中南大学混凝土结构设计基本原理课后答案总结

混凝土结构设计原理

第一章 钢筋混凝土的力学性能

1、 钢和硬钢的应力—应变曲线有什么不同，其抗拉设计值fy各取曲线上何处的应力值作为依据？

答：软钢即有明显屈服点的钢筋，其应力—应变曲线上有明显的屈服点，应取屈服强度作为钢筋抗拉设计值fy的依据。

硬钢即没有明显屈服点的钢筋，其应力—应变曲线上无明显的屈服点，应取残余应变为0.2%时所对应的应力σ0.2作为钢筋抗拉设计值fy的依据。 2、 钢筋冷加工的目的是什么？冷加工的方法有哪几种？各种方法对强度有何影响？ 答：冷加工的目的是提高钢筋的强度，减少钢筋用量。 冷加工的方法有冷拉、冷拔、冷弯、冷轧、冷轧扭加工等。 这几种方法对钢筋的强度都有一定的提高，

4、 试述钢筋混凝土结构对钢筋的性能有哪些要求？ 答：钢筋混凝土结构中钢筋应具备：（1）有适当的强度；（2）与混凝土黏结良好；（3）可焊性好；（4）有足够的塑性。 5、 我国用于钢筋混凝土结构的钢筋有几种？我国热轧钢筋的强度分为几个等级？用什么符号表示？ 答：我国用于钢筋混凝土结构的钢筋有4种：热轧钢筋、钢铰丝、消除预应力钢丝、热处理钢筋。

R我国的热轧钢筋分为HPB235、HRB335、HRB400和RRB400三个等级，即I、II、III三个等级，符号分别为 ( ) 。 6、 除凝土立方体抗压强度外，为什么还有轴心抗压强度？

答：立方体抗压强度采用立方体受压试件，而混凝土构件的实际长度一般远大于截面尺寸，因此采用棱柱体试件的轴心抗压强度能更好地反映实际状态。所以除立方体抗压强度外，还有轴心抗压强度。

7、 混凝土的抗拉强度是如何测试的？

答：混凝土的抗拉强度一般是通过轴心抗拉试验、劈裂试验和弯折试验来测定的。由于轴心拉伸试验和弯折试验与实际情况存在较大偏差，目前国内外多采用立方体或圆柱体的劈裂试验来测定。

8、 什么是混凝土的弹性模量、割线模量和切线模量？弹性模量与割线模量有什么关系？

答：混凝土棱柱体受压时，过应力—应变曲线原点O作一切线，其斜率称为混凝土的弹性模量，以EC表示。

‘

连接O点与曲线上任一点应力为σC 处割线的斜率称为混凝土的割线模量或变形摸量，以EC表示。 在混凝土的应力—应变曲线上某一应力σ

C

处作一切线，其应力增量与应变增量的比值称为相应于应力为σ

C

时混凝土的切线模量

EC??。

?值减小）弹性模量与割线模量关系：。

9、 什么叫混凝土徐变？线形徐变和非线形徐变？混凝土的收缩和徐变有什么本质区别？

答：混凝土在长期荷载作用下，应力不变，变形也会随时间增长，这种现象称为混凝土的徐变。

当持续应力σC ? 0.5fC 时，徐变大小与持续应力大小呈线性关系，这种徐变称为线性徐变。当持续应力σC ? 0.5fC 时，徐变与持续应力不再呈线性关系，这种徐变称为非线性徐变。

混凝土的收缩是一种非受力变形，它与徐变的本质区别是收缩时混凝土不受力，而徐变是受力变形。 10、如何避免混凝土构件产生收缩裂缝？

答：可以通过限制水灰比和水泥浆用量，加强捣振和养护，配置适量的构造钢筋和设置变形缝等来避免混凝土构件产生收缩裂缝。对于细长构件和薄壁构件，要尤其注意其收缩。

第二章 混凝土结构基本计算原则

1． 什么是结构可靠性？什么是结构可靠度?

