华南理工大学材料力学测验2014-12(05)--答案

( 密 封 线 内 不 答 题 ) ………………………………………密………………………………………………封………………………………………线…………………………………… 学院 专业 座位号 诚信应考,考试作弊将带来严重后果！

华南理工大学测验

《材料力学》测验(72学时)2014-12

注意事项：1. 考前请将密封线内填写清楚； 2. 所有答案请直接答在试卷上； 3．考试形式：闭卷；

4. 本试卷共 六 大题，满分100分， 考试时间120分钟。 题 号 一 二 三 四 五 六 七 总 分 得 分 评卷人 一、 判断题（每题1分，共10分） 1． 若平面图形具有三条或更多条的对称轴，则过平面图形形心的任一轴都是形心主惯性轴，且对任一形心主惯性轴的主惯性矩均相等（? ） 2． 在任意横向力作用下，若正方形截面梁发生斜弯曲变形，则其每一个截面的弯曲方向与该截面的总弯矩垂直，所以梁的挠曲线是一条平面曲线（?） 3． 在有中间铰连接处，两边的梁在连接处既存在挠度相等的连续条件、也存在转角相等的光滑连续条件（ ? ） 4． 将两端受扭矩作用的空心轴改为截面面积相同的实心轴，则其截面最大剪切应力会增大（? ）。 5． 在弯曲梁的截面设计中，当截面面积一定时，宜将材料放置在远离中性轴的部位（? ）。 6． 截面核心是只与截面形状、尺寸有关的几何量，与外力无关（? ）。 7． 灰口铸铁压缩时，试样沿与轴线大约45的斜面发生破坏，其原因是该斜面受到的拉应力大于许用应力（ ? ）。

8． 梁的最大截面转角必发生在弯矩最大的截面处（? ）。 9． 组合图形的弯曲截面系数可以用组合法计算（? ）。 10． 组合变形的强度和变形可以采用叠加法进行计算（ ? ）。 《 材 料力学 》2014年12月 测验A卷第 1 页 共 11页

_____________ ________ 姓名 学号 二、 单项选择题（每题2分，共20分）

1． 超静定结构如图所示，所有杆件不计自重，AB为刚性杆。l1和l2分别是杆1、2的长度，?l1和?l2分别表示它们的变形。则变形协调方程为（ C）；

D12B?aC?aA

F

A．2l1?l1?l2?l2； B. l1?l1?2l2?l2； C．?l1sin??2?l2sin?； D. ?l1cos??2?l2cos?。

2．图示简支梁承受一对大小相等、方向相反的力偶，其数值为M。试分析判断四种挠度曲线中哪一种是正确的（D ）

MAMBaaaMA?A?MBMA?B?MBMA?C?MBAM?D?MB《 材 料力学 》2014年12月 测验A卷第 2 页 共 11页

3．低碳钢拉伸试验时，材料发生弹性变形的应力范围是截面应力?不超过（B） A．?p； B. ?e； C．?s； D. ?b。

4．空心园轴受扭矩作用，其内外经之比为?，扭转时轴内的最大切应力为?，则对应横截面上内边缘处的切应力为（ B ）

A．?； B. ??； C．0； D. ?1??4??。

5．根据第三强度理论，图示?a?、?b?两种应力状态的危险程度（ A）

80MPaA．相同； B. ?a?更危险； C．?b?更危险； D. 无法判断。

80MPa40MPa?a??b?

6．图示悬臂梁在梁中截面和自由端分别受集中力FP和集中力偶Me作用，尺寸如图，今在A截面顶部测得轴向应变为?1，在A截面中性层与轴线成?45方向测得线应变为?2。材料的弹性模量为E，泊松比为?，则FP、Me的大小为（B ）

?1FPMe?2Al2bhE?h??1?1????2l?2??Bh2h2b； B.

2bhE?2,3?1??? ； 。

2bhE?2,A.

3?1???6?1???bhE??h?1?1????2l?2??6?1???2bhE?h??1?1????l?2??4bhE?2,C.

3?1???bhE??h?1?1????8l?2??12?1???bhE?2,； D.

6?1???12?1???

《 材 料力学 》2014年12月 测验A卷第 3 页 共 11页

7．图示园截面梁受均布载荷作用，若直径d增大一倍，其他条件保持不变，则梁的最大正应力、最大挠度分别等于原梁的（ D ）

qAdBl A．1,2

1; B. 1,441; C．1,881; D. 1,1。

8816

8．已知图示矩形截面的Iz1及b，h，y坐标如图，则Iz2等于（A ）

y33 bh；169B. Iz2?Iz1?bh3； 161C．Iz2?Iz1?bh3；

163D. Iz2?Iz1?bh3。 16A．Iz2?Iz1?O1z13h4O1hz2

b9．图示偏拉伸杆上贴有两片应变片，测量杆件上、下表面的应变值。正确的说法是（ C ）

FP?1FPe?2h2h2b A．?1恒为正，?2恒为负； B. ?1可正可负，?2恒为负； C．?1恒为正，?2可正可负； D. ?1可正可负，?2可正可负。

《 材 料力学 》2014年12月 测验A卷第 4 页 共 11页

10．纯弯曲梁的三种截面形状、尺寸如图所示。在相同的弯矩作用下，它们最大弯正曲应力的排序是（ A ）

bh/2bbhzhh/2zhzh/2hhh2by2by2by?a?b?c?

