双线铁路60m+100+60m连续梁上部结构计算设计（很详细的毕业设计

西 南 交 通 大 学 本科毕业设计

双线铁路预应力混凝土连续梁桥

上部结构设计 （60m+100m+60m）

年 级:x级 学 号:x 姓 名:x

专 业:建筑材料与应用 指导老师:李x

2009 年 6 月

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院 系 土木工程系 专 业 建筑材料与应用 年 级 2005级 姓 名 x

题 目 双线铁路预应力混凝土连续梁桥上部结构设计（60m+100m+60m）

指导教师

评 语

指导教师 (签章)

评 阅 人

评 语

评 阅 人 (签章)

成 绩

答辩委员会主任 (签章)

年 月 日

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毕 业 设 计 任 务 书

班级 2005工程材料 学生姓名 x 学 号 x

发题日期：2009年 2月23日 完成日期：2008年6月5日 题 目 双线铁路预应力混凝土连续梁桥上部结构设计（60m+100m+60m）

1、本设计的目的、意义 学生在进行毕业设计之前，已对公共基础课程、专业基础课程及专业课程进行了有序的分阶段的学习，对工程结构已经建立起了从设计原理到设计方法及施工方法的基本知识结构，但还缺少综合地系统地运用这些知识来解决实际问题的锻炼机会。本设计是铁路预应力混凝土连续梁结构为背景，让学生在老师的指导下系统地完成结构设计、结构计算与检算的全过程。通过本设计可巩固学生对材料力学、结构力学、混凝土结构设计原理、桥梁工程等知识的掌握，提高学生分析和解决问题的能力；同时可让学生对桥梁工程的认识更加清晰、全面；还可通过对有限元软件、绘图软件及办公自动化软件的大量使用培养学生的计算机运用能力。

2、学生应完成的任务:

一、设计说明书的编制： 1、设计概述； 2、桥梁结构尺寸拟定 3、内力计算与截面配筋设计； 4、结构承载能力检算； 5、设计总结。 二、工程图纸的绘制： 1、桥梁立面布置图 2、梁体节段划分图

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3、梁截面一般构造图 4、预应力钢筋布置图 5、桥梁悬臂施工步骤图 3、设计各部分内容及时间分配：（共 16 周） 第一部分 相关资料的收集

（ 2 周）

第二部分 结构尺寸与截面尺寸的拟定 （ 3 周） 第三部分 结构内力计算与预应力钢筋的初步配置 （ 3 周） 第四部分 结构承载能力检算与预应力钢筋的调整配筋 （ 3 周） 第五部分 图纸的绘制

（ 2 周）

第六部分 设计说明书编制 评阅及答辩

（ 2 周）

（ 1 周）

备注：

指导教师： 年 月 日 审 批 人： 年 月 日

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摘 要

本设计题目为60m+100m+60m预应力混凝土连续梁桥上部结构设计，设计过程如下：

1、确定主梁主要构造及细部尺寸，考虑到抗弯刚度及抗扭刚度的影响，设计采用箱型梁,主梁高度、底板厚度呈二次抛物线变化（主梁高度在支座处为6.1m到跨中处为3.1m呈抛物线变化，底板厚度从支座处的0.5m到跨中的0.3m呈抛物线变化），腹板厚度在支座处为0.5m，跨中为0.35m（在边合拢和6号块的时腹板线性变化，其余节段均为等厚度）。顶板厚度全桥一致，为0.30m。

2、根据设备条件、受力情况以及工期等因素，选择合适的节段长度。 3、利用Midas计算结构内力（包括恒载、活载、列车制动力、列车横向摇摆力、列车脱轨荷载等）；再根据荷载组合试配预应力筋，然后根据PSC设计的结果在截面上布置并调整预应力钢束。

4、计算各项预应力损失和有效预应力，考虑钢束和混凝土收缩徐变引起的二次内力，并且进行荷载组合、截面强度检算；

5、完成设计说明书并绘制图纸。

本次设计主梁采用悬臂挂篮施工和满堂支架法，在中跨支座附近采用对称悬臂施工，在边跨靠近支点附近采用满堂支架施工。设计中利用的软件主要包括Midas，Excel,Word等。

关键词：预应力混凝土，连续梁，悬臂施工,Midas。

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Abstract

The design entitled 60m +100 m +60 m prestressed concrete continuous girder bridge。The design process is as follows：

1.Make out the main structure and details of the size， taking into account the influence of bending rigidity and torsional rigidity，Box-beam is the best，the height of girder and slab thickness have a parabolic changes,( girder from 6.1m to 3.1m, perforation in orer thickness is 6.1 m, the cross is 3.1m. slab from 0.5m to 0.3m, perforation in orer thickness is 0.5 m, the cross is 0.35 m. ) and the top is always 0.3m；

2. The appropriate section length depends on the condition of equipment，stress and time factors。

3. CalculatingInternal structure with Midas(including dead load and lived load，train braking force,train lateral sway,the train derailment load and so on)；Try again according to the load combinations with prestressed concrete，then with the help of PSC design result，we can make sure the quantity of prestressed concrete。

4. Calculating every prestress loss and effective prestressed concrete, pay attention to the Secondary force caused by Steel beam and Creep and shrinkage of concrete, And then making the load combinations、checking the intensity of section；

5. Draw the engineering design and establish the design manuals.

The girder design by cantilever guyed travelers and full support，In the nearby across the bearings use semmetry cantilever construction, On the edge across near the fulcrum，use full support construction。In the design , the software using mainly include \Word, Excel, etc.

key words: The prestressed concrete，Continuous beam，Cantilever construction，\。

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目 录

第1章

绪论 ................................................................................................. 1

1.1概述 ............................................................................................................................. 1 1.1.1 预应力混凝土连续梁桥发展 .............................................................................. 1 1.1.2 设计特点 .............................................................................................................. 3 1.1.3 受力特点 .............................................................................................................. 3 1.1.4 构造特点 .............................................................................................................. 4 1.1.5 施工要点 .............................................................................................................. 4 1.2 设计基本资料 ............................................................................................................ 8 1.2.1 主要技术标准 ...................................................................................................... 8 1.2.2主要材料 ............................................................................................................... 8 1.2.3设计依据 ............................................................................................................... 9

第2章 主要尺寸拟定 ................................................................................ 10

2.1 桥梁结构总体规划布置 .......................................................................................... 10 2.1.1桥型方案比选 ..................................................................................................... 10

2.1.2梁部截面形式比选 ............................................................................................. 11 2.2 尺寸拟定 .................................................................................................................. 15 2.2.1 梁高拟定 ............................................................................................................ 16 2.2.2 顶板、底板厚度，顶板宽度 ............................................................................ 17 2.2.3 腹板 悬臂板长度 ............................................................................................. 17