答：结构在规定的设计基准使用期内和规定的条件下（正常设计、正常施工、正常使用和维修），完成预定功能的能力，称为结构可靠性。

EC???elaEc??EC?c（随应

结构在规定时间内与规定条件下完成预定功能的概率，称为结构可靠度。 2． 结构构件的极限状态是指什么？

答：整个结构或构件超过某一特定状态时（如达极限承载能力、失稳、变形过大、裂缝过宽等）就不能满足设计规定的某一功能要求，这种特定状态就称为该功能的极限状态。

按功能要求，结构极限状态可分为：承载能力极限状态和正常使用极限状态。 3． 承载能力极限状态与正常使用极限状态要求有何不同? 答：（1）承载能力极限状态标志结构已达到最大承载能力或达到不能继续承载的变形。若超过这一极限状态后，结构或构件就不能满足预定的安全功能要求。承载能力极限状态时每一个结构或构件必须进行设计和计算，必要时还应作倾覆和滑移验算。

（2）正常使用极限状态标志结构或构件已达到影响正常使用和耐久性的某项规定的限值，若超过这一限值，就认为不能满足适用性和耐久性的功能要求。构件的正常使用极限状态时在构件承载能力极限状态进行设计后，再来对有使用限值要求的构件进行验算的，以使所设计的结构和构件满足所预定功能的要求。 4． 什么是结构上的作用？作用的分类有哪些？

答：结构的作用是指结构在施工期间和使用期间要承受的各种作用（即使结构产生内利和变形的所有的原因）。 结构的作用按形式分为两类：直接作用、间接作用。

结构的作用按其随时间的变异性和出现的可能性不同，可分为三类：永久作用、可变作用、偶然作用。 5． 什么是荷载标准值、荷载准永久值、荷载设计值？是怎样确定的？ 答：（1）荷载标准设计值是指结构在其使用期间正常情况下可能出现的最大荷载。按随机变量95%保证率的统计特征值确定，详见《建筑结构荷载规范（GB50009-2001）》。 （2）荷载准永久值是指可变荷载在结构设计基准使用期内经常遇到或超过的荷载值。取可变荷载标准值乘以荷载准永久系数，详见《建筑结构荷载规范（GB50009-2001）》。 （3）荷载设计值是指荷载标准值与荷载分项系数的乘积。 6．结构抗力是指什么？包括哪些因素？

答：结构抗力是指整个结构或构件所能承受内力和变形的能力。

包括的因素的有：材料的强度、构件的几何特性。

7．什么是材料强度标准值、材料强度设计值？如何确定的？ 答：材料强度标准值按不小于95%的保证率来确定其标准值。即：

fcu,k??cu?1.645?cu。

材料强度标准值除以材料分项系数，即为材料强度设计值。钢筋材料强度的分项系数8．什么是失效概率？什么是可靠指标？它们之间的关系如何？ 答：结构能完成预定功能的概率称为结构可靠概率由于

?s取1.1～1.2，混凝土材料强度的分项系数?c为1.4。

ps，不能完成预定功能的概率称为失效概率pf。

pf计算麻烦，通常采用与

pf相对应的β值来计算失效概率的大小，β称为结构的可靠指标。

与β有对应的关系，查表可得：β大，Pf就小。

9．什么是结构构件延性破坏？什么是脆性破坏？在可靠指标上是如何体现它们的不同？

答：结构构件发生破坏前有预兆，可及时采取弥补措施的称为延性破坏；结构发生破坏是突然性的，难以补救的称为脆性破坏。 延性破坏的目标可靠指标可定得低些，脆性破坏的目标可靠指标定得高些。

第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算

1．在外荷载作用下，受弯构件任一截面上存在哪些内力？受弯构件有哪两种可能的破坏?破坏时主裂缝的方向如何？

答：在外荷载作用下，受弯构件的截面产生弯矩和剪力。受弯构件的破坏有两种可能:一是可能沿正截面破坏，即沿弯矩最大截面的受拉区出现正裂缝 [图3—1(a)]；二是可能沿斜截面破坏，即沿剪力最大或弯矩和剪力都比较大的截面出现斜裂缝[图3—1(b)]。

pf

图3-1 受弯构件两种可能的破坏 （a）沿正截面破坏；（b）沿斜截面破坏

2．适筋梁从加载到破坏经历哪几个阶段？各阶段的主要特征是什么？每个阶段是哪个极限状态的计算依据？

答：适筋梁的破坏经历三个阶段：第Ⅰ阶段为截面开裂前阶段，这一阶段末Ⅰa，受拉边缘混凝土达到其抗拉极限应变时，相应的应力达到其抗拉强度t，对应的截面应力状态作为抗裂验算的依据；第Ⅱ阶段为从截面开裂到受拉区纵筋开始屈服Ⅱa的阶段，也就是梁的正常使用阶段，其对应的应力状态作为变形和裂缝宽度验算的依据；第Ⅲ阶段为破坏阶段，这一阶段末Ⅲa，受压区边缘混凝土达到其极限压应变3．什么是配筋率？配筋量对梁的正截面承载力有何影响？

