锅炉汽包水位的模糊控制系统的设计

北京化工大学北方学院毕业设计（论文）

诚信申明

本人申明：

我所呈交的本科毕业设计（论文）是本人在导师指导下对四年专业知识而进行的研究工作及全面的总结。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中创新处不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京化工大学或其它教育机构的学位或证书而已经使用过的材料。与我一同完成毕业设计（论文）的同学对本课题所做的任何贡献均已在文中做了明确的说明并表示了谢意。

若有不实之处，本人承担一切相关责任。

本人签名： 年 月 日

1

北京化工大学北方学院毕业设计（论文）

锅炉汽包水位的模糊控制系统设计

摘 要

汽包水位是锅炉运行的重要指标。保持水位在一定范围内是保证锅炉安全运行的首要条件。水位的过高、过低都会给锅炉及蒸汽用户的安全操作带来不得的影响。过高，饱和水蒸气将会带水过多，导致过热器管壁结垢并损坏，进而进入汽轮机的蒸汽带液损坏汽轮机叶片，产生安全事故；反之，水位过低，汽化过快，锅炉供水不足，致使水冷壁烧坏，甚至引起爆炸。

锅炉汽包水位的控制又比较复杂，其中存在的虚假液位、滞后性、不易检测性等等又使传统控制很难达到较为完善的控制要求。

针对锅炉汽包水位存在虚假水位、控制系统复杂、具有滞后性、难以检测等特性，及采用传统PID控制时，效果不佳，如果控制不及时，甚至会产生安全事故的情况。同时对比模糊控制的发展现状，可发现其适应性好、鲁棒性强、控制精度高等优势，所以本文设想在传统PID控制中引入模糊控制，改善汽包水位控制系统的静态和动态特性，使汽包水位恒定在一定范围之内，杜绝安全隐患，实现锅炉汽包水位的更精确、更有效的智能控制。

关键词：锅炉 汽包水位 模糊控制 Matlab仿真设计 PID

The Suzzy Control Design about Boilder Drum Water Level

System

2

北京化工大学北方学院毕业设计（论文）

Abstract

The drum water level is an important index of boiler operation. Keep the water level in certain scope is to ensure the safe operation of the boiler in the workplace. The low water level higher, and will give boiler and steam the safety of users may not bring the influence of the operation. Too high, saturated steam will bring too much water, resulting in superheater tube wall scaling and damage, and then into the steam turbine with liquid damage turbine blade, produce safety accident; Conversely, low water, vaporizing too fast, boiler water supply shortage, the water wall burn out, and even cause an explosion.

The boiler drum water level control and more complex, the existing false liquid level, lagging, easily tested, and so on and that traditional control of it is difficult to reach a perfect control requirements.

For boiler drum water level has false water level and control system with delay and complex, difficult to testing and other characteristics, and adopts the traditional PID control, the effect not beautiful, if not in time control, even can produce safety accidents. At the same time compared to current situation of the development of the fuzzy control, find the good adaptability, and robust, control precision higher advantage, so this paper in the traditional PID control idea introducing fuzzy control, improve the drum water level control system static and dynamic characteristics of the drum water level constant in certain limits, eliminate hidden dangers, realize the boiler drum water level of more accurate, more effective intelligent control.

Key words: Boiler Drum Water Level Fuzzy Control Design Matlab PID

3

北京化工大学北方学院毕业设计（论文）

目 录

前 言 ................................................. 1 第1章 锅炉相关控制与前景 ................................ 2 第1.1节 概述 ............................................ 2 第1.2节 锅炉设备的控制任务 .............................. 2 第1.3节 研究状况 ........................................ 3 第2章 锅炉汽包水位的控制 ................................ 5 第2.1节 汽包水位的动态特性 .............................. 5 第2.2节 汽包水位的几种常规控制方法 ...................... 7 第3章 模糊控制原理 ..................................... 12 第3.1节 模糊控制的形成与提出 ........................... 12 第3.2节 模糊控制的优缺点 ............................... 13 第3.3节 模糊控制的基本原理 ............................. 14 第4章 锅炉汽包水位的模糊控制系统设计与仿真 ............. 23 第4.1节 输入输出变量的选择 ............................. 23 第4.2节 隶属函数的选择 ................................. 25 第4.3节 模糊规则表的建立 ............................... 26 第4.4节 合成推理算法 ................................... 29 第4.5节 模糊控制表 ..................................... 32 第4.6节 控制参数的自整定 ............................... 34 第5章 模糊PID控制的MATLAB仿真 ....................... 35

1

北京化工大学北方学院毕业设计（论文）

第5.1节 仿真流程图 ..................................... 35 第5.2节 模糊控制器模块的建立 ........................... 36 第5.3节 仿真模型的建立 ................................. 37 第5.4节 模糊PID控制与常规PID控制仿真的比较 ............ 39 结 论 ................................................ 43 参考文献 ................................................ 44 致 谢 ................................................ 45

2

北京化工大学北方学院毕业设计（论文）

前 言

锅炉是工业过程中不可缺少的动力设备为确保安全稳定生产对锅炉的自动控制十分重要其中汽水位是一个非常重要的被控变量由于锅炉的水位调节过程难以建立数学模型具有非线性不稳定性时滞等特点传统的锅炉水位三冲量控制系统大都采用PID控制其控制效果还可以进一步提高而模糊控制不要求知道被控对象的精确数学模型只需要操作人员的经验知识及操作数据鲁棒性强非常适合用于非线性滞后系统的控制但其静态性能不能令人满意限制了它的应用为消除模糊控制的稳态误差采用Fuzzy-PID控制是常用的一种方式，所以本论题具有一定的现实意义。

Fuzzy-PID复合控制指的是模糊技术与常规的PID控制算法相结合的一种控制方法。这种控制方法常见的一种是Fuzzy-PI 双模控制形式。这种改进的控制方法的出发点主要是因为模糊控制器本身消除系统稳态误差的性能比较差，难以达到较高的控制精度。而PI 调节器的积分调节作用从理论上可使系统的稳态误差控制为零，有着很好的消除误差作用。因此把模糊控制和PID 调节器相结合以增加稳态控制性能。

1

北京化工大学北方学院毕业设计（论文）

第1章 锅炉相关控制与前景

第1.1节 概述

锅炉是石油化工、发电等工业过程中必不可少的重要动力设备。它所产生的高压蒸汽既可以作为驱动透平的动力源，又可以作为精馏、干燥、反应、加热等过程的热源。随着工业生产规模的不断扩大，作为动力和热源的锅炉，也向着大容量、高参数、高效率方向发展。如某装置中的一个废热锅炉，能产生10.8MPa的高压蒸汽，蒸发量为181t/h，水在汽包的停留时间为10min。另一个辅助锅炉每小时能产生220吨3.8Mpa的高压蒸汽，水在汽包中停留的时间只有1min。

