计量经济学讲义(一到四章)(计量经济学-东北财经大学,王维国)

计量经济学讲义

王维国讲授

课程的性质

计量经济学是一门由经济学、统计学和数学结合而成的交叉学科，从学科性质来看，计量经济学是一门应用经济学。具体来说，计量经济学是在经济学理论指导下，借助于数学、统计学和计算机等方法和技术，研究具有随机特征的经济现象，目的在于揭示其发展变化规律。

课程教学目标

计量经济学按其内容划分为理论计量经济学和应用计量经济学。本课程采用多媒体教学手段，结合Eviews软件应用，讲解理论计量经济学的最基本内容。本课程教学目标：一是使学生了解现实经济世界中可能存在的计量经济问题，掌握检测及解决计量经济问题的方法和技术；二是使学生能够在计算机软件辅助下，建立计量经济模型，为其他专业课的学习及对经济问题进行实证分析研究奠定基础。

课程适用的专业与年级

本大纲适用于数量经济专业2001级计量经济学课程的教学。

课程的总学时和总学分

课程总学时为72，共计4学分。

本课程与其他课程的联系与分工

学习本课程需要学生具备概率论与数理统计、微积分、线性代数、Excel、微观经济学、宏观经济学、经济统计等学科知识。

概率论与数理统计等数学课是计量经济学的方法论基础，计量经济学主要解决的是实际中不满足数理统计假定时经济变量之间关系及经济变量发展变化规律分析方法和技术，而经济学为计量经济学提供经济理论的准备，它仅就经济变

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量之间的关系提出一些理论假设，而不进行实证分析，只有具备了计量经济学的

基本知识才能更好地解决一些实际问题。

课程使用的教材及教学参考资料

使用的教材：计量经济学(Basic Econometrics) 第三版，[美]古扎拉蒂(Damodar

N.Gujarati) 著，林少宫译，中国人民大学出版社2000年3月第1版。该教材

畅销美国，并流行于英国及其他英语国家。该书充分考虑了学科发展的前沿，十

分重视基础知识的教学及训练，内容深入浅出。

教学参考资料：1. 王维国，《计量经济学》，东北财经大学出版社2001.