第3章 内力计算 ........................................................................................ 19

3.1 MIDAS软件说明 ...................................................................................................... 19 3.1.1 MIDAS简介 ....................................................................................................... 19

3.1.2用MIDAS分析模型步骤 .................................................................................. 19 3.1.3 MIDAS计算模型 ............................................................................................... 20 3.2 静力荷载内力计算 .................................................................................................. 20 3.2.1 计算原理 ............................................................................................................ 20 3.2.2静力荷载计算 ..................................................................................................... 22 3.2.3荷载组合主要类型 ............................................................................................. 25 3.3 恒载内力计算 .......................................................................................................... 26

第4章 预应力筋设计 ................................................................................ 28

4.1 桥梁配筋 .................................................................................................................. 28

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4.1.1计算原理 ............................................................................................................. 28 4.1.2钢束布置原则 ..................................................................................................... 32 4.1.3结构配筋 ............................................................................................................. 33 4.2预应力损失计算 ....................................................................................................... 37 4.2.1钢筋与管道壁摩擦引起的应力损失 ................................................................. 37 4.2.2锚具变形引起的应力损失 ................................................................................. 38 4.2.3钢筋与台座间的温差引起的应力损失 ............................................................. 38 4.2.4混凝土弹性压缩引起的应力损失 ..................................................................... 38 4.2.5钢束松弛引起的应力损失 ................................................................................. 39 4.2.6混凝土收缩徐变引起的应力损失 ..................................................................... 39 4.2.7有效预应力的计算 ............................................................................................. 41 4.2.8有限元模型的预应力损失计算 ......................................................................... 41 4.3二次内力计算 ........................................................................................................... 46 4.3.1 预加力引起的二次内力 .................................................................................... 46 4.3.2 混凝土收缩徐变引起的二次内力 .................................................................... 47

第5章 截面验算及变形验算 .................................................................... 48

5.1截面内力、应力计算 ............................................................................................... 48 5.1.1施工阶段弯矩计算 ............................................................................................. 48

5.1.2施工阶段应力计算 ............................................................................................. 51 5.2刚度计算 ................................................................................................................... 58 5.3截面检算过程 ........................................................................................................... 59 5.3.1预应力钢筋混凝土梁的受力特点 ..................................................................... 60 5.3.2强度检算 ............................................................................................................. 61 5.4运营阶段的结构验算 ............................................................................................... 64 5.4.1运营阶段截面正应力验算 ................................................................................. 64 5.4.2运营阶段钢铰线应力验算 ................................................................................. 68 5.4.3斜截面主拉和主压应力验算 ............................................................................. 73 5.4.4截面抗裂验算 ..................................................................................................... 74 5.4.5混凝土剪应力验算 ............................................................................................. 77 5.5预加应力、运送及安装阶段的结构验算 ............................................................... 78 5.5.1预加应力阶段预应力筋验算 ............................................................................. 78 5.5.2传力锚固阶段预应力筋验算 ............................................................................. 78 5.5.3传力锚固阶段混凝土正应力验算 ..................................................................... 79

第6章 施工步骤及主要工程量................................................................ 81

6.1 施工步骤 .................................................................................................................. 81

西南交通大学本科毕业设计 第VIII页 6.2 混凝土总用量 .......................................................................................................... 82 6.3 钢绞线及锚具总用量 .............................................................................................. 82

结论 .................................................................................................................. 85 致谢 .................................................................................................................. 86 参考文献： ...................................................................................................... 87 附录 .................................................................................................................. 88

附录1：桥梁设计基本流程 .......................................................................................... 88 附录2：附图名称目录及其说明 .................................................................................. 89

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第1章 绪论

1.1概述

1.1.1 预应力混凝土连续梁桥发展

自60年代中期在德国莱茵河上采用悬臂浇筑法建成Bendorf桥以来，悬臂浇筑施工法和悬臂拼装施工法得到不断改进、完善和推广应用，从而使得预应力混凝土连续梁桥成为许多国家广泛采用的桥型之一。

我国自50年代中期开始修建预应力混凝土梁桥，至今已有40多年的历史，比欧洲起步晚，但近年来发展迅速，在预应力混凝土桥梁的设计、结构分析、试验研究、预应力材料及工艺设备、施工工艺等方面日新月异，预应力混凝土梁桥的设计技术与施工技术都已达到相当高的水平。

预应力混凝土连续梁桥是预应力桥梁中的一种，它具有整体性能好、结构刚度大、变形小、抗震性能好，特别是主梁变形挠曲线平缓，桥面伸缩缝少，行车舒适等优点。加上这种桥型的设计施工均较成熟，施工质量和施工工期能得到控制，成桥后养护工作量小。预应力混凝土连续梁的适用范围一般在200m以内，上述种种因素使得这种桥型在公路、城市和铁路桥梁工程中得到广泛采用。目前我国已建成的有代表性的大跨径公路和城市预应力混凝土连续梁桥如表1所示。

表1 我国已建成大跨度预应力混凝土连续梁桥

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 南京长江二桥北汉桥 六库怒江大桥 黄浦江奉浦大桥 常德沅水大桥 东明黄河公路大桥 风陵渡黄河大桥 沙洋汉江大桥 珠江三桥 宜城汉江公路大桥 松花江大桥 90+165×3+90 85+154+85 85+125×3+85 84+120×3+84 75+120×7+75 87×5+87+114×7+87 63+111×6+63 80+110+80 55+100×4+55 59+90×7+59 江苏 云南 上海 湖南 山东 山西 湖北 广东 湖北 黑龙江

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我国的预应力混凝土结构起步晚，但近年来得到了飞速发展。现在，我国已经有了简支梁、带铰或带挂梁的T构、连续梁、桁架拱、桁架梁和斜拉桥等预应力混凝土结构体系。

虽然预应力混凝土桥梁的发展还不到80年。但是，在桥梁结构中，随着预应力理论的不断成熟和实践的不断发展，预应力混凝土桥梁结构的运用必将越来越广泛。

连续梁和悬臂梁作比较：在恒载作用下，连续梁在支点处有负弯矩，由于负弯矩的卸载作用，跨中正弯矩显著减小，其弯矩与同跨悬臂梁相差不大；但是，在活载作用下，因主梁连续产生支点负弯矩对跨中正弯矩仍有卸载作用，其弯矩分布优于悬臂梁。虽然连续梁有很多优点，但是刚开始它并不是预应力结构体系中的佼佼者，因为限于当时施工主要采用满堂支架法，采用连续梁费工费时。到后来，由于悬臂施工方法的应用，连续梁在预应力混凝土结构中有了飞速的发展。60年代初期在中等跨预应力混凝土连续梁中，应用了逐跨架设法与顶推法；在较大跨连续梁中，则应用更完善的悬臂施工方法，这就使连续梁方案重新获得了竞争力，并逐步在40—200米范围内占主要地位。无论是城市桥梁、高架道路、山谷高架栈桥，还是跨河大桥，预应力混凝土连续梁都发挥了其优势，成为优胜方案。目前，连续梁结构体系已经成为预应力混凝土桥梁的主要桥型之一。

