中南大学传热学试题+答案

传热学（机械 2009级）试题参考答案及评分标准

2011-- 2012学年下学期 时间 120分钟 传热学 课程 32 学时 2 学分 考试形式： 开卷

专业年级：机械 09级总分 100分，占总评成绩 70 %

注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上

一、填空（每空 1分，总计 20分）

1. 传热的三种基本方式有 热传导 、 热辐射 、 热对流 。 2. 毕渥数是导热分析中的一个重要的无因次准则，它表征了 固体内部导热热

阻与界面上换热热阻之比 。

3. 对流换热过程的单值性条件有 几何 、 物理 、 时间 、 边界 四项。。 4. 肋效率的定义为 肋片实际散热量与肋片最大可能散热量之比 。

5. 已知某一导热平壁的两侧壁面温差是30℃，材料的导热系数是22W／(m.K)，

通过的热流密度是300W／m2，则该平壁的壁厚是 2.2m

6. 从流动起因，对流换热可分为 自然对流 、 强制对流 。

7. 格拉晓夫准则的物理意义 流体流动时浮升力与粘滞力之比的无量纲量 ；

表达式Gr＝g?v?tlc3?2。

8. 黑体是指 反射率 为0的物体，白体是指 吸收率 为0的物体。 9. 一个由两个表面所构成的封闭系统中，若已知两表面面积A1=0.5A2,角系数

X1,2=0.6，则X2,1= 0.3 。

10. 角系数具有 相对性 、 完整性 、 可加性 的特性。

二、简答题（25分）

1、简单归纳一下导热问题中常见的几类边界条件以及其定义。 （5分）

解：导热问题主要有以下三类边界条件：（１）第一类边界条件:该条件是给定系统边界上的温度分布，它可以是时间和空间的函数，也可以为给定不变的常数值。 （2）第二类边界条件:该条件是给定系统边界上的温度梯度，即相当于给定边界上的热流密度，它可以是时间和空间的函数，也可以为给定不变的常数值。 （3）第三类边界条件:该条件是第一类和第二类边界条件的线性组合，常为给定

系统边界面与流体间的换热系数和流体的温度，这两个量可以是时间和空间的函数，也可以为给定不变的常数值。

2、求解导热问题有哪三种基本方法，简述各自的求解过程及特点。 （6分）

解：求解导热问题的三种基本方法是：(1) 理论分析法；(2) 数值计算 法；(3) 实验法

三种方法的基本求解过程有：

(1) 所谓理论分析方法，就是在理论分析的基础上，直接对微分方程在给定的定解条件下进行积分，这样获得的解称之为分析解，或叫理论解；(2) 数值计算法，把原来在时间和空间连续的物理量的场，用有限个离散点上的值的集合来代替，通过求解按一定方法建立起来的关于这些值的代数方程，从而获得离散点上被求物理量的值；并称之为数值解；(3) 实验法 就是在传热学基本理论的指导下，采用对所研究对象的传热过程所求量的方法

三种方法的特点：分析法能获得所研究问题的精确解，可以为实验和数值计算提供比较依据；局限性很大，对复杂的问题无法求解；分析解具有普遍性，各种情况的影响清晰可见。数值法在很大程度上弥补了分析法的缺点，适应性强，特别对于复杂问题更显其优越性；与实验法相比成本低。实验法是传热学的基本研究方法，适应性不好；费用昂贵。

3、在对流传热理论中，什么是边界层？如何确定边界层的厚度？ （8分）

解： 对流传热理论中，有两种边界层，分别是流动边界层和温度边界层。当粘性流体流过物体表面时，会形成速度梯度很大的流动边界层；当壁面与流体间有温差时，也会产生温度梯度很大的温度边界层（或称热边界层）。

从 y = 0、u = 0 开始，u 随着 y 方向离壁面距离的增加而迅速增大；经过厚度为 ? 的薄层，u 接近主流速度 u?，把u/u?=0.99 处离壁的距离定义为流动边界层厚度；而对于温度界层，当温度随着y 方向离壁面距离的增加而迅速变化，当温度达到如下情况时

y?0, ?w?T?Tw?0y??t, ??T?Tw?0.99??