2.Aaron C. Johnson, Econometrics Basic and Applied

学时分配表

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第一讲引言：经济计量学的特征及研究范围

第一节什么是计量经济学

一、计量经济学的来源

二、计量经济学的定义

计量经济学几种定义。本课程所做的定义。

第二节计量经济学的性质

一、计量经济学的性质

二、计量经济学与其他学科的关系

计量经济学与理论经济学、数理经济学、数理统计学、经济统计学、计算机科学的关系

第三节计量经济学方法论

一、计量经济学研究的核心内容

二、建立计量经济模型的一般步骤

(一)理论或假说的陈述

(二)理论数学模型的设定

(三)理论计量经济模型的设定

(四)数据获得

(五)计量经济模型的参数估计

(六)假设检验

(七)预测

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(八)利用模型进行控制或制定政策

第四节计量经济学的内容

一、理论计量经济学

二、应用计量经济学

第一讲考核要求

识记：计量经济学、模型与计量经济模型

领会：计量经济学性质、计量经济学与其他学科的关系、计量经济学的研究内容、计量经济模型建立与应用的基本过程。

第二讲双变量回归模型及其估计问题

第一节回归分析的性质

一、基本问题

（一）“回归”的基本含义

1.“回归”一词的历史渊源

2.“回归”的现代释义

（二）相关概念

1.统计关系与确定性关系

2.相关关系与因果关系

3.回归分析与相关分析

二、计量经济分析所用数据的性质与来源

（一）数据类型

1.时间序列数据

2.横截面数据

3.面板数据

（二）数据来源

1.原始数据

2.第二手数据

（三）数据的准确性

第二节总体回归函数与样本回归函数

一、总体回归函数

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（一）一个人为的例子

（二）总体回归函数

1.因变量（又称回归子、被解释变量、应变量、预测子、回归子、响应

变量、内生变量）

2.自变量（又称回归元、解释变量、预测元、回归元、控制变量或刺激

变量、外生变量）

3.回归系数的意义

4.模型形式

线性形式（对变量的线性、对参数的线性）和非线性形式（对变量的非线性和对参数的非线性）

（二）总体回归模型

1.总体回归函数的随机设定

随机干扰或随机误差、系统性或确定性、随机或非系统性

2.随机干扰项的意义

随机干扰项的基本含义、随机干扰项存在的原因

3.总体回归模型

（三）样本回归函数与样本回归模型

1.样本回归函数

概念、估计量（统计量）、残差

2.样本回归模型

第三节双变量回归模型：估计问题

一、普通最小二乘法

（一）基本思想

1. 评价拟合方程优劣的指标

总距离最小（即残差绝对值之和）的优点及缺点、残差平方

和的优点及缺点

2.最小二乘法的基本原理

基本准则:使得残差平方和达到最小的样本回归方程

利用微积分原理构造标准方程或称正态方程

最小二乘估计量（OLS）的表达式

离差的含义及用离差表示的OLS

3.OLS的数值性质

（二）最小二乘法的基本假定

1.经典（又称高斯或标准）线性回归模型（CLRM）

2.CLRM的假定：每一假定的含义及作用

3.这些假定的真实性

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（三）OLS的精度或标准差

1.OLS精度的含义

2.OLS精度或标准差的计算

3.随机误差项方差的估计

4.OLS方差的特点

（四）OLS的统计性质：高斯—马尔可夫定理

1.线性性

2.无偏性

3.最小方差性

4.高斯—马尔可夫定理

二、判定系数R2

（一）判定系数的意义

1.判定系数R2的含义

2.文图或巴伦坦图

（二）判定系数R2的计算

1.总平方和（TSS）的计算及分解

2.判定系数R2的计算公式

3.判定系数R2与相关系数的关系

4.相关系数r的性质

第四节两个说明性例子

第二讲考核要求

识记：总体回归函数与总体回归模型、样本回归函数与样本回归模型、随机误差项（扰动项）、普通最小二乘估计量（OLS）及其精度指标、判定系数R2。

领会：1.相关分析与回归分析；2.确定性关系与不确定性关系（统计关系）；

3.总体回归模型与函数的意义；

4.样本回归模型与函数的意义；

5.随机误差项（随

机扰动项）存在的理由；6.最小二乘法的基本思想；7.CLRM的假定；8.OLS的

性质；9.判定系数R2与相关系数的关系；10.相关系数的性质。

简单应用：1.运用模型描述经济变量之间的关系；2.最小二乘法的基本原理；

3.拟合优度指标的应用。

综合应用：1.根据经济理论构造计量经济理论模型；2.运用最小二乘法估计样本回归方程；3.对样本回归方程优劣做出的评价。

第三讲双变量回归模型的区间估计及其假设检验第一节正态性假定：经典正态线性回归模型

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一、正态性假定

（一）正态性假定的含义

E(μi)=0，方差同等于某一常数，即var(μi)= E(μi2)=σ2，不同时期的随机干扰项不相关，即cov(μi ,μj)= E(μiμj)=0 i≠j

这些假定可更简洁叙述为：

u i～N(0, σ2)

