（全册教案）重点一级达标名校八年级数学下册全册教案（华师大版）

16．1分式

16.1.1从分数到分式 一、 教学目标

1． 了解分式、有理式的概念.

2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点

1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入

1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：10，s，200，v.

7a33s2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？

请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x千米/时.

轮船顺流航行100千米所用的时间为100小时，逆流航行60千米所用时间60小时，所以100=60.

20?v20?v20?v20?v20?v20?v3. 以上的式子100，60，s，v，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？

as五、例题讲解

P5例1. 当x为何值时，分式有意义.

[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母x的取值范围.

[提问]如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.

(补充)例2. 当m为何值时，分式的值为0？ 2（1）m ?1（2） (3) m?1m?3部分，就是这类题目的解.

[答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 六、随堂练习

1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, 7 , 9?y, m?4, 8y?3，1

xx?9520y22. 当x取何值时，下列分式有意义？ （1） （2） （3） x2?43?2xx?23. 当x为何值时，分式的值为0？

3x?5mm?2m?11分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m的解集中的公共[分析] 分式的值为0时，必须同时满足两个条件：○．．

2x?5x2?1x?77x（1） （2） (3) x2?x5x21?3x七、课后练习

1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？

(1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时.

（2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时.

(3)x与y的差于4的商是 .

x2?12．当x取何值时，分式 无意义？

3x?2x?1的值为0？ 3. 当x为何值时，分式 x2?x八、答案：

六、1.整式：9x+4, 9?y, m?4 分式： 7 , 8y?3，1

xx?9520y22．(1）x≠-2 （2）x≠ （3）x≠±2 23．（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1

80七、1．18x, ,a+b, s,x?y; 整式：8x, a+b, x?y;

xa?b44分式：80, s a?bx2 2． X = 3. x=-1 3

课后反思：

316.1.2分式的基本性质

一、教学目标

1．理解分式的基本性质.

2．会用分式的基本性质将分式变形. 二、重点、难点

1．重点: 理解分式的基本性质.

2．难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形. 三、例、习题的意图分析

1．P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.

2．P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.

教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解. 3．P11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变. “不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5. 四、课堂引入

15931．请同学们考虑：3 与 相等吗？ 与 相等吗？为什么？

420248315932．说出 与 之间变形的过程， 与 之间变形的过程，并说出变形依据？ 4202483．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.

五、例题讲解

P7例2.填空：

[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变. P11例3．约分：

[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.

P11例4．通分：

[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.

（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.

?6b， ?x， 2， ?7m， ?3x。

?5a3y?m?n?6n??4y[分析]每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变. 解：

?6b?5a= 6b5a， ?xx2m2m?7m7m3y=?3y，??n=n， ?6n=6n??3x3x?4y=4y。 六、随堂练习

1．填空：

2x2(1) ??6a3b23a3x2?3x= x?3 (2) 8b3=??

b?1??x2?y2（3) x?ya?c=an?cn (4) ?x?y?2=??

2．约分：

（1）3a2b8m2n26ab2c （2）2mn2 （3）?4x2yz316xyz5 （4）(x?y)3y?x

3．通分： （1）12ab3和25a2b2c （2）a2xy和b3x2 （3）

3c2ab2和?a118bc2 （4）y?1和y?1

4．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.

?x3y?a3?5a?(a3ab2 (2) ??17b2 （3) ?13x2 (4) ?b)2(1) ?m

七、课后练习

1．判断下列约分是否正确： （1）

a?cb?c=ab （2）x?y1x2?y2=x?y （3）

m?nm?n=0 2．通分：

，（1）

12x?1x?1和 （2）和 22223ab7abx?xx?x?2a?b?x?2y （2）?

?a?b3x?y3．不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号. （1）八、答案：

六、1．(1)2x (2) 4b （3） bn+n (4)x+y

2．（1）

a4mx2

（2） （3）? （4）-2(x-y) 2bcn3．通分：

（1）

12ab3= 5ac10a2b3c， （2）a3ax2xy= 6x2y， 3）3c2ab2= 12c3（8ab2c2 （4）1y?1y?1=(y?1)(y?1) 4．(1) x3ya33ab2 (2) ?17b2

课后反思：

4z224b5a2b2c= 10a2b3c b2by3x2= 6x2y

?aab8bc2= 8ab2c2

1y?1y?1=(y?1)(y?1)

3) 5a(a?b13x2 (4) ?)2m （16．2分式的运算

16．2．1分式的乘除(一)

一、教学目标：理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算. 二、重点、难点

1．重点：会用分式乘除的法则进行运算. 2．难点：灵活运用分式乘除的法则进行运算 . 三、例、习题的意图分析

1．P13本节的引入还是用问题1求容积的高，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍，这两个引例所得到的容积的高是

vm?ab??，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的???倍.引出了分式的乘除abn?mn?法的实际存在的意义，进一步引出P14[观察]从分数的乘除法引导学生类比出分式的乘除法的法则.但分析题意、列式子时，不易耽误太多时间.

2．P14例1应用分式的乘除法法则进行计算，注意计算的结果如能约分，应化简到最简.

3．P14例2是较复杂的分式乘除，分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分. 4．P14例3是应用题，题意也比较容易理解，式子也比较容易列出来，但要注意根据问题的实际意义可知a>1,因此(a-1)=a-2a+1

四、课堂引入

1.出示P13本节的引入的问题1求容积的高

2

2

2

2

2

vm?，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的abn?ab????倍. ?mn?[引入]从上面的问题可知，有时需要分式运算的乘除.本节我们就讨论数量关系需要进行分式的乘除运算.我们先从分数的乘除入手，类比出分式的乘除法法则.

1． P14[观察] 从上面的算式可以看到分式的乘除法法则.

3．[提问] P14[思考]类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则？ 类似分数的乘除法法则得到分式的乘除法法则的结论. 五、例题讲解

P14例1.

[分析]这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算.应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，在计算结果.

P15例2.

[分析] 这道例题的分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.结果的分母如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘是不必把它们展开.

P15例.

[分析]这道应用题有两问，第一问是：哪一种小麦的单位面积产量最高？先分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的面积，再分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量，分别是500、500，还2a?12

?a?1?22

要判断出以上两个分式的值，哪一个值更大.要根据问题的实际意义可知a>1,因此(a-1)=a-2a+1

计算

2

2

2

c2a2b2n24m2 （3）y?2? （1） （2）???????abc2m5n37x?x?

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ztz2.html