资源加工学课后习题答案概要

习 题 解 答

第1章 资源加工学概述

1．简述从选矿学、矿物加工学到资源加工学三者之间的发展关系。

【解】资源加工学是由传统的选矿学、矿物加工学发展演变形成的新的学科体系。 研究手段

选矿学是用物理、化学的方法，对天然矿物资源（通常包括金属矿物、非金属矿物、煤炭等）进行选别、分离、富集其中的有用矿物的科学技术，其目的是为冶金、化工等行业提供合格原料。

矿物加工学是在选矿学的基础上发展起来的，是用物理、化学的方法，对天然矿物资源进行加工（包括分离、富集、提纯、提取、深加工等），以获取有用物质的科学技术。其目的已不单纯是为其它行业提供合格原料，也可直接得到金属、矿物材料等。

资源加工学是根据物理、化学原理，通过分离、富集、纯化、提取、改性等技术对矿物资源、非传统矿物资源、二次资源及非矿物资源进行加工，获得其中有用物质的科学技术 研究对象

传统选矿学、矿物加工学的研究对象均以天然矿物资源为主。 资源加工学的研究对象涉及以下几方面：

（1）矿物资源。包括金属矿物、非金属矿物、煤炭等； （2）非传统矿物资源。包括：

①工业固体废弃物：冶炼化工、废渣、尾矿、废石。

②海洋矿产：锰结核、钴结壳、海水中金属、海底热液硫化矿床。③盐湖与湖泊中的金属盐、重金属污泥。 （3）二次资源。包括：

①废旧电器：电视机、冰箱、音响等。

②废旧金属制品：电缆、电线、易拉罐、电池等。 ③废旧汽车。

（4）非矿物资源。城市垃圾、废纸、废塑料、油污水、油污土壤等。 2．资源加工学学科包括那些领域？它的学科基础及与相邻学科的关系如何？ 【解】学科领域

资源加工学包括四大学科领域：

矿物加工（Mineral Processing）；矿物材料加工（Mineral Material Processing）；二次资源加工（Secondary Material Processing）；金属提取加工（Metal Metallurgical Processing）。可简称为4-MP。矿物加工是根据物理、化学原理对天然矿物资源进行加工，以分离、富集有用矿物；矿物材料加工是根据物理、化学原理，对天然及非传统矿物资源进行分离、纯化、改性、复合等加工，制备功能矿物材料；

二次资源加工是根据物理、化学原理，对二次资源进行加工，分离回收各种有用物质；

金属提取加工是根据物理、化学原理，对各种资源进行化学溶出、生物提取、离子交换、溶剂萃取等加工，以获取有价金属。 学科基础

资源加工过程中物料的碎解、分离、富集、纯化、提取、超细、改性、复合等过程，涉及矿物学、物理学、化学与化学工程、冶金工程、材料科学与工程、生物工程、力学、采矿工程及计算机技术等多学科领域，体现不同的学科基础，形成不同的研究方向。

①工艺矿物学。与矿物学、岩石学的交叉，研究资源物料组成的分析、鉴别、表征，物料的基本物理、化学特性，为“加工”提供基本信息；

②粉碎工程。以岩石力学、断裂力学、晶体化学为基础，对所处理资源进行选择性碎解，解离或进行超细加工； ③重力场、流体力场中的分离。以流体力学、流体动力学为基础，根据所处理的物料的密度、粒度及形状差异，分离、富集不同物料。如黑钨矿与石英的分离，聚氯乙烯和聚乙烯的分离，城市垃圾中重物料与轻质物料的分离，铜线与橡胶的分离等。

④电磁场中的分离。以电磁学、静电学为基础的磁力分选和静电分选，根据所处理物料的磁性质或导电性的差异，分离不同物料。如磁性矿物与非磁性矿物的分离，导电矿物与非导电矿物的分离，磁性炭粉与废纸的分离，红血球与白血球的分离，带电塑料与不带电塑料的分离，铜线与铝线的分离等。

