辐射剂量学作业课后习题参考答案

第一章

1.给出N、R、φ、ψ和r的微分谱分布和积分普分布的定义，并写出用βE表示这些辐射量的表达式。

解：N、R、φ、ψ和r均存在着按粒子能量分布，如果用Q代表这些辐射量，用 E代表粒子能量(不包括静止能)，则Q(E)是Q的积分分布，它是能量为0—E的粒子对Q的贡献，QE是Q的微分分布，它是能量在E附近单位能量间隔内粒子对Q的贡献，用PE表示以上辐射量。

????Pd?dEE?E ψ=?E?EPd?dE?E

R=?N=?????EPdtd?dEd?E?tE r=?EEPEdE

????pdtd?dEd?

E?tE2.判断下表所列各辐射量与时间t、空间位置γ、辐射粒子能量E和粒子运动方向?之间是否存在着函数关系，存在函数关系者在表中相应位置处划“”，不存在则划“”号。 解：如下表所示 N R Φ t r E Ω × × × √ √ √ × × × × × × ΦE × √ √ × Φ(E) × √ √ × Ψ × √ × × ΨE × √ √ × Ψ(E) × √ √ × φ √ √ × × φE √ √ √ × ψE √ √ √ × ψE P PE P(E) √ √ √ × √ √ × √ √ √ √ √ √ √ √ √ r × √ √ × rE √ √ √ √ 3.一个60C0点源的活度为3.7×107Bq，能量为1.17Mev和1.13Mev的γ射线产额均为100%。求在离点源1m和10m处γ光子的注量率和能量注量率，以及在这些位置持续10min照射的γ光子注量和能量注量。

解：先求在离点源1m处γ光子注量和能量注量率

?1?A?100%4?r2?3.7?10?100%4?3.14?127?5.892?10m6?2.s?1

?1??A(E1?E2)?100%4?r72133.7?10?(1.17?1.602?10?100%?1.33?1.602?10213?100%)

4?3.14?120?1.108?10w.m2

在离点源10m处γ光子注量和能量注量率

?2?A?100%4?r2?307?10?100%4??1027?5.892?10m4?2.s

?1??2?A(E1?E2)?100%4?r72?133.7?10?(1.17?1.33?1.602?104??10182?100%)

?1.108?1060w.m?2由于co半衰期比较长，可以忽视为10min内无衰减 则：在离点源1m处持续10min照射的γ光子注量和能量注量

???2t?5.892?10?600?5.532?10m???2t?1.108?101868?2

?2?600?7.00?1022J.m

4.平行宽电子束垂直入射到散射箔上，其注量为Φ0，设电子束无衰减的穿过散射箔后沿与入射成600角的方向射出。在散射箔前后用平行板探测器和球形探测器测定注量，用平面探测器测定平面注量，如图所示。试根据定义（1.48）、（1.5）和（1.43）计算这些探测器的响应。

60

（图1.39 散射箔前后注量示意图）

解：??dIdv??dNda

??p?(?dNdaf??)dQda

平行板探测器在散射箔前?FS.??'

dNdacos600?IdNda

dNda球形探测器在散射箔前后：??

dNda平面探测器在散射箔前：?p?(?p??)后：(?????)dN10

dacos60?I(?????)dNda

5.带电粒子与物质相互作用的类型有哪几种？可以用哪些参数对它们进行定量描述？

6.碰撞阻止本领与哪些因素有关？

解：碰撞阻止本领与带电粒子的能量有关，能量增加，碰撞阻止本领降低，并且有随着吸收介质原子序数的增加而降低的趋势，此外还与介质本身有关，在不同介质中，同种能量的同种粒子碰撞阻止本领也不相同。

7.计算与50Mev质子速率相同的4He、12C、20Ne等重带电粒子的动能并给出它们在水中的阻止本领。已知：50Mev质子在水中的S/??12.7Mev.cm2.g?1。 8.试根据图1.8、1.9和1.12对图1.18所表示的γ

0

随E和Z的变化规律加以说明。

9.已知10Mev电子在H和O中的质量辐射组织本领分别为8.809?10?2和0.1932Mev.cm?2.g?1试计算10Mev电子在水中的质量辐射阻止本领。 解：

