【2012物理竞赛力学 第二讲】固体压强答案

如果说我所看的比笛卡尔更远一点，那是因为站在巨人肩上的缘故。

第二讲 固体压强

知识点睛

知识点一：压力

图1 图2 图3

图1：小姑娘站在雪地里，对雪地有压力，双脚陷入雪里；

图2：一大人利用雪橇站在雪地里，对地面也有压力，却几乎没有陷入雪地； 图3：吊有钩码的细绳对橡皮泥有压力作用，细绳压入橡皮泥

图4 图5

图4：用手按皮肤，手指对皮肤有压力，皮肤被按进一些，用的力越大，陷入越深； 图5：用手按图钉帽，手对图钉有压力，图钉尖扎进桌面。

(1)定义：垂直压在物体表面上的力。

(2)方向：总是与被压物体表面垂直并指向被压物体表面。 (3)压力的作用点在被压物体上。

(4)压力有时由重力引起，这时它的大小与重力有关；有时不是由重力引起，它的大小与重力无关。

(5)压力的作用效果：压力的作用效果不仅跟压力大小有关，还与受力面积大小有关

（6）重力与压力的区别：

①重力是由于地球吸引而使物体受到的力，施力物体是地球，受力物体是地面附近的一切物体。

②压力是垂直作用在物体表面上的力，是由于物体间的挤压形变而产生的，施力物体是施加压力作用的物体，受力物体是被压物体。

③重力的方向总是竖直向下；压力方向总是垂直于支撑面，由于物体支撑面有不同的方向，所以压力也有不同的方向。

★思考与讨论：

1、你知道为什么书包的肩带要做得很宽而平吗？

2、你知道为什么坦克要有宽宽的履带而绣花针却要磨得很细吗？ 3、为什么铁路要铺设枕木呢？

4、压强的大小和什么有关？我们有什么方法来改变压强的大小呢？让

我们一起来探索问题的答案吧！

★想一想：

5、在压力的作用下，物体会发生形变。是不是只要压力不变，物体的形变就会不变呢？

6、铅笔两端对手指的压力大小相同，但两个手指的感觉不同。说明压力的作用效果除了和压力大小有关，也和受力面积有关。

7、当受力面积相同时，压力越大，压力的作用效果越显著；当压力大小相同时，受力面积越小，压力的作用效果越显著。

8、当压力和受力面积都不相同时，我们可以计算单位面积上受到的压力大小。

（1）定义：物体单位面积上受到的压力叫压强； （2）物理意义：压强是表示压力作用效果的物理量；

P

F

S：公

（3）我们用符号p表示压强，如用F表示压力，S表示受力面积，则

式中各量的单位分别是：p

：帕斯卡（Pa）；F：牛顿（N）；S：平方米（m2）； 使用该公式计算压强时，关键是找出压力F和受力面积S（受力面积要注意是两物体的接触部分）；

（4）当受力面积相同时，压力越大，压力的作用效果越显著；当压力大小相同

时，受力面积越小，压力的作用效果越显著；

（5）应用：当压力不变时，可通过增大受力面积的方法来减小压强，也可通过

减小受力面积的方法来增大压强；在受力面积相同的情况下，压力越大，压力的作用效果越大；在压力大小一定的情况下，受力面积越小，压力的作用效果越大

知识点三：改变压强的方法

增大压强的方法：增大压力或减小受力面积； 减小压强的方法：减小压力或增大受力面积。

例题精讲

【例1】 如图所示，正确表示压力的是（ ）

【答案】C（请同学们注意，C选项中少了垂直符号）

【例2】 在日常生产和生活中，有时需要增大压强，有时需要减小压强，在图1所示的事例

中，属于增大压强的是（ ）

【答案】B

【例3】 一个人在公园结冰的湖面上行走，压破冰面掉进了冰窟窿．工作人员需要接近冰窟

窿去营救他．旁边有长、宽都差不多的梯子和木板，为了救人，应该（ ） A．立即跑向冰窟窿

B．将木板铺在冰上，从上面爬过去救落水者 C．将梯子铺在冰面上，从上面爬过去救落水者 D．从冰面上爬过去救落水者

【答案】B

【答案】压力的作用效果与受力面积有关（或压力相同时，受力面积越大，效果越弱）

【例5】 小明同学利用A、B两物体、砝码、泡沫等器材探究“压力的作用效果与什么因素

有关”的实验。如图所示。

(1)实验中小明是通过观察 来比较压力作用效果的。

(2)比较甲、乙两图所示实验，能够得到的结论是 。 (3)若要探究

“压力的作用效果与受力面积大小的关系”

，应通过比较图 所示实验。

(4)小华同学实验时将物体B沿竖直方向切成大小不同的两块，如最右图所示。他发现它们对泡沫的压力作用效果相同，由此他得出的结论是：压力作用效果与受力面积无关。你认为他在探究过程中存在的问题是 。