锅炉设备根据用途、燃料性质、压力高低等有多种类型和称呼，工艺流程多种多样，其蒸汽发生系统主要由给水泵、给水控制阀、省煤器、汽包及循环管等组成。

工作时，燃料与热空气按一定比例送入锅炉燃烧室燃烧，生成的热量传递给蒸汽发生系统，产生饱和蒸汽，然后经过过热器，形成一定气温的过热蒸汽，再汇集到蒸汽母管。形成高压的过热蒸汽，经负荷设备控制，供给负荷设备用。与此同时，燃烧过程中产生的烟气，除将饱和蒸汽变成过热蒸汽外，还经省煤器预热锅炉给水和空气预热器预热空气，最后经引风机送往烟囱，排入大气。

第1.2节 锅炉设备的控制任务

锅炉设备的控制任务是根据生产负荷的需要，供应一定压力与温度的蒸汽，同时要使锅炉在安全、经济的条件下运行。按照这些控制要求，锅炉设备将有如下主要的控制系统：

（1）锅炉汽包水位的控制。被控变量是汽包水位中，控制变量是给水流量。它主要是保持汽包内部的物料平衡，使给水量适应锅炉的蒸汽量，维持汽包中水位在工艺允许的范围内。这是保证了锅炉、汽轮机安全运行的必要条件，是锅炉正常运行的重要

2

北京化工大学北方学院毕业设计（论文）

指标。

（2）锅炉燃烧系统的控制。有三个被控变量：蒸汽压力（或负荷）、烟气成分（经济燃烧指标）和炉膛负压。可选用的控制变量也有三个：燃料量、送风量和引风量。组成的燃烧系统的控制方案要满足燃烧所产生的热量，适应蒸汽负荷的需要；使燃料与空气量之间保持一定的比值，保证燃烧的经济必和锅炉的安全运行；使引风量与送风量相适应，保持炉膛负压在一定范围内。

（3）过热蒸汽系统的控制。被控变量为过热蒸汽温度，控制变量为减温器的喷水量国。使过热器出口温度保持在允许的范围内，并保证管壁温度不超出工艺允许的温度。 （4）锅炉水处理过程的控制。这部分主要使锅炉给水的水性能指标达到工艺要求。一般采用离子交换树脂对水进行软化处理。通常应用程序控制，确保水处理和树脂再生正常交替运行。

第1.3节 研究状况

1.3.1汽包水位控制系统的发展

锅炉设备主要输入变量是负荷、锅炉给水、燃料量、送风量、引风量；主要输出变量包括水位、过热蒸汽及压力等，鉴于锅炉本身的复杂性，对锅炉实施控制时存在以下难点：一，系统存在严重耦合，如燃料量的变化不仅影响蒸汽压力和汽包水位，还会影响过热蒸汽温度等；二，存在不确定时滞，如燃料量的变化对蒸汽温度、压力、汽包水位等影响有不同的滞后，减温水量的变化对过热器出口蒸汽温度的影响有较大的滞后，这些时滞的大小还随负荷状况的变化而变化。所以说，锅炉是一个多输入多输出且变量相互耦合并具有不确定时滞的复杂控制对象，传统多采用PID控制方式，PID具有结构简单、容易实现、鲁棒性强和能实现无差调节的特点，但常规PID控制是线性的，适应于小惯性、小滞后的过程，当把常规的PID控制应用于非线性、大时滞、参数不确定的情况下时，很难获得满意的效果。

近年来，锅炉自动化研究主要集中在三个方面：一，传统PID控制领域，作用其他方法和PID控制相结合来改善PID控制效果；二，利用人工智能和计算机科学最新技术，开发模糊控制系统、人工神经网络控制系统、专家控制系统等；三，针对锅炉的强耦合性，开发解耦控制系统。

3

北京化工大学北方学院毕业设计（论文）

1.3.2 模糊控制在汽包水位控制中的应用与前景

模糊控制作为经典的智能控制算法，在面对不同的控制领域都有着很强的优势。但同时，它们又存在着自身无法解决的问题。同样，常规的PID控制也存在着一些难以独立解决的问题，综合两者优势，进行有效精确的控制是近年来锅炉汽包水位控制的一个趋势。

从20世纪40年代美国创立控制论以来，自动控制理论经历了经典控制理论和现代控制理论两个重要发展阶段。世界各国控制理论界也都在探索建立新一代的控制理论，以解决复杂系统的控制问题。近年来，把传统控制理论与模糊逻辑、专家系统、神经网络、遗传算法等人工智能技术相结合，充分利用人类控制知识对复杂系统进行控制，逐渐形成了智能控制理论的雏形。

近年来，锅炉热工过程控制理论的研究工作已经为其在火电厂中的应用奠定了应有的基础，计算机技术的应用为先进控制的应用提供的强有力的硬件和软件平台。今后热工自动化的研究方向应注意以下几个方面的研究秘开发.

1)实际控制工程中，要求控制器简单，计算时间短，而目前先进控制策略往往结构复杂，计算用时很长，而且大部分还只是处于实验室仿真，并未真正投入生产，所以将其推向实际应用是今后努力的方向之一。

2)应积极开发与控制匹配的先进优化监控软件和系统。

3)开发锅炉成套软件和装置，具有良好的产业化前景和广阔的市场容量。

4

北京化工大学北方学院毕业设计（论文）

第2章 锅炉汽包水位的控制

汽包水位是锅炉正常运行的重要指标。保持水位在一定范围内是保证锅炉安全运行的首要条件。水位的过高、过低都会给锅炉及蒸汽用户的安全操作带来不得的影响。首先水位过高会影响汽包内的汽水分离，饱和水蒸气将会带水过多，导致过热器管壁结垢并损坏，使过热蒸汽的温度严重下降。如以此过热蒸汽被用户用来带动汽轮机，则因汽包内的水量较少，而负荷很大，加快水的汽化速度，使汽包内的水量变化速度很快，若不及时加以控制，有可能汽包内的水将全部汽化，尤其对大型锅炉，水在汽包内的停留时间极短，从而导致水冷壁烧坏，甚至引起爆炸。所以，必须对汽包水位进行严格的控制。

第2.1节 汽包水位的动态特性

决定汽包水位的除了汽包中（包括循环水管）储水量的多少外，也与水位下气泡水位与锅炉的负荷、蒸汽压力、炉膛热负荷等有关。在影响汽包水位的诸多因素中，以锅炉蒸发量（蒸汽流量D）和给水流量W为主。下面侧重讨论给水流量与蒸汽流量作用下的水位变化的动态特性。

（1）汽包水位在给水流量作用下的动态特性，即控制通道的特性。

图2.1 给水流量作用下水位阶跃响应曲线

5

北京化工大学北方学院毕业设计（论文）

如果把汽包和给水看作单容量无自衡对象，水位阶跃响应曲线将如图2.1中H1所示。

由于给水温度要比汽包内饱和水的温度低，所以给水流量增加后，需从原有饱和水中吸取部分热量，使水位下气泡容积减少。当水位下气泡容积的变化过程逐渐平衡时，水位将因汽包中储水量的增加而上升。当水位下气泡容积不再变化时，水位变化就完全反应了因储水量的增加而直线上升。所以其曲线上升斜率先增加后不变，直线上升如图中H所示。在给水量作阶跃变化后，汽包水位不是马上增加，而是呈现一段起始惯性段。作传递函数来描述时，它近似于一个积分环节和纯滞后环节的串联，可表示为：