⑤浮选。是资源加工中最重要的技术，可加工处理各种矿物资源、二次资源及非矿物资源，涉及无机化学、有机化学、表面化学、电化学、物理化学等几乎整个化学学科领域，形成了浮选电化学、浮选溶液化学、浮选剂分子设计、浮选表面化学等交叉研究领域。如硫化矿及非硫化矿的浮选、废纸及废塑料的浮选、废水中的离子浮选、油污水及油污土壤处理等。 ⑥生物提取。涉及生物工程、冶金反应工程、矿物工程及采矿工程等多个交叉学科，主要处理各种低品位矿物资源、难选难冶矿物资源、海洋矿物资源及非传统矿物资源，直接从这些资源中提取有价金属。如铜、金矿的生物堆浸、地下溶浸，重金属污泥、海洋锰结核的处理等。

⑦化学分离。包括溶剂萃取、离子交换、膜分离、化学浸出等，涉及化学与化学工程、冶金反应工程等。处理复杂矿物资源、海洋矿物资源、工业废水等。

⑧化学合成。涉及化学与化学工程、材料科学与工程领域，包括矿物材料的化学合成、矿物复合材料，矿物——聚合物复合材料等。

⑨表面改性。通过表面化学反应、选择性溶解、溶蚀、刻蚀、涂层等对矿物表面进行化学处理、制备功能矿物材料，涉及化学工程与材料科学与工程领域。

⑩聚集与分散。细颗粒的聚集与分散，矿物胶体体系的稳定与分散，溶剂萃取，球团、型煤、水煤浆制备等。涉及表面化学、颗粒学等领域。

资源加工过程计算机技术。涉及计算机科学与技术、自动控制等领域。研究资源加工过程的数学模型、仿真、优化

与自动控制。

3．资源加工学的研究对象及研究方向有那些？ 【解】资源加工学的研究对象涉及以下几方面： （1）矿物资源。包括金属矿物、非金属矿物、煤炭等； （2）非传统矿物资源。包括：

①工业固体废弃物：冶炼化工、废渣、尾矿、废石。

②海洋矿产：锰结核、钴结壳、海水中金属、海底热液硫化矿床。 ③盐湖与湖泊中的金属盐、重金属污泥。 （3）二次资源。包括：

①废旧电器：电视机、冰箱、音响等。

②废旧金属制品：电缆、电线、易拉罐、电池等。 ③废旧汽车。

（4）非矿物资源。城市垃圾、废纸、废塑料、油污水、油污土壤等。 研究方向

①工艺矿物学。与矿物学、岩石学的交叉，研究资源物料组成的分析、鉴别、表征，物料的基本物理、化学特性，为“加工”提供基本信息；

② 粉碎工程。以岩石力学、断裂力学、晶体化学为基础，对所处理资源进行选择性碎解，解离或进行超细加工； ③ 重力场、流体力场中的分离。以流体力学、流体动力学为基础，根据所处理的物料的密度、粒度及形状差异，分离、富集不同物料。如黑钨矿与石英的分离，聚氯乙烯和聚乙烯的分离，城市垃圾中重物料与轻质物料的分离，铜线与橡胶的分离等。

④ 电磁场中的分离。以电磁学、静电学为基础的磁力分选和静电分选，根据所处理物料的磁性质或导电性的差异，分离不同物料。如磁性矿物与非磁性矿物的分离，导电矿物与非导电矿物的分离，磁性炭粉与废纸的分离，红血球与白血球的分离，带电塑料与不带电塑料的分离，铜线与铝线的分离等。

⑤ 浮选。是资源加工中最重要的技术，可加工处理各种矿物资源、二次资源及非矿物资源，涉及无机化学、有机化学、表面化学、电化学、物理化学等几乎整个化学学科领域，形成了浮选电化学、浮选溶液化学、浮选剂分子设计、浮选表面化学等交叉研究领域。如硫化矿及非硫化矿的浮选、废纸及废塑料的浮选、废水中的离子浮选、油污水及油污土壤处理等。

