第一章有理数复习测试题

第一章 有理数复习测试题

姓名 班级 等级

一、 填空题（每小题2分，共60分）

有理数及其运算有两个重点：一是有理数的有关概念，二是有理数的有关计算。 1．在同一个问题中，分别用 和 表示具有相反意义的量．

2． 和 统称有理数；有理数也可以分为 、 和 ． 3．我们目前已经学习过的有理数可以分为5类，分别是：正整数， ， ， 和负分数．

4．数轴的三要素为 、 和 ．

总是 右边的数．

6．数值部分相同，只有符号不同的两个数互为 ；数a的相反数表示为 ； 表示相反数的两个点在数轴上关于原点 ；相反数是它本身的数为 ；相反数大于它本身的数是 ；和为0的两个数互为 ，积为1的两个数互为 ．

7．若a表示一个负有理数，则数轴上表示a的点在原点的 边，与原点的距离是

个单位长度；表示?a的点在原点的 边，与原点的距离是 ．

8．任何两个有理数可以比较大小，正数 0，负数 0，正数 负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而 ．

9．数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示

的数的正负无关。数轴上表示a的点与原点的距离叫做a的 ，记做 ；由于 距离是正数或0，故有理数的绝对值不可能是负数，即对于任意的有理数，总有a 0；

离原点的距离较远，绝对值大，离原点的距离较近，绝对值 ． 10．在乘方运算中，负数的奇次幂为 ，负数的偶次幂为 ，正数的任何次

幂都是 ，0的任何次幂都是 ． 11．有理数的混合运算顺序：

（1）先算 ，再算 ，最后算 ； （2）同级运算，从 进行；

（3）如有括号，先算 内的运算，按 、 、 依次进行．

5．在数轴上，负数在原点的 边，正数在原点的 边，数轴上左边的数

12．把一个大于10的数表示成a?10n的形式，其中a的范围是 ，n是

正整数，我们把这种记数法称作 ；从左边第一个非0的数字起，到 为止，所有数字都是这个数字的有效数字。

13．用等式表示乘法的运算律：交换律： ；结合

律： ；分配律： 。 14．在(?5)3中，底数是 ，指数是 ，幂是 ．

15．用乘式表示：?43= ，(?43)= ． 16．3的相反数是 ，a?b的相反数是 ，3??的相反数是 ，

3??的绝对值是 ．

17． 绝对值小于2.5的整数有 ；绝对值为3的数有 ； 绝对值为0的数是 ；绝对值和相反数都等于它本身的数是 ．

18．正数的绝对值等于 ， 的绝对值等于它的相反数；若x=x，则 x 0；若x+x= 0，则x 0 ；

m??1，m是 数． m19．若a=3.5，b=4，a,b同号，则a?b= ，a?b= ．

20082009?（-1）? ；n为正整数时，20．计算 （-1） (?1)2n?1? ．(?1)2n? ，

21．已知a,b,c在数轴上的位置如图1所示，用“?”或“?”连接，则a?b 0， abc 0，b c． 23．（1）近似数1.71?104精确到 位； （2）近似数0.020精确到 位；

（3）2.56万精确到万位 ；6.001精确到十分位 ；

12 341 000精确到万位 ；2．715万精确到百位 ． 24．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9 500 000 000 千米，用科学记数法

表示为 千米；用科学记数法把1 205 000表示为1.205?10n，

4?10则n= ；科学记数法表示的数为?5.3，其原数是 ．

图1

22．数轴上与表示数1的点的距离等于3的点所表示的数是 ．

25．把下列各个数填在相应的括号里：

191, , 0, ?3.7, 2.35, 6, ?, ?37.6%, ?23．

210正数的集合：{ ．．． }分数的集合：{ ．．． } 整数的集合：{ ．．． }负数的集合：{ ．．． }

26．观察等式：?1?99??99，2?99?198，?3?99??297，4?99?396．不用计算，

? ，?7?99?直接写出下列乘法运算的结果：?5?99? ，6?99 ，8?99? ，?9?99? ．

27．用“﹡”定义新运算符号：对任意有理数a,b，都有a﹡b?a2?b2，则（?3）﹡5= ．

28．用“<”“>”“=”填空：

①若a?0,b?0,则a?b 0；②若a?0,b?0,则a?b 0； ③若a?0,b?0,则a?b 0；④若a?c?0?b,则a?b?c 0． 29．计算：2?3100?(?3)101= ．

30．??5= ，?(??2)= ，若?a??7，则a= ．

二、选择题（每小题3分，共30分）

31.下列结论正确的是（ ）

A．?a一定是负数 B?a一定是非正数 Ca一定是正数D．?a 一定是负数 32．下列结论正确的是（ ）

A．绝对值是它本身的数有1个，是0 B．一个有理数的绝对值必是正数 C．负数的绝对值小于正数的绝对值 D．1的倒数的相反数的绝对值是1 33．在?(?6),?(?6)2,??6,(?6)2中，负数的个数为（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 34．若a的近似数为1.6，则下列结论正确的是：（ ）