A. ?a???b???c?; B. ?b???a???c?； C. ?a???b???c?; D. ?b???a???c?。

三、 简算题（每题5分，共25分）

1. 变截面园轴受力如图所示。已知扭转外力偶矩Me1?1765N?m，

Me2?1117N?m；园轴直径d?50mm，D?70mm；材料的剪切弹性模量

G?80.4GPa。求

（1） 轴内的最大剪切应力，并指出其位置；（2）轴内的最大相对扭转角

T1??2882N?m,T2??1117N?m32??0.073WP1??6.73479?10?516??0.054IP2??6.13592?10?732??0.053WP2??2.45437?10?516 IP1?Me1??0.074?2.3578?10?6Me2DCdAB700500 ?1max?T1?42.79MPa,WP1?2max?T2?45.51MPa WP2《 材 料力学 》2014年12月 测验A卷第 5 页 共 11页

?AB??BC?T1l1?2882?0.7?2???1.0645?10GIP180.4?109?2.3578?10?6radT2l2?1117?0.5?2???1.13211?10GIP280.4?109?6.13592?10?7

rad轴内的最大剪切应力为?2max?45.51MPa，在BC段 轴内的最大相对扭转角?AC??AB??BC??2.1966?10?2rad

2. 图示?形截面铸铁梁受纯弯矩作用，材料的抗拉与抗压的许用应力之比

??t?/??c??1/4，求截面翼板的合理宽度b。

合理截面需满足：

yt?yc?340;yt/yc???t?/??c??1/4;60?b??yt?30??30?280??yc?140? 解得yt?68,yc?272, b?924019mm=486.32mm

3. 图示等截面外伸梁，Iz?291?104mm4，C?65mm。求（1）画出梁的内力图；（2）求梁的最大拉应力、最大压应力和最大剪切应力。

7kN6kN/m20CxAB80yyC60014001000106010

《 材 料力学 》2014年12月 测验A卷第 6 页 共 11页

7kN6kN/m20CxAB80yyC6003.4kN140010009.6kN6kN1060103.4kNFs图x3.6kN3kN?mM图x2.04kN?m截面B

?t,max??c,maxMB?0.023?0.02??20.62MPaIz291?104?10?12M?0.083?0.08?B??82.47MPa4?12Iz291?10?10

截面C

?t,max?MC?0.082.04?0.08??56.08MPa Iz291?104?10?12最大剪应力在B截面的中性轴上

?max

*6000??0.02?0.08?0.04?FSmax?Sz???6.60MPa 4?12bIz0.02?291?10?10《 材 料力学 》2014年12月 测验A卷第 7 页 共 11页

4. 拉伸试件的夹头如图所示，已知材料的许用切应力????80MPa，许用压应力

??bs??300MPa。若最大拉力Fmax?35kN，d0?10mm，d?14mm。试设计

试件圆头的尺寸D和h。

剪切条件和挤压条件分别为

??F?????80MPa?dh

F?bs????bs??300MPa22??D?d?/4所以

h?0.0099m

D?0.0186m

《 材 料力学 》2014年12月 测验A卷第 8 页 共 11页

5. 图中所示的梁，B端与支承之间在加载前存在一间隙?，已知FP?50kN，

E?200GPa，梁截面高100mm，宽50mm。若要求约束力FBy?10kN（方向向上），试求??？

lxwwFPCA附表： P?BB600600FPl3wB?,3EIFPl2?B?2EI

50?1003?10?9Iz??4.167?10?312??wB?wB?FP??wB?FBy??wC?FP??0.6??C?FP??wB?FBy?3FP?0.63FP?0.62FBy?1.2??0.6??3EIz2EIz3EIz

?50?103?0.63150?103??0.6210?1.23???0.6???9?3?200?10?4.167?10?323??0.003888m

《 材 料力学 》2014年12月 测验A卷第 9 页 共 11页

四、 计算题（10分）

一阶梯形杆AB，其两端部分的横截面面积为A1?500mm2，中间部分的横截面为A2?1000mm2，试确定当FP?250kN时，杆中间部分的应力。若已知该杆材料的线膨胀系数?t?20?10?61/C，弹性模量E?1000GPa，问要使杆中间部分的应力恰好为零时，杆件的温度应增加多少度。

FPFPABaFAFP3aaFPFB

1. 不考虑温度时，解除A、B约束，则 平衡方程

?Fx?0?FA?FP?FP?FB?0?FA?FB

变形协调条件

?l?orFN1aFN2?3aFN3a???0EA1EA2EA1FAa?FA?FP??3aFAa???05001000500orFAa?FA?FP??3aFBa???0A1A2A1?FA?FB?3FP7

?F?FP???4FP中间部分的应力??AA24?250?103????143MPa ?67A27?1000?102. 考虑温度时，解除A、B约束，平衡方程不变，变形协调方程为

?l?FN1aFN2?3aFN3a????t?5a??t?0EA1EA2EA135FP??t?tEA277《 材 料力学 》2014年12月 测验A卷第 10 页 共 11页

or2FA??FA?FP??3?2FB??t?5??tEA2?0 ?FA?FB?

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