⑥ 生物提取。涉及生物工程、冶金反应工程、矿物工程及采矿工程等多个交叉学科，主要处理各种低品位矿物资源、难选难冶矿物资源、海洋矿物资源及非传统矿物资源，直接从这些资源中提取有价金属。如铜、金矿的生物堆浸、地下溶浸，重金属污泥、海洋锰结核的处理等。

⑦ 化学分离。包括溶剂萃取、离子交换、膜分离、化学浸出等，涉及化学与化学工程、冶金反应工程等。处理复杂矿物资源、海洋矿物资源、工业废水等。

⑧ 化学合成。涉及化学与化学工程、材料科学与工程领域，包括矿物材料的化学合成、矿物复合材料，矿物——聚合物复合材料等。

⑨ 表面改性。通过表面化学反应、选择性溶解、溶蚀、刻蚀、涂层等对矿物表面进行化学处理、制备功能矿物材料，涉及化学工程与材料科学与工程领域。

⑩ 聚集与分散。细颗粒的聚集与分散，矿物胶体体系的稳定与分散，溶剂萃取，球团、型煤、水煤浆制备等。涉及表面化学、颗粒学等领域。

资源加工过程计算机技术。涉及计算机科学与技术、自动控制等领域。研究资源加工过程的数学模型、仿真、优化

与自动控制。

4．资源加工学在国民经济建设中的地位和作用如何？

【解】矿物资源是人类社会发展和国民经济建设的重要物质基础，矿业是国民经济的基础产业，是人类社会发展的前提和动力。从石器时代到青铜器、铁器时代，到煤、石油、天燃气、原子能的利用，人类社会生产的每一次巨大进步，都伴随着矿物资源利用水平的飞跃发展，矿物资源是冶金、化工、航天、建材、电力、轻工、核工业等行业的主要原料来源。虽然矿业在国内生产总值（GDP）中所占比重很小，但它作为基础产业支撑着其它行业生产对原料的需求。在世界上，90%以上的能源、80%以上的工业原料和70%以上的农业生产资料来自矿产资源。

随着天然矿物资源地不断被开发利用，天然矿物资源量逐步减少，而人口增长、社会发展，对资源的需求又不断增大，因此，必须寻找开发利用新的资源。非传统矿物资源、二次资源、非矿物资源必将成为未来人类社会发展的重要资源，对这些资源的加工利用，不仅可以满足人类社会发展对资源的需求量的增加，还可减少环境污染，促使国民经济持续、快速、健康发展。

第2章 物料的基本物理化学特性

1．什么是矿石、矿物、岩石？三者关系如何？

【解】矿物（Mineral）是指：由地质作用所形成的结晶态的天然化合物或单质，他们具有均匀且相对固定的化学成分和确定的晶体结构；它们在一定的物理化学条件范围内稳定，是组成岩石和矿石的基本单元。

岩石（Rock）是天然产出的由一种或多种矿物（包括火山玻璃、生物遗骸、胶体）组成的固体集合体。

矿石（Ore）指天然产出的由一种或多种能被利用的矿物组成的固体集合体。一般由矿石矿物和脉石矿物两部分组成。 2．二次资源包含哪些物料？

【解】二次资源是指人类社会活动（生产和生活）产生的含有有价成份并有回收再利用的经济或环保价值的废弃物料，或称可再生资源。主要包括废旧电器（如电视机、电冰箱、音响等）；废旧金属制品（如电缆、电线、易拉罐和电池等）；废旧机器、废旧汽车；工厂“三废”（废

渣、废液、废气）；生活废物（如垃圾、废纸）等。 3．工艺矿物学研究的内容是什么？ 【解】（1）物料的物相组成； （2）物料中元素赋存状态； （3）物料中物相嵌布特征； （4）工艺产品的研究。

