九年级数学模拟试题（七）

九年级数学模拟试题（七）

班级 姓名 得分

—————————— ———————— ——————— 一、选择题：（本大题共10题，每题4分，满分40分）

[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．]

1 ．下列运算正确的是（ ） A、 2a+a=3a B、(?4)(?9)?2

?4??9C、(3a2)3=9a6 D、a2?a3=a5

2．下列二次根式中，最简二次根式是 （ ） A、2x B、b?1 C、4a D、3．下列说法正确的是 （ ） A、 负数和零没有平方根 B、

221 x1的倒数是2002 2002C、

2是分数 D、0和1的相反数是它本身 2（ ）

?x?y?104．二元一次方程组?的解是

2x?y??1??x?3A、 ??y?7?x?113? B、 ?19y??3?2

?x?2 C、??y?8?x?7 D、??y?3

5．一元二次方程2x－4x+1=0根的情况是 （ ） A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、没有实数根 D、无法确定 6．下列命题正确的是 （ ）

A、对角线相等的四边形是矩形 B、相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形 C、平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 D、三点确定一个圆 7．在同一直角坐标系中，函数y=3x与y=?y y 1图象大致是 xy y O A x O B x O C x O D x

8．两圆的半径分别为3cm和4cm，且两圆的圆心距为7cm，则这两圆听位置关系是（ ） A、相交 B、外切 C、内切 D、相离

9．我省为了解决药品价格过高的问题，决定大幅度降低药品价格，其中将原价为a元的某种常用药降价40%，则降价后价格为 （ ） A、

aa元 B、 元 C、60%a元 D、40%a元 0.40.6经理 1 厨师 2 600 会计 服务员 1 520 3 340 10．某餐厅共有7名员工，所有员工的工资情况如下所示： 人员 人数 工资数 1600 则餐厅所有员工工资的众数、中位数是 （ ） A、340 520 B、520 340 C、340 560 D、560 340

二、填空题：（本大题共4题，每题5分，满分20分）

[请将结果直接填入答题纸的相应位置] 11.分解因式：3a2+6a+3= ．

12．如果x=1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，那么x=-1时，代数式2ax3+3bx+4的值是 ．

13、有一个质地均匀的正方体，其六个面上分别画着圆、等腰三角形、等腰梯形、平行四边形、菱形、正五边形，投掷该正方体一次，向 上的一面的图形既是轴对称又是中心对称的概率 是

14．如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个 动点，满足AE＝DF．连接CF交BD于G，连接 BE交AG于点H．若正方形的边长为2，则线段 DH长度的最小值是 ．

AHEFGDB第16题图C第14题

三、解答题（本大题共2题，每题8分，满分16分）

115．计算：4?()?1?2cos600?(2??)0

2

16．）解方程：

23?． x?3x四、（本大题共2题，每题8分，满分16分） 17．已知一元二次方程x2?2x?m?0。 （1）若方程有两个实数根，求m的范围；

（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且x1?3x2?3，求m的值。

18. 图①、图②都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边

长均为1，在每个网格中标注了5个格点。请按下列要求画图：

（1）在图①中以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有3个； （2）在图②中以格点为顶点画一个正方形，使其内部已标注的格点只有3个，且边长为

无理数。

五、（本大题共2题，每题10分，满分20分）

19. （本题满分10分）如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，，AD与BE交于点F，连接CF. (1)求证：BF=2AE; (2)若CD=

2,求AD的长.

A E F B

D C

20．（本题满分10分）以下是根据全国人力资源和社会保障部公布的相关数据绘制的统计

图的一部分，请你根据图中信息解答下列问题：

（1）求2013年全国普通高校毕业生数年增长率约是多少？（精确到0.1%） （2）求2011年全国普通高校毕业生数约是多少万人？（精确到万位） （3）补全折线统计图和条形统计图．

2009年～2013年全国普通高校 毕业生数的年增长率长率统计图 年增长率（%） 10862009年～2013年全国普通高校毕业生数统计图

毕业生数（万人） 7006806606806999.34.63.33.042064062060061163120092010201120122013年份

020092010201120122013年份

六、（本题满分12分）

21．（本题满分12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长DE交BC的延长线于点F．

(1)求证：BD＝BF； (2)若CF＝1，cosB＝

3，求⊙O的半径． 5

第21题

七、（本题满分12分） 22.（本题满分12分）

如图，已知抛物线y?12x?bx与直线y?2x交于点O（0，0），2A（a，12），点B是抛物线上O，A之间的一个动点，过点B分别作x轴、y轴的平行线与直线OA交于点C，E。[来源:学#] （1）求抛物线的函数解析式；

（2）若点C为OA的中点，求BC的长； （3）以BC，BE为边构造矩形BCDE，设点D的坐标为

（m，n）， 求出m，n之间的关系式。 第22题图

八、（本题满分14分）

23．（本题满分14分）如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AB＝10cm，BC＝12cm．点E，F，G分别从A，B，C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E的运动速度为1cm/s，点F的运动速度为3cm／s，点G的运动速度为1.5cm／s．当点F到达点C（即点F与点C重合）时，三个点随之停止运动．在运动过程中，△EBF关于直线EF的对称图形是△EB'F，设点E，F，G运动的时间为t（单位：s）．

(1)当t＝ s时，四边形EBFB'为正方形；

(2)若以点E，B，F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形相似，求t的值； (3)是否存在实数t，使得点B'与点O重合？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

第23题

备用图 参考答案（七）

一. 选择题 1 D , 2 B , 3 B 4 A 5 A 6 B 7 D 8 B 9 C 10 C； 二. 填空题 11 . 3(a+1)2 12. 3 13. 14 三 .解答题 15 . 4 , 16. x?9．:

四. 17 （1）m≤1 （2）m?5?1 :

331(x?，x2?), 18. 4122

五 .19(1)证明：∵AD⊥BC, ∠BAD=45°， ∴∠ABD=∠BAD=45°. ∴AD=BD， ∵AD⊥BC, BE⊥AC, ∴∠CAD+∠ACD=90°， ∠CBE +∠ACD=90°， ∴∠CAD=∠CBE. 又∵∠CDA=∠BDF=90°， ∴△ADC≌△BDF. ∴AC=BF. ∵AB=BC,BE⊥AC, ∴AE=EC即AC=2AE, ∴BF=2AE; (2)解：∵△ADC≌△BDF ∴DF=CD=

2,

∴在Rt△CDF中，CF=DF2+CD2=2， ∵BE⊥AC, AE=EC, ∴AF=FC=2， ∴AD=AF+DF=2+2.

20 （略）

六. 21. (1) 证明略 (2)52 七

22

八． 23 (1)2.5

(2)t＝

14或－14＋269 5(3)不存在

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