然而，当跨度很大时，连续梁所需的巨型支座无论是在设计制造方面，还是在养护方面都成为一个难题；而T型刚构在这方面具有无支座的优点。因此有人将两种结构结合起来，形成一种连续—刚构体系。这种综合了上述两种体系各自优点的体系是连续梁体系的一个重要发展，也是未来连续梁发展的主要方向。

另外，由于连续梁体系的发展，预应力混凝土连续梁在中等跨径范围内形成了很多不同类型，无论在桥跨布置、梁、墩截面形式，或是在体系上都不断改进。在城市预应力混凝土连续梁中，为充分利用空间，改善交通的分道行驶，甚至已建成不少双层桥面形式。

在设计预应力连续梁桥时，技术经济指针也是一个很关键的因素，它是设计方案合理性与经济性的标志。目前，各国都以每平方米桥面的三材（混凝土、预应力钢筋、普通钢筋）用量与每平方米桥面造价来表示预应力混凝土桥梁的技术经济指针。但是，桥梁的技术经济指针的研究与分析是一项非常复杂的工作，三材指标和造价指标与很多因素有关，例如：桥址、水文地质、能源供给、材料供应、运输、通航、规划、建

西南交通大学本科毕业设计 第3页 筑等地点条件；施工现代化、制品工业化、劳动力和材料价格、机械工业基础等全国基建条件。同时，一座桥的设计方案完成后，造价指标不能仅仅只反应投资额的大小，而是还应该包括整个使用期限内的养护、维修等运营费用在内。通过连续梁、T型刚构、连续—刚构等箱形截面上部结构的比较可见：连续—刚构体系的技术经济指针较高。因此，从这个角度来看，连续—刚构也是未来连续体系的发展方向。

总而言之，一座桥的设计包含许多考虑因素，在具体设计中，要求设计人员综合各种因素，作分析、判断，得出可行的最佳方案。

1.1.2 设计特点

预应力混凝土连续桥设计的一般步骤为:参照已有的设计拟订结构几何尺寸和材料类型,模拟实际的施工步骤,计算出恒载及活载内力;然后再根据实际情况确定温度、沉降等荷载,计算其产生的内力,对于铁路桥来说只需用主力加附加力组合进行正常使用极限状态的检核，并采用容许应力法，只是在不同的施工阶段其容许系数不同。

预应力混凝土连续梁桥采用悬臂施工法需在施工中进行体系转换,经过一系列的施工阶段而逐步形成最终的连续梁体系。在各个施工阶段,可能具有不同的静定体系,其中包括安装单元、拆除单元、张拉预应力、移动挂篮等工况。

1.1.3 受力特点

用悬臂施工的连续梁桥,在施工过程中经历T型双悬臂受力状态,合拢后形成连续梁桥,其恒载产生的内力由各施工阶段产生的内力叠加而成.由于合拢段较短,其产生的内力一般较小,故T型双悬臂受力状态为主要部分。对悬臂施工连续梁桥,合拢后支座负弯矩很大,而中跨跨中恒载弯矩较小,二期恒载加上以后,支座负弯矩增大,中跨跨中承受相对较小的正弯矩。因此,截面几何尺寸拟定时,应根据以上弯矩分布特点,增大主梁支座附近断面的抗弯刚度,提高截面下缘的承压能力。

悬臂施工时,浇注一节段梁体,达到一定强度后张拉此段钢束.梁体自重产生负弯矩,预应力钢束产生正弯矩,二者结合使得梁体基本处于偏心受压状态,其轴向力非常大,抗剪强度一般不成问题。

在设置预应力张拉力时，一般对于钢绞线，张拉力控制应力σk = (0.65 ~ 0.75) f

西南交通大学本科毕业设计 第4页 pk ) ，考虑到混凝土的压应力满足状况，对于铁路桥，一般取小值，在本设计中取值

为0.65 f pk 和0.70 f pk。

1.1.4 构造特点

零号块 零号块是悬臂浇注施工的中心块体,又是体系转换的控制块体。梁体的受力经零号块通过支座向墩身传递,零号块受力非常复杂,且一般作为施工机具和材料堆放的临时场地,故其顶板、底板、腹板尺寸都取得较大。

横隔板 悬臂施工的连续刚构大多采用箱形截面,抗扭刚度较大,故除支点部位零号块内设置横隔板外,主桥沿纵向（中合拢除外）一般不设横隔板。零号块内横隔板传递荷载较大,通常采用一片实体或两片式刚性横隔板,中间开设过人洞。

合拢段 合拢段的施工是桥梁施工的重要环节。在合拢段施工过程中,由于温度变化、混凝土早期收缩、已完成结构的收缩徐变、新浇混凝土的水化热,以及结构体系变化和施工荷载等因素,对尚未达到强度的合拢段混凝土有直接影响,故必须重视合拢段的构造措施,使合拢段与两侧梁体保持变形协调,并在施工过程中能传递内力。合拢段的长度在满足施工要求的情况下,应尽量缩短,以便于构造处理,一般取1.5～3m。合拢段的构造处理有以下几种: (1)用劲性钢管作为合拢段的预应力套管;(2)加强配筋;(3)用临时劲性钢杆锁定;(4)压杆支撑. 合拢段施工应注意以下几点: (1)合拢段应采用高强、早强、少收缩混凝土;(2)合拢段混凝土浇筑时间应选择在一天中温度最低时,并使混凝土浇筑后温度开始缓慢上升为宜;(3)加强混凝土的养护。

临时固结措施 悬臂施工时,为保证结构几何体系不变,需将墩梁固结,以承受不平衡弯矩。常用的固结方法是:在支座两侧设置两排临时混凝土块作为临时支座.临时支座内穿预应力钢束,两端分别锚固在主墩和主梁横隔板内。钢束的数量应由施工中的不平衡弯矩确定。在本设计中，采用的先临时支撑，待中合拢（桥段施工最后阶段）后钝化临时支撑，激活成桥后的约束。