答：配筋率是指纵向受力钢筋截面面积与截面有效面积的百分比，即

f?cu，对应的截面应力状态作为受弯构件正截面承载力计算的依据。

Asbh0

??式中 b——梁的截面宽度；

h0——梁截面的有效高度，取受力钢筋截面重心至受压边缘的距离；

As——纵向受力钢筋截面面积； ? ——梁的截面配筋率。

?当材料强度及截面形式选定以后，根据的大小，梁正截面的破坏形式可以分为下面三种类型：适筋破坏、超筋破坏和少筋破坏。

4．适筋梁、超筋梁和少筋梁的破坏特征有何区别?

答：当梁的配筋率比较适中时发生适筋破坏。如前所述，这种破坏的特点是受拉区纵向受钢筋首先屈服，然后受压区混凝土被压碎。梁完全破坏之前，受拉区纵向受力钢筋要经历较大的塑性变形，沿梁跨产生较多的垂直裂缝，裂缝不断开展和延伸，挠度也不断增大，所以能给人以明显的破坏预兆。破坏呈延性性质。破坏时钢筋和混凝土的强度都得到了充分利用。发生适筋破坏的梁称为适筋梁。

当梁的配筋率太大时发生超筋破坏。其特点是破坏时受压区混凝土被压碎而受拉区纵向受力钢筋没有达到屈服。粱破坏时由于纵向受拉钢筋尚处于弹性阶段，所以梁受拉区裂缝宽度小，形不成主裂缝，破坏没有明显预兆，呈脆性性质。破坏时混凝土的强度得到了充分利用而钢筋的强度没有得到充分利用。发生超筋破坏的梁称为超筋梁。 当梁的配筋率太小时发生少筋破坏。其特点是一裂即坏。梁受拉区混凝土一开裂，裂缝截面原来由混凝土承担的拉力转由钢筋承担。因梁的配筋率太小，故钢筋应力立即达到屈服强度，有时可迅速经历整个流幅而进入强化阶段，有时钢筋甚至可能被拉断。裂缝往往只有一条，裂缝宽度很大且沿梁高延伸较高。破坏时钢筋和混凝土的强度虽然得到了充分利用，但破坏前无明显预兆，呈脆性性质。发生少筋破坏的梁称为少筋梁。

由于超筋受弯构件和少筋受弯构件的破坏均呈脆性性质，破坏前无明显预兆，一旦发生破坏将产生严重后果。因此，在实际工程中不允许设计成超筋构件和少筋构件，只允许设计成适筋构件，具体设计时是通过限制相对受压区高度和最小配筋率的措施来避免。 5．什么是最小配筋率，最小配筋率是根据什么原则确定的? 答：为了防止将构件设计成少筋构件，要求构件的配筋面积《规范》规定，受弯构件受拉钢筋的最小配筋率

As。不得小于按最小配筋率所确定的钢筋面积As,min。即要求：As?As,min

?min。按构件全截面面积扣除位于受压边的翼缘面积后的截面面积计算。对于常用的矩形截面、T形截面和I形截面，其最

小配筋率要求的计算如图3—2。 《规范》规定：对受弯构件，

?min取0.2％和0.45ft／fy中的较大值。

最小配筋率min的数值是根据钢筋混凝土受弯构件的破坏弯矩等于同样截面的素混凝土受弯构件的破坏弯矩确定的。 7．单筋矩形截面梁正截面承载力的计算应力图形如何确定?受压区混凝土等效应力图形的等效原则是什么? 答：单筋矩形截面梁正截面承载力的计算应力图形以Ⅲa应力状态为依据，基本假定确定。

