2012年广安市中考数学模拟试卷及答案(1)

有志者，事竟成；破釜沉舟，百二秦关终归楚；苦心人，天不负；卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。 有志者，事竟成；破釜沉舟，百二秦关终归楚；苦心人，天不负；卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。

2012年广安市数学中考模拟试卷及答案

注意事项： 1．本试卷共8页，满分150分，考试时间120分钟．

2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．

3．用蓝、黑墨水笔直接答在试题卷中． 4．解答题要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 一、选择题（共5小题，每小题4分，满分20分） 1、25的平方根是（ ）

A、5 B、-5 C、±5 D、625 2、下列各式中计算正确的是（ ）

A、2a+3b=5ab B、a?a3=a3 C、（a2）3=a5 D、（2a）3=8a3 3、“12315”是消费者权益保护投诉电话号码，数学函数表：1，2，3，1，5中中位数是（ ） A、1 B、2 C、3 D、5 4、图中几何体的主视图是（ ）

9、一元二次方程的解是 ．

10、如图，将△ABC绕AC边的中点O旋转180°后与原三角形拼成的四边形一定是 形．

11、如图，直线l上有一动点P（x，y），则y随x的增大而 ．

12、为参加毕业晚会，小敏用圆心角为120°，半径20cm的扇形纸片围成一顶圆锥形的帽子，若小敏的头围约60cm，她戴这顶帽子大小合适吗？ ．（填“合适”或“不合适”） 13、某校在一次健康知识竞赛活动中，随机抽取部分同学测试的成绩为样本（成绩为整数），绘制的成绩统计图如图所示，若这次测试成绩80分以上（不含80分）为优秀，则优秀率为 %．

5、你

吃过拉面吗？在做拉面的过程中就渗透着数学知识，如果用一定体积的面团做成拉面，下面能大致反映面要的总长度y与面条的粗细（横截面积）S之间的之间的函数关系的图象是（ ）

二、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分） 6、计算：（-3）2-|-10|= 7、当X 时，在实数范围内有意义．

14题图

14、如图，图①是边长为a的正方形中有一个边长是b的小正方形，图②是将图①中的阴影部分剪

拼成的一个等腰梯形，比较图①和图②阴影部分的面积，可验证的乘法公式是 公式． 15、如图，在矩形ABCD中，．先顺次连接矩形各边中点得菱形，又顺次连接菱形各边中点得矩形，再顺次连接矩形各边中点得菱形，照此继续，?，第10次连接的图形的面积是 ．

8、如图，数轴上表示的是一个不等式组的解集，这个不等式组的整数解是 ．

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有志者，事竟成；破釜沉舟，百二秦关终归楚；苦心人，天不负；卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。 有志者，事竟成；破釜沉舟，百二秦关终归楚；苦心人，天不负；卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。

三、解答题（共10小题，满分90分） 16、解方程：

17、先化简再求值：

，其中a=

-2

18、广安市旅游事业蓬勃发展，被评为“全国优秀旅游城市”，下图是该市部分旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度）．请以图中某个景点为坐标原点建立适当的直角坐标系，并在图中用坐标表示这些景点的位置．

20、如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点．

19、如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，过点A作AE⊥BD于E，过点C作CF⊥BD于F．求证：AE=CF．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象写出使一次函数的值＞反比例函数的值的x的取值范围．

21、如图，某县城A距东西走向的一条铁路10km，县政府为改善城市人居环境，决定将城内一化工厂迁至距县城50km，方位为北偏东53°的B处（新厂址）．

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有志者，事竟成；破釜沉舟，百二秦关终归楚；苦心人，天不负；卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。 有志者，事竟成；破釜沉舟，百二秦关终归楚；苦心人，天不负；卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。

（1）求搬迁后的化工厂到铁路的距离；

（2）为方便县城居民和搬迁后化工厂货物运输，决定新修一个火车站和一条连接县城、火车站、化工厂的公路，火车站C修在直线DE的什么地方，使所修公路最短在图中作出点C的位置（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）．

（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，sin37°≈0.6，cos37°≈0.8）

22、“手心、手背”是在同学中广为流传的游戏．游戏时，甲、乙、丙三方每次出“手心”、“手背”两种手势中的一种，规定：①出现三个相同的手势不分胜负，继续比赛；②出现一个“手心”和两

个“手背”或者出现一个“手背”和两个“手心”时，则出一种手势者为胜，两种相同手势者为负． （1）假定甲、乙、丙三人每次都是等可能地出“手心”或“手背”，请画树形图或用列表法求出甲、乙、丙三位同学获胜的概率各是多少？ （2）若甲同学只出“手背”，乙、丙两位同学仍随机地出“手心”或“手背”，问甲同学获胜的可能性会减少吗？为什么？

23、如图，半圆O的直径为AB，D是半圆上的一个动点（不与A、B重合），连接BD并延长至C，使CD=BD，过点D作半圆O的切线交AC于E点．

（1）猜想DE与AC的位置关系，并说明理由； （2）当AB=6，BD=2时，求DE的长．

24、某乡A、B两村盛产脐橙，A村有脐橙300吨，B村有脐橙200吨．现将这些脐橙运到甲乙两个冷藏库，已知甲库可储存240吨，乙库可储存260吨；从A村运往甲、乙两库的运费分别为每吨

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有志者，事竟成；破釜沉舟，百二秦关终归楚；苦心人，天不负；卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。 有志者，事竟成；破釜沉舟，百二秦关终归楚；苦心人，天不负；卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。

20元和25元，从B村运往甲、乙两库的运费分别为每吨15元和24元．设从A村运往甲库的脐橙重量为x吨．

（1）请仔细阅读并填表．

（2）设总运费为y元，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． （3）请设计一种调运方案，使总运费最少．

25、如图，已知抛物线y=

交轴于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C。

（1）求点A、B、C的坐标；

（2）若点M为抛物线的顶点，连接BC、CM、BM，求△BCM的面积；

（3）连接AC，在轴上是否存在点P，使△ACP为等腰三角形，若存地，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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