由于两个正态变量的零协方差或零相关就意味着两个变量互相独立，所以，随机干扰项是独立且服从于正态分布的统计量。

（二）随机干扰项做正态假定的理由

1.随机干扰项代表回归模型中未明显引进的许多变量的总影响，由于

这个变量是独立且同分布的随机变量，所以利用中心极限定理可证明，这

样的随机变量，随着个数无限地增大，它们的总和将趋近于正态分布。

2.中心极限定理还告诉我们，即使变量个数并不很大或这些不是严格

独立的，它们的总和仍可视同正态分布。

3.正态分布变量的任何线性函数都是正态分布的。

4.两个正态变量的零协方差或零相关就意味着两个变量互相独立。

二、在正态假定下OLS估计量的性质

（一）无偏性

（二）最小方差性

（三）一致性：随着样本含量无限地增大，估计量将收敛到它们的真值。

（四）各回归系数是服从于正态分布的。

（五）（n-2）/服从n-2个自由度的 分布。

（六）最小二乘估计量的联合分布独立于。

（七）OLS估计量在整个无偏估计类中，无论是线性或非线性估计，都有最小方差。故最小二乘估计量是最优无偏估计量。

三、最大似然法

（一）双变量回归模型的最大似然估计

1.似然函数

2.最大似然法的基本思想

3.回归系数和随机干扰项的ML估计量

（二）ML估计量与OLS的比较

如果假定u i是正态分布的，则无论是简单回归还是多元回归，其回归系数的ML估计量和OLS估计量都是相同的。但随机干扰项u i的方差

则不同，ML估计量是有偏的，而OLS是无偏的。随着样本大小的变大，

两种估计量趋于相等。因此，随机干扰项u i方差的ML是渐近无偏的。第二节双变量回归的区间估计

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一、区间估计的一些基本概念

（一）基本概念

1.置信区间；

2.置信系数与显著性水平；

3.置信上限与下限

（二）理解区间估计应注意的问题

二、回归系数的置信区间

（一）β2的置信区间

1.在真实的总体方差已知时

2.在真实的总体方差未知时

（二）β 的置信区间

（三）β 和β2的联合置信区间

三、的方差协方差矩阵

（一）公式

（二）σ2的无偏估计量的矩阵表示

四、OLS向量的性质

（一）线性性

（二）无偏性

（三）最小方差性

第四节判定系数的矩阵表示

一、公式及其推导

二、相关矩阵

第五节假设检验的矩阵表示

一、个别回归系数的假设检验矩阵表示

二、用矩阵表示的方差分析

三、用矩阵表示的用于检验线性约束的一般F检验法

第六节用复回归做预测的矩阵表述

一、均值预测

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二、个值预测

三、均值预测的方差

四、个值预测的方差

第六讲考核要求

应用：1.用矩阵表示复回归模型；2.矩阵表示偏回归系数OLS估计量及其精度指标；3. 矩阵表示各种统计检验；4.矩阵表示均值和个值的预测。

第七讲多重共线性

第一节多重共线性的性质

一、多重共线性的概念

（一）完全多重共线性

（二）高度（不完全）多重共线性

二、多重共线性的来源

（一）数据采集方法问题

（二）模型或从中取样的总体受到约束

（三）模型设定问题

（四）一个过度决定的模型

第二节出现多重共线性时的估计问题

一、出现完全多重共线性时的估计问题

（一）无法得到个别回归系数的唯一解

（二）产生这一问题的原因

二、出现不完全多重共线性时的估计问题

（一）个别回归系数的估计是可能的

（二）这种结果的原因

第三节多重共线性的后果

一、多重共线性的理论后果

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（一）OLS估计量仍保持BLUE性质

（二）实际意义

二、多重共线性的实际后果

（一）OLS估计量的大方差与协方差

1.公式

2.方差-膨胀因子的定义与意义

（二）更宽的置信区间

（三）“不显著”的t比率

（四）R2值高而显著的t比率少

（五）OLS估计量及其标准误对数据中的微小变化的敏感性

第四节多重共线性的侦察

一、多重共线性问题是一个样本问题

二、侦察多重共线性的规则

（一）R2值高而显著的t比率少

（二）回归元之间有高度的两两相关

1.它只是充分条件而不是必要条件

2.理由

（三）检查偏相关

（四）辅助回归

（五）容许度与方差膨胀因子

第五节多重共线性的补救措施

一、先验信息

二、横截面与时间序列数据并用

三、剔除变量与设定偏误

四、变量代换

五、补充新数据

六、在多项式回归中降低共线性

七、拯救多重共线性的其他方法

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简单应用：侦察多重共线性的方法、各种多重共线性拯救方法。