受压区混凝土等效应力图形的等效原则是：等效后受压区合力大小相等、合力作用点位置不变。

10．在什么情况下可采用双筋截面？其计算应力图形如何确定？其基本计算公式与单筋截面有和不同？在双筋截面中受压钢筋起什么作用？其适应条件除了满足

????b之

s？ 外为什么还要满足答：（1）双筋截面主要应用于下面几种情况：① 截面承受的弯矩设计值很大，超过了单筋矩形截面适筋梁所能承担的最大弯矩，而构件的截面尺寸及混凝土强度等级大都受到限制而不能增大和提高；② 结构或构件承受某种交变作用，使构件同一截面上的弯矩可能变号；③ 因某种原因在构件截面的受压区已经布置了一定数量的受力钢筋。 （2）其计算应力图形与单筋截面相比，只是在受压区多了受压钢筋项。 （3）双筋矩形截面基本计算公式：

x?2a?合力公式

fyAs??1fcbx?fy?As?

x,M?Mu??1fcbx(h0?)?fy,As,(h0?as)2 力矩公式

与单筋截面相比，右边均多了受压钢筋项。

（4）在双筋截面中受压区钢筋起协助受压的作用。

s的条件，构件破坏时受压钢筋一般均能达到其抗压强度设计值y。 （5）对于双筋矩形截面中，只要能满足

13．在进行T型截面的截面设计和承载力校核时，如何分别判别T型截面的类型？其判别式是依据什么原理确定的？ 答：（1）在进行截面设计时，

x?2a?f?hf???M??1fcbfhf(h0?)2 当，为第一类T型截面；

2 当

在进行承载力校核时，

当

M??1fcbf?hf?(h0?hf?)，为第二类T型截面。

fyAS??1fcbf?hf?fA??fcbf?hf?为第一类T型截面； 为第二类T型截面。

1 当yS (2)其依据是：

当中和轴在翼缘内，即

x?hf?，为第一类T型截面；

当中和轴在梁助内，即 而当

x?hf?，为第一类T型截面。

x?hf?时，则为分界情况。

X 由平衡条件得：??0?1fcbf?hf??fyAS

；

M ?

由此推出上面的各判别公式。

?OMuhf?????1fcbfhf(h0?)2

习题

3—3、一钢筋混凝土矩形截面梁，截面尺寸为b=250mm，h=500mm，混凝土强度等级C20，钢筋为HRB335，弯矩设计值M=120kN.m，环境类别为一类。试计算受拉钢筋截面的面积As。

22??1.0 f?9.6N/mmf?1.1N/mmct解：对于C20： 1a?40mm

由于环境类别为一类，对C20梁：c?30mm s对HRB335：

fy?300N/mm2

?b?0.55

s则：0① 向As取矩求x：

h?h?a?500?40?460mm

162M12*120*10??1?(1?)2?1?(1?)2?0.274??b?0.5522?1fcbh01*9.6*250*460

满足要求。

x??*h0?0.274*460?126mm

② 由合力公式求As：

As??1fcbx1*9.6*250*126fy?300?1008mm2

Asmin?max(0.002,0.45*ft1.1)*bh?max(0.002,0.45*)*250*500?250mm2?Asfy3002③ 按计算配筋：

查附表1.18可知，应选用418 实配钢筋面积为As?1017mm

3—4、有一混凝土简支梁，计算跨度

l0?5.7m，承受均布荷载，其中永久荷载标准值为10kN/m（不包括梁自重）

。可变荷载标准值为9.5kN/m，采用C30混凝土，HRB335

325kN/m钢筋，环境类别为二（a）类。试确定梁的截面尺寸和纵向受拉钢筋面积。（钢筋混凝容重为，结构重要性系数取1.0）。

22??1.0 f?1.43N/mmf?14.3kN/mmtc解：对C30： 1

对HRB335：

fy?300N/mm2

?b?0.55

l05700??475mm1212 取h?500mm hb??250mm2 h?由于环境类别为二（a）类，对C30梁：c?30mm，考虑一排钢筋，

as?40mm

h0?h?as?500?40?460mm

q0?bh??0.25*0.5*25?3.125kN/m

q总?1.2q0?1.4q可变?1.2q永久?1.2*3.125?1.4*9.5?1.2*10?29.05kN/m

11Mmax?q总l02?*29.05*5.72?115.14kN?m88

由向As取矩求x：

162Mmax12*115.14*10??1?(1?)2?1?(1?)2?0.17??b?0.5522?1fcbh01.0*14.3*250*460

满足要求。

x??h0?78.2mm

由合力公式求As：

As?Asmin?1fcbx1.0*14.3*250*78.2fy?300f?max(0.002,0.45t)bh?268mm2fy?931.9mm2

2查附表1.18可知，选用320，实配钢筋面积为As?942mm

3—5、已知矩形梁的截面尺寸b=200mm，h=450mm，受拉钢筋为320，混凝土强度等级为C20，承受的弯矩设计值M=70kN.m，环境类别为一类，试计算此截面的正截面承载力是否足够？