H(s)?K0e??s （2·1） W(s)mm/s式中，即给水流量变化单位流量时水位的变化速度，; τK0----飞升速度，

t/h----纯滞后时间。

给水温度越低，纯滞后时间越大。通常τ在15～100之间。如采用省煤器，则由于省煤器本身的延迟，将使τ增加到100～200之间。

（2）汽包水位在蒸汽流量振动下的动态特性，即干扰通道的动态特性。 在蒸汽流量干扰作用下，水位变化的阶跃响应曲线会产生如图2.1变化。

图2.2 蒸汽流量扰动作用下的水位相应曲线

6

北京化工大学北方学院毕业设计（论文）

当蒸汽流量D突然增加，在燃料量不变的情况下，从锅炉的物料平衡关系来看，蒸汽量D大于给水量W，水位变化应为图2.1中曲线H1所示呈直线下降。但实际情况并非如此，由于蒸汽用量突然增加，瞬间必导致汽包压力的下降。汽包内水沸腾突然加剧，产生闪蒸，水中气泡迅速增加，因气泡容积增加，而使水位变化的曲线如图2.1中的H2所示，先上升再趋于平缓。而实际水位则为二者叠加。从图中可以看出，当蒸汽量加大时，虽然锅炉的给水量小于蒸发量，但在一开始，水位不仅不下降反而迅速上升，然后再下降；反之，蒸汽流量突然减少时，则水位先下降，然后上升。这种现象称之为“虚假水位”。蒸汽流量振动时，水位变化的动态特性可用传递函数表示为：

H(s)H1(s)H2(s)KK2 （2·2） ????f?D(s)D(s)D(s)sT2s?1mms；式中，Kf----飞升速度，即在蒸汽流量变化单位流量里水位的变化速度， th K----响应曲线H2的放大系数；

2 T2-----响应曲线H2的时间常数。

虚假水位的变化大小与锅炉的工作压力和蒸发量等有关。对于一般110t/h～300t/h的中高压锅炉，当负荷变化10%时，虚假水位可达30～40mm。虚假水位现象属于反向特性，给控制带来一定的困难，在控制方案设计时，必须引起注意。

第2.2节 汽包水位的几种常规控制方法

要控制汽包的水位主要通过对给水进行控制，因为在影响汽包水位的因素中，给水最为主要，燃料量的扰动影响较小。在汽包水位控制中，常以汽包水位为被控制变量，以调节给水流量为控制手段。与此同时，汽包水位不仅受锅炉侧的影响，也受到汽轮机侧的影响，当锅炉负荷变化或汽轮机用汽量变化时，给水控制都应能限制汽包水位在较为稳定的范围内变化。

常用的方法多为三种：单冲量、双冲量及三冲量控制。

2.2.1单冲量控制系统

7

北京化工大学北方学院毕业设计（论文）

单冲量控制系统即汽包水位的单回路液位控制系统：

图2.3 单冲量控制系统

这里冲量一词指的是变量，单冲量即汽包水位。

这种控制系统结构简单，对于汽包内水的停留时间长，负荷变化小的小型锅炉，单冲量水位控制系统可以保证锅炉的安全运行。

但是，在停留时间较短，负荷变化较大时，此方式会存在一些问题：

（1）当负荷变化产生虚假液位时，将使控制器反向错误动作。例如，蒸汽负荷突然大幅度增加时，虚假水位上升，此时控制器不但不能开大给水阀，增加给水量，反而减小控制阀，减少给水量。等到虚假水位消失时，由于蒸汽量增加，送水量反而减少，将使水位严重下降，波动厉害，严重时甚至会使汽包水位降到危险程度而发生事故，因此这种系统克服不了虚假水位带来的严重后果。

（2）对负荷变化不灵敏。负荷变化时，需引起汽包水位变化后才起控制作用，由于控制缓慢，导致控制质量下降。

（3）对给水干扰不能及时克服。当给水系统出现扰动时，同样需等水位发生变化时才起控制作用，干扰克服不及时。

为了克服上面的三个问题，除了依据汽包水位以外，也可依据蒸汽流量和给水流量的变化来控制给水阀，将能获得良好的控制效果，这就产生了双冲量和三冲量水位控制系统。

2.2.2双冲量控制系统

8

北京化工大学北方学院毕业设计（论文）

针对单冲量控制系统不以克服假水位的，如果根据蒸汽流量作为校正作用，就可以纠正虚假水位引起的误动作，而且也能提前发现负荷的变化，从而大大改善了控制品质。将蒸汽流量信号引入，就构成了双冲量控制系统。图2.3是典型的双冲量控制系统的原理图及方块图。

图2.4 双冲量控制系统

上图所示双冲量控制系统实质上是一个前馈（蒸汽流量）加单回路反馈控制的前馈-反馈控制系统。这里的闪馈仅为静态前馈，若要考虑两条通道在动态上的差异，则还须引入动态补偿环节。

双冲量的特点：

（1）引入蒸汽流量前馈信号可以消除“虚假水位”对调节的不良影响，当蒸汽量变化时，就有一个使给水量与蒸汽量同方向变化的信号，可以减小或抵消由于“虚假水位”现象而使给水量与蒸汽量相反方向变化的误动作，使调节阀一开始就向正确的方向移动。因而大大减小了给水量和水位的波动，缩短了过渡过程的时间。

（2）引入了蒸汽量前馈信号，能够改善调节系统的静态特性，提高调节质量。当

C1、C2选择匹配时，系统的静态特性是无差的。

双冲量调节由于有以上特点，所以能在负荷变化频繁的工况下比较好的完成水位调节任务。在给水压力比较平衡时，采用双冲量调节是能够达到调节要求的。

双冲量调节存在的问题是：调节作用不能及时反映给水侧的扰动，给水调节阀前后压差不易保持正常时，不宜采用双冲量调节。同时调节阀的工作特性不一定是线性的，这样要做到静态补偿就比较困难。

2.2.3三冲量控制系统

9

北京化工大学北方学院毕业设计（论文）

双冲量控制系统对于单冲量控制系统存在的第三个问题----对给水干扰不能及时克服，同样不能解决。目前锅炉都向大容量高参数的方向发展，一般讲锅炉容量越大，汽包的容水量相对就越小，允许波动的蓄水量就更少。如果给水中断，可能在10~20秒内就会发生危险；如果仅是给水量与蒸发量不相适应，在一分钟到几分钟内也将发生缺水或满水事故。因此，对水位的控制要求是很高的。

