fyzi?KsF? 则悬臂梁在y方向上的摩擦力为 Fy?KsF?1.2?1000??150N zi4?2在旋转力矩T?F?L作用下，悬臂梁不滑移的条件为 FRRzi?KsF?L 则悬臂梁在图示方向的摩擦力 FR?KsF?L1.2?1000?500??15002?2121.32N Rzi252?4?2③ 求受力最大的螺栓及其预紧力

31

答图10

由答图10可得1、4螺栓联接所受的摩擦力合力最大，其值为

Fmax?Fy2?FR2?2FyFRcos135?　?1502?15002??2

?2?150?15002?22?2229.21N设螺栓预紧力为F0，则对于1、4螺栓：fF0≥ Fmax 所以 F0≥

Fmax2229.91??14866.07N f0.15取 F0?14866.07N

④ 受力最大螺栓的强度条件

螺栓危险截面的直径(螺纹小径d1)为 d1≥

4?1.3F0?????4?1.3?14866.07?8.267mm

??360故选择公称直径d?10mm，(螺纹小径d1?8.376mm?8.267mm)的螺栓。

(16) 如图5-24所示的凸缘联轴器由6个均布于直径D0?195mm的圆周上的螺栓联接，联轴器传递的转矩T?2600N?m。试按下列两种情况校核该螺栓联接的强度。

① 采用M16的小六角头铰制孔用螺栓，如图中方案Ⅰ所示。螺栓受剪面处直径d0?17mm，螺栓材料为45号钢；其许用剪应力???＝195MPa；许用挤压应力[?p1]?300MPa联轴器的材料为HT250，许用挤压应力[?p2]?100MPa。

② 采用M16的普通螺栓，如图中方案Ⅱ所示。接合面间的摩擦系数f?0.15，螺栓材料为45号钢；许用拉应力????240MPa，螺纹内径d1?13.835mm，可靠性系数Ks?1.2。

32

图5-24

解：①采用铰制孔用螺栓联接

对螺栓组进行受力分析，根据力矩平衡条件

?Fi?i?16D0?T 2所以单个螺栓所受到的剪力为 F?T2600??4444.44N 3D03?0.195对单个螺栓进行强度计算。根据铰制孔用螺栓承受工作剪力时的强度计算公式，有剪切强度公式

??4F4?4444.44??19.58MPa≤????195MPa，所以螺栓不致被剪断。 ?d02??172挤压强度公式

?p?F4444.44??9.68MPa

d0Lmin17?27由于?p?[?p2]，?p?[?p1]，所以联轴器及螺栓不致被压溃。

②采用普通螺栓联接

对螺栓组进行受力分析。根据普通螺栓联接承受扭矩时的计算公式，可以求出预紧力为 F0≥

KsTf?rii?1z?KsT1.2?2600??35555.56N 6D00.15?6?0.195?0.5f?i?12对单个螺栓进行强度计算。根据普通螺栓承受工作剪力时的强度计算公式，有 ?ca?1.3F0?4?1.3?35555.56d12?4?307.47MPa>????240MPa

?13.8352所以螺栓会被拉断。

33

(17) 有一受预紧力F0和轴向工作载荷作用的紧螺栓联接，已知预紧力F0?1000N，螺栓的刚度Cb与连接件的刚度Cm相等，轴向工作载荷F?1000N，试计算该螺栓所受的总拉力F2=?剩余预紧力?在预紧力F0不变的条件下，若保证被连接件间不出现缝隙，该螺栓的最大轴向工作载荷 Fmax 为多少? 解： F2?F0?CbF?100?00.5?100?0150N0

Cb?Cm???F?1000?0.5?1000?500N ??Cb1? F1?F0???C?Cbm?或 F1?F0?F?1500?1000?500N 为保证被连接件间不出现缝隙，则F1?0。

b 由 F1?F0??1??C?Cbm??C???F?0 得 ? F?F01000??2000N Cb1?0.51?Cb?Cm所以 Fmax?2000N

(18) 如图5-25为一圆盘锯，锯片直径D?500mm，用螺母将其夹紧在压板中间，已知锯片外圆上的工作阻力Fd?400mm,压板和锯片间的摩擦系数f?0.15，压板的平均直径D0?150mm，可靠性系数

Ks?1.2，轴材料的许用拉伸应力????60MPa，试计算轴端所需的螺纹直径。

由GB 196—1981查得：

M10：d1?8.376mm；M12：d1?10.106mm；M16：d1?13.835mm；M20：d1?17.294mm．

图5-25

解： 1) 计算压板压紧力F0

34

由 2fF0?D0KFD1.2?400?500D?KsFd? 得F0?sd??5333.3N 222fD02?0.15?150注意：此题中有2个接合面。而压板的压紧力就是轴端螺纹联接的预紧力。

2) 确定轴端螺纹直径 d1?4?1.3F0?????4?1.3?5333.3?12.130mm

??60查GB196—1981，取M16?d1?13.835mm?12.130mm?