2??1.0 f?9.6N/mm解：对C20：c 1fy?300N/mm2?b?0.55对HRB335：

由于环境类别为一类，对C20梁：c?30mm 则：

as?30?20?40mm2

h0?h?as?450?40?410mm

查表可知As?942mm （1）由合力公式：

2??fyAs?1fcbh0?300*942?0.359??b?0.551.0*9.6*200*410

满足要求。

（2）向As取矩：

Mu??1fcbh02?(1?0.5?)?1.0*9.6*200*4102*0.359*(1?0.5*0.359)

?95.1*10N?mm?95.1kN?m?70kN?m?M ?正截面承载力足够。

3—8、某钢筋混凝土简支梁截面尺寸b?h?250mm?500mm，跨中最大弯矩设计值M?210kN?m，混凝土强度等级C20，采用HRB335钢筋配筋。受压区已配好218受压钢筋。环境类别为一类。求截面所需配置的受拉钢筋面积As。 解：C20：

6HRB335：

fc?9.6N/mm2 ?1? 1.0

fy?300N/mm2fy,?300N/mm2

?b?0.55

18?39mm2

,,2AA?509mms ：218， s

由于环境类别为一类，对C20梁：c?30mm，受拉钢筋按一排考虑：（1）由双筋向

as,?30?as?40mm h0?h?as?500?40?460mm

210?106?509?300(460?39)?1?1?21?9.6?250?4602

As取矩公式求x：

,M?ASfy,(h0?as)??1?1?2?1fcbh02?0.3472??b?0.55满足要求。

x??h0?0.3472?460?160mm

,2a?2?39?78mm?x??bh0，故由双筋合力公式求AS： s（2）因为

AS??1fcbx?As,fy,fy?1?9.6?250?160?509?300?1789mm23002

受拉钢筋选用425，

As?1964mm

3—10、某钢筋混凝土梁截面尺寸b?h?250mm?500mm，承受弯矩设计值M?175kN?m，混凝土强度等级C20，采用HRB335钢筋，受压区已配好225的受压钢筋。环境类别为一类。求截面所需的受拉钢筋面积。 解：C20：

HRB335：

fc?9.6N/mm2 ?1? 1.0 fy?300N/mm2fy,?300N/mm2

?b?0.55

由于环境类别为一类，对C20梁：c?30mm，

as,?30?25?42.5mm,2A?982mm2s，

受拉钢筋按一排考虑：（1） 由双筋向

as?40mm h0?h?as?500?40?460mm

,M?ASfy,(h0?as)As取矩公式求x：

??1?1?2?1fcbh02175?106?982?300(460?42.5)?1?1?21?9.6?250?4602?0.1083??b?0.55

满足要求。

x??h0?0.1083?460?49.8mm

,x?2as?2?42.5?85mm，故由下列两种计算As选小： （2） 因为

,,Ax?2a?85mmAsS① 取，由向取矩求s：

M175?1062As???1397mmfy(h0?as,)300(460?42.5)②

按单筋计算

As：

M175?106??1?1?2?1?1?2?0.4425??b?0.55?1fcbh021?9.6?250?4602满足要求。

As??1fcb?h0fy?1?9.6?250?0.4425?460?1628.4mm300As较小者，即选1397mm2

选①②两种计算的

2A?1473mms受拉钢筋选用325，

3—11、某钢筋混凝土双筋矩形截面梁，截面尺寸b?h?250mm?500mm，混凝土强度等级C20，采用HRB335钢筋配筋。受拉钢筋为420，受压钢筋为218。承受弯矩设计值M?200kN?m,环境类别为一类，求验算梁的正截面承载力是否足够。

解：

as?25?2018?35mmas'?25??34mm22

h0?h?as?500?35?465mm

2As?1256mm2 As'?509mm2 fy?fy'?300N/mm fc?14.3N/mm2 ?1? 1.0 ?b?0.55 x??fyAs?fy'As'??1fcb?62.7mm??bh0?256mm