4．物料的几何特性包括那三项？

【解】颗粒的几何特征主要包括颗粒的大小、形状、表面积等。 5．物质的磁性可以分为那几类，其磁性强弱如何？

【解】固体物质的磁性可分为五类：逆磁性、顺磁性、反铁磁性、铁磁性和亚铁磁性。

6．简述铁磁质物质的磁化过程。

【解】在磁化磁场的作用下，铁磁质的磁化包括两个过程：畴壁的移动和磁畴的转动。畴壁移动时，与外磁场方向相近的磁畴的体积扩大，其他方向磁畴的体积缩小，以致消失

这一过程，实质上，是畴壁附近的原子磁矩在外磁场的影响下逐渐转向，由体积缩小的磁畴方向转到体积扩大的磁畴方向的结果，壁移所需的外加磁场强度较小，所以在低磁场中，磁化以壁移为主，磁化曲线的OA段为畴壁的可逆位移，即磁场强度减到零时，磁化强度可沿OA曲线回降到零。AB段畴壁的位移是不连续的、跳跃式的、不可逆的。畴壁位移的不可逆性，是由于磁晶中的杂质和晶格缺陷阻碍畴壁的移动，这种阻力相当于一种摩擦力，当畴壁越过这些障碍后，退磁时，它又

妨碍畴壁回到原来的位置，因而产生磁滞现象。磁畴转动是磁畴逐渐转到与外磁场方向一致。畴转所需的外磁场强度较高，因此，在较高磁场中，磁化以畴转为主。当所有磁畴都转到外磁场方向时，磁化即达到饱和状态。磁化曲线的BC段是以畴转为主的磁化过程。

7．简述矿物磁性的分类，及其分选特点。

【解】根据磁性，按比磁化率大小把所有矿物分成强磁性矿物、弱磁性矿物和非磁性矿物。

强磁性矿物：这类矿物的物质比磁化率X>3.8×10-5m3/kg（或CGSM制中X>3×10-3m3/g），在磁场强度H0达120kA/m（~1500奥）的弱磁场磁选机中可以回收。属于这类矿物的主要有磁铁矿、磁赤铁矿（γ-赤铁矿）、钛磁铁矿、磁黄铁矿和锌铁尖晶石等。这类矿物大都属于亚铁磁性物质。

弱磁性矿物：这类矿物的物质比磁化率X<7.5×10-6 m3/kg ～1.26×10-7m3/kg（或CGSM制中X=6×10-4 cm3/g～10×10-6cm3/g），在磁场强度H0800

便于贮存、运输和作用 如物料需要采用风力或水力输送，食品等以粉状使用。 用于环境保护 如城市垃圾的处理、二次资源的利用中要将它们预先粉碎。 粉碎比：被粉碎物料粉碎前的粒度与粉碎产物粒度的比值。以i表示 i=i1×i2×i3×…×in=Dmax/dmax。

2．粉碎为什么要分段进行？其各段的产品特性如何？

【解】矿石从开采出来到达到选矿要求，其粉碎比在3000～15000；如果是由矿物原料制备超细粉体材料，其粉碎比就更大。由于目前采用的粉碎设备结构上的原因，单靠一台粉碎设备是不可能达到最终粉碎目的的。因此，将原料粉碎到最终产品粒度要通过不同的设备完成，即通常都是分阶段进行的。粉碎各阶段产品粒度特征如表1所示。 表1 粉碎各阶段产品粒度特征

阶段 粗碎 破碎 中碎 细碎 一段磨矿 磨矿 二段磨矿 超细粉碎 超微粉碎 给料最大块粒度mm 1500～300 350～100 100～40 30～10 1～0.3 0.1～0.075 0.075～0.0001 产品最大块粒度mm 350～100 100～10 30～5 1～0.3 0.075～0.0001 -0.0001 粉碎比 3～15 3～15 1～20 1～100 1～100 1～1000 1～1000 3．什么是选择性粉碎？它与产品的粒度有何关系？它在矿物加工过程中有什么意义？

【解】力学性质不均匀的物料在细磨过程中强度小的被磨细，强度大的则残留下来，这种现象称选择性粉碎。

随磨矿时间的延长，矿物颗粒变细，软硬两种矿物的平均粒度差变小，磨碎时间足够长时，二者粒度可达到相同；软硬两种矿物小于0.074mm产率差随磨矿时间的延长而减少，而且时间愈长产率差值愈小，即粗磨下选择性磨碎现象显著，而细磨下选择性磨碎现象逐渐减弱。 4．什么是可碎系数？如何用可碎系数判断颗粒的可碎性？