(19) 如图5-26为一支架与机座用4个普通螺栓联接，所受外载荷分别为横向载荷 F?h?5000N，轴向载荷F?v?16000N，已知螺栓的相对刚度

Cb?0.25，接合面间摩擦系数f?0.15，可靠性

Cb?Cm系数Ks?1.2，螺栓材料的机械性能级别为8.8级，安全系数S?2，试计算该螺栓小径d1的计算值。

图5-26

解： 1) 螺栓组连接的受力分析

这是螺栓组连接受横向载荷F?h和轴向载荷F?v联合作用的情况，故可按接合面不滑移计算螺栓所需的预紧力F0，按连接的轴向载荷计算单个螺栓的轴向工作载荷F，然后求螺栓的总拉力F2。 a. 计算螺栓的轴向工作载荷F

根据题给条件，各个螺栓所受轴向工作载荷相等，故有 F?F?v16000??4000N 44 b. 计算螺栓的预紧力F0，由于有轴向载荷的作用，接合面间的压紧力为剩余预紧力F1，故有

4fF1?KsF?h

35

b而 F1?F0???C?C??F

m??b?C? 联立解上述两式，则得 F0?KsF?h?Cb??1??C?C4fbm??1.2?5000?F???1?0.25??4000?13000N ?4?0.15?2) 计算螺栓的小径d1

螺栓材料的机械性能级别为8.8级，其最小屈服极限?Smin?640MPa,安全系数S=2，故其许用拉伸应力???为 ?????SminS?640?320MPa 2所以 d1?4?1.3F0?????4?1.3?14000?8.510mm

??320(20) 如图5-27为夹紧连接采用两个普通螺栓，已知连接柄端受力F??240N，连接柄长L?420mm，轴的直径d?65mm，夹紧接合面摩擦系数f?0.15，防滑系数Ks?1.2，螺栓材料的许用拉伸应力

????80MPa，试计算螺栓小径d1的计算值。

图5-27

解： 1) 计算夹紧连接螺栓的预紧力F0

假设在螺栓预紧力F0作用下，轴和毂之间在与螺栓轴线平行的直径方向作用有正压力F，根据轴与毂之间不相对滑条件，则有

2fF?所以 F?d?KsF?L 2KsF?L1.2?240?420??12406.2N fd0.15?65而 F?2F0 所以 F0? 2) 计算螺栓小径d1

36

F12406.2??6203.1N 22 d1?4?1.3F0????=

4?1.3?6203.1?11.329mm

??80(21) 一牵曳钩用2个M10(d1?8.376mm)的普通螺栓固定于机体上，如图5-28所示，已知接合面间摩擦系数f?0.15，防滑系数Ks?1.2，螺栓材料强度级别为6.6级，安全系数S=3，试计算该螺栓组连接允许的最大牵引力Fmax=?

图5-28

解： 1) 计算螺栓允许的最大预紧力F0

由 ?ca1.3F0????d12????? 得 F0? 24?1.3?d14而题给条件式中

?????S?360?120MPa

?S?3120???8.3762?5086.3N F0?4?1.32) 计算连接允许的最大牵引力Fmax 由2fF0?KsFmax得 Fmax?2fF02?0.15?5086.3??1271.6N Ks1.2(22) 如图5-29为一钢板用4个普通螺栓与立柱连接。钢板悬壁端作用一载荷F??20000N，接合面间摩擦系数f?0.16，螺栓材料的许用拉伸应力????120MPa，试计算该螺栓组螺栓的小径d1。