但

则

所以正截面承载力不够。

x?2as'?2?34?68mm

Mu?fyAs?h?as'??300?1256??465?34??162.4kN?m?M

3—12、某钢筋混凝土双筋矩形截面梁，截面尺寸b?h?250mm?500mm，混凝土强度等级C30，采用HRB335钢筋配筋。受拉钢筋为425，受压钢筋为216，环境类别为二（a）类，试计算该梁所能承担的极限弯矩解：

Mu。

as?30?2516?42.5mmas'?30??38mm22

h0?h?as?500?42.5?457.5mm

2As?1964mm2 As'?402mm2 fy?fy'?300N/mm fc?14.3N/mm2 ?1? 1.0 ?b?0.55 x??fyAs?fy'As'??1fcb?131mm??bh0?252mm

x?2as'?2?38?76mm

?x?Mu?fyAs?h?as'??fbxh??1c?02???

?131??300?402??457.5?38??1.0?14.3?250?131??457.5??2? ??234.2kN?m

3—14、某T形截面梁，f类别为一类。求受拉钢筋所需截面面积。 解：

b'?650mm,b?250mm,hf'?100mm,h?700mm。混凝土强度等级C20，采用HRB335钢筋配筋。承受弯矩设计值M?500kN?m,环境

C20： fc?9.6N/mm2 ?1? 1.0

2HRB335：fy?300N/mm

as?65mm,h0?h?as?700?65?635mm ?h'??1fcbf'hf'?h0?f?2??

?100??1.0?9.6?650?100?635???365.04kN?m?M?500kN?m2??

考虑布置两排：属第二类T形截面

????h'???x?h0?1??1?2?M??1fc?bf'?b?hf'?h0?f????2?????????218.2mm??bh0?0.55?635?349.25mm

2?As???fbx??fb'?bh'f?3025.6mm??1cff?y?1c

2A?3041mm

受拉钢筋选用822，s????2?1fcbh0??????

?12

bf'?600mm,b?300mm,hf'?120mm,h?700mm。混凝土强度等级C70，配有625HRB335纵向受拉钢筋。环境类别为二（a）类，试

M计算该梁所能承担的极限弯矩u。

3—16、某T形截面梁，解：

C70,fc?31.8,?1?0.96 ?b?0.512 2HRB335：fy?300N/mm

25?67.5mmAs?2945mm 2 h0?h?as?700?67.5?632.5mm

2as?30?25?fyAs?300?2945?883500N??1fcbf'hf'?2198016N?s???1?0.5???0.073420

??fyAs?1fcbf'h0?88350011585376?0.0763??b?0.512

Mu??sbf'h?1fc?538kN?m

即该梁所能承受的极限弯矩为538kN?m。

第四章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算

1．无腹筋简支梁出现斜裂缝后，为什么说梁的受力状态发生了质变?

答：斜裂缝出现前，混凝土可视为匀质弹性材料梁，剪弯段的应力可用材料力学方法分析，斜裂缝的出现将引起截面应力重新分布，材料力学方法将不再适用。 2．无腹筋和有腹筋简支梁沿斜截面破坏的主要形态有哪几种?它的破坏特征是怎样的?

答： 随着梁的剪跨比和配箍率的变化，梁沿斜截面可发生斜拉破坏、剪压破坏和斜压破坏等主要破坏形态，这几种破坏都是脆性破坏。 3．影响有腹筋梁斜截面承载力的主要因素有哪些?

答： 影响斜截面承载力的主要因素有剪跨比、混凝土强度等级、配箍率及箍筋强度、纵筋配筋率等。 6．在斜截面受剪承载力计算时，梁上哪些位置应分别进行计算?

答：控制梁斜截面受剪承载力的应该是那些剪力设计值较大而受剪承载力又较小或截面抗力有改变处的斜截面。设计中一般取下列斜截面作为梁受剪承载力的计算截面: (1)支座边缘处的截面[图4—1(a)截面1—1]；

(2)受拉区弯起钢筋弯起点截面[图4—1(a)截面2—2、3—3]； (3)箍筋截面面积或间距改变处的截面[图4一1(b)]； (4)腹板宽度改变处截面[图4—1(c)]。

计算截面处的剪力设计值按下述方法采用：计算支座边缘处的截面时，取该处的剪力值；计算箍筋数量改变处的截面时，取箍筋数量开始改变处的剪力值；计算第一排(从支座算起)弯起钢筋时，取支座边缘处的剪力值，计算以后每一排弯起钢筋时，取前一排弯起钢筋弯起点处的剪力值。