【答案】（1）压痕的深浅程度

（2）压力的作用效果与压力的大小有关 （3）甲、丙 （4）没有控制压力不变

到它用喙将树木啄破，吃掉害虫的情景。粗略估计啄树木时施加力的大小约为0.5N，喙与树木的接触面积约为1mm，则喙啄树木时产生的 压强约为 Pa。

【答案】5×10

【例7】 如图所示，“马踏飞燕”是汉代艺术家高度智慧、丰富想象、

浪漫主义精神和高超艺术的结晶。飞奔的骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞燕上，是因为马的 位置的竖直线能通过飞燕。有一“马踏飞燕”工艺品采用密度为 8.0×10kg/m的合金材料制造，总体积为1dm，飞燕与水平桌面的接触面积为20cm，则该工艺品的质量为 kg，对水平桌面的压强为 Pa。

【答案】重心 8 4×10

【例8】 密度为 、棱长为a的正方体物块，放在一竖直木桩的水平顶面上，木桩顶面是边

长为a/2 的正方形，木桩顶面的中心与正方体物块底面中心恰好吻合，此时正方体物块对木块顶面的压强是（ ）

A． ag 【答案】C

3

正方体物块对木桩的压力F G mg ag．

4

2

3

3

3

5

2

B．2 ag C．4 ag

agD

2

p

正方体物块对木桩顶面的压强为

F a2g 4 agS(a)2

2．

【例9】 如图所示，两个正方体金属块A、B叠放在水平地面上，金属块B对地面的压强为

p1．若 取走金属块A，金属块B对地面的压强为p2，已知p1:p2 3:2，金属块

A、B的棱长之比lA:lB 2:3，则金属块A与金属块B的密度之比

A: B ______．_

【答案】 A叠放在B上，B对地面的压强

33

F

1GA GB AglA BglB

p1 ，

SBSBSB

取走A,B对地面的压强p2

3

BglB

SB

∵lA:lB 2:3，p1:p2 3:2，

，

AglA BglB

33

p1SB AglA BglB AlA3 A233

， ∴ () 1 () 1 33

BglBp2 BglB BlB B32SB

∴

A27 B16

【例10】 如图所示，a、b两个不同的实心圆柱体放在水平地面上，它们对地面的压强相等，

则下列判断正确的是（ ） A．a的密度大，受的重力大 B．a的密度小，受的重力小 C．a的密度小，受的重力大 D．a的密度大，受的重力小

【答案】C

【例11】 把同种材料制成的甲、乙两个正方体，放在水平桌面上，甲、乙对

桌面的压强分别为P1和P2，如右图所示，把甲放在乙的上面，则乙对桌面的压强为( )

A．P1+P2 B. P12+P22 C.（P13+P23）/P22 D.（P13+P23）/P12

【答案】C

【例12】 如图所示是中国女子冰壶队参加2010年冬奥会时的一个情

景。冰壶由花岗岩凿磨而成，质量约为19Kg，与冰道接触的底面积约为0.02m

2

，

冰壶的体积约为8X10－3m3（。g取10N/Kg）求：

（1）冰壶的密度

（2）冰壶对水平冰道的压强。

【答案】密度为压力为Ρ = m/v = 19kg /8×10－3m3= 2.375×103 kg / m3 压力为F=G=mg=19kg ×10N/kg=190N 压强为P = F/S =190N/0.02 m= 9500Pa

2

v=m/ρ

=675/0.9 cm3 =750 cm3 v=s h s=v/h =750/3

=250 cm2=2.5 0.01 m2 由P=F/S

F=P S=(1.5 10000) (2.5 0.01) =375 N G=F=375N

所以罪犯体重为375牛

【例14】 如图所示，甲、乙两个实心正方体放置在水平表面上，它们对水平表面的压强相同。

已知甲的质量为1千克，甲的底面积为0.01米2。求： （1）物体甲的重力。 （2）物体甲对地面的压强。

（3）如果沿竖直方向将甲、乙两个正方体分别切去厚度为h的

部分，然后将切去部分叠放在剩余部分上，若这时它们对水平地面的压强分别为p

甲

和p乙，请判断p甲和p乙的大小关系，并说明理由。

【答案】（1）G甲=m甲g

=1千克×9.8牛/千克=9.8牛

（2）p甲=F甲/S甲= G甲/S甲

=9.8牛/0.01米

2

=980帕

（3）p甲＜p乙。

甲、乙被切去并叠加后，对水平表面的压强都变大，设它们的增大压强分别为Δp甲、Δp乙。

ΔP甲

G甲

h甲(h甲 h)G乙

h乙(h乙 h)

G甲h甲

2

G乙h乙

2

G甲h甲

2

hh

P甲

原

(h甲 h)(h甲 h)

ΔP

乙

G乙h乙

2

hh P

(h乙 h)(h乙 h)乙原

因为p甲原＝p乙原，而(h甲－h)> (h乙－h)