锅炉给水量在运行中经常会有自发性的变化，当几台锅炉并列运行时，还可能发生几台锅炉的水位调节互相干扰的现象。当某一台锅炉负荷和给水量改变时，引起给水母管压力波动，而使其它锅炉的给水量受到扰动。在双冲量水位调节中，对于给水量这种自发变化不能及时反映出来。要经过一定的延迟时间以后，给水量的扰动才能通过汽包水位的变化而被发觉，此后在克服扰动时，几台锅炉的水位调节又互相影响，使得调节过程非常复杂。

针对上述情况，为了把水位控制稳定，大双冲量水位调节基础上引入给水流量信号，由水位H、蒸汽流量D和给水流量W组成了三冲量汽包水位控制调节系统，汽包水位H是控制变量，是主冲量信号，蒸汽流量、给水流量是两个辅助冲量信号。 （1）前馈--反馈控制方式

原理图及方框图如下，易知此系统包含两个闭合回路：第一个为给水流量W、给水分流器?w、调节器Gc、调节阀Gv组成的内回路。第二个为水位调节对象G1和内回路构成的主回路。蒸汽流量D、分流器?D、对象G2均在闭合回路之外，它的引入可以改善调节质量，但不影响闭合回路工作的稳定性。所以该系统的实质是前馈加反馈的调节系统。为了确保当负荷变化时水位无余差，必须保证物料平衡，由此确定分流系数

?w、?D的值。

图2.5 前馈—反馈控制系统

10

北京化工大学北方学院毕业设计（论文）

（2）前馈--串级控制方式

前馈--串级控制方式的原理图及方框图如下所示，与前馈--反馈相类似，仅仅是将加法器位置由调节器前移至调节器后。对于此方案不管系数如何设置，当负荷变化时，液位仍可保持无差。

图2.6 前馈--串级控制系统

本文拟在前馈—串级三冲量控制的基础上加入模糊控制，通过模糊控制选择合适的PID中的比例系数、积分系数、微分系数来实现PID控制器的整定，实现优化控制，避免了传统PID控制中的难以控制滞后、非线性及无法消除耦合关联的缺点。

11

北京化工大学北方学院毕业设计（论文）

第3章 模糊控制原理

在现代控制过程中，当被控对象或过程存在非线性、时变性、多参数间的强烈耦合和较大的随机干扰，以及过程机理错综复杂、现场测量条件不足时，则不可能建立被控对象或过程的精确数学模型。因此，基于模型的控制方法，往往不如一个有实践经验的操作人员用手动进行控制的效果好。这就使得模糊控制逐渐形成。

第3.1节 模糊控制的形成与提出

假设我们需要控制炉温恒定，检测仪表给出的是炉温的精确量，操作人员将此精确量转化为头脑中的模糊的概念量，如“温度较高”，他用此概念与控制中的经验相匹配，得到“温度较高应减少燃料”的结论，进行工作。在这里，\较高\便是一个模糊的概念，它没有确切的值。在生活中，这种情况也很常见，如“天很热”、“真漂亮”、“个子很高”、“水流很急”等等。它们无法用经典的数学方法来度量，但大家在使用过程中，也并不会产生误解与歧义。为了对这些现象进行描述便渐渐形成了模糊数学。

模糊逻辑的概念最早源于美国加利福尼亚大学的L.A.Zadah教授于1965年提出的模糊集合。模糊控制是模糊集合论应用的一个重要方向。模糊控制经历了40多年的研究和发展已经逐步完善，尤其在其应用领域更是成果辉煌。自从1974年E.H.Mamdani首先利用模糊数学理论进行蒸汽机和锅炉控制得到成功应用后，模糊控制的研究和应用就十分活跃。1977年英国的Pipps等人采用模糊控制对十字路口的交通管理进行实验，车辆的平均等待时间减少7%。1980年，Tong等将模糊控制用于潜水处理过程，取得较好的效果。1983年，日本学者Shuta Murakami研制成功了一种基于语言真值推理的模糊逻辑控制器，并成功地用于汽车速度的自动控制。90年代以来，模糊控制的领域更加广泛，除了以往的工业过程应用以外，各种商业民用场合也大量采用模糊控制技术，如模糊控制洗衣机、模糊微波炉、模糊空调、地铁运行的模糊控制、机器人控制等。模糊控制系统的应用对于那些测量数据不确切、要处理的数据量过大以致无法判断它们的兼容性、一些复杂可变的被控对象等场合是有益的，利用模糊逼近来表示

12

北京化工大学北方学院毕业设计（论文）

它们是非常合适的。

在控制工程中，人们加以总结，可以把凭经验所采取的相应措施总结成一条条控制规则，如水位太高则减小给水量，温度太低则增加燃烧量等等。由这些规则所构成的控制器对复杂的生产过程进行控制，由于这些规则基于模糊逻辑，是模糊数学与控制技术相结合的产物，这种控制就是模糊控制。

第3.2节 模糊控制的优缺点

由于模糊控制不必建立数学模型，根据实际系统的输入和输出结果数据，参考现场操作人员的运行经验，就可以对系统进行实时控制，实际是一种非线性控制，属于智能控制的范畴。它具有以下几方面的优势：

（1）模糊控制是一种基于规则的控制，它直接采用语言型控制规则，其依据是现场操作人员的控制经验或相关专家的知识，在设计中不需要建立被控对象的精确数学模型，因而使得控制机理和策略容易与理解，设计简单，便于应用。

（2）由工业过程的定性认识出发，比较容易建立语言控制规则，因而模糊控制对那些数学模型难以获取，动态特性不易用掌握或变化非常显著的对象非常适用。 （3）基于模型的控制算法及系统设计方法，由于出发点和性能指标的不同，容易导致较大差异；但一个系统语言规则却具有相对独立性，利用这些控制规律间的模糊连接，容易找到折中的方案，使控制效果优于常规控制器。模糊控制是基于启发性知识及语言决策规则设计的，这有利于模拟人工控制的过程和方法，增强控制系统的适应能力，使之具有一定的智能水平。

（4）模糊控制系统的鲁棒性强，干扰和参数变化对控制效果的影响被大大减弱，尤其适合于非线性、时变及纯滞后系统的控制。

相对于它的优点，它依旧有一些缺陷：

（1）精度并不是太高。这主要是由于模糊控制表的量化等级有限而造成的，通过增加量化等级数目虽可以提高精度，但增加量化等级的同时会使数据量大大增加，运算时间也大大延长。其实，模糊控制器在不引入积分机制的条件下，误差是必然存在的。

（2）自适应能力有限。由于量化因子和比例因子是固定的，当对象参数随环境的

13

北京化工大学北方学院毕业设计（论文）

变迁而变化时，它不能对自己的规则进行有效的调整，从而使其良好的性能不能得到充分的发挥。

（3）易产生振荡现象。若构造的查询表存在不合理性时，或量化因子和比例因子选择不当，都会导致振荡。

鉴于以上优缺点，人们提出了许多解决方案，其中Fuzzy--PID控制就是常用且较为有效的一种形式。

第3.3节 模糊控制的基本原理

3.3.1模糊控制器的基本结构

图3.1 模糊控制系统的基本结构

以上为模糊控制系统的基本结构图，易得模糊系统由5个主要部分组成： （1）输入/输出接口装置：模糊控制器通过输入/输出接口从被控对象获取数字信号量，并将模糊控制器决策的数字信号经过数模变换，将其转变为模拟信号，送给执行机构去控制被控对象。