图4-1斜截面受剪承载力的计算截面

4—1、已知承受均布荷载的矩形截面梁截面尺寸b?h?250mm?600mm境类别为一类。试求：采用?6双肢箍的箍筋间距S？

2h?h?as?600?40?560mm f?1.1N/mm解：C20 t 02f?210N/mmyvHPB235?as?40mm?，采用C20混凝土，箍筋为HPB235级钢筋。若已知剪力设计值V?150kN，环

由4—34得：

S?Asv?1.25?fyvh0??V?0.7ftbh0??207.1mm

取S?200mm

Asv571.1??0.00114??sv,min?0.24?0.00126bS250?200210

配箍率不满足要求，取S?180mm，相应配箍率为 ?sv?Asv57??0.00127??sv,min?0.00126bS250?180

所以配箍率满足要求，最后选用双肢箍筋?6@180。 ?sv?

4—3、某T形截面简支梁尺寸如下：b×h=200mm×500mm(取as=35mm)，b'f=400mm，h'f=100mm；采用C25混凝土，箍筋为HPB235级钢筋；由集中荷载产生的支座边剪力设计值V=120kN(包括自重)，剪跨比λ=3。环境类别为一类。试选择该梁箍筋? 解：

C25:fc?11.9NHPB235:fyvmm2

hw?h0?hf'?h?as?hf'?500?35?100?365mm

365hwb??1.825?4200

0.25?cfcbh0?0.25?1.0?11.9?200?465?276675N?120000N

所以截面尺寸满足要求

mm?210N2,ft?1.27Nmm2

1.751.75ftbh0??1.27?200?465?51673N?120000N??1.03?1.0

应按计算配置腹筋，采用只配箍筋的方案

Asv120000?51673??0.7S210?465 选用双肢箍筋?8

Asv101??144mm0.70.7 取S?140mm

A1011.27?sv?sv??0.0036??sv,min?0.24?0.00145b?S200?140210

配箍率满足要求，即选用双肢箍筋?8@140。 S?

4—6、已知某钢筋混凝土矩形截面简支梁，计算跨度和HPB235级

箍筋。若以已知梁的纵向受力钢筋为422，环境类别为一类。试求：当采用?6@130 双肢箍和?8@200双肢箍时。梁所能承受的荷载设计值g?q分别是多少？ 解：

22C30：fc?14.3N/mm ft?1.43N/mm ?1? 1.0 ?b?0.55

l0?6000mm，净跨ln?5740mm，截面尺寸b?h?250mm?550mm，采用C30混凝土，HRB335级纵向钢筋

22HRB335：fy?300N/mm HPB235：fyv?210N/mm

as?25?正截面承载力：

x?fyAs?1fcb?300?1520?1.0?14.3?250??127.6mm??bh0?0.55?514?282.7mm22?36mmh?h?as?550?36?514mm 2 0

?x?Mu??1fcbx?h0???205.37kN?m2??

8Mug?q?2?45.64kNml0

斜截面承载力：

571.43?0.00175??sv,min?0.24?0.00163?6@130250?130210双肢：

AsvV?Vcs?0.7ftbh0?1.25fyvhS0

57?0.7?1.43?250?514?1.25?210??514?187788N130

2Vg?q??2?187788?65.431kN5.740mln?sv?

1011.43?0.00202??sv,min?0.24?0.00163?8@200250?200210双肢：

AsvV?Vcs?0.7ftbh0?1.25fyvhS0

101?0.7?1.43?250?514?1.25?210??514?196766N200

2Vg?q??2?196766?68.560kN5.740mln?sv?g?q?ming?q正，g?q斜?45.64kN?6@130m 所以：双肢：g?q??8@200 双肢：

均由正截面承载力决定。

正斜??min?g?q，g?q??45.64kNm

第五章 钢筋混凝土受压构件承载力计算

１．混凝土的抗压性能好，为什么在轴心受压柱中，还要配置一定数量的钢筋? 轴心受压构件中的钢筋，对轴心受压构件起什么作用?

