2017-2018学年人教版数学七年级上册全册教案（含教学反思）

第一章 有理数

1．1 正数和负数(2课时) 第1课时 正数和负数的概念

了解正数和负数的产生；知道什么是正数和负数；理解正负数表示的量的意义；知道0既不是正数，也不是负数．

重点

正、负数的意义． 难点

1．负数的意义．

2．具有相反意义的量．

一、新课导入

活动1：创设情境，导入新课 教师投影展示教材第2页图片，让学生体验自然数的产生，分数的产生离不开生产和生活的需要，可以让学生自由发表意见和感想．

二、推进新课

活动2：体验负数的引入的必要性 教师出示温度计：

安排三名同学进行如下活动：研究手中的温度计上刻度的确切含义，一名同学手持温度计，一名同学说出其中三个刻度，一名同学在黑板上速记．

教师根据活动情况，如果学生不能引入符号表示，教师也可参与活动，逐步引入负数．强调：0既不是正数，也不是负数．

活动3：分组活动，感受正负数的意义

各组派一名同学进行如下活动：按老师的指令表演，看哪一组获胜．

1．老师说出指令：向前2步，向后3步，向前－2步，向后－3步，学生按老师的指令表演．

2．各小组互相监督，派一名同学汇报完成的情况．

活动4：深入理解正负数的意义，提高分析解决问题的能力 师投影展示问题，讲解课本例题．

例：1.一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值．

2．某年，下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是： 美国减少6.4%， 德国增长1.3%， 法国减少2.4%， 英国减少3.5%， 意大利增长0.2%， 中国增长7.5%.

写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率． 学生讨论后解决． 活动5：练习与小结

练习：教材第3页练习．

小结：这堂课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？ 活动6：作业

习题1.1第4，5，6，8题

本课是有理数的第一课时，引入负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整(其实是一次知识的顺应过程)，而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理。负数的产生主要是因为原有的数不够用了(不能正确简洁地表示数量)，书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点．

第2课时 正数、负数以及0的意义

进一步理解正、负数及0的意义，熟练掌握正负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量．

重点

进一步理解正、负数及0表示的量的意义． 难点

理解负数及0表示的量的意义．

一、创设情境，复习引入

师：在会计的账目本上我们会看到这样一些数据，如＋1800元，—6932元，你知道它们是什么意思吗？你能再举出一些这样的例子吗？

思考：“0”为什么既不是正数也不是负数呢？ 学生思考讨论，借助举例说明．

二、推进新课

活动1：尝试解释正负数的含义 教师出示问题

1．学生举例说明正、负数在实际中的应用．

2．在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准(规定海平面的海拔为0)．通常用正数表示高于海平面的某地的海拔，负数表示低于海平面的某地的海拔．珠穆朗玛峰的海拔为8844.43米，它表示什么含义？吐鲁番盆地的海拔为－155米，它表示什么含义？

3．记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额． 活动2：感受数0的含义．

师：在前面的几个问题中出现的那些新数，我们把前面带有“－”的数叫做负数．并且为与负数相区别，我们把以前学过的0以外的数，例如3，2，0.5等，叫做正数，根据需要，11

有时在正数前面也加“＋”，例如＋2，＋3，＋0.5，＋就是2，3，0.5，.一个数前面的

33“＋”“－”叫做它的符号．

教师说明数0的意义.0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界.0℃是一个确定的温度，海拔0表示海平面的平均高度.0的意义已不仅是表示“没有”．

三、迁移应用，巩固提高

例：举出几对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示． 提示：相反意义的量有“上升”与“下降”，“前”与“后”，“高于”与“低于”，“得到”与“失去”，“收入”与“支出”等．

这是一道开放性练习题，意在考查正负数与相反意义量的表示能力．

四、练习与小结

练习：教材第4页练习题．

小结：谈谈你对正数、负数和0的认识． 五、作业

教材习题1.1第1，2，3，7题

“数0既不是正数，也不是负数。在引入负数后，0除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界。了解0的这一层意义，也有助于对正负数的理解，且对数的顺利扩张和有理数概念的建立都有帮助．教学中要让学生体验数学知识在实际中的合理应用，在体验中感悟和深化知识，通过实际例子的学习激发学生学习数学的兴趣．

1．2 有理数

1．2.1 有理数

1．理解有理数的意义．

2．能把给出的有理数按要求分类． 3．了解0在有理数分类中的作用．

重点

会把所给的各数填入它所属于的集合里． 难点

掌握有理数的两种分类．

一、创设情境，导入新课 师：同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外，还有另一种形式的数，即负数．大家讨论一下，到目前为止，你已经认识了哪些类型的数．

学生讨论．

二、合作交流，解读探究

师：你能列举出一些你已经学过的各类型的数吗？

125

学生列举：3，5.7，－7，－9，－10，0，，，－3，－7.4，5.2，?

356师：你能说说这些数的特点吗？

学生回答，并相互补充．

教师指出，我们把所有的这些数统称为有理数． 你能对以上各种类型的数作出分类吗？ 正整数??整数?0

?有理数?负整数

?????

??

?正分数??分数负分数

说明：以上分类，若学生有因难，可加以引导：整数和分数统称为有理数，所以有理数

可分为整数和分数两大类，那么整数又包含哪些数？分数呢？

以上按整数和分数来分，那可不可以按性质(正数、负数)来分呢？试一试．

??有理数?零

负整数

??负有理数负分数

??

???

??正整数

正有理数?

?正分数?

说明：让学生感受分类的方法和原则，统一标准，不重不漏．

三、应用迁移，巩固提高

例1：把下列各数填入相应的集合内：

1

3．1415926，0，2008，－，－7.88，10%，10.1，0.67，－89.

2

正数集合 负数集合

整数集合 分数集合

例2：以下是两位同学的分类方法，你认为他们的分类结果正确吗？为什么？

???整数?

有理数? 有理数?分数

??负整数?负数负有理数???负分数??

?

??正整数

正有理数?

?正分数?

正数

零

四、练习与小结

练习：教材练习题．

小结：谈一谈今天你的收获． 五、作业

习题1.2第1题

本课在引入了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概念．分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现，本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参加学习，亲自体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性。

1．2.2 数轴

1．了解数轴的概念，知道数轴的三要素，会画数轴．

2．能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点表示的数．

重点

数轴的概念． 难点

从直观认识到理性认识，建立数轴的概念，正确地画出数轴．

一、创设情境，导入新课

问题1：温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出温度计所表示的三个温度．

出示温度计，并让同学读出任意的三个数．

问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．

(小组讨论，交流合作，动手操作)

二、推进新课

教师：由上述两个问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？ 让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出可以表示有理数的直线必须满足的条件．

从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．

做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第3个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”；口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第4个同学为原点，游戏还能进行吗？ 问题：

1．你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？

2．如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？

3．哪些数表示的点在原点的左边，哪些数表示的点在原点的右边，由此你会发现什么规律？

4．每个数表示的点到原点的距离是多少？由此你会发现什么规律？ (小组讨论，交流归纳)

归纳出一般结论，教材第9页的归纳．

三、练习与小结

练习：首先布置学生阅读教材，重新梳理知识，然后完成教材练习． 小结：谈一谈你对数轴的认识． 四、布置作业 习题1.2第2题．

数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体现出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。

1．2.3 相反数

1．了解相反数的意义．

2．借助数轴理解相反数的概念，知道互为相反数的两个数在数轴上的位置关系．

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