37

图5-29

解： 1) 螺栓组受力分析

将载荷P向螺栓组连接的接合面形心点O简化，则得 横向载荷 F??20000N

旋转力矩 T?F?l?20000?300?6000000N?mm a. 计算受力最大螺栓的横向载荷Frmax

在横向载荷F?作用下，各螺栓受的横向载荷Fr大小相等，方向同F?，即 Fr1?Fr2?Fr3?Fr4?F?20000??5000N 44在旋转力矩T作用下，因为各螺栓中心至形心点O距离相等，各螺栓受的横向载荷FrT大小亦相等，方向各垂直于螺栓中心与形心点O的连心线。 螺栓中心至形心点O距离r为

r?752?752?106.1mm

故 FrT1?FrT2?FrT3?FrT4?T6000000??14137.6N 4r4?106.1各螺栓上所受的横向载荷Fr和FrT的方向如答图11所示。由图中可以看出螺栓1和2所受两力夹角?最小(??45)，故螺栓1和2受力最大，所受总的横向载荷为

2Fmax?Fr1?Frt21?2Fr1?FrT1?cos??

?50002?14137.6?cos45??18023.3N 38

(a) (b)

答图11

b. 计算螺栓所需预紧力F0

按一个螺栓受的横向力与接合面间的摩擦力相平衡的条件可得 fF0?KsFmax 所以 F0?KsFmax1.2?18023.3??135174.8N f0.16c. 计算螺栓小径d1 d1?4?1.3F0?????4?1.3?135174.8?43.180mm

??20(23) 如图5-30为一压力容器盖螺栓组连接，已知容器内径D?250mm，内装具有一定压强的液体，沿凸缘圆周均匀分布12个M16(d1?13.835)普通螺栓，螺栓材料的许用拉伸应力????80MPa，螺栓的相对刚度

Cb?0.5，按紧密性要求，剩余预紧力F1?1.8 ，F为螺栓的轴向工作载荷。试计算该

Cb?Cm螺栓组连接允许的容器内液体的最大压强Pmax=?此时螺栓所需的预紧力F0=?

图5-30

解： 1) 计算螺栓允许的最大总拉力F2

39

由 ?ca?1.3F2????得 ?d14 F2????d12?180???13.8352??20815N

4?1.34?1.32) 计算容器内液体的最大压强Pmax由 F2?F1?F及F1?1.8F可得 F2?2.8F 所以 F?F220815??7434N 2.82.8?Pmax

?D2而 F?412所以 Pmax?12F12?7434??1.82MPa 22?D??250443) 计算液体压强为Pmax时螺栓所需的预紧力

当液体压强为Pmax时，螺栓的总拉力为F2，轴向工作载荷为F。 由F2?F0?CbCbF得F0?F2?F?20815?0.5?7434?17098N

Cb?CmCb?Cm(24) 如图5-31为一凸缘联轴据,用6个M10的铰制孔用螺栓联接，结构尺寸如图5-31所示。两半联轴器材料为HT200，其许用挤压应力[?p1]?100MPa。螺栓材料的许用剪应力????92MPa，许用挤压应力[?p2]?300MPa，许用拉伸应力????120MPa。试计算该螺栓组连接允许传递的最大转矩Tmax。若传递的最大转矩Tmax不变，改用普通螺栓联接，试计算螺栓小径d1的计算值(设两半联轴器间的摩擦系数f?0.16，防滑系数Ks?1.2)。

40

图5-31

解：1) 计算螺栓组连接允许传递的最大转矩Tmax

该铰制孔用螺栓联接所能传递的转矩大小受到螺栓剪切强度和配合面挤压强度的制约因此可按螺栓剪切强度条件来计算Tmax，然后校核配合面挤压强度，也可按螺栓剪切强度和配合面挤压强度分别求出

Tmax，取其值小者。本解按第一种方法计算。

由 ??2T???? 得 ?d026D42?3D?d0??3?340???112?92???891793N?mm

44 Tmax校核螺栓与孔壁配合面间的挤压强度

?p?2Tmax??p

6Dd0Lmin??式中 d0——螺杆直径，d0?11mm；

Lmin——配合面最小接触高度，Lmin?60?35?25mm；

[?p]——配合面材料的许用挤压应力，因螺栓材料的[?p2]大于半联轴器材料的[?p1]，故取

[?]?[?p1]?100MPa，所以

?p?2?8917913?31.8MPa

6?340?11?25满足挤压强度。故该螺栓组连接允许传递的最大转矩Tmax?8917913N?mm

2) 改为普通螺栓联接，计算螺栓小径d1

41

a. 计算螺栓所需的预紧力F0，按接合面间不发生相对滑移的条件，则有 6fF0?所以 F0?b. 计算螺栓小径d1 d1?D?KsTmax 2KsTmax1.2?8917913.4??65572.9N 3?0.16?3403fD4?1.3F04?1.3?65572.9??30.074mm

?[?]??120(25) 如图5-32为螺栓组连接的三种方案，其外载荷为F?，尺寸a、L均相同，a?60mm，

L?300mm。试分析计算各方案中受力最大螺栓所受横向载荷Fmax??并分析比较哪个方案好?