A．a?1.6 B．1.55?a?1.65 C．1.55?a?1.65 D． 1.5?a?1.65 35．如果ab?0,a?b?0,那么a,b的符号是（ ）

A．a?0,b?0 B．a?0,b?0 C．a?0,b?0 D．a?0,b?0 36．下列式子错误的是：（ ）

A．a?b?(c?d)?a?b?c?d B． ?(a?b)?(c?d)??a?b?c?d C．?(a?b)?(c?d)??a?b?c?d D．?(a?b)?(ab?1)??a?b?ab?1 37．下列说法正确的是（ ）

A．近似数6.30与近似数6.3的精确度一样 B．近似数6.2?103与近似数6 200的精确度一样 C．近似数6.20与近似数0.620精确度一样 D．将6.289精确到百分位后是6.29 38．下列说法错误的是（ ）

A．所有的有理数都可以用数轴上的点表示 B．数轴上的原点表示0

C．规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 D．在数轴上表示?3的点与表示?1的点的距离是2 39. a为有理数，则?a与a的和为（ ）

A．可能是负数 B．不是负数 C．只能是正数 D．只能是0 40．近似数1.5是由N四舍五入得到的，则N的范围是（ ）.

95?A. 1.45?N?1.55 B.1.4N?51.0 51.50 594?N?C.1.495?N?1.505 D.1.4三．计算题（每小题3分，共1．???4?(134?712)?11?7???(?2)3

3．(14?12?16)?24

5．723?6

18分）

2．?3?23?(?3?2)3

4． 8?(413?2)?(?1)5 6．?24?3?(?1)3?(?1)4 四．简答题（每小题6分，共12分）

1． 某粮食仓库，管理员统计某10袋面粉的总质量，以100千克为标准，超过的

记为正，不足的记为负。记录如下：（单位：千克）

（1）第几袋面粉最接近100千克？?3,?4.5,?0.5,?2,?5,?1,?2,?1,?4,?1．请问：（2）这10袋面粉的总质量是多少千克？

2.（1）若a?3??b?2??0，求ab的值；

（2）若a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的平方为4，求a?b?cd?x?1的值．

,?a?b3.若有理数a?0,b?0，则a?b,a?b,?a?b中最大的是 ，最小的

2是 .

5)4.下列数中①?(?5)3，②?(?2，③?(?（填序号）。 5)，④?(?5)，是负数的有 32

11011002?()= ； （6）(?2)100?(?2)101= 5.（5）

2

13234?5?(?)= （7）?3?2= ； （8）

24（9）1?2?5= ；

?3?(?2)3= 22（11）?3?(?3)= ； （12）??5?(?5)=

（10）

补充题：

1．小说《达．芬奇密码》中的故事里出现了一串神秘排列的数：1,1,2,3,5,8,13,,则

第8个数是 ．

3，已知a,b在数轴上的我位置如图所示，

（1） 在数轴上作出它们的相反数；（2）用“〈”将这四个数连接起来．

4．若a??a，则a 0； 若?a??a，则a 0；

x?3,y?4,且x?y，则x?y? ；

绝对值不大于5的自然数有 ；

b为正整数，且a,b满足2a?4?b?1，则a?2006b? ．

5．有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简c?c?b?a?c?b?a．

7．设[x]表示不超过x的整数中最大的整数，如：?1.99??1,[?1.02]??2，根据此规律 计算：（1）[3.6]?[?2.8] （2）[?3.4]?[?0.6]

12.测量身高时，若精确到0.1米，测得张明和刘华的身高都是1.6米，但是张明说

他比刘华高9厘米，问有这种可能吗？若有，请举例说明。

第8个数是 ．

3，已知a,b在数轴上的我位置如图所示，

（1） 在数轴上作出它们的相反数；（2）用“〈”将这四个数连接起来．

4．若a??a，则a 0； 若?a??a，则a 0；

x?3,y?4,且x?y，则x?y? ；

绝对值不大于5的自然数有 ；

b为正整数，且a,b满足2a?4?b?1，则a?2006b? ．

5．有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简c?c?b?a?c?b?a．

7．设[x]表示不超过x的整数中最大的整数，如：?1.99??1,[?1.02]??2，根据此规律 计算：（1）[3.6]?[?2.8] （2）[?3.4]?[?0.6]

12.测量身高时，若精确到0.1米，测得张明和刘华的身高都是1.6米，但是张明说

他比刘华高9厘米，问有这种可能吗？若有，请举例说明。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/zuqp.html