在I/O接口装置中，除A/D、D/A转换外，还包括了必要的电平转换电路。 （2）模糊控制器：模糊控制的核心部分。一般为一台微型计算机，根据控制系统的需要，既可选用系统机、又可选用单板或单片机。随着近几年日本、美国推出的专用模糊芯片，也可以选用。模糊控制系统中的控制器采用的是基于知识表示和规则推理的语言型控制器，这是模糊控制系统区别与其他自动控制系统的特点所在。

14

北京化工大学北方学院毕业设计（论文）

（3）执行机构：包括了各种交、直流电动机，伺服电动机，步进电动机，气动调节阀，液压机构等。

（4）被控对象：被控对象是一种设备或装置以及它们的群体，或是一个生产、自然、社会的生物等等的状态转移过程。它可以是线性或非线性的、定常或时变的，也可以是单变量或多变量的、有时滞或没有时滞的以及有强干扰的多种情况。

被控对象缺乏精确数学模型的情况适宜选择模糊控制，但具有较精确的数学模型的被控对象，也同样可以采用模糊控制方案。

（5）传感器：传感器是将被控对象或各种过程的被控制量转换为电信号（模拟的或数字的）的一类装置。被控制量往往是非电量，如温度、压力、流量、浓度、湿度等。传感器在模糊控制系统中占有十分重要的地位，它的精度往往直接影响整个控制系统的精度。因此，在选择传感器时，应注意选择精度高且稳定性好的传感器。

3.3.2模糊控制器的设计方法

模糊控制器（Fuzzy Controller），全称模糊逻辑控制器（Fuzzy Logic Controller），是通过类似语言的控制规则进行控制的，是一种智能的控制方法，在自动控制系统中具有举足轻重的地位。

上文中已经介绍了模糊控制器的组成结构，下面对其设计方法进行阐述，在设计中要注意四个方面的问题：

（1）选择合适的输入、输出变量。首先，输入、输出变量必须是可控可测的，通常可以调节量的误差、误差的变化和误差的二阶导数做为输入变量，输出变量选择控制量或控制量的变化。其次，要求输入和输出量可以通过尺度变换达到合适的论域。 （2）精确量的模糊化。可模糊化是模糊控制器设计的首要条件，模糊化的过程中，要选择合适的隶属度函数，把语言变量的语言值转化成为某适当论域上的模糊集合。其中，隶属度函数由运算的简易程度及误差要求多选用三角形、梯形或高斯形函数。

(3)设计知识库。通过一组模糊条件语句构成模糊控制规则，并计算由模糊控制规则决定的模糊关系，实际上就是构造合适的模糊控制算法。践于其局限性，控制规则的设定多基于专家经验与实际操作过程。

(4)非模糊化。把模糊推理的结论通过适当的方法转化为实际可用的精确量，发出指令，对实际过程进行控制。

模糊控制器设计的四个主要方面，同样也可以做为模糊控制器设计四个主要步骤。其中，模糊化、知识库设计、解模糊设计最为重要。

15

北京化工大学北方学院毕业设计（论文）

(1)精确量的模糊化

模糊化的过程就是将精确的测量值转化成模糊子集的过程。

①维数的选择，通常将模糊控制器输入输出变量的个数称为模糊控制的维数。理论上讲，控制的精细程度与维数的高低成正比，维数越高，控制越精细，控制效果也会越好，但维数和高低同样也会影响控制规则的复杂程度，控制算法实现的难易程度，当维数太高时，控制变成难以实现，所以，合理的选择模糊控制的维数是很重要的，目前人们多用的设计为二维模糊控制器。

②尺度变换，实际的输入量，其波动范围与控制要求的论域范围常常不能一致，这时就要通过尺度变换将其变换到合适的论域范围。

对于线性的变量可有如下方法，

**xmin?xmaxxmin?xmaxx?xmin*?k(x0?) k?max x0? （3·1） **22xmax?xmin***------实际输入量；[xmin]为实际输入量的变化范围；[xmin,xmax]为需要x0,xmax的论域。

对于非线性的输入变量，亦可进行线性的变化，也可对具体问题通过非线性的方式进行论域变换。

③模糊化运算，将输入空间的观测映射为输入论域上的模糊集合。在控制系统中，观测到的数据常常是清晰量，由于模糊控制器对数据的处理是基于模糊集合的模糊推理方法，所以对输入数据进行模糊化是必不可少的。

如果输入量是准确的，则通常将其模糊化为模糊单点集合。这种模糊方法只是形式上将清晰量转变成了模糊量，而实质上表示的仍然是准确量。在模糊控制中，当测量数据准确时，采用这样的模糊化的方法是十分自然的，同时又具有计算简单、便于实现的优点。

如果输入量数据不是准确的，即存在随机测量噪声时，此时模糊化运算相当于将随机量变换为模糊量，可以通过相应的隶属函数进行变换。实际应用中，存在多种函数可供选择，常用的多为如下三种：

16

北京化工大学北方学院毕业设计（论文）

0,x?a??x?a?,a?x?b?b?a三角型：?F?x??? （3·2）

c?x?,b?x?c?c?b?0,x?c?高斯型：?F?e钟型：?F? (2)知识库的设计

知识库包括数据库和规则库。所有输入输出变量所对应的论域以及这些论域上所定义的规则库中所使用的全部模糊子集的定义都存放在数据库里。数据库还提供模糊逻辑推理必要的数据、模糊化接口和精确化计算接口相关论域的必要数据，包含了语言控制规则论域的离散化、量化和正则化以及输入空间的分区、隶属度函数的定义等。规则库根据控制目的和控制策略给出了一套由语言变量描述的通过如专家或自学习产生的控制规则集合，在建立控制规则时，首先要诸如状态变量的选择、规则类型的选择和规则数目的确定。

模糊控制器设计的关键在于如何有效在建立知识库即数据库和规则库，决策逻辑控制实际上是依赖规则库来实现的。

数据库，模糊逻辑控制中的数据库主要包括量化等级的选择、量化方式（线性量化或非线性量化）、比例因子和模糊子集的隶属函数。

在模糊控制规则中，前提的语言变量构成模糊输入空间，结论的语言变量构成模糊输出空间。每个语言变量的取值为一组模糊语言名称，每个模糊语言名称对应一个模糊集合。对于每个语言变量，其取值的模糊集合具有相同的论域。模糊分割就是要确定对于每个评议变量取值的模糊语言名称的个数，模糊分割的个数决定了模糊控制精细化的程度。一般选用“大、中、小”三个词汇来表示模糊控制器的输入输出变量的状态，加上正、负两个方向并考虑零状态，共有七个词汇。在模糊控制中，常使用如下语言名称：负大（NB）、负中（NM）、负小(NS)、零(ZO)、正小(PS)、正中(PM)、正大(PB)等。如图3.2、3.3所示，某变量设经尺度变换后论域均为[-1，1]，隶属函数的形状为高斯形，当分割较粗，仅分为负（N）、零（Z）、正（P）三个模糊集合，其控制的精细程度如图3.2所示。当分割较细，分为负大（NB）、负中（NM）、负小(NS)、