1.1.5 施工要点

主桥采用临时支座及精轧螺纹粗钢筋使梁、墩临时固结，按悬臂浇筑法施工，合拢后经体系转换成为连续体系。

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浇筑墩身混凝土时应注意预埋支架临时固结件。0、1号块在墩旁的支架或托架上浇筑，支架、牛腿及托架应认真设计验算，且支架需进行100％预压，其余梁段采用临时支座和粗钢筋使0号块与墩身固结后，各单“T”用挂篮悬臂对称、平衡浇筑施工至各单“T”最大悬臂，然后浇筑边跨合拢段。边跨合拢段钢束张拉完成后，拆除临时固结，合拢中跨。建议各梁端内预应力的张拉顺序为：纵向预应力钢束→横向预应力钢束→竖向预应力粗钢筋；同一批钢束张拉顺序为：先长束，后短束。

0、1号块箱梁混凝土浇筑时可分层进行，但第一次浇筑时应浇至腹板高度至少1.50m以上。其余梁段应一次浇筑完成。

由于0、1号块体积较大，预应力管道及钢筋密集，施工中应确保管道定位准确，注意混凝土的振捣，浇筑混凝土应采取有效措施减少水化热，避免发生温度、收缩裂缝。此外应注意各节段混凝土的养护，控制拆模时间。

箱梁底板应设置一定数量的排水孔和通气孔。

预应力管道采用钢波纹管成形，其钢带厚度不小于0.35mm。为了管道严格保证弯曲坐标及弯曲角度，用“井”字形定位架进行管道的定位，同时保证管道顺畅，以减少摩阻损失。所有的定位钢筋均应采用点焊成形。定位钢筋间距在直线段为100cm，曲线段50cm。

挂篮结构应轻便合理。墩旁托架支架及挂篮拼装好后应进行预压和加载试验，以检验其承载能力，并实测其变形值，为箱梁悬臂浇注施工提供可靠的依据。

安装施工挂蓝，从2号块至12号块逐块、对称、平衡进行悬臂浇筑施工。待浇筑梁段混凝土强度达到设计强度的90％，混凝土龄期?6天时方可张拉该梁段预应力钢束。挂蓝应在钢束张拉完成及管道压浆并经监理验收后方可向前移动。

悬臂浇筑时，挂篮自重按照100吨控制，合拢吊架按照28吨控制。移动挂篮过程中，挂篮移动不同步差不得大于半个本施工阶段梁段长度。

为了减小箱梁悬浇过程中的不平衡自重的影响，各梁段的悬臂浇注过程中，应严格控制浇筑梁段混凝土的超方量。任何梁段实际浇筑的混凝土量不得超过本梁段理论数量的3%，并且各梁段的混凝土浇筑应同时进行，最大浇筑混凝土重量差不得大于本梁段自重的30%。

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悬臂浇筑过程中，在每个块件的前端顶、底板应设置几处观测点，测出每个阶段的标高变化情况，以控制节段的抬高量和各梁段预拱度设置。

预应力张拉以张拉吨位和引伸量双控。张拉设备应按照有关规定定期标定。引伸量低于－6％或超过＋6％时，应停下检查，分析原因并处理完后方可继续张拉。

钢束张拉时，应尽量避免滑丝、断丝现象，当出现滑丝、断丝时，其滑丝、断丝总数量不得大于该断面总数的1％，每一钢束的滑丝、断丝数量不得多于一根，否则应换束重新张拉。

为确保结构受力符合要求，应严格控制竖向预应力的张拉质量，要求每根竖向预应力钢筋锚固后，必须进行复拉。竖向预应力和0号块横隔板内的预应力粗钢筋张拉做好张拉记录，监理需进行旁站监理。

预应力钢束（筋）张拉完成后，应尽早进行孔道压浆并保证压浆质量。压浆所用材料、外加剂及水泥浆配比应根据管道的成型方法、压浆方式、材料性能计算和通过试验确定。原则上要求尽量减小灰浆收缩，保证压浆密实饱满。此外。压浆所用的水泥浆标号不得低于C50，建议水灰比0.4~0.45。

各悬浇单T完成后，相邻两悬臂端的相对竖向挠度差不应大于1cm，轴线偏差不大于1cm。

设计推荐靠近过渡墩的边跨现浇段采用满堂支架浇筑（支架需进行100％预压），合拢段采用吊架施工。施工单位也可采用其它成熟的施工方案，但需经监理工程师和设计单位认可。

按先边孔后中孔的顺序进行合拢段施工及拆除相应的临时支座，完成体系转换，形成三跨连续箱梁。合拢段采用劲性骨架和合拢预应力钢束进行临时锁定，根据实际控制情况在悬臂端加水箱进行配重。劲性骨架的焊接要求迅速完成并形成刚接，焊接时在预埋件周边混凝土浇水降温，避免烧伤混凝土。合拢段混凝土的浇筑应在一天中气温较低且变化最小时进行，并应在尽可能短的时间内完成。合拢钢束可在合拢骨架安装完成后按照设计吨位的60％进行张拉，合拢段混凝土达到设计强度的90％后方可进行箱梁底板钢束的张拉、合拢钢束补拉及体系转换。

在浇筑边跨现浇段过程中，应观测支架的变形及沉降，并应采取措施使现浇段与

西南交通大学本科毕业设计 第7页 悬臂端标高及轴线的偏差最小。边跨合拢段浇筑完成后，合拢段混凝土达到设计强度的90％后，方可进行边跨箱梁底板钢束的张拉。

预应力管道压浆在各阶段钢束张拉完后进行，建议采用真空吸浆法。如采用真空吸浆法压浆，那么预应力成孔应采用对应的管道成孔材料，压浆工作应连续，压浆所用的水泥浆标号不得小于C50，强度不得低于有关规定。

梁墩临时固结及体系转换,进行悬臂浇筑时，首先应锁定墩顶盆式橡胶活动支座，使其暂时成为固定支座，在13、14号主墩均需采用临时墩梁固结措施，设计推荐在每个“T”的墩顶设C50硫磺砂浆混凝土临时支座（或其它可靠、方便的工艺），以利于体系转换。在0号块两道外侧横隔板及墩壁内预埋精轧螺纹粗钢筋，以抵抗施工或使用过程中由于应力集中过程中可能出现的裂缝等现象，0号块临时固结采用精轧螺纹钢粗钢筋，也可以采用其它成功的施工方法进行梁、墩临时固结和体系转换。为保证纵向预应力管道不出现塌孔等现象，临时锚固的精轧螺纹粗钢筋下0号块梁顶设置高30cm的C50混凝土垫层，体系转换完成后，凿除梁顶垫层。

在跨中合拢段混凝土未达到设计强度的80％之前，不得在跨中范围内堆放重物或行走施工机具。

箱梁顶板顶面混凝土的不平整度不得大于5mm，箱梁底板也应在浇筑工程中采取可靠措施，保证其误差在规范允许范围以内。

如普通钢筋与预应力钢束或预应力粗钢筋位置发生干扰，其处理原则为适当移动普通钢筋位置以保证预应力钢束或预应力粗钢筋的位置，若需截断普通钢筋，则需与监理工程师和设计代表协商；如纵向预应力钢束与横向预应力钢束或预应力粗钢筋位置发生干扰且相应图纸中并未提及避让原则，建议按照先保证纵向预应力钢束的位置准确，然后再保证竖向预应力粗钢筋和横向预应力钢束的位置。