方案一 方案二 方案三

图5-32

解： 把外载荷F?向螺栓组连接的接合面形心简化，则该螺栓组连接受有横向载荷F?和旋转力矩在解图2.1所示的三个方案中，横向载荷F?及使螺栓组中的每个螺栓受到的横向载荷FrT?F?L的作用。相等，都等于

F?，且具有相同的方向；但由于螺栓布置方式不同，旋转力矩T使三个方案中受力最大螺3栓所受的横向载荷是不同的。 1) 方案一

由图可知，螺栓3受力最大，所受横向载荷为 F3max?Fr3?FrT3?2) 方案二

由图可知，螺栓4和6受力最大，所受横向载荷为 F4,6max?F?F?L?1L??1300??????F?????F??2.833R 32a?32a??32?60?F?F2r42rT4?F??FL??1??L????????????????F?

?3??2a??3??2a?2222 42

1?300??? =??F??2.522F? 9?2?60?3) 方案三

由图可知，螺栓8受力最大，所受横向载荷为 F8max?222Fr28?FrT8?2Fr8?FrT8?cos?

2FFL?F??FL?? =????????2????cos30

33a?3??3a?2L?1??L??2L?cos30??F?????????? =?3? 9a?3a??3a?2222221?300?2?300???cos30??F??1.962F? =??9?3?60?9?60比较三个方案中受力最大的螺栓受力情况，显然方案三中受力最大的螺栓受力最小，而且从受力分析图中可以看出，方案三中的三个螺栓受力较均衡，因此方案三较好。

(26) 如图5-33为方形盖板用四个螺栓与箱体连接，盖板中心点O的吊环受拉力F??20000N，尺寸如图5-33所示，设剩余预紧力F1?0.6F,F为螺栓所受的轴向工作载荷。试求：

1) 螺栓所受的总拉力F2，并计算确定螺栓直径。(螺栓材料的许用拉伸应力[?]?180MPa)

2) 如因制造误差，吊环由点O移到点O?，且OO??52mm，求受力最大螺栓所受的总拉力F2并校核(1)中确定的螺栓的强度。(螺栓材料的许用拉伸应力[?]?180MPa) 由GB 196—81查得：

M8：d1?8.376；M12：d1?10.106；M16：d1?13.835。

图5-33

解： 1) 吊环中心在点O时

此螺栓的受力属于既受预紧力F0作用，又受轴向工作载荷F作用的情况，根据题给条件，可求出螺

43

栓的总拉力F2

F2?F1?F?0.6F?F?1.6F 而轴向工作载荷F是由轴向载荷F?引起的，故有 F?F?200000??5000N 44所以 F2?1.6?5000?8000N d1?4?1.3F2?????4?1.3?8000?8.577mm

??180查GB 196—1981，取M10?d1?10.106mm?8.577mm?. 2) 吊环中心移至点O?时

首先将载荷F?向点O简化，得一轴向载荷F?和一倾覆力矩M,M使盖板有绕螺栓l和3中心连线倾覆的趋势，M?F??OO??20000?52?141421.4N?mm 显然螺栓4受力最大，其轴向工作载荷F为 F4?F?FM?F?M2000014141.4????5500N

2242r42100?100所以 F2?1.6F?1.6?5500?8800N

?ca?1.3F21.3?8800??142.6MPa?[?]?180MPa 22?d1??10.10644故吊环中心偏移至点O?后螺栓强度仍足够。

(27) 有一提升装置如图5-34所示。

1) 卷筒用6个M8(d1?6.647mm)的普通螺栓固连在蜗轮上，已知卷简直径D?150mm，螺栓均布于直径D0?180mm的圆周上，接合面间摩擦系数f?0.15，防滑系数Ks?1.2，螺栓材料的许用拉伸应力[?]?120MPa，试求该螺栓组连接允许的最大提升载荷F???