则 ，即Δp甲<Δp乙 hh

P P

甲原

所以p甲＜p乙。

(h甲 h)

乙原

(h乙 h)

练习题

【习题1】 如图所示的事例中，属于减小压强的是（ ）

【答案】D

【习题2】 据报道，一个普通农民发明了塑料袋小提手，能防止双手被较重的塑料袋勒得

发痛。使用这种小提手提塑料袋能（ ） A. 减小对手的压强 B. 减小对手的压力 C. 增大对手的压强 D. 增大对手的压力

【答案】A

【习题

3

】

一

6 103kg的大象，每只脚掌的面积为

600cm2，它的重力为它四脚着地时对地面的压强为 Pa.若大象抬起一条腿，如图所示，它对地面的压力 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。(g取10N/kg)

【答案】6 104； 2.5 105； 不变

【习题4】 如图所示的四个实例中，目的是为了减小压强的是( )

【答案】 B

【习题5】 在结冰的河面上玩耍时，若发现脚下的冰即将破裂，应立即采取的措施是

A．迅速跑开 B．单脚站立 C．双脚站立 D．趴在冰面上挪开

【答案】D

【习题6】 一个均匀的木块，如图放在水平桌面上，若沿虚线切去一半，将其放在旁边，

此时地面受到的压强是原来的( ) A．1倍

B．2倍

C．1/2倍

D．1/4倍

【答案】 B

【习题7】 下图所示，A为边长10cm的正方体，重5N，B为

粗糙水平面，F为竖直作用在A上的力，大小为6N，则图甲中B受到的压强是_________Pa，图乙中B受到的压力为_________N。

【答案】 1100 1

【习题8】

用拇指将图钉垂直按入墙中，已知图钉钉帽的面积S1=1cm2，顶尖的面积

S2=0.0003cm，用手的拇指压钉帽的压力F1=30N，那么：（1）手对钉帽的压强p1=?（2）钉尖对墙的压力F2=?（3）钉尖对墙的压强p2=?（4）p2是p1的多少倍?

【答案】 (1)3X10

5

2

(2)30N (3)1X10

9

(4)3333

【习题9】 已知两个实心圆柱体A、B的底面积之比为

1:3，高度之比为2:3，构成A、B两个圆柱体

物质的密度分别为 A和 B．将B放在水平地

面上，A叠放在B上面（如图甲所示），B对地面的压强为p1．若把B叠放在A上面（如图乙所示），B对A的压强为p2．若p1:p2 1:2，则 A: B为（ ） A．3:2

【答案】 B

B．9:4

C．2:5

D．1:3

【习题10】 （多选）如图所示，A、B两个正方体叠放在水平地面上，B对地面的压强p1，

若取走A，B对地面的压强为p2，已知p1:p2 3:2，若A、B的边长之比为LA:LB 2:3，则下列说法正确的是（ ）

A．A、B的体积之比VA:VB 8:27 B．A、B的密度之比 A: B 9:4

C．A、B的质量之比m

A:m

B

1:2

D．A、B的物重之比GA:GB 2:3 【答案】AC

【习题11】 双休日，小段一家人去动物园游玩时小段给妈妈和小象拍了一张合影，如图10

所示。在拍摄现场的沙地上留下了小象和妈妈的脚印。小段发现小象的脚印还没有妈妈的脚印深。小象的质量是2t，此时小象的触地面积为2500cm,妈妈的体重为500N，所穿的“远征”牌皮鞋每只触地面积为20 cm2,请你通过计算解释这个现象。（g取10N/Kg）

2

4

8×10Pa

S2500 0.0001m2

500NF5

小段的妈妈对沙地的压强为p 12.5×10Pa 2

S20 0.0001 2m

【答案】小象对沙地的压强为p

由于小象对沙地的压强比小段妈妈对沙地的压强小,所以小象的脚印还没有小段妈妈的脚印深。

【习题12】 有两个实心圆柱体A和B叠放在一起，并且完全接触,放在水平地面上，如图

所示.已知：A、B两圆柱体的高分别为8cm、10cm，A与B的底面积之比为1∶4，A对B的压强是2000Pa，B的密度是3×10kg/m。 求：(1)圆柱体A的密度；(2) B对地的压强(g＝10N/kg)。

3

3

【答案】 柱体产生的压强p=mg/S=ρVg/S=ρhg。 （1） A的密度ρ=p/hg=2000/(0.08*10)=2500kg m-3。

（2） B对地的压力来自于A和B的重力，B单独对地压强p=ρhg=3000*0.1*10=3000Pa，压力=3000*4S=12000S=B的重力，A的重力mg=A对B产生的压力=pS=2000S。 B对地的压强p=（2000S+12000S）/4S=3500Pa

如果说我所看的比笛卡尔更远一点，那是因为站在巨人肩上的缘故。-------Isaac Newton

2012秋季物理竞赛班

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