?t即为边界层的厚度，且?与?t不一定相等。

4、夏天人在同样温度（如：25度）的空气和水中的感觉会不一样，请用传热学理论解释为什么； （6分） 解：由于水的导热系数和空气的导热系数不一样，所以根据基本导热定律可知同等温差和相同的接触面积下，交换的热量是不一样的；另外从对流换热角度分析，水和空气的对流换热相关参数也不一样，对流换热效率也不一样。所以人体表的散热情况会不一样，感觉也不一样。

三、计算题：（55分）

1．一房屋的混凝土外墙的厚度为?=200mm ，混凝土的热导率为?=1.5W/(m·K) ，冬季室外空气温度为tf2=-10℃, 有风天和墙壁之间的表面传热系数为h2=20W/(m2·K)，室内空气温度为tf1= 25℃,和墙壁之间的表面传热系数为h1=5 W/(m2·K)。假设墙壁及两侧的空气温度及表面传热系数都不随时间而变化，求单位面积墙壁的散热损失及内外墙壁面的温度。（10分）

解: 由给定条件可知，这是一个稳态传热过程。通过墙壁的热流密度，即单位面积墙壁的散热损失为

q?1?1??h1?h2tf1?tf2[25?(?10)]K??100W/m210.15m1??5W(m2?K)1.5W(m?K)20W(m2?K)2分

根据牛顿冷却公式，对于内、外墙面与空气之间的对流换热

q?h2?tw2?tf2?2分

，同时有

q?h1?tf1?tw1?2分

所以有

tw2?tf2?q1??15?C h22分

tw1?tf1?q2分

1?5?Ch1

2、在图3所示的有内热源的二维稳态导热区域中，一个界面绝热，一个界面等温温度为t0（含节点4），其余两个界面与温度为tf的流体对流换热，?、h均匀，内热源

绝热1h5tfy26Δx3Δy48t0711h910tf12Δx=Δy?，试列出节点2、3、6、8、9、10的离散方程强度为?式。（15分）

x?解：节点2分

节2分

点

3

：2：

t3?t2??y?t6?t2t1?t2??y?1?????x??x?y??0???????x?2??x?2??y2；

?t2?t3??y?t7?t3t4?t3??y?1???x??????????x?y??0?x?2??y?x?2?2；

t2?t6t?tt?tt?t??x???76??y???105??x???56??y???x?y??0?y?x?y?x节点6：；

?2分

节2分

点

8

：

?t4?t8??x?t7?t8t12?t8??x?1???y??????????x?y??0?y?2??x?y?2?2；

?节点9：2分

节

t5?t9??x?t10?t9??y?1??x?y?????x?y?????????h?t9?tf??0?y?2??x?2?422??；

点10：

?当

t9?t10??y?t11?t10??y?t6?t101?????x??x?y???xh?h10?tf??0???????x?2??x?2??y2； 2分

?x??y以上诸式可简化为：

节0.5分

节0.5分

点2：

???2t6?t1?t3?4t2??y2???0???；

点3：

t2?2t7?t4?4t3??x?y???0；

节0.5分

节0.5分

点6：

???t7?t10?t5?t7?4t6??y2???0???

?x?y?点8：

t4?2t7?t12?4t8???0；

12????h?y??h?y?t5?t10?2?t?21?t??y???0f??9???2???????节点9：0.5分

节0.5分

点10：

h?y??h?y??2???2t6?t9?t11?2?t?22?t??y?f??10???0?????????

注：可以不经过上述过程直接写出方程；写对一个计2.5分，写错1个扣2.5分。

3、已知1.013?105Pa,100?C的空气以v?100m/s的速度流过一块平板，平板温度为30摄氏度。求离开平板前缘3cm处边界层上的法向速度、流动边界层及热边界层厚度、局部切应力和局部表面传热系数、平均阻力系数和平均表面传热系数。（10分）

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