【解】可碎性系数

实践中常以石英作为标准的中硬矿石，将其可碎性系数定为1，硬矿石的可碎性系数都小于1，而软矿石则大于1。 在矿物加工实践中，通常按普氏硬度将岩石分为五个等级，以此来表示岩石破碎的难易程度。详见表2。 表2 岩石破碎难易程度分类

硬度等级 σp (kg/cm2) 普氏硬度系数 可碎性系数 很软 软 中硬 硬 <200 200～800 800～1600 1600～2000 <2 2～8 8～16 16～20 1.3～1.4 1.1～1.2 1.0 0.9～0.95 可磨性系数 2.00 1.25～1.4 1.0 0.85～0.7 岩石实例 石膏、石板岩 石灰石、泥灰岩 硫化矿、硬质页岩 铁矿、硬砂岩 很硬

>2000 >20 0.65～0.75 0.5 硬花岗岩、含铁石英岩 5．物料机械粉碎过程中粉碎机械对物料施力的方式有那些？

【解】物料粉碎是在机械力作用下进行的，任何一种粉碎机械都不只用一种力来完成粉碎过程。根据粉碎机械施力方式差异，粉碎施力种类有挤压、弯曲、剪切、劈碎、研磨、打击或冲击等，如图。对于某一种粉碎设备，多数情况下是以一种施力方式为主，若干种施力方式同时存在，这样有利于提高粉碎效率。

6．简述三种粉碎模型的特征

【解】(1) 体积粉碎模型 如图（a），整个颗粒均受到破坏，粉碎后生成物多为粒度大的中间颗粒。随着粉碎过程的进行，这些中间颗粒逐渐被粉碎成细粒。冲击粉碎和挤压粉碎与此模型较为接近。

(2) 表面粉碎模型 如图（b），在粉碎的某一时刻，仅是颗粒的表面产生破坏，被磨削下微粉成分，这一破坏作用基本不涉及颗粒内部。这种情形是典型的研磨和磨削粉碎方式。

(3) 均一粉碎模型 如图（c），施加于颗粒的作用力使颗粒产生均匀的分散性破坏，直接粉碎成微粉成分。

7．简述三个粉碎功能理论的基本内容。

【解】Rittinger的“表面积假说”认为“碎磨过程中所消耗的有用功与表面积成正比，与产品粒度成反比”。这种假说不太符合实际过程。 Kick提出“体积假说”认为：“外力作用于物体时，物体首先发生弹性变形，当外力超过该物体的强度极限时该物体就发生破裂，故破碎物料所需的功与它的体积大小有关”。这种假说适合于解释物料的粗碎过程。

综合以上两种假说Bond推出了“裂纹假说“，他认为：“物料在破碎时外力首先使其在局部发生变形，一旦局部变形超过临界点时则产生裂口，裂口的形成释放了物料内的变形能，使裂纹扩展为新的表面。输入的能量一部分转化为新生表面积的表面能，与表面积成正比；另一部分变形能因分子摩擦转化为热能而耗散，与体积成正比。两者综合起来，将物料粉碎所需要的有效能量设定为与体积和表面积的几何平均值成正比”。该假说接近于符合一般的粉碎过程，长期以来用于指导粉磨工艺和设备的研究，但至今没有从粉体特性和能量输入方面作出合理的科学解释。 8．什么是功指数？

【解】 （1）

式中，F、P —— 给料及产品中80%通过的方形筛孔的宽度（微米）

W —— 将一短吨（907.185kg）给料粒度为F的物料粉碎到产品粒度为P时所消耗的功；

Wi —— 功指数，即将“理论上无限大的粒度”粉碎到80%通过0.01mm筛孔宽（或65%通过0.075mm筛孔宽）时所需的功。 9．什么是助磨剂？对助磨剂有什么要求？简述助磨剂的助磨机理。