(S/?)r.m???19fi(s/e)r.i??2218(s/?)r.H?1618(S/?)r.o?8.809?102??189?0.193

?0.181521cm.g10.由图1.8和图1.12查出电子在Pb中的临界能量EO,并与（1.79）式的计算值进行比较。 11.气体中的杂质对w值有何影响？

答：当气体中含有杂质时，入射粒子碰撞作用可能使中性受激原子或分子转变为离子对，使粒子对常数增加，

12.列举光子与物质的主要作用方式，并注明与原子核、原子电子和整个原子相互作用的类型。 13.说明康普顿效应的总截面、散射截面和能量转移截面之间的区别和联系。 14.试给出康普顿效应在铅与铝中的电子截面、原子截面和质量衰减系数之比

e?pb/e?AI和a?pb/a?AI和（?/?)pb/(?/?)AI。

15.设入射光子的能量hν=1Mv,求θ=00、900、180 0时反冲电子的发射角φ和动能E。 16.求1Mev的窄光子束在水中穿行10cm时，初级光子发生光电效应，康普顿效应，电子对生成和瑞利散射的份额。

17.中子与组织之间有哪些重要的相互作用类型？

18.举例说明不带电粒子的质量衰减系数，质量能量转移系数和质量能量吸收系数之间的区别与联系。

第二章

1.谈谈你对转移能，比释动能和组织中某点的空气比释动能的理解。

解：转移能：指在全体体积V内由不带电粒子释放出来的所有带电的电离粒子初始动能之和。 比释动能：由转移能与指定体积质量的商，d?th是由不带电粒子在质量为dm的无限小体积内释放出来的所有带电粒子的初始动能之和的期望值。

组织中某点空气比释动能：对于某感兴趣的点处单位质量介质中转移给带电粒子能量期望值。

?2．试给出辐射比释动能Kr与不带电粒子能量注量?u之间的关系式。

3.试给出碰撞比释动能动能率KC与不带电粒子注量率谱分布?E,U之间的关系。 4.试举例说明随机量和非随机量的区别。

5.设自由空气中有一个60CO点源，活度为1.5?107Bq。求离点源1m远处的照射量率，比释动能率和小块组织的比释动能率。 解：

.照射量率：

X?A?(x)/r?1.5?10?2.503?10?3.7545?10.?1127?18/12

c.kg.s??1比释动能率：

K?A?/r?1.5?10?8.67?10?1.3005?10.27?17/12

?17Gy.s?1.?小块组织比释动能率：

Ki?Km(mtr/?)i??1.3?10?9?0.00282(mtr/?)m?1.4664?10?90.0025?1

Gy.s6.设自由空气中1.5Mev的中子束的注量为2.5?106cm?2，试求自由空气中小块组织的比释动能。

解：K??E(Utr/?)?2.5?108?0.273?10?8?0.6825(rad) 注：查辐射防护书附表3 (k?0.273?10?8)

7.照射量定义中的dQ与dm内产生的电离电荷有何区别？ 8.“水介质中某点的照射量”的含义是什么？

9.试给出照射量率X与光子注量率的谱分布?hv之间的关系式。

10.试根据（2.27）式和有关系数作X/?和X/?随光子能量变化的曲线。

11.一个动能E=10Mev的正电子进入体积V，通过碰撞损失掉1Mev的能量之后发生湮没，产生能量相等的两个光子，其中的一个逸出体积V，另一个在V内产生动能相等的正负电子对。正负电子在V内通过碰撞各自消耗掉其一半动能后负电子逸出V，正电子发生飞行中湮没，湮没光子从V逸出。求上述过程的转移动能?tr、碰撞转移能?tr和授与能?。 解：如图所示

?.re?eer??r

10?12转移能：?tr??3.989(mev)?Eu.in??Eu.out?n.r?Q??0.511?1.022

碰撞转移能：?tr??tr?(?Ee2?2mec)?3.989?23.9894?1.022

?1.96975(mev)授与能：???E2?in??Eout2?Q2

?10?(Er?EeEE2?2moc)?2mo?3.9892?4?0.511)

?10?(4.5?0.517??0.9505mev12.为什么在计算不带电粒子和自发核转变产生的吸收剂量时，可以只考虑带电粒子的能量沉积过程？

13.试说明辐射平衡状态与吸收剂量计算的关系。

14.试比较2.9a和b所示的两种辐射平衡情况，说明为什么二者对满足指定条件所要求的空间范围不同。

15.为什么在图2.11所示的照射条件下吸收剂量在略小于R的某一深度处达到最大值？ 16.水介质受137Cs窄束（其宽度满足束轴上电子平衡的要求）照射。利用表2.4和表2.5计算束轴上达到电子平衡的某点的吸收剂量。 已知：

a:该点的照射量X=1R. b:该点的照射量X?1mc.kg?1

c:该点的空气碰撞比释动能Kc,a?1mGy。

如果改为137Cs宽射束，再利用表2.4和表2.5的数据时需要考虑哪些因素？（提示：

fk和Cs与光子的能量有关）

解：

a：该点的照射量 X=1R.

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