八年级数学第二学期期中试卷苏科版

相城区 第二学期期中考试试卷

八年级数学

本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，满分130分。考试用时120分钟。 注意事项：

1、答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置上．

2、答题必须用0. 5mm黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题．

3、考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效． 一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑。) 一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑。） 1．在代数式①

12x?yx；②；③；④中，属于分式的有

?ax?15?B．①③ C．①③④ D．①②③④

A．①② 2．分式

a可变形为 ?a?baa A． B．

?a?ba?b A．y＝5x

B． y＝－

C．?a a?bD．－

a a?b1 x3．下列四个函数中，在同一象限内，当x增大时，y的值减小的函数是

3 xC．y＝3x＋2 D．y＝

4．某反比例函数的图象经过点(－1，3)，则此函数的图象也经过点

A． (－1，－3) B．(－3，1) C．(1，3) D．(－3， －1) 5．在下列四组三角形中，一定相似的是

A．两个等腰三角形 B．两个等腰直角三角形 C．两个直角三角形 D．两个锐角三角形

6．△ABC的三边之比为3：4：6，且△ABC∽△A'B'C'，若△A'B'C'中最短边长为6，则它的最长边长为

A．21 B．18 C．12 D．9

7．美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时。越给人一种 美感，如图，某女士身高165 cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽 可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为 A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．10cm

8．如图，关于x的函数）y＝－k(x－1)和y＝是

k(k≠0），它们在同一坐标系内的图象大致x

112?b??a?9．已知a、b均为正数，且???．则??????

aba?b?a??b?A．2 B． 4 C． 6 D． 16

10．在△ABC中AB＝AC，AD为高，点E在AC上，BE交AD于F， EC：AE＝1：2，则FD：AF＝ A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：5 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上） 11．分式

22x?4中，当x＝ ▲ 时，分式的值为零． 2?x12．四边形ABCD∽四边形A'B'CD'，∠A＝70°，∠B'＝108°，∠C'＝92°，则∠D＝ ▲ °．

35与的最简公分母是 ▲ ． 2m?42m?4314．点A(x1，y1)，点B(x2，y2)是双曲线y＝上的两点，若x1<0

x13．分式

“>”、“<”)． 15．已知△ABC与△DEF相似且对应中线的比为4：9，则△ABC与△DEF的面积比为 ▲ ． 16．如图，点A的坐标为(3，4)，点B的坐标为(4，0)，以O为位似中心，按比例尺1：3将△AOB放大后得△A1OB1，则A1坐标为 ▲ ．（在第一象限内）

xa有增根，则a＝ ▲ ． ?2?x?4x?4k18．如图，已知双曲线y＝（k>0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB

x17．若方程

相交于点C．若△OBC的面积为9，则k＝ ▲ ． 三、解答题：（本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）． 19．（本题满分10分，每小题5分）化简：

ba2ab(1) ??22a?ba?bb?a35 ?x?1x?1

x?x2?9?2x?(2)??·x ?x?3x?3?20．（本题满分10分，每小题5分）解方程：

(1)

(2)1?x8?2?0 x?2x?421?x??21．（本题满分6分）先化简再求值：1??1?，其中x＝0.9． ?21?xx?2x?1??22．（本题满分6分）若

AB5x?4，试求A、B的值． ??2x?5x?2x?3x?1023．（本题满分6分）如图，在18×13的网格中每个小正方形的边长都是1．△ABC与△A'B'C'是关于点D为位似中心的位似图形，他们的顶点都在小正形的顶点上． (1)在图中画出位似中心点O；（要保留画图痕迹） (2)△ABC与△A'B'C'的相似比是 ▲ ；

(3)请在此网格中，以点C为位似中心，再画一个△A1B1C，使它与△ABC的相似比等于2：1．

24．（本题满分6分）如图，反比例函数y＝

k的图象与一次函数y＝mx＋b的图象交于a(1，x3)，B(n，－1)两点．

(1)求反比例函数与一次函数的解析式；

(2)根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值． 25．（本题满分6分）如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB．

(1)求证△ADE∽△EFC；

(2)若AB＝3AD，AB＝9，DE＝2，求线段FC的长． 26．（本题满分8分）某商场销售某种商品，此商品的进价是每件x元，第一个月将此商品的进价提高25%作为销售价，共获利6000元．第二个月商场搞促销活动，将此商品的进价提高10%作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了80件，并且商场第二个月比第一个月多获利400元．

问：(1)商场第一个月销售了此商品 ▲ 件（用含x的代数式表示）； (2)商场第二个月共销售多少件？ 27．（本题满分8分）已知△ABC和△ADE为等边三角形，D在BC上，DE，AC交于点F．

(1)求证：∠BAD＝∠CDE；

(2)求证：

28．（本题满分10分）已知直线y＝

DEDF． ?CEFC15mx＋与反比例函数y＝图象相交于点A、B，OA⊥AB． 22x (1)OA＝ ▲ ；

(2)求m的值：

(3)现知B点横坐标为整数，请直接写出B点坐标，并在射线OA上找一点P，使A、B、P为顶点的三角形与△COD相似．

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