主、引桥过渡处设置的D160型伸缩装置，安装要求衔接桥面的平整度高，须严格控制标高和平整度。并应按照厂家提供的安装指导说明书进行安装。

内外侧防撞护栏应分段浇筑。浇筑时应注意有无通讯等设备预埋件的预埋，并每隔30m设置一道断缝。

进行桥面铺装施工前，应将箱梁表面充分凿毛、清理干净并保持湿润。建议铺装

西南交通大学本科毕业设计 第8页 浇筑从跨中向支点对称进行。

1.2 设计基本资料

1.2.1 主要技术标准

恒载：混凝土容重按26kN/m计算； 活载：中—活载；人群荷载：2.5kN/m； 桥梁等级：新建I级双线铁路道碴桥面桥梁；

桥面宽度：总长13.9m，双线2.45+6+2.45线路+2×1.5m人行道； 通航净空要求：净空高度不小于6.6m；

温度荷载：箱梁体系温度-20~20℃，合拢温度18℃； 风 荷 载：取W?K1K2K3W0=1.3×1×1×0.35kN/m2=455Pa； 支座沉降：主桥中支点1.0cm，主桥边支点1.0cm； 跨径组成：60m+100m+60m； 桥面坡度：无纵坡，横坡为±1.5%； 梁体为单箱双室箱梁。

1.2.2主要材料

(1) 梁部混凝土：采用C50高性能混凝土，封锚端采用无收缩混凝土； (2) 挡碴墙：采用C40混凝土；

(3) 纵向预应力筋采用抗拉强度标准值为fpk =1860MPa、弹性模量为Ep=195GPa，公称直径为Φ15.2mm高强度、Ⅱ级松弛钢绞线，其技术条件符合GB/T5224-1995标准；锚固体系按OVM系列产品进行设计。采用钢绞线的各项设计参数为：张拉控制应力小于0.75fpk，松弛系数取0.025，孔道摩阻系数取0.14，孔道偏差系数取0.0025，锚具变形与钢索回缩值取0.006；

(4) 管道形成：采用金属波纹管,真空压浆技术；

西南交通大学本科毕业设计 第9页

(5) 普通钢筋：采用20MnSi热轧螺纹钢筋（符合GB1499-91标准）和A3热轧光钢（符合GB13013-91标准）。

1.2.3设计依据

(1) 铁路桥涵设计基本规范（TB10002.1-2005）； (2) 铁路桥梁钢结构设计规范（TB10002.2-2005）；

(3) 铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范（TB10002.3-2005）； (4) 铁路桥涵地基和基础设计规范（TB10002.5-2005）。

西南交通大学本科毕业设计 第10页

第2章 主要尺寸拟定

2.1 桥梁结构总体规划布置

图2-1桥梁结构总布置图 单位：cm

2.1.1桥型方案比选

随着桥梁理论的不断成熟，在桥梁设计中要求桥的适用性强、舒适安全、建桥费用经济、科技含量高。对建在城市中的桥梁还特别注重美观大方。由此，对于一定的建桥条件，根据侧重点的不同可能会作出基于基本要求的多种不同设计方案，只有通过技术经济等方面的综合比较才能科学的得出完美的设计方案。

桥梁设计原则: 1.适用性

桥上应保证列车和人群的安全畅通。桥下应满足泄洪、安全通航或通车等要求。建成的桥梁应保证使用年限，并便于检查和维修。

2.舒适与安全性

现代桥梁设计越来越强调舒适度，要控制桥梁的竖向与横向振幅，避免列车在桥上振动与冲击。整个桥跨结构及各部分构件，在制造、运输、安装和使用过程中应具有足够的强度、刚度、稳定性和耐久性。

3.经济性

设计的经济性一般应占首位。经济性应综合发展远景及将来的养护和维修等费用。 4.先进性

桥梁设计应体现现代桥梁建设的新技术。应便于制造和架设，应尽量采用先进工艺技术和施工机械、设备，以利于减少劳动强度，加快施工进度，保证工程质量和施

西南交通大学本科毕业设计 第11页 工安全。

5.美观

一座桥梁，尤其是座落于城市的桥梁应具有优美的外形，应与周围的景致相协调。合理的结构布局和轮廓是美观的主要因素，决不应把美观片面的理解为豪华的装饰。

应根据上述原则，对桥梁作出综合评估.

在方案比较中主要有以下三项任务：一是拟定桥梁图式，二是编制方案，三是技术经济比较和最优方案的选定。编制设计方案,通常是从桥梁分孔和拟定桥粱图式开始。对一般的大跨度桥梁，依据以往的设计经验，主跨与边跨的比值有一个范围，再由此选定可能实现的桥型图式，鼓励新式桥式的大胆采用。一般选几个(通常2~4个)构思好、各具优点、但一时还难以断定孰优孰差的图式,作为进一步详细研究而进行比较的方案。对每一图式可在跨度、高度、矢度等方面大致按比例画在同样大小的桥址断面图上。编制方案中，主要指标包括：主要材料(普通钢筋、预应力钢筋、砼)用量、劳动力数量、全桥总造价(分上、下部结构列出)、工期、养护费用、运营条件、有无困难工程、特种机具。其目的在于为每个桥式提供全面的技术经济指标，以便相互比较，科学的从中选定最佳方案。

设计方案的评价和比较要全面考虑上述各项指标，综合分析每一方案的优缺点，最后选定一个最佳的推荐方案。按桥梁的设计原则、造价低、材料省、劳动力少和桥型美观的应是优秀方案。但当技术因素或是使用性质候特殊要求时就另当别论，注重考虑设计的侧重点。技术高，造价必然会高，个个因素是相互制约的。所以在比较时必须从任务书提出的要求以及地形资料和施工条件，找出所面临的问题的关键所在，分清主次。

在对本桥的设计中，选定四种桥式分别是： ? 预应力混凝土连续梁桥 ? 拱桥 ? 梁拱组合桥 ? 斜拉桥

? 梁桥

西南交通大学本科毕业设计 第17页

跨中梁高

H中11?~，其中L中?100m,H中?2.5~3.3m,取H中?3m L中30402.2.2 顶板、底板厚度，顶板宽度

在连续梁桥中，箱梁底板厚度随负弯矩的增大而逐渐加厚至支座，支座底板厚度一般为支座梁高的1/10～1/12，以符合施工和运营阶段的受压要求，并在破坏阶段使中性轴尽量保持在底板以内；跨中底板厚度一般为200～250mm，以满足跨中正负弯矩变化及板内配置预应力钢筋与普通钢筋的要求。在本设计中支座处的底板厚为60cm，跨中处底板厚为30cm，在支座与跨中间按抛物线形变化。