综合应用：对于能够用所学的多重共线性侦察方法和拯救方法分析和解决实际问题。

第八讲异方差

第一节异方差的性质

一、什么是异方差

二、异方差存在的理由

（一）按照边错边改学习模型，人们在学习的过程中，其行为误差随时间而减少

（二）随着收入增长，人们有更多的备用收入，从而如何支配他们的收入有更大的选择范围

（三）随着数据采集技术的改进，方差可能减少

（四）异方差性还会因为异常值的出现而产生

（五）异方差性的另一来源来自CLRM的假定的破坏

第二节广义最小二乘法（GLS）

一、广义最小二乘估计量的意义

二、OLS和GLS的差别

第三节出现异方差性时的OLS估计的后果

一、回归系数的最小二乘估计量具有线性性和无偏性

二、回归系数的最小二乘估计量不再具有最小方差性

三、异方差存在时的统计检验

t和F检验很可能提供不准确的后果。

第四节异方差性的侦察

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一、非正式方法

（一）问题的性质

（二）图解法

二、正式方法

（一）帕克（Park）检验

1.建议的函数形式

2.检验过程

3.举例

（二）格莱泽（Glejser）检验

1.检验的过程

2.应用中的问题

（三）斯皮尔曼（Spearman）的等级相关检验

1.等级相关系数的计算

2.检验步骤

（四）戈德菲尔德—匡特检验

1.基本思想

2.检验步骤

3.举例

（五）布劳殊—培干—戈弗雷（Breusch-Pagan-Godfrey）检验

1.基本思想

2.检验步骤

3.举例

（六）怀特（White）检验

1.基本思想

2.检验步骤

3.举例

第五节异方差出现时的补救措施

一、当各观测点随机干扰项的方差为已知时

直接应用加权最小二乘法

二、当各观测点随机干扰项的方差为未知时

（一）怀特的“异方差性相一致”的方差与标准误

（二）关于异方差性模式的可能假定

1.误差方差正比于X2

2. 误差方差正比于X的平方根

3. 误差方差正比于Y均值的平方

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4.对数变换

5.考虑变换时应注意的问题

第八讲考核要求

识记：异方差性、广义最小二乘法等。

领会：1.异方差存在时普通最小二乘估计量线性无偏性的含义；2.异方差存在时普通最小二乘估计量方差的变化；3.OLS和GLS的区别与联系；4.怀特检

验与校正方法的特点。

简单应用：各种检验异方差存在的方法。

综合应用：实际问题的异方差诊断与校正。

第九讲自相关

第一节自相关及其性质

一、自相关的定义

二、自相关的模式

三、自相关产生的原因

(一)经济惯性

(二)模型设定误差

(三)蛛网现象

(四)滞后效应

(五)数据加工

第二节自相关存在时的OLS估计量

一、自相关形成机制

（一）马尔柯夫-阶自回归模式

（二）一阶移动平均或MA（1）模式

（三）ARMA（1，1）模式

二、自相关出现时使用OLS的后果

(一)自相关出现时的BLUE估计量

(二)考虑到自相关的OLS估计

GLS与OLS置信区间的比较

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三、忽视自相关的OLS估计

（一）残差方差很可能低估了真实的方差

（二）很可能高估R2

（三）通常的t和F显著性检验都变成无效的

第三节侦察自相关

一、图解法

二、游程检验

（一）基本概念

（二）在无自相关的虚拟假设下，游程个数服从正态分布

1.均值

2.方差

（三）决策准则

三、杜宾—沃森d检验

（一）杜宾—沃森d的定义

（二）D-W检验的基本假定

（三）判断准则

四、自相关的其他检验

（一）一种渐近或大样本检验

