2020年北京市各区初三数学二模试题分类汇编-一次函数与反比例专题(11区)
更新时间:2023-05-02 12:15:01 阅读量: 实用文档 文档下载
2020年各区二模分类——一次函数与反比例
本题主要考察知识点:
1. 求解析式:①已知点坐标,求函数解析式(待定系数法)
②已知线段比例关系,求函数解析式(丰台二模)
2. 求点坐标:①已知面积求点坐标(燕山)
②已知解析式求点坐标
3. 求字母取值范围:①根据线段数量关系,求字母取值范围
②已知面积,求字母取值范围(海淀)
4. 已知解析式,求线段的比值关系
5. 整点问题:已知区域求整点个数;已知整点个数求取值范围(注意分类讨论,学生易丢落情况)
学生必须掌握的知识点:
1. 根据已知条件确定一次函数、反比例函数解析式;
2. 能根据已知条件画出函数的图象,并能根据解析式和图象解决简单的问题
3. 会求函数图象与坐标轴交点
推荐题目:面积问题:燕山(基础生可以做)、海淀
整点问题:朝阳
线段比例关系:房山、密云、 东城
1.(密云二模22).在平面直角坐标系xOy 中,直线l :y=x+b 与反比例函数x
y 4 在第一象限内的图象交于点A (4,m ).
(1)求m 、b 的值;
(2)点B 在反比例函数的图象上,且点B 的横坐标为1. 若在直线l 上存在一点P (点P 不与点A 重合),使得AP ≤AB ,结合图象直接写出点P 的横坐标x p 的取值范围.
2.(丰台二模22).在平面直角坐标系xOy 中,一次函数=+y mx n 的图象与反比例函数=k y x
(x >0)的图象交于点A (2,1)和点B ,与y 轴交于点C .
(1)求k 的值;
(2)如果AC =2AB ,求一次函数的表达式.
3(顺义二模25). 已知:在平面直角坐标系xOy 中,点A (-1,2)在函数m
y x
=(x<0)的图象上.
(1)求m 的值;
(2)过点A 作y 轴的平行线l ,直线2y x b =-+与直线l 交于点B ,与函数m
y x
=
(x<0)的图象交于点C ,与y 轴交于点D . ①当点C 是线段BD 的中点时,求b 的值; ②当BC y x O -1 -1123451 2 3 4 5 4.(燕山二模22).如图,在平面直角坐标系xOy 中,直线l :3=+y mx 与x 轴交于点C , 与反比例函数(0)= ≠k y k x 的图象交于点A (1,4)和点B . (1) 求m ,k 的值及点C 的坐标; (2) 若点P 是x 轴上一点,且S △ABP =5, 直接写出点P 的坐标. 5.(房山二模22)在平面直角坐标系xOy 中,反比例函数)0(>= x x k y 的图象与直线1-=x y 交于点A (3,m ) (1)求k 的值 (2)已知点P (n ,0)(n > 0),过点P 作垂直于x 轴的直线,交直线1-=x y 于点B ,交 函数)0(>= x x k y 图象于点C. ①当n = 4时,判断线段PC 与BC 的数量关系,并说明理由; ②若PC ≤BC ,结合图象,直接写出n 的取值范围. 6.(东城二模22).在平面直角坐标系xOy中,反比例函数 k y x =(0 k≠,x > 0)的图象经 过点A(1,﹣4),直线y=﹣2x+m与x轴交于点B(1,0). (1)求k,m的值. (2)已知点P(n,﹣2n)(n>0),过点P作平行于x轴的直线,交直线y=﹣2x+m于 点C,过点P作平行于y轴的直线交函数 k y x =(0 k≠,x > 0)的图象于点D, 当PD=2PC时,结合函数的图象,求出n的值. 7.(西城二模25).在平面直角坐标系xOy中,函数 m y x =(0 x>)的图象G与直线 41 :=-+ l y kx k交于点A(4,1),点B(1,n)(n≥4,n为整数)在直线l上.(1)求m的值; (2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记图象G与直线l围成的区域(不含边界)为W. ①当n = 5时,求k的值,并写出区域W内的整点个数; ②若区域W内恰有5个整点,结合函数图象,求k的取值范围. 8.(海淀二模24).如图,在平面直角坐标系xOy 中,函数2 (0)y x x =>的图象与直线 (0)y kx k =≠交于点P (1, p ). M 是函数2 (0)y x x =>图象上一点,过M 作x 轴的平行线交直 线(0)y kx k =≠于点N . (1)求k 和p 的值; (2)若点M 的横坐标为m . ①求点N 的坐标;(用含m 的代数式表示) ②若△OMN 的面积大于1 2 ,结合图象直接写 出m 的取值范围. 9.(平谷二模23)如图,在平面直角坐标系xOy 中,正方形OABC 的边长为2,函数)0(>= k x k y 的图象经过点B ,与直线y=x+b 交于点D , (1) 求k 的值; (2) 直线y=x+b 与BC 边所在直线交于点与先轴交于点N . ① 当点D 为MN 中点时,求b 的值; ② 当DM > MN 时,结合函数图象,直接写出 b 的取值范围. x y P N M 123456 –11 23456–1 O 10.(朝阳二模25)在平面直角坐标系xOy 中,直线,轴交于点与A x k kx y l )0(2:1>+=与 .221:2C x kx y l B y 轴交于点与,直线轴交于点+-= (1) 求点B 的坐标; (2) 横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记线段AB,AC,BC 围成的区域(不含边界)为G. ① 当k = 2时,结合函数图象,求区域G 内整点的个数; ② 若区域G 内恰有2个整点,直接写出k 的取值范围. 11.(门头沟二模23)在平面直角坐标系 xOy 中,一次函数m mx y += 的图象与 x 轴交于点 A ,将点 A 向右平移 2个单位得到点 D . (1) 求点 D 坐标; (2) )0(>=+=x x k y m mx y 的图象与反比例函数如果一次函数的图象交于点B ,且点B 的横坐标为1. ①当k =4 时,求 m 的值; ②当 AD=BD 时,直接写出 m 的值.
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