确定箱形截面顶板厚度一般要顾及两个因素：满足桥面板横向弯矩的要求，满足布置纵向预应力钢束的要求。本设计取为30cm。

顶板宽度：根据铁路双线设计要求，顶板宽度=2.45+6+2.45m（线路）+2×1.5m（人行道）；同时净空高度不小于6.6m；即B=13.9m，当B在12-18m范围内，选择单箱双室箱型截面，且在考虑界面时，需考虑横坡的设置，一般取桥面宽度的1%-2%，本设计中取横坡高度为10cm。

2.2.3 腹板 悬臂板长度

箱梁截面顶板两侧挑出的悬臂板（翼板）长度也是调节顶板内弯矩的重要因素，一般可取悬臂板长度为腹板间距之半。当配置横向预应力筋时，悬臂板应尽量外伸。本设计中悬臂板长度取为2.5m。箱梁腹板主要承受截面剪力和主拉应力。在预应力连续梁桥中，弯束对荷载剪力的抵消使梁内剪应力和主拉应力较小；在变高度连续梁桥中截面高度的变化也可减小主应力值。因此，除上述受力因素外，考虑预应力钢筋布置及混凝土浇注后的箱梁腹板最小值一般为：腹板内无预应力束管道布置时可采用20cm；腹板内有预应力管道布置时可采用25～30cm；腹板内有预应力束锚固时采用35cm。在大跨径预应力混凝土连续箱梁中，腹板宽度宜从跨中向支点逐渐加宽，以承受支点处较大剪力，一般采用30～80cm，也有达到100cm左右者。本设计中顶板厚度取30cm，腹板厚度在支座处两侧宽度为50cm，跨中腹板宽度为35cm，呈二次抛物线变化。

西南交通大学本科毕业设计 第18页

箱梁截面尺寸如下图所示：

图2-2 连续梁支点截面尺寸图（单位：cm）

图2-3 连续梁跨中截面尺寸图 （单位：cm）

西南交通大学本科毕业设计 第19页

第3章 内力计算

3.1 MIDAS软件说明

3.1.1 MIDAS简介

MIDAS/Civil不仅是通用的结构分析三维软件，而且还可以分析象预应力箱型桥梁、悬索桥、斜拉桥等特殊的结构形式，并且可以做施工阶段分析、水化热分析，静力弹塑性分析、支座沉降分析、大位移分析，是强有力的土木工程分析与优化设计系统。

MIDAS可以根据建立的模型，按用户要求算出并累加所有各施工阶段和运营阶段恒、活载内力、位移、反力及预应力等内容；并给出对应的内力图、应力图、位移图、包络图等；对预应力混凝土结构，还给出按规范的截面验算结果；系统自动计算体系转换及次内力。

软件能考虑的恒载有：自重、中-活载、公路活载、混凝土收缩、徐变、温度变化、支座位移、预加应力、二期恒载、施工临时荷载及其它外加荷载等；能输出如下结果：结构简图、各阶段恒载内力图、位移图、内力包络图、预应力筋用量示意图、箱形截面扭曲弯矩图及各图的相应资料，各阶段内力、预应力、活载内力、位移及截面验算结果。

系统分为前处理、运行结构分析、后处理与PSC截面验算。其中前处理主要是划分单元、定义截面和材料、建立模型、约束边界、输入荷载，运行分析模块能得出相应的内力、应力、位移、反力，后处理即查看结果，可自动进行荷载组合,PSC设计可对各指定截面进行验算、并作出判断，根据验算结果调整钢筋用量。

3.1.2用MIDAS分析模型步骤

1.拟定截面尺寸，定义材料和截面； 2.划分节点和单元，建立结构模型； 3.输入PSC截面钢筋；

西南交通大学本科毕业设计 第20页

4.输入荷载：恒荷载，钢束特性和形状，钢束预应力荷载； 5.定义施工阶段；

6.输入移动荷载数据：定义车道，定义车辆，静荷载工况； 7.运行结构分析； 8.查看分析结果；

9.PSC设计:PSC设计参数确定，运行设计，查看设计结果，根据设计结果调整预应力钢束。

3.1.3 MIDAS计算模型

主梁的分段应该考虑有限元在分析杆件时，分段越细，计算结果的内力越接近真实值。本次设计划分68个单元，其中每个边跨有19个单元，中跨有30个单元，边跨和中跨合拢段各长2.0米。静力荷载有：自重、二期恒载、预应力初拉力、湿重、挂篮、系统温度荷载、梁单元温度荷载、风荷载、列车脱轨荷载、列车摇摆力横向以及支座沉降。移动荷载有铁路中－活载。施工阶段分16个步骤，采用悬臂法施工，在桥墩两侧对称逐段浇筑混凝土、张拉预应力筋、移动挂篮、立模绑扎钢筋等循环连续施工，直至合拢形成连续梁桥，边跨现浇段采用满堂支架。

3.2 静力荷载内力计算

3.2.1 计算原理

预应力混凝土连续桥跨结构在施工的过程中经常会出现体系转换，因此，不同的施工方法和施工过程中不同的施工顺序都将导致结构不同的受力状况。有时，施工顺序将决定一种结构方案是否能够成立。所以可以利用一些特殊的施工方法或施工顺序来调整结构各部位的内力及应力分布，使结构各部位处于理想的设计预期状态，这些施工的变化均可以用来帮助设计工作。

梁段的划分:本桥上部结构采用的是对称悬臂浇注的施工方法。而悬臂浇注箱梁的节段划分主要受如下主要因素的控制： 1、墩顶梁段A（0号段）

西南交通大学本科毕业设计 第21页 （1）长度一般为5m～10m；（但也不一定，这主要根据具体情况而定，比如XXXX桥主桥，为了刚开始能放两个挂篮对称施工，0号块有13m），本设计中取8 m. （2）施工托架：在混凝土浇筑以前，应对托架进行试压； 2、由0号段两侧对称分段悬臂浇筑部分B

（1）长度一般为2.5m～5m，也有个别跨度大的桥梁的分段为2.5m、3.5m、4.5m； （2）一般一个梁段的施工周期为6～10天；本设计取7天；

（3）根据计算经验，梁段的多少直接影响结构配束计算，在不影响工期的前提下，适当增加梁段数，十分有利于纵向预应力钢束配置，以避免因梁段不足采用大吨位预应力钢束引起张拉端局部应力过大。同时也使全桥截面受力状态均衡，边缘应力储备适当。本设计中取4m和3m 3、边跨在支架上浇筑部分C