【解】在粉碎作业中，能够显著提高粉碎效率或降低能耗的化学物质称为助磨剂。

从化学结构上来说，助磨剂应具有良好的选择性分散作用；能够调节料浆的粘度；具有较强的抗Ca＋2、Mg+2的能力;受pH的影响较小等等。也即助磨剂的分子结构要与磨矿系统复杂的物理化学环境相适应。

对于助磨剂的助磨作用机理，主要提出了两种学说。一是“吸附降低硬度”学说：助磨剂分子在颗粒上的吸附降低了颗粒的表面能或者引起近表面层晶格的位错迁移，产生点或线的缺陷，从而降低颗粒的强度和硬度，促进裂纹的产生和扩展：二是“料浆流变学调节”学说：助磨剂通过调节浆料的流变学性质和颗粒的表面电性等，降低浆料（如矿浆）的粘度，促进颗粒的分散，从而提高浆料的可流动性，阻止颗粒在研磨介质及磨机衬板上的粘附以及颗粒之间的团聚。 10．什么叫分级？分级的方式有那些？

【解】分级是将粒度不同的混合物料按粒度或按在介质中沉降速度不同分成若干粒度级别的过程。因此分级是物料按粒度分离的一种形式。根据分级的原理、设备及分级介质的不同，分级的方式有筛分分级、水力分级和气流分级。 11.筛分作业的形式或作用有那些？

独立筛分——当筛分产品作为最终产品供给用户使用时；

准备筛分——当筛分作业是为下一道工序提供不同粒级的原料时； 辅助筛分——当筛分与粉碎设备配合使用时；

预先筛分——当筛分作业用于粉碎前将粒度合格的物料预先分出时； 检查筛分——筛分作业用于控制粉碎产品粒度时。

筛分作业还可用于物料的脱水或分离矿浆，如选煤和洗矿的脱水及重介质选矿产物脱除介质等。在某些情况下，由于筛分物料的性质差别，筛分还可起到分选某些有用成分的作用，这种筛分称为选择筛分。 12．什么是筛分分析、标准筛、基筛、筛比筛序?

【解】筛分分析是将物料样品通过一系列不同筛孔的标准筛，筛分成若干个粒级，求得以重量百分数表示的粒度分布。标准筛是由一套筛孔大小有一定比例的、筛孔孔径和筛丝直径都按标准制作的筛子。标准筛筛孔尺寸有规律按一定比例逐渐变化构成筛序。各国都制定了不同的标准筛系列，常用的是国际标准筛和泰勒标准筛。标准筛由“基筛”和“筛比”两个参数决定，基筛是指作为基准的筛子， 13.工业用筛的种类有那些？各有和特点？

工业用筛大致上分振动筛和摆动筛两类。前者筛面有垂直振动运动，振动数在600r/min以上。后者的摆动方向沿筛面，摆动数在400r/min以下。图3-6为典型的振动形式。通常，附着性较差的毫米级粗料用振动筛，附着性较强0.5m以下的物料用摆动筛。 14．何谓难筛粒，易筛粒？他们在筛分过程中的行为如何？

【解】物料粒度小于筛孔的3/4的颗粒容易透过筛孔，被称为易筛粒；而大于筛孔3/4的颗粒，因透筛困难，称为难筛粒。

在松散物料的筛分过程中，筛分开始后，易筛粒很快通过筛孔，此时筛分效率很高；随着筛分时间的延长，筛面上的易筛粒愈来愈少，以至只有难筛粒存在时，筛分效率就愈来愈低了

15．什么是总筛分效率、部分筛分效率？如某一单层筛按原料计的生产能力为8吨/小时，该原料的粒度-15mm～+0mm，其中-6mm～+0mm粒级含量为68％，-2mm～+0mm粒级含量为38％，当用筛孔为6mm的筛网筛分后，筛上产品中-6mm粒级含量为4％，-2mm粒级含量为0.3％，求这两个粒级的筛分效率。