44

图5-34

2) 若已知F??6000N，其它条件同(1)，但d1未知，试确定螺栓直径。 由 GB 196——1981查得：

M8：d1?6.647mm；M10：d1?8.376mm；M12：d1?10.106mm；M16：d1?13.835mm

解：1) 计算允许最大提升载荷F?

此螺栓组的螺栓仅受预紧力F0作用，螺栓所能承受的最大预紧力F0max为 F0max[?]??d12120???6.6472???3203.2N

4?1.34?1.3则根据接合面间不发生相对滑动条件可得 6fF0max?D0D?KsF?? 22所以 F??6fF0maxD06?15?3203.2?180??2882.9N

KsD1.2?150 2) 确定螺栓直径

由接合面间不发生相对滑动条件可得 6fF0?D0D?KsF?? 22所以 F0?KsF?D01.2?6000?150??6666.7N

6fD06?0.15?1804?1.3F0 d1??????4?1.3?6666.7?9.589mm

??120查GB 196——1981，取M12?d1?10.106mm?9.589mm?

45

(28) 受轴向工作载荷的紧螺栓联接中，已知预紧力为4000N，轴向工作载荷在0～2400N之间做脉动循环变化，求螺栓所受的最大载荷和最小载荷。当轴向工作载荷为多少时，被联接件间出现间隙(注：

Cb/(Cb?Cm)?2/3)。

解

：

Fmax?F0?Cb2F?4000??2400?5600NCb?Cm3Fm?0N0由0于iFn0?4F0?F1?Cm1F?0（零间隙）?F，得到出现间隙

3Cb?CmF?3F2?3?4000?12000N

(29) 如图5-35所示，零件用4个配合(铰制孔)螺栓与机架相联接，其受力和尺寸见图5-35。已知：

F1?3000N,F2?1000N，螺栓的材料为Q235钢(?S?240MPa)，试确定螺栓的公称直径d (安全

系数S??5)

图5-35

解：1).T1?F1?150?3000?150?4.5?10N?mm （注：同时作用（F1?F2）?150?3.0?10N?mm） 2).单个螺栓的横向力F?55T1r?450000/(4?5)?2250N;［1500N］ 4r23).[?]??S/S??240/5?48MPa;［同为48MPa］ 4).按剪切强度计算d1?[4F/?(?)]1/2?[4?2250/??48]1/2?7.73mm；[6.3mm]

5).查手册按d1?7.73mm选用M10铰制孔用螺栓（GB27-88）；［M6］

46

(30) 如图5-36所示刚性联轴器由HT200制成，在D?160mm的圆周上布置4-M16螺栓，

T?1200N?m。

1) 用铰制孔螺栓联接时校核其强度。已知螺栓[?]?92MPa，孔[?P]?100MPa。

2) 用普通螺栓联接时校核其强度d1?13.835mm，结合面间的摩擦系数f?0.25，防滑系数

Ks?1.2，螺栓的[?]?80MPa。若4个不够，应改为多少个M16的螺栓?

（a）受拉螺栓 (b) 铰制孔螺栓

图5-36

解：1）用铰制孔螺栓联接校核

a.计算单个螺栓之横向力F?T/(4R)?1200?103/(4?80)?3750N；

b.计算??F/?d04?3750/??1724?16.52MPa?[?]?92MPa（剪切满足）；

c.计算?p?F/(d0Lmin)?3750/(17?15)?14.71MPa?[?P]?100MPa（挤压强度也满足）。 2）用普通螺栓时：

a.求锁紧力：F0?2KsT/(4fD)?2?1.2?1200?103/(4?0.25?160)?18000N b.计算

?ca?4?1.3F0/(?d12)?4?1.3?18000/(??13.8352)?155.7MPa?[?]?80MPa（不行）；

c.由于

?ca?2???，故将4个螺栓改为8个螺栓时，其中F0?18000?9000N,此时：2?ca?4?1.3?9000/(??13.8352)?77.83MPa?[?]?80MPa（受拉力强度满足）。