长度一般为2～3个悬臂浇筑分段长；本设计中，取为1.5m+1.5m+3m+3m 4、合拢段D

长度一般为2m～3m，本设计采用2m；

西南交通大学本科毕业设计 第22页

图3-1 模型单元划分示意图

3.2.2静力荷载计算

（1）一期恒载（自重）：见表3-1

表3-1 半桥自重表

单元号 重量（kN） 单元号 重量（kN） 单元号 重量（kN） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1102.31 1102.31 897.225 897.225 536.45 1083.71 1111.43 1149.55 1195.67 1248.9 1308.77 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 1221.07 1297 1357.78 1422.63 1491.5 1564.35 1401.78 476.875 476.875 1401.78 1564.35 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 1491.5 1422.63 1357.78 1297 1221.07 1308.77 1248.9 1195.67 1149.55 1111.43 1083.71 268.225 （2）二期恒载集度：Q2=184kN/m。

（3）混凝土收缩徐变：按铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范，（TB10002.3-2005）取用。

（4）温度荷载：按规范（TB10002.3-2005）4.3.10条取用；整体升温20度，降温-20度。对四个支座的反力。

(5）支座沉降：4个支座均沉降1cm 。

(6）梁单元荷载：箱梁沿梁高、梁宽方向的温差按下式计算：

Ty?T01e??y （3-1）

西南交通大学本科毕业设计 第23页 Tx?T02e??x （3-2）

式中 Tx、Ty——计算点x、y处的温差（oC）；

T01、T02——箱梁梁高方向、梁宽方向温差，对于标准设计可按

《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》（TB10002.3-2005）表B.0.2取值（oC）；T01＝T02＝16oC x、y——计算点至箱梁外表面的距离（m）；

?——按表《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》

（TB10002.3-2005）表B.0.2取值（m-1）， ?=7。

(7）预应力：张拉控制应力为0.65fpk＝1209N/mm2，0.70fpk＝1302N/mm2 （8）风荷载：作用于桥梁上的风荷载强度可按下式计算：

W?K1K2K3W0 （3-3）

式中 W——风荷载强度（Pa）；

W0——基本风压值（Pa）；根据资料取为350 Pa；

K1——风载体形系数，按《铁路桥涵设计基本规范》（B10002D1-2005）

表4.4.1-1，取1.3；

K2——风压高度变化系数，按《铁路桥涵设计基本规范》

（B10002D1-2005）表4.4.1-2，取1.0；

K3——地形、地理条件系数，按《铁路桥涵设计基本规范》

（B10002D1-2005）表4.4.1-3，取1。

则风荷载强度为：W?K1K2K3W0?1.3?1.0?1.0?350?455Pa

表3-2 风荷载值

单元号 1 2 3 4 5 6 风荷载（kN） 2.116 2.116 4.232 4.232 2.821 5.708 单元号 25 26 27 28 29 30 风荷载（kN） 7.632 7.212 6.817 7.341 6.902 6.509 单元号 46 47 48 51 52 53 风荷载（kN） 8.540 9.025 10.850 10.850 9.025 8.540 西南交通大学本科毕业设计 第24页

单元号 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 21 22 23 24 风荷载（kN） 5.893 6.169 6.509 6.902 7.341 6.817 7.212 7.632 8.075 8.540 9.025 10.850 10.850 9.025 8.540 8.075 单元号 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 风荷载（kN） 6.169 5.893 5.708 1.411 1.411 5.708 5.893 6.169 6.509 6.902 7.341 6.817 7.212 7.632 8.075 单元号 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 风荷载（kN） 8.075 7.632 7.212 6.817 7.341 6.902 6.509 6.169 5.893 5.708 2.821 4.232 4.232 2.116 2.116

图3-2 湿重（单位：kN）

图3-3 挂蓝荷载（单位：kN）

西南交通大学本科毕业设计 第25页

图3-4 风荷载（单位：kN）

图3-5 车道及人行道布置

3.2.3荷载组合主要类型

表3-3 荷载组合主要类型

恒载 主力组合 主加附1 主加附2 主加附3 主加附4 主加附5 主加附6 主加附7 主加附8 主加附9 主加附10 主加附11 主加附12 沉降 +合计(施工阶段荷载，预应力等) 恒载+中-活载+列车横向摇摆力 恒载+人群 恒载+风荷载 恒载+风荷载 恒载+整体升温+正温梯 恒载+整体升温+负温梯 恒载+整体降温+正温梯 恒载+整体降温+负温梯 恒载+整体升温 恒载+整体降温 恒载+正温梯 恒载+负温梯 恒载+中荷载+风荷载+列车横向摇摆力 西南交通大学本科毕业设计 第26页

主加附13 主加附14 主加附15 主加附16 主加附17 主加附18 主加附19 主加附20 主加附21 主加附22 主加附23 主加附24 主加附25 主加附26 主加附27 主加附28 主加附29 主加附30 恒载+人群+风荷载 恒载+列车脱轨荷载+列车横向摇摆力+列车制动力+风荷载+中-活载 恒载+中-活载+整体升温+正温梯+列车横向摇摆力 恒载+中-活载+整体升温+负温梯+列车横向摇摆力 恒载+中-活载+整体降温+正温梯+列车横向摇摆力 恒载+中-活载+整体降温+负温梯+列车横向摇摆力 恒载+中-活载+整体升温+列车横向摇摆力 恒载+中-活载+整体降温+列车横向摇摆力 恒载+中-活载+正温梯+列车横向摇摆力 恒载+中-活载+负温梯+列车横向摇摆力 恒载+人群+整体升温+正温梯 恒载+人群+整体降温+正温梯 恒载+人群+正温梯+正温梯 恒载+人群+负温梯+正温梯 恒载+人群+整体升温 恒载+人群+整体降温 恒载+人群+正温梯 恒载+人群+负温梯 主加附31 恒载+列车脱轨荷载+列车横向摇摆力+列车制动力+整体升温+正温梯+中-活载 主加附32 恒载+列车脱轨荷载+列车横向摇摆力+列车制动力+整体升温+负温梯+中-活载 主加附33 恒载+列车脱轨荷载+列车横向摇摆力+列车制动力+整体降温+正温梯+中-活载 主加附34 恒载+列车脱轨荷载+列车横向摇摆力+列车制动力+整体降温+负温梯+中-活载 主加附35 主加附36 主加附37 主加附38 恒载+列车脱轨荷载+列车横向摇摆力+列车制动力+整体升温 恒载+列车脱轨荷载+列车横向摇摆力+列车制动力+整体降温 恒载+列车脱轨荷载+列车横向摇摆力+列车制动力+正温梯 恒载+列车脱轨荷载+列车横向摇摆力+列车制动力+负温梯 3.3 恒载内力计算