（二）高阶自相关的布劳殊—戈弗雷（Breusch -Godfrey）检验

1.检验的基本思想

2.步骤

3.应注意的问题

第四节自相关补救措施

一、自相关的结构已知：广义差分法

二、自相关系数求知时

（一）一阶差分法

（二）贝伦布鲁—韦布检验

（三）根据杜宾—沃森d统计量估计

（四）科克伦—奥克特迭代法

（五）科克伦—奥克特两步法

（六）杜宾两步法

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第五节自回归条件异方差（ARCH）模型

一、背景

二、基本思想

三、ARCH（p）过程

四、ARCH出现时怎么办

第九讲考核要求

识记：自相关、AR（1）过程、ARMA过程、D—W统计量、回归条件异方差模型

领会：自相关的性质及其后果

简单应用：自相关的各种检验方法

综合应用：利用广义差分法解决自相关问题

第十讲模型设定误差

第一节计量经济建模的传统观点：平均经济回归（AER）

一、平均经济回归的含义

二、优良模型的判断准则

（一）节省性

（二）识别性

（三）拟合优度

（四）理论一致性

（五）预测功效

第二节设定误差的类型

一、漏掉一个有关变量

二、包含一个无需变量

三、采用错误函数形式

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四、测量误差

第三节设定误差的后果

一、漏掉一个有关变量的后果

（一）如果漏掉的变量与含有的变量相关，则最小二乘估计量是有偏的且非一致性。

（二）即使两个变量不相关，截距项的OLS估计量仍是有偏的，而变量的回归系数的OLS则是无偏的。

（三）误差的方差将被不正确地估计。

（四）斜率OLS估计量的方差是一个有偏误的估计量。

（五）后果是通常的置信区间和假设检验程序，对于所估的参数的统计显著性容易导出错误的结果。

二、包含一个无关变量的后果

（一）不正确的模型中全部参数的OLS估计量都是无偏的和不一致性的。

（二）误差方差的估计是正确的。

（三）通常的置信区间和假设检验仍然有效。

（四）一般地说，回归系数的估计量将是非有效的，即它们的方差一般都大于真模型中回归系数OLS的方差。

第四节设定误差的检验

一、侦察是否含有无需变量

(一)方法

通常用t检验去检验估计的回归系数的显著性，当不能肯定两个变量是否真的属于模型，则可用F检验作这两个回归系数是否同时显著区别于

零的检验。

(二)应用注意的问题

1.任何模型的建立必须以理论为指南，切勿反复使用t和F检验来建

立模型。

2.在数据开采的情况下的名义与真实显著性水平

二、对遗漏变量和不正确函数形式的检验

(一)残差分析

(二)再次使用杜宾—沃森d统计量

(三)拉姆齐的RESET检验

(四)为增补变量的拉格朗日乘数(LM)检验

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第五节观测误差

一、应变量Y中的观测误差

(一)考虑的模型形式

(二)后果

1.不影响参数估计及其方差的无偏性

2.所估计的误差大于没有这种观测误差时的情形

二、解释变量X中的观测误差

(一)考虑的模型形式

(二)后果

1.参数OLS估计量是有偏误的且是非一致的

2.证明

(三)补救建议

工具变量法

三、实例

第十讲考核要求

识记：1.经典线性正态回归模型假定模型是正确地设定的两层含义；2.优良模型的判定准则；3.每种模型设定误差的含义

领会：每种设定误差的后果

简单应用：各种侦察方程设定误差方法的应用

综合应用：综合应用各种方法和手段消除模型设定误差

第十一讲虚拟变量回归模型

第一节虚拟变量的性质

一、虚拟变量的定义

取值为0和1的变量称为虚拟变量。

二、虚拟变量的性质

(一)虚拟变量表示两分性质，即“是”或“否”，“存在”或“不存在”,“男”或“女”