答：轴心受压构件，纵筋沿截面四周对称布置。纵筋的作用是：与混凝土一块共同参与承担外部压力，以减少构件的截面尺寸；承受可能产生的较小弯矩；防止构件突然脆性破坏，以增强构件的延性；以及减少混凝土的徐变变形。箍筋的作用是：与纵筋组成骨架，防止纵筋受力后屈曲，向外凸出。当采用螺旋箍筋时(或焊接环式)还能有效约束核心内的混凝土横向变形，明显提高构件的承载力和延性。

２．轴心受压短柱的破坏与长柱有何区别?其原因是什么?影响的主要因素有哪些?

答：对于轴心受压短柱，不论受压钢筋在构件破坏时是否屈服，构件最终承载力都是由混凝土被压碎来控制的。临近破坏时，短柱四周出现明显的纵向裂缝。箍筋间的纵向钢筋发生压曲外鼓，呈灯笼状[图5—1(a)]，以混凝土压碎而告破坏。

对于轴心受压长柱，破坏时受压一侧产生纵向裂缝，箍筋之间的纵向钢筋向外凸出，构件高度中部混凝土被压碎。另一侧混凝土则被拉裂，在构件高度中部产生一水平裂缝[图5—1 (b)]。

?

（a）轴心受压短柱 （b）轴心受压长柱

图5-1 轴心受压柱的破坏形态

原因是由于各种因素造成的初始偏心的影响，使构件产生侧向挠度，因而在构件的各个截面上将产生附加弯矩M=Ny，此弯矩对短柱影响不大，而对细长柱，附加弯矩产生的侧向挠度，将加大原来的初始偏心矩，随着荷载的增加，侧向挠度和附加弯矩将不断增大，这样相互影响的结果，使长柱在轴力和弯矩共同作用下发生破坏。

l0l?影响的主要因素是构件的长细比i,0为柱的计算长度,i为截面最小回转半径.

３．配置螺旋箍筋的柱承载力提高的原因是什么?

答：由于螺旋箍筋箍住了核心混凝土，相当于套箍作用，阻止了核心混凝土的横向变形，使核心混凝土处于三向受压状态，从材料强度理论可知，因而提高了柱的受压承载力。

４．偏心受压短柱和长柱有何本质区别？偏心距增大系数的物理意义是什么?

答：实际工程中，必须避免失稳破坏。因为其破坏具有突然性，且材料强度尚未充分发挥。对于短柱，则可忽略纵向弯曲的影响。因此，需考虑纵向弯曲影响的是中长柱。这种构件的破坏虽仍属于材料破坏，但其承载力却有不同程度的降低。《规范》采用把偏心距值乘以一个大于1的偏心距增大系数来考虑纵向弯曲的影响。

???称为偏心受压构件考虑纵向弯曲影响，轴力偏心矩增大系数，它是总弯矩M?N(e0?f)和初始弯矩M0?Ne0之比。

e6．附加偏心距a是什么？其值为多少?

答：在实际结构中，由于混凝土质量不均匀，配筋的不对称，施工和安装时误差等原因，均存在着或多或少的初始偏心。其值取偏心方向截面尺寸的1/30和20mm中的较大

值。 习题

5—1 已知正方形截面轴心受压柱计算长度l0=10．5 m，承受轴向力设计值N=1 450 kN，采用混凝土强度等级为C30．钢筋为HRB335级，试确定截面尺寸和纵向钢筋截面面积。

2f?14.3N/mm解：对C30：c fy?fy??300N/mm2对HRB335：

?假设??0.015,??1

由

N?0.9?(fcA??,Afy,)N

则：

1450*103A???85698mm20.9?(fc???fy?)0.9*1.0*(14.3?0.015*300)

85698?293mm

选截面尺寸为400mm?400mm。 l010500??26.25b400 查表可知：??0.57

N1450000?fcA?14.3*400?4000.9?As???0.9*0.588?1795mm2300f?yb?A?

As,min??0.006A?0.006*155213?931mm2?As??1795mm2选用818，实配

As??2036mm2。

as?as??40mmAs??1650mm2l?6mb?h?400mm?600mmN?800kNM?600kN?m05—4、某偏心受拉柱,计算高度,,,承受设计轴向压力,设计弯矩,已知,混凝

土强度等级为C30,钢筋为HRB335级钢,求As。

2??1.0 f?14.3N/mmc解：对C30： 1fy?fy??300N/mm2??0.55对HRB335：

b

h0?h?as?560mm

（1）判别大小偏心？

e0?M600600??0.75m?750mmea?max(,20)?20mmN80030 ei?e0?ea?750?20?770mm

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