17

?(x?cF)2w （3·3）

211??x?cF? （3·4）

北京化工大学北方学院毕业设计（论文）

零(ZO)、正小(PS)、正中(PM)、正大(PB)七个部分时，其控制的精细程度如图3.3所示。

图3.2 分割数为3的模糊集合

图3.3 分割数为7的模糊集合

模糊分割的个数决定了最大可能的模糊规则的个数。

当论域离散且元素个数有限时，模糊集合的隶属函数可以用向量或表格的形式来表示。当论域连续时，隶属度常常用三角形、梯形、高斯型函数等。

规则库，模糊控制系统是用一系列基于专家知识的语言来描述的，专家知识常采用“IF...THEN...”的规则形式，而这样的规则很容易通过模糊条件语句描述的模糊逻辑推理来实现。用一系列模糊条件描述的模糊控制规则就构成模糊控制规则库。与模糊控制规则相关的主要有过程状态输入变量和控制输出变量的选择、模糊控制规则的建立和模糊控制输出变量的选择、模糊控制规则的建立。

?过程状态输入变量和控制输出变量的选择

用语言方式来定义模糊控制规则比用数学方式更容易。过程状态变量和控制变量

18

北京化工大学北方学院毕业设计（论文）

的正确选择对模糊控制系统的控制性能是至关重要的。而语言变量的选择模糊控制器有实质性的影响。典型的模糊逻辑控制器的语言变量取系统的状态、系统误差、误差变化等。

?模糊控制规则的建立

目前模糊规则库的建立大致有四种方法。 基于模糊模型的控制

这种方法是基于对物理过程的模糊化数学表示，并由一组语言规则来描述此过程，它们的适应度由距离测量来决定。基于模糊模型的控制规则库建立健全有很多方法，从理论上来说，这些方法都具有好的性能和较小的计算量。

1988年，Sugeno和Kang提出了基于模糊模型的规则库方法。 假设模糊系统辨识模型可以用参数形式的规则来描述，即

i AND ... sp is Sip Ri:IF s1 is S1i AND s2 is S2iiTHEN vi?a0?a1s1?...?aipsp i=1,2,...,N

其中，Sij是模糊语言值，si是一个输入变量，vi是输出变量，系数集{aij}是待辨识的参数。模型的辨识分两步。即结构参数（N，p）的辨识和系数{Sij，aij}的确定。

00如果模型已知，则对于一组给定输入{s10,s2,...,s0p}，最终输出v可以通过对第一条规

则推理输出vi的加权平均得到

v0??wvi?1NNii （3·5）

?wi?1i权系数wi表示对于给定输入的第i条模糊推理规则的可信度，其计算公式为

w???sij(s0j)，即p个输入变量隶属于第i个对应的模糊信函数中最小的隶属度值。

ij?1p模糊规则Ri必须是完整的，且覆盖输入空间{s1,s2,...,sp}的全部模糊分区。 尽管模糊推理方程式是线性的，但它们能表示高度非线性的输入输出函数关系。通过定义正则化权系数

19

北京化工大学北方学院毕业设计（论文）

??iwi?wk?1N i=1，2，...,N （3·6）

k则可将方程式（3.5）的推理输出化为给定输入的线性组合

1110v0?a0(?1)?a1(?1s10)?...?a1(?sp)p...i?a0(?i)?a1i(?is10)?...?aip(?is0p) （3·7）

...N?a0N(?N)?a1N(?Ns10)?...?ap(?Ns0p)待定系数{aij}可通过最小乘法计算等到。依据以上思路，对控制对象进行观察并悼念输入和控制的样本数据{s1,s2,...,sp,v}，利用方程式（3.7）计算出待定系数{aij}后即可建立模糊推理规则。

专家经验法

专家经验法既是自然的方法又是主观性较强的方法。这里的专家经验法是通过对专家控制经验的咨询形成控制规则库。由于模糊控制的规则 是通过语言条件语句来模拟人类的控制形为，且它的条件语句与专家的控制特性直接相关，因此这种方法是很自然的。与传统的专家系统相比，基于专家经验法构成的模糊控制规则器需要一些内涵的和客观的准则。

观察法

对于众多复杂的工业过程要通过对输入输出的测量建立量化的数学模型是很困难的，然而，人类却能够对此类系统进行有效的控制。试图通过观察人类控制行为并将其控制思想提炼出一套基于模糊条件语言的控制规则从而建立模糊规则库的途径就是观测法的基本思路。

自组织法

众所周知，但能对复杂系统产生模糊控制规则，而且还能够随着环境的变化或经验的丰富更新原有的控制规则以获得更佳的控制效果。自组织模糊控制器就是这样一类模糊控制器，它能够在没有先验的情况下通过对观察系统的输入输出关系建立控制规则库。与所有学习系统一样，自组织模糊控制器也需要一个学习性能指标来保证学习的收敛性。

（3）精确化过程

20

北京化工大学北方学院毕业设计（论文）

模糊推理得到的是一个模糊集合，它反应了控制语言不同取值的一种组合。而被控对象只能接受一个确定的控制量，因此必须将模糊量再转换成精确量，作为控制器的输出。非模糊化运算，又称去模糊化、清晰化运算等，常用的方法有以下三种：

①最大隶属度函数法：在取所有规则推理结果的模糊集合中隶属度最大的那个元素作为输出值。即

v0?max?v(v) v?V

如果在输出论域V中，其最大隶属度函数对应的输出值多于一个时，简单的方法是取所有具有最大隶属度输出的平均，即

1Jv0??vj vj?max(?v(v)) J?|{v}| （3·8）

v?VJj?1J为具有最大隶属度输出的总数。

最大隶属度函数法不考虑输出隶属度函数的形状，只关心其最大隶属度值处的输出值。因此，难免会丢失许多信息。但它的突出优点是计算简单，所以在一些控制要求不高的场合，采用最大隶属度函数法是相当有效的。

②重心法

重心法是取模糊隶属度函数曲线与横坐标面积的重心为模糊推理最终输出值，即

v0??v??v?dvvv???v?dvvvm （3·9）

对于具有m个输出量化级数的论域情况，则有

v0??v??v?kvkk?1m （3·10）

???v?vkk?1与最大隶属度法相比较，重心法具有更平滑的输出推理控制。即对应于输入信号的微小变化，其推理的最终输出一般也会发生一定的变化，且这种变化明显比最大隶属度函数法要平滑。