等；

(二) 它表示的事物的性质或属性，如“男”或“女”，“有”或“无”等。

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第二节包含一个定量变量、一个两分定性变量的回归模型

一、模型的形式

(一)加法模型

在模型中，虚拟变量D只影响截距不影响斜率，这种模型为加法模型。

(二)乘法模型

模型中，虚拟变量D只影响斜率而不影响截距，称这种模型为乘法模型

(三)混合模型

模型可以用来表示截距和斜率都发生变化的模型，称为混合模型。

二、模型的特点

(一)为了区分两个类别，男性和女性，只引进了一个虚拟变量Di。有m个

属性值，则仅引入m-1个虚拟变量。

(二)虚拟变量0，1值的分配可以是任意的，但解释模型时一定注意1，0是

怎样分配的。

(三)被分配0的类别或级别通常被用于比较的基础。

(四)虚拟变量的系数可称为级差截距系数，表明取值1的类别截距项与基底

类的截距项的差距。

第三节对一个定量变量和一个多分变量的回归

一、模型的形式

二、模型的意义

三、应用时注意的问题

对于有截距项的模型，引入的虚拟变量个数应该比研究的类别少一个，否则就会造成完全多重共线，就是通常说的虚拟变量陷阱。

第四节包含一个定量变量、两个定性变量的回归模型

一、模型的形式

二、模型的意义

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三、应用时注意的问题

有多种分类的情况下虚拟变量的使用。在就多个标准引入虚拟变量时，应该注意每一标准下引入虚拟变量个数应该是这一标准下类别数目减一。

第五节回归模型中的结构稳定性：虚拟变量法

一、模型结构变化的含义

二、应用虚拟变量法检验模型中的结构稳定性的过程

三、此种方法的优越性

(一)只做一个回归

(二)可做各种假设

(三)给出更具体的信息

(四)改进了参数估计的精度

第六节虚拟变量在季节分析中的应用

虚拟变量定义如下（一年有四季，所以引入三个虚拟变量）：

，，建立模型

第七节分段线性回归

一、门槛问题

二、应用虚拟变量解决门槛问题

第八节在时间序列和横截面数据的合并中使用虚拟变量

一、混合回归人含义

时间序列与横截面数据并用

二、三种方式

(一)分别对每一厂商做如下时间序列回归

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(二)可以对每一年估计一个横截面回归

(三)可以把全部观测值合并起来，用以估计回归模型

第九节虚拟变量方法的一些技术问题

一、在半对数回归中的虚拟变量的解释

二、避免虚拟变量陷阱的另一种方法

三、虚拟变量与异方差`:注意使用前必须证实不存在异方差。

四、虚拟变量与自相关

第十一讲考核要求

识记：虚拟变量、门槛问题

领会：含有各种虚拟变量模型的意义

简单应用：利用虚拟变量反映定性变量的影响

综合应用：建立含有虚拟变量的模型

第十二讲联立方程模型

第一节联立方程模型的基本问题

一、联立方程模型的性质

（一）为什么需要建立联立方程模型

（二）联立方程模型的基本概念

1.联立方程；

2.内生变量；

3.外生变量（前定变量）

二、联立方程模型举例

（一）需求与供给模型

（二）凯恩斯收入决定模型

（三）工资—价格模型

（四）宏观经济中的IS模型

（五）LM模型

三、联立方程偏误：OLS估计量的非一致性

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（一）举例说明模型存在随机解释变量问题

（二）证明回归系数的最小二乘估计是非一致的

（三）一个数值例子

第二节识别问题

一、概念

（一）符号与定义

（二）方程分类

1.结构模型及其参数的意义；

2.简化型方程及其参数的意义；

3.递归方程

（三）识别问题的含义

二、识别问题

（一）识别问题分类

1.识别不足情形

2.恰好识别

3.过度识别

（二）识别规则

1.可识别性的阶条件

2.可识别性的秩条件

（三）联立性检验

1.联立性检验的意义

2.豪斯曼检验

第三节联立方程方法

一、估计方法的分类

(一)单一方程法（有限信息法）

(二)方程组法或称系统法（完全信息法）

二、递归模型与OLS

(一)递归模型的性质

(二)递归模型可应用OLS

三、恰好识别方程的估计：间接最小二乘法

（一）何谓间接最小二乘法（ILS）

（二）间接最小二乘法的步骤

（三）举例

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/zu4e.html