投资学练习题

2016《投资学原理》期中作业

资产组合理论：

1.

可行证券包括股票基金A、B和短期国库券，数据如下所示。

期望收益（%）标准差（%）

B 30 60

A和B的相关系数为-0.2，

a.计算最优风险组合，并求出其期望收益和方差。

b.计算资本配置线斜率。

c.对于一个风险厌恶系数为5的投资者，他应该如何决策？

2．

假设风险证券包括很多股票，分布均为E(r)=15%，σ=60%，相关系数统一为0.5。

a.25只等权重股票构成的组合的收益分布是什么？

b.要构造标准差不超过43%的组合，至少需要多少只股票？

c.系统性风险是多少？

d.如果短期国库券存在，收益率10%，资本配置线的斜率是多少？

资本资产定价模型：

3.

两个投资顾问在比较业绩。一个的平均收益率为19%，另一个为16%。然而前者的β为1.5，后者的β为1 。

a.你能判断哪个投资顾问更擅长选择个股？（不考虑市场总体趋势）

b.如果短期国债利率为6%，而这一期间市场收益率为14%，那么哪个投资者选股更出色？

c.如果国债利率为3%，市场收益率为15%，情况又怎样？

4.

假定短期政府债券的收益率为5%（被认为是无风险的）。假定一β值为1的资产组合市场要求的期望收益率为12%，根据资本资产定价模型：

a.市场组合的期望收益率是多少？

b.β为零的股票期望收益率是多少？

c.假设你正准备买入一只股票，价格为40元。该股票预期在明年发放股息3元，投资者

预期以41元的价格将股票卖出。股票风险β=-0.5，该股票是被高估了还是低估了？

5.

a.一个共同基金的β值为0.8，期望收益率为14%。如果r f=5%，市场组合的期望收益率

为15%，你会选择投资该基金么？基金的α值是多少？

b.一个包含市场指数资产组合和货币市场账户的消极资产组合与该基金的β值相同么？

证明消极资产组合期望收益率与基金期望收益率之差等于上一小题中的α值。

因素模型与套利定价

6.

假定股市收益以市场指数作为共同因素，经济体中所有股票对市场价格指数的β均为1.公司特有的收益的标准差都为30%。假设证券分析师研究20只股票，并发现其中一半股票的α值为2%，另一半股票的α值为-2%。假定证券分析师买进了100万元等权重正α值的股票，并同时卖出100万元的等权重的负α值的股票。

a.投资的期望收益（以元表示）为多少？分析师收益的标准差为多少？

b.如果分析师检验了50只股票而不是20只，那么答案会是怎样的呢？100只呢？

7.

假定证券收益由单因素模型确定，即

R i=αi+βi R M+e i

R i表示证券i的超额收益，R M表示市场超额收益。无风险利率为2%。同样假设证券A、B、C，其数据如下表所示：

证券βi E（R i）(%)σ(e i)（%）

B 1.0 12 10

a.如果σM=20%，计算A，B和C收益的方差。

b.现在假定资产的种类无限多，并且与证券A、B和C具有相同的收益特征。如果证券A

是一个充分分散的投资组合，则该投资组合的超额收益方差的均值是多少？那么只有B 或C组成的投资组合呢？

c.市场中是否存在套利机会，如何实现套利？用图表分析这一套利机会。

8.

考虑一下特定股票证券收益的多因素（套利定价理论）模型。

因素因素β因素风险溢价（%）

工业生产0.5 8

a.如果当前国库收益率为6%，且市场为公平定价，求出股票的期望收益率。

b.假定下面第一列给出三种宏观因素的市场预测值，而实际值在第二栏中给出。计算在这

种情况下该股票修正后的期望收益率。

因素预期变化率（%）实际变化率（%）

工业生产 3 6

有效市场假说：

9.

投资者预测下一年的市场收益率为12%，国库券收益率为4%。A公司的股票β值为0.5，在外流通的市价总值为1亿元。

a.假定该股票被合理定价，投资者估计期望收益率为多少？

b.如果下一年的市场收益率的确为10%，投资者估计股票的收益率会为多少？

c.假定该公司在这一年里赢得了一场官司，判给它500万元，公司在这一年的收益率为10%。

投资者预期的市场获得了怎么样的结果？（继续假定一年中的市场收益率为10%）官司的规模是唯一不确定的因素。

10.

a.假定你发现某公司的高管投资于该公司的股票获得了高额的收益。这是否违背了弱有效

市场的形式？是否违背了强有效市场的形式？

b.如果所有投资者都采取消极策略，那么对市场有效性将会产生什么样的影响？

c.假设在一些数据被公布后异常收益变为负值（异常收益下降）。这违背了有效市场假说

吗？

行为金融理论：

11.

封闭式基金的价格大多会偏离其资产净值，看似违反了一价定律。你认为是过于分散化的基金还是分散不足的基金会有更大的偏离呢？为什么？

12.

一个已退休的投资者在与其投资咨询师会谈时说到以下问题：

（a）我非常高兴过去两年能在A股票的投资上获利，我确信其未来也会有优越表现；（b）我很满意A股票的投资收益，因为这些钱我有特殊的用途，也正是因为这个原因，我想在我的退休基金账户中购买该股票。

判断行为金融中的哪些概念可以描述以上陈述。

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