③加权平均法

加权平均法的最终输出值是由下式决定的，即

21

北京化工大学北方学院毕业设计（论文）

v0??vki?1mmii （3·11）

?ki?1i这里的系数ki的选择要根据实际情况而定。不同的系数就决定系统有不同的响应特性。当该系数取为?v?vi?时，即取其隶属度函数值时，就转化为重心法了。在模糊逻辑控制中，可以选择和调整该系数来改善系统的享用特性。

22

北京化工大学北方学院毕业设计（论文）

第4章 锅炉汽包水位的模糊控制系统设计与仿真

锅炉汽包水位控制系统具有纯滞后、非线性等特点，工业要求其要具有良好的动态特性和稳定性。通常，对于汽包水位的控制多采用PID控制算法，实践告诉我们，其效果并不是太令人满意。伴随智能控制理论的发展，模糊PID的控制算法便是可解决此问题的一个优先策略。

第4.1节 输入输出变量的选择

汽包水位的控制中，考虑到控制算法的复杂程度，通常采用二维模糊控制器的结构形式。在此，可选取锅炉汽包水位的偏差e和偏差变化率ec为其输入量，设模糊变量分别为E、EC，输出量为PID控制器参数的修正量ΔKp、ΔKi、ΔKd。设偏差的基本论域为[-|emax|,|emax|],同理偏差变化率的基本论域为[-|ecmax|,|ecmax|]。各变量的语言变量、基本论域、量化论域、模糊子集和量化因子关系如下表：

表4.1 模糊关系表

变量 语言变量 基本论[-0.2，0.2] [-0.03，0.03] 域 量化论域 模糊子集 量化因子 15 100 1 1 1 NB NM NS ZO PS PM PB [-3，3] [-3，3] [-3，3] [-0.6，0.6] [-3，3] [-3，3] [-0.6，0.6] [-3，3] E E ec EC ?Kp ?Kp ?Ki ?Ki ?Kd ?Kd 23

北京化工大学北方学院毕业设计（论文）

模糊子集中的元素NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB分别代表负大，负中，负小，零，正小，正中，正大。对于系统响应的偏差E、偏差变化率EC分别具有一定的变化范围，将其变化率分别定义为模糊集上的论域。E同，EC，Kp，Kd的模糊论域为[-3,3],划分为七个等级，即{-3，-2，-1，0，1，2，3}；Ki为{-0.6，0.6}，也划分为七个等级，即{-0.6，-0.4，-0.2，0，0.2，0.4，0.6}。模糊子集为：E，EC, Kp，Kd，

Ki={NB,NM,NS,ZO,PM,PB}.

量化因子的选择：

误差的量化因子Ke为：Ke=n/xe； 误差变化率的量化因子Kec为：Kec=n/xec； 输出控制量的比例因子Ku为：Ku=yu/n；

其中xe为误差，xec为误差变化率，yu为输出控制量，n为论域值。 模糊PID控制系统略图如下：

图4.1 模糊PID控制略图

由上图易知，该模糊PID控制系统有两个输入量e和ec，三个输出量（Kp，Ki，，显然两个输入量确定要有49个控制规则,可选用适当的隶属函数完成对49个控Kd）

制规则的设计。

24

北京化工大学北方学院毕业设计（论文）

第4.2节 隶属函数的选择

设e、ec和Kp，Ki，Kd均服从高斯分布，其隶属函数数学表达式如下所示：

???x?a?2???x??exp?2????0?系数a、?可由统计方法确定。 2?????各变量隶属函数分别如下图：

图4.2 误差E的隶属函数

其中，误差变化率EC、比例系数Kp、Ki与误差E具有相同的模糊论域，同为高斯型，所以其隶属函数在MATLAB中的图形也与误差E相同。

图4.3 微分系数Kd的隶属函数

25

北京化工大学北方学院毕业设计（论文）

对应于偏差E偏差变化率EC和参数Kp，Ki，Kd的隶属度进行赋值，如下表：

表4.2 E，EC，Kp,Kd的隶属度赋值表 E/EC/Kp/Kd NB NM NS ZO PS PM PB -3 1 0.2 0 0 0 0 0 -2 0.2 1 0.2 0 0 0 0 -1 0 0.2 1 0.2 0 0 0

表4.3 Ki的隶属度赋值表 0 0 0 0.2 1 0.2 0 0 1 0 0 0 0.2 1 0.2 0 2 0 0 0 0 0.2 1 0.2 3 0 0 0 0 0 0.2 1 Ki NB NM NS ZO PS PM PB -0.06 1 0.2 0 0 0 0 0 -0.04 0.2 1 0.2 0 0 0 0 -0.02 0 0.2 1 0.2 0 0 0 0 0 0 0.2 1 0.2 0 0 0.02 0 0 0 0.2 1 0 0 0.04 0 0 0 0 0.2 0.2 0.2 0.06 0 0 0 0 0 1 1 第4.3节 模糊规则表的建立

设计PID三个参数与偏差e以及偏差变化率ec之间的模糊关系，运行过程中，不断检测e和ec,再根据模糊控制原理来调整PID中的三个参数，实现自动控制，从而使被控对象有良好的动态与静态性能。

简言之，就是在常规PID控制器的基础上，通过模糊集合理论建立参数Kp，Ki，

Kd同偏差的绝对值及偏差变化率的绝对值之间的函数关系：

26

北京化工大学北方学院毕业设计（论文）

Kp=f1?|E|,|EC|?； （4·1） Ki=f2?|E|,|EC|?； （4·2）

Kd=f3?|E|,|EC|?； （4·3） 通过以上关系完成对控制器中Kp，Ki，Kd的参数的整定，实现模糊控制。其中，以上函数关系均为由模糊控制器决定的非线性函数。

4.3.1 PID中Kp，Ki，Kd参数整定的原则

（1）|E|较大时，为加快系统响应速度，应取较大的Kp；同时，为避免由于开始瞬时变大会导致微分的过饱和使控制作用超出许可范围，应当取较小的Kd，抑制微分作用；其次，为防止出现较大超调，出现积分饱和，应当对积分加以限制，取Ki为零。

（2）|E|和|EC|处于中等大小时，为使系统具有较小的超调，Kp应当取较小的值，

Ki与Kd应当取值适当，来保证有较好的系统响应速度。

（3）当|E|较小，即误差不大，接近设定值时，为了保证系统有良好的稳态性能，就增加Kp,Ki,以增加控制的灵敏度。同时为了避免系统在设定值附近出现振荡，还要考虑系统抗干扰能力，当|E|较小时，Kd要适当取小；|EC|较小时，要增强微分作用，Kd取得大一些。

4.3.2Kp，Ki，Kd的模糊规则表

（1）比例系数Kp的模糊控制规则表

Kp增大时能减小稳态误差，提高调节精度、提高响应速度，但Kp的增大同样会使调节过程产生较大的超调，甚至出现不稳定的振荡；减小Kp可减小超调，提高稳定性，但Kp过低也会使调节精度降低，响应速度减慢，使调节时间变长。对于锅炉汽包水位的控制中，初期阶段要提高响应速度，Kp须选择较大的值；到调节中期阶段时，考虑系统的稳定性与调节精度的要求，要将Kp适当置大；到调节后期时，必须要减小静态误差，提高控制的精度，此时要调整到较大的位置。由此，可得到比例系数Kp的模糊规则：