2(31) 如图5-37所示油缸油压P?3N/mm，缸径D?160mm，螺栓数量z?8，螺栓材料的许用拉

应力为[?]?150MPa，试计算螺栓直径。

47

图5-37

解：1) 总轴向载荷 F???D2p/4?1602???3/4?60318.58N 2) 单个螺栓轴向工作载荷 F?F?/z?60318.58/8?7540N

3) 按气密性要求算残余锁紧力 F1?(1.5~1.8)F?1.8?754?01357.02N 4) 求螺栓总载荷 F2?F1?F?2.8F?21112N 5) 计算 d1?[4?1.3F2/(?[?])]1/2?[4?1.3?21112/(??150)]1/2?15.26mm

6) 手册选标准GB897—88M20双头螺栓。

(32) 汽缸盖螺栓联接如图5-38所示，已知汽缸内壁直径D?500mm，气体压力P在0~2MPa之间

Cb?0.8， 为保证气密性要求，取剩余预紧力变化，16个螺栓均匀分布在Dd圆周上，相对刚度系数

Cb?CmF1?1.8F,螺栓联接的[?]?160MPa，[?a]?160MPa，并查得d1?9.294mm。试校核此螺栓组是否

安全。

图5-38

[提示]对于受预紧力和工作载荷 (变载荷)作用下的紧螺栓联接，其安全性要从疲劳强度和静强度两方面分析，即应进行这两方面的强度校核计算，根据计算结果判定其是否安全。 解题步骤:计算螺栓总应力，静强度校核、疲劳强度校核，做出结论。

48

解：1) 总轴向载荷 F???D2p4???5002?24392700N;

2) 单个拉力 F?F?/16?24543.7N; 3) 取残余锁紧力 F1?1.8F?4417.68N;

4) 螺栓最大载荷（即总拉力） F2?F1?F?68722N; 5) 静强度校核

?ca?5.2F2/?d12?5.2?68772/??19.2942?305.56MPa?[?]?160MPa（静强度满足）；

6)疲劳强度校核?a?也不能满足。

(33) 如图5-39所示板A用5个普通螺栓固定在机座B上，已知板与机座间的摩擦系数

Cb2F2?24543.7疲劳强度?2?10.8??33.58MPa比[?a]大近一倍，2Cb?Cm?d1??19.294f?0.15，螺栓许用拉应力[?]?60MPa，试指出哪个螺栓是危险螺栓?并按强度计算该螺栓联接中螺栓

的小径大小。

图5-39

解：1）载荷F?向形心移 得横向力F??2000N及T?1.8?10N?mm; 2）F?分摊至各螺栓的横向力Fr?F?/5?400N(?); 3）T分摊至各螺栓的横向力FrT?6T?3?103N（各自切向）； 4r4）受力最大为“3”处螺栓，F3max?Fr3?FrT3?3400N(?)，即“3”处螺栓为危险螺栓； 5）“3”的轴向锁紧力F0?KsF3max/f?i?1.2F3max/0.15?1?27200N 6）求所需内径d1≥?5.2F0/(?[?])?1/2??5.2?27200/???60??1/2?27.393mm;

49

7）查手册选用：细牙M30×2 GB5786—86（d1?27.835mm）；粗牙M36 GB5783-86 （d1?31.670mm）。

(34) 如图5-40所示为受轴向工作载荷的紧螺栓联接工作时力和变形的关系，试问： 1) 螺栓刚度Cb和被联接件刚度Cm的大小对螺栓受力F有何影响。 2) 若预紧力F0?800N，工作载荷F?1000N,Cm?4Cb，试计算： a. 螺栓上总的载荷F2 ； b. 残余预紧力F1。

图5-40

解：1) 减小Cb,Cb2?Cb1,在F0,Cm,F不变时，F2?F0?CbF,F21?F22即减小F2增大

Cb?CmCm,Cm2＞Cm1。在Fo,Cb,F不变时，F2?F0?CbF,F22?F21即减小F2；反之，减小Cm时，

Cb?CmF22?F21即增大F2。

2) a.螺栓上总的载荷：

F2?F0?CbCbF?800??1000?1000N

Cb?CmCb?4CbCmF，得螺栓残余预紧力为：

Cb?Cmb.由F2?F1?F1?F0?Cm4Cb4F?800?F?800??1000?0

Cb?CmCb?4Cb5(35) 如图5-41所示方形厚盖板用4个普通螺栓与箱体联接，盖板中心拉环受拉力F??20kN，求保证密封要求时，受力最大螺栓的总拉力(取剩余预紧力F1?1.5F, F为工作拉力)。

50

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