机械振动与机械波相结合的综合应用(教案)

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机械振动与机械波相结合的综合应用

【教学目标】

1、通过对比简谐运动与简谐波，掌握简谐运动与简谐波的特征及描述方法。

2、知道简谐运动与简谐波相结合的综合题的题型，掌握解决此类问题的基本方法。【教学过程】

一、核心知识

1、研究对象：简谐运动、简谐波

2、简谐运动与简谐波的对比

学生活动：学生先讨论课前独立填写的学案中的下表中红色内容（2分钟），然后

学生活动：①学生先小组讨论学案上按要求完成的内容（每一类问题2分钟），然后展示要难点问题，提请全班讨论解决。②第三类题型讨论完后，总结合归纳解题基本方法。

老师活动：①老师对重点突破共同难点问题，突破方法是通过提前预设的PPT进行分析。②对学生归纳的解题方法进行提炼和深化。③强调解题规范。

1、已知波的传播和波上质点振动的部分信息，分析问题

【例1】（2016年全国Ⅲ卷，34（1））（5分）由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播。波源振动的频率为20 Hz，波速为16 m/s。已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8 m、14.6 m，P、Q开始震动后，下列判断正确的是_____。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）

1

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2 A ．P 、Q 两质点运动的方向始终相同

B ．P 、Q 两质点运动的方向始终相反

C ．当S 恰好通过平衡位置时，P 、Q 两点也正好通过平衡位置

D ．当S 恰好通过平衡位置向上运动时，P 在波峰

E ．当S 恰好通过平衡位置向下运动时，Q 在波峰

【答案】

【解析】

找P

P Q

Q 两点振动方向始终相反，A 错误B 正

确；P 点距离S

S 恰好通过平衡位置向上振动时，P 点在波峰，同理Q 点距离S

当S 恰好通过平衡位置向下振动时，Q 点在波峰，DE 正确。

巩固练习：（2016年全国Ⅱ卷，34（2）））（10分）一列简谐横波在介质中沿x 轴正向传播，波长不小于10cm ．O 和A 是介质中平衡位置分别位于x =0和x=5cm t=0时开始观测，此时质点O 的位移为y =4cm ，质点A 处于波峰O 第一次回到平衡位置，t=1s 时，质点A 第一次回到平衡（ⅰ）简谐波的周期、波速和波长；（ⅱ）质点O 的位移随时间变化的关系式．

【答案】（i ）（ii

T =4s 2【例2】（2018年全国Ⅲ，34（1））(5分)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，在t =0

……………………………………………………………最新资料推荐………………………………………………… 3 和t =0.20 s 时的波形分别如图中实线和虚线所示。己知该波的周期T >0.20 s 。下列说法正确的是______。(填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分)

A ．波速为0.40 m/s

B ．波长为0.08 m

C ．x =0.08 m 的质点在t =0.70 s 时位于波谷

D ．x =0.08 m 的质点在t =0.12 s 时位于波谷

E ．若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s ，则它在该介质中的波长为0.32 m

【答案】ACE 【考点】波动图像、波速计算、波动传播及其相关的知识点。

【解析】根据波形图可知，波长λ=16cm=0.16m ，选项B 错误；根据t =0时刻和t =0.20s 时刻的波形图和该波的周期T >0.20s 可知，可知该波的周期T=0.40s ，波速v =λ/T=0.40m/s ，选项A 正确；简谐波沿x 轴正方向传播，x =0.08m 的质点在t =0时刻沿y 轴正方向运动，在t =0.70s 时位于波谷，在t =0.12s 时位于y ＞0的某位置(不是位于波谷)，选项C 正确D 错误；若此波传入另一介质中，周期T 不变，其波速变为v =0.80m/s ，由λ=vT 可得它在该介质中的波长为λ=0.80×0.4m=0.32m ，选项E 正确。

巩固练习：（2017年全国卷Ⅲ，34（1））（5分）如图，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，实线为t =0时的波形图，虚线为t =0.5 s 时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5 s 。关

于该简谐波，下列说法正确的是_______（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，

选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分

为0分）。

A ．波长为2 m

B ．波速为6 m/s

C ．频率为1.5 Hz

D ．t =1 s 时，x =1 m 处的质点处于波峰

E ．t =2 s 时，x =2 m 处的质点经过平衡位置

【答案】BCE

【解析】由波形图可知，波长为4 m ，A 错误；实线为t =0时的波形图，虚线为t =0.5

s

0.5 s ，则0~0.5 s 时间内

1.5 Hz ，波速BC

t =0时，x =1 m 处的质点在波峰位置，t =1D

t =0时，x =2 m 处的质点在平衡位置，t =2 s

3、已知简谐波上质点振动图像和波部分信息，分析

问题 【例3】（2018年江苏卷，（3））一列简谐横波沿x 轴正方向传播，在x =0 和x =0.6 m 处的两个质点A 、

B 的振动图象如图所示．已知该波的波长大于0.6 m ，求其波速和波长

【答案】v =2 m/s ，λ=0.8 m

【考点】振动图像，波长、频率和波速的关系

【解析】由图象可知，周期T =0.4 s

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4

0.6 m ，由图象可知，波从A 到B 的传播时间Δt =0.3 s

v =2 m/s 波长λ=vT ，代入数据得λ=0.8 m 年四川卷，6）（6分）简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P 、Q 是传播方向上相距10m 的两质点。波先传到P ，当波传到Q 开始计时，P 、Q 两质点的振动图像如图所示，则 A ．质点Q 开始振动的方向沿y 轴正方向

B ．该波从P 传到Q 的时间可能为7s

C ．该波的传播速度可能为2m/s

D ．该波的波长可能为6m

【答案】AD

【解析】读图可知，质点P 的振动图像为虚线，质点Q 为实线。从0时刻开始，质点Q 的起振方向沿y 轴正方向，所以A 选项正确。由题可知，简谐横波的传播方向从P 到Q ，由图可知，周期T =6s ，质点Q 的振动图像向左平移4s 后与P 点的振动图像重合，意味着Q 比P 的振动滞后了4s ，即P 传到Q

4s ，同时由周期性可知，从P 传到Q

n =0，1，2，…

，10s ，16s ，…，所以B

，10s ，16s ，…0.625m/s ，…，所以C 选项错误。15m ，6m ，3.75m ，…，所以D 选项。

4、已知简谐波的图像和波上质点的振动图像，分析问题

【例4】（2018年全国Ⅰ，2））

（10分）一列简谐横波在t 波形图如图（a ）所示，P 、中的两个质点，图（b

）是质点Q 的

振动图像。求：

（i ）波速及波的传播方向；

（ii ）质点Q 的平衡位置的x 坐标。

【答案】(ⅰ)18 cm/s

沿x 轴负方向传播 (ⅱ)x Q =9 cm

【考点】振动图像、波的图像，波长、频率和波速的关系

【解析】（i ）由图（a

由图（b ）可以看出，周期为：T =2 s

由图（b Q 点向上运动，结合图（a ）可得，波沿负方向传播。

Q 。由图（a ）知，x =0处

由图（b ）知，在t =0时Q x 轴负方向

传播至P 由④⑤式得，质点Q Q

图（a ） 图（b ）

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/zua4.html