【解】用小于筛孔的所有物料来计算筛分效率，其结果称总筛分效率；只用小于筛孔物料的个别粒级或几个粒级计算，则称为部分筛分效率。 由筛分效率计算式：

对于-6mm～+0mm粒级的筛分效率： α1＝68、β1＝100、

1＝4

代入计算式，可求得：E1＝98.03% 对于-2mm～+0mm粒级的筛分效率： α2＝38、β2＝未知、

2＝0.3 由筛分过程筛下产物产率不变之关系，即

可求得：β2＝56.85

代入计算式，可求得：E2＝99.73%。 16．什么是水力分级，它有哪几种形式？ 【解】水力分级中分级介质的运动有三种形式：

（1）介质的流动方向与颗粒沉降方向相反的垂直上升介质流； （2）水平介质流； （3）旋转介质运动流。

17．什么是粒度分布曲线？如何用粒度分布曲线确定分级粒度和评判分级效果？

【解】以粒度为横坐标，各粒级在粗粒级或细粒级中的分配率为纵坐标，绘出的表示分级效果的曲线称为分配曲线。 分配率50%所对应的粒度即为分级粒度，称为d50。曲线越陡表示分级效率越高 利用分离曲线确定分离粒度是国内外广泛使用的方法，并可用偏差EP表示分级效率

（1）

式中d75，d25——分别为分配率75%和25%所对应的粒度。 显然，EP值越小，表明分级效率越高。 18．简述分级效率及其意义。

【解】综合分级效率ηf反映了产物在质（纯度）、量（回收率）两方面提高的幅度。ηf 被定义为：实际被有效分级的细颗粒量P与理想条件下被分离的细颗粒量P0之比，用百分数表示。

式中第一项是细粒级产品中细粒的回收率，第二项是粗粒在细粒级产品中的回收率。可见，综合分级效率ηf也可以说是细粒级产品中细粒的回收率与细粒级产品中粗粒回收率的差值。

细粒级产品中粗粒的回收率表示粗颗粒的混入对溢流产物质量降低的影响。 19．粉碎产品粒度特性主要有那些内容？

【解】粉碎产品的粒度大小及其分布是粉碎产品的重要性能指标；所谓粒度分布即粉体中各粒度区间的颗粒含量占总量的比例。 20．描述产品粒度分布有那些方式？ 【解】累积分布和分布密度。

① 列表法；②图示法；(3) 特性函数法

21．在相同条件下用同一磨机分别磨细同样重量的标准矿石和待测矿物，已知待测矿石的F1＝1000微米，P1＝120微米，标准矿石为：F2＝1130微米，P2＝133微米，Wi2＝19.5kWh/st，试求待测矿石的功指数。 【解】根据BOND磨矿能耗模型：

式中，F、P —— 给料及产品中80%通过的方形筛孔的宽度（微米）

W —— 将一短吨（907.185kg）给料粒度为F的物料粉碎到产品粒度为P时所消耗的功；

Wi —— 功指数，即将“理论上无限大的粒度”粉碎到80%通过0.1mm筛孔宽（或65%通过0.075mm筛孔宽）时所需的功。 在相同条件下用同一磨机分别磨细同样重量的标准矿石和待测矿物时，消耗的总能量相同，即W1＝W2

已知：待测矿石的F1＝1000微米，P1＝120微米，标准矿石为：F2＝1130微米，P2＝133微米，Wi2＝19.5kWh/st， 将以上数据代入上式，可求待测矿石的功指数 Wi1=18.6 kWh/st。

2．试根据某矿石可碎矿产品的筛析结果（如下表），绘制正累积和负累积粒度曲线，并根据所绘曲线查出：-5mm的重量百分含量，+3mm的重量百分含量，-7 mm～+5mm粒级的重量百分率，产品的最大粒度。

粒级/mm -10+8 -8+6 -6+4 -4+2 -2+0 合计 重量/g 30 40 60 30 40 200 频率分布/% 累积筛余％ 累积筛下％ 15.0 20.0 30.0 15.0 20.0 100 15 35 65 80 100 / 85 65 35 20 0 / 累积分布 【解】将计算结果填入表中，并以粒度为横坐标，累积产率为纵坐标，可得该物料的累积粒度分布曲线，如图。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/zurx.html