设计中，为了计算后面的钢筋用量，在未完全配筋之前，先试配顶板和腹板钢束（各2束），然后根据运行结果的内力图来布置钢筋。

未完全配筋时的内力图如下：

（1）试配顶板和腹板（各2束）时，由恒载引起的梁单元内力图。

西南交通大学本科毕业设计 第27页

图3-6 由恒载引起的梁单元弯矩图（单位：kN?m）

（2） 试配顶板和腹板（各2束）时，由主力组合引起的梁单元内力图。

图3-7 由主力引起的梁单元弯矩图（单位：kN?m）

由以上的内力图可以看出，桥梁在试配筋时，在恒载和主力组合荷载的作用下，已经承受了较大的正弯矩（Mmaxy?1.26295?105kN?m），所以，必须通过对整个桥梁结构进行预应力钢束的配置来达到控制结构内力及应力目的。

西南交通大学本科毕业设计 第28页

第4章 预应力筋设计

4.1 桥梁配筋

4.1.1计算原理

根据《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》（TB1002.3-2005）规定，预应力梁应满足弹性阶段（即使用阶段）的应力要求和破坏阶段（即承载能力极限状态）的正截面强度要求。因此预应力筋数量可从这两方面综合确定。

(1) 承载能力极限状态的应力要求

预应力梁到达受弯的极限状态时，受压区混凝土应力达到混凝土抗压设计强度，受拉区钢筋达到抗拉设计强度。截面的安全性是通过截面抗弯安全系数来保证的。

① 对于仅承受一个方向弯矩的单筋截面梁，所需预应力筋数量按下式计算： 计算简图如下：

图4-1 计算示意图

?N?0， N?f

cd bx?nApfpd （4-1）

?M?MP， MP?fcdbx(h0?x/2) （4-2）

解上两式得：

受压区高度 x?h0?h02?2MP （4-3） fcdb预应力筋数 n?MP （4-4a）

Apfpd(h0?x/2)fb或 n?cdAPfpd ?2Mp?h?h2?0?0fcdb??? （4-4b） ?? 西南交通大学本科毕业设计 第29页

式中 MP—截面上组合力矩；

fcd —混凝土抗压设计强度； fpd—预应力筋抗拉设计强度； Ap—单根预应力筋束截面积； B —截面宽度。

②配有双筋的，可据截面上正、负弯矩按上述方法分别计算上、下缘所需预应力筋数量。这时忽略实际上存在的双筋影响（受拉区和受压区都有预应力筋）会使计算结果偏大，作为力筋数量的估算是允许的。

(2) 正常使用极限状态的应力要求

规范（TB1002.3-2005）规定，截面上的预压应力应大于荷载引起的拉应力，预压应力与荷载引起的压应力之和应小于混凝土的允许压应力（为0.5fck），或为在任意阶段，全截面承压，截面上不出现拉应力，同时截面上最大压应力小于允许压应力。

写成计算式为： 对于截面上缘 ?p上?Mmin?0 （4-5） W上Mmax?0.5fck （4-6） W上Mmax ?0 （4-7）

W下Mmin ?0.5fck （4-8）

W下 ?p上?对于截面下缘 ?p下? ?p下?其中，?p—由预应力产生的应力，W—截面抗弯模量，fck—混凝土轴心抗压标

西南交通大学本科毕业设计 第30页 准强度。Mmax、Mmin项的符号当为正弯矩时取正值，当为负弯矩时取负值，且按代数值取大小。

一般情况下，由于梁截面较高，受压区面积较大，上缘和下缘的压应力不是控制因素，为简便计，可只考虑上缘和下缘的拉应力的这个限制条件(求得预应力筋束数的最小值)。

公式（4-5）变为?p上??Mmin （4-9） W上公式（4-7）变为?p下?Mmax （4-10） W下由预应力钢束产生的截面上缘应力?p上和截面下缘应力?p下分为三种情况讨论： a. 截面上下缘均配有力筋Np上和Np下以抵抗正负弯矩，由力筋Np上和Np下在截面上下缘产生的压应力分别为：

Np上

ANp上A?Np上e上W上?Np下A?Np下e下W上 ??p上 （4-11）

?Np上e上W下?Np下A?Np下e下W下 ??p下 （4-12）

将式（4-9）、（4-10）分别代入式（4-11）、（4-12），解联立方程后得到

Np上?Mmaz(e下?K下)?Mmin(K上?e下) （4-13）

(K上?K下)(e上?e下)Mmaz(e下?K下)?Mmin(K上?e上) （4-14）

(K上?K下)(e上?e下) Np下?令 Np上?n上Ap?pe Np下?n下Ap?pe 代入式（4-13）、（4-14）中得到

n上?Mmax(e下?K下)?Mmin(K上?e下)1 （4-15） ?(K上?K下)(e上?e下)Ap?peMmax(K下?e上)?Mmin(K上?e上)1 （4 -16） ?(K上?K下)(e上?e下)Ap?pen下?式中 Ap—每束预应力筋的面积；

西南交通大学本科毕业设计 第31页

?pe—预应力筋的永存应力(可取0.5~0.75fpd估算)；

e—预应力力筋重心离开截面重心的距离； K—截面的核心距；

A—混凝土截面面积，取有效截面计算。

K下W下W上? K上? AAb. 当截面只在下缘布置力筋Np下以抵抗正弯矩时 当由上缘不出现拉应力控制时： n下?Mmin1 （4-17） ?e下?K下Ap?peMmax1 （4-18） ?e下?K上Ap?pe 当由下缘不出现拉应力控制时： n下?c. 当截面中只在上缘布置力筋N上 以抵抗负弯矩时： 当由上缘不出现拉应力控制时： n上??Mmin1 （4-19） ?e上?K下Ap?peMmax1 （4-20） ??e上?K下Ap?pe 当由下缘不出现拉应力控制时： n上??当按上缘和下缘的压应力的限制条件计算时(求得预应力筋束数的最大值)。可由前面的式（4-6）和式（4-8）推导得：

?Mmax(e下?K上)?Mmin(K下?e下)?(W上?W下)e下f n上??cd （4-21）

(K上?K下)(e上?e下)Ap?pen下?Mmin(K下?e上)?Mmax(K上?e下)?(W上?W下)e上f ?cd （4-22）

(K上?K下)(e上?e下)Ap?pe'有时需调整束数，当截面承受负弯矩时，如果截面下部多配n下根束，则上部束'也要相应增配n上根，才能使上缘不出现拉应力，同理，当截面承受正弯矩时，如果''截面上部多配n上根束，则下部束也要相应增配n下根。其关系为：

'当承受Mmin时， n上?e下?K下'n下 （4-23）

k下?e上

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