浙教版九年级下1.2锐角三角函数的计算(1)课时练习含答案（初中

1．2 锐角三角函数的计算(1)

1．填空sin70°≈0.9397；tan59°25′19″≈1.6924； cos24°12′16″≈0.9121．(精确到0.0001.)

2．求sin79°的按键顺序是sin_7_9_＝；求tan26°18′的按键顺序是tan_2_6_°_1_8_°_＝．

3. 填空： sin15°＝cos75°≈0.2588(精确到0.0001)； cos63°＝sin27°≈0.4540(精确到0.0001)； sin(90°－α)＝cosα，cos(90°－α)＝sinα(α为锐角)． 4．锐角α越大，则tanα越__大__(填“大”或“小”)． 5. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝

3

，BC＝3，则斜边上的中线长为__3__． 2

(第6题)

6．如图，梯子(长度不变)跟地面所成的锐角为∠A.下列关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间的关系叙述正确的是(A) A．sinA的值越大，梯子越陡 B．cosA的值越大，梯子越陡 C．tanA的值越小，梯子越陡 D．陡缓程度与∠A的函数值无关

7．已知α为锐角，下列结论：①sinα＋cosα＝1；②如果α＞45°，那么sinα＞cosα；③如果1

cosα＞，那么0°＜α＜60°；④（sinα－1）2＝1－sinα，其中正确的个数是(C)

2A．1 B．2 C．3 D．4

(第8题)

8．如图，厂房屋顶人字架(等腰三角形)的跨度AC为10 m，∠A＝26°，则中柱BD(点D为底边中点)的长约是(精确到0.01 m)(A) A．2.44 m B．2.43 m C．2.20 m D．2.19 m

9．把下列各函数值按从小到大的顺序用“<”连接起来：cos27°12′，cos63°36′15″，cos54°23′，

cos85°，cos38°39′52″.

【解】 cos85°

10．如图，某校九年级课外活动小组为测量一个小湖泊两岸两棵树A，B之间的距离，在垂直AB的方向AC上，距离A点100 m处测得∠ACB＝50°，请求出A，B两棵树之间的距离(结果精确到1 m)．

(第10题)

【解】 ∵∠BAC＝90°， ∠C＝50°， ABAB∴tan50°＝＝.

AC100∵tan50°≈1.1918， ∴AB≈119 m.

11．如图，已知登山缆车行驶路线与水平线间的夹角α＝30°，β＝47°.小明乘缆车上山，从A处到B处，再从B处到D处，都走了200m，即AB＝BD＝200m.请你根据所给数据计算缆车垂直上升的距离DE(结果精确到1 m)．

(第11题)

【解】 ∵AB＝200，α＝30°，∠ACB＝90°， ∴BC＝AB·sinα＝200sin30°＝100(m)． ∵BD＝200，β＝47°，∠BFD＝90°， ∴DF＝BD·sinβ＝200sin47°≈146(m)， ∴DE＝DF＋FE＝DF＋BC＝246(m)．

12．(1)用计算器求sin40°与2sin20°·cos20°的值，你能发现sin40°与2sin20°·cos20°的大小关系吗？

(2)请你写出类似的一个等式，并用计算器验证．一般地，你能得到怎样的等式？

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