表4.4 比例系数Kp的模糊规则表 E EC NB PB PB PM PM PS ZO ZO NB NM NS ZO PS PM PB 27

北京化工大学北方学院毕业设计（论文）

NM NS ZO PS PM PB PB PM PM PS PS ZO PB PM PM PS ZO ZO PM PM PS ZO NS NM PS PS ZO NS NM NM PS ZO NS NS NM NM ZO NS NM NM NM NB NS NS NM NM NB NB （2）积分系数Ki的模糊规则表

通常积分调节主要用于消除和控制静态误差，同时，由于饱和和非线性等原因，使得控制过程初期出现积分饱和现象，使调节过程出现较大超调。针对这些现象，在汽包水位的模糊PID控制中，对积分作用设计如下：调节过程初期，积分作用要较弱；控制调节过程中期，要保证系统的和稳定性，积分作用应调节适中；而在调节作用过程的后期，须通过提高积分作用来减小静态误差，提高调节精度。通过以上规律，构造出积分系数的模糊控制规则表：

表4.5 积分系数Ki的模糊控制规则表 E EC NB NM NS ZO PS PM PB NB NB NM NM NM ZO ZO NB NB NM NM NS ZO ZO NM NM NS NS ZO PS PS NM NS NS ZO PS PS PM NS NS ZO PS PS PM PM ZO ZO PS PM PM PB PB ZO ZO PS PM PB PB PB NB NM NS ZO PS PM PB （3）微分系数Kd的模糊控制规则表

微分调节主要是针对存在大惯性过程而引入的，它能给控制系统提前开始制动一个减速的信号。但Kd的选取会对动态特性的调节有很大的影响，Kd值过大时，调节过程的制动就会超前，使得调节时间过长；反之，Kd的值过小时，控制过程的制动性能发生落后，使得超调值过大，影响系统的稳定性。显然，在汽包水位的控制这类时变且不确定性系统中，Kd不可为定值。结合实际控制中的操作经验，在调节过程初期，

28

北京化工大学北方学院毕业设计（论文）

微分作用应当加大，以此来避免超调现象的发生；在调节过程中期，Kd的变化会对调节特性有很大的影响，Kd的取值应当较小，而且保持固定；调节过程的后期，要减小被控过程的制动作用，减小Kd的值，来补偿调节过程初期Kd较大所导致的调节过程时间过长。由以上规律，可制定微分系数的模糊控制规则表：

表4.6 微分系数Kd的模糊控制规则表

E EC NB NM NS ZO PS PM PB PS PS ZO ZO ZO PB PB NS NS NS NS ZO PS PM NB NB NM NS ZO PS PM NB NM NM NS ZO PS PM NB NM NS NS ZO PS PS NM NS NS NS ZO PS PS PS ZO ZO ZO ZO PB PB NB NM NS ZO PS PM PB 第4.4节 合成推理算法

此系统为二维输入三维输出的模糊控制系统，输入分别为E和EC,而输出分别为PID的三个调节参数Kp，Ki，Kd，完成了对三者的模糊控制规则表的设计后，然后便要根据模糊理论进行算法合成，求得相应的Kp，Ki，Kd的三个控制表。

首先对Kp设计调整表，对于二维输入（E，EC）一维输出（Kp）模糊控制系统，其控制规则一般可写成如下语言推理形式：

If E=Eiand EC=ECj then Kp=Kpij (i=1,2,?,m;j=1,2,?,n) （4·4） 其中Ei、ECj、Kpij分别是定义在E、EC、Kp上的模糊集。 式5.4可用一个Ei?ECj到Kpij的模糊关系R来描述，即：

R??Ei?ECj??Kpij （4·5）

在模糊数学理论中，“×”运算有如下定义：

29

北京化工大学北方学院毕业设计（论文）

?R?e,ec,Kp?????e??EC?ec???K?E??ijpij （4·6） ?K???p如果偏差和偏差变化率分别取E和EC，则模糊控制器给出的控制量的变化由模糊推理合成规则算出：

Kp??E?EC?oR

即

??K(Kp)?????R?e,ec,Kp????E?e???EC?ec??? （4·7）

p因此，根据所得的Kp的模糊规则，Kp则相应的模糊关系R可求出，反之当系统的模糊关系R已知时，就可以根据输入E和EC求出，Ki,Kd两个调节参数的调整表也可求出，其求解过程与Kp类似。

???x?a?2?通过式??x??exp?2????0?与式Kp=f1?|E|,|EC|?求出R。 2?????设

Dk?Ei?ECj（i=1,2,?,m;j=1,2,?,n;k=1,2,?,m×n）

ijij则隶属度为：

?E?EC?e,ec???E??E；

TDDkk将得到的进行转秩得到形式，即将Dk的第一行元素按列的次序写下后，再

将第二行的元素接着往下写，其它行类推。

T可得：Rk?Dk?Kpk

求出各Rk值，得R?R1?R2?...?Rk

这样，由控制规则表和式Ki=f2?|E|,|EC|?、Kd=f3?|E|,|EC|?得：

D1?(NB)e?(NB)ec R1?D1T??PB?kp1 : :

D49T?(PB)e?(PB)ec R49?D49?(PB)kp49

其中，D1?(NB)e?(NB)ec=

30

北京化工大学北方学院毕业设计（论文）

?1??10.200000??0.2??0.20.200000??????0??0000000??????00000000???? ?0??0000000?????00000000?????0??0000000?????则R1?D1T??PB?kp1=

?1??0.2??0???0?0?????0?M???0?????000000.21????0?0.2???0.2??0???0?0???M???????0??49?11?00000.20.2??000000??M? 00000.20.2??00000.20.2?000000??M??00000.2D49?(PB)e?(PB)ec=

00000000000000000?000??000??000? 000??00.20.2?00.21??0?0??0?0??0????0??0????000000.21?0?????0?0??0???0.2???0?1??0???TR49?D49?(PB)kp49=

00000031

北京化工大学北方学院毕业设计（论文）

?0??0?0??????M??0.2???0???0.2?0.2??????10.200000????0.2??0?M??????0??0?0.2??0.2??????1??49?1?100.20.2000.20.200000??M?00000??00000??M?

00000??M?00000?00000??00000??49?7至此，关于参数Kp的模糊关系子集R1,R2,L,R49均求出，综上可获得模糊关系

?0000?0000??0000?R?R1?R2?...?Rk=?M?10.200??10.200?10.200?0.21?0.21??0.20.21???

000??000?000??0同理可求出参数Ki、Kd相同，通过求取可以发现，三个参数具有完全相同的关系。由此得到Kp，Ki，Kd的模糊子集。

第4.5节 模糊控制表

由式Kp??E?EC?oR，可以求得Kp的模糊子集，然后进行模糊判决。 采用加权平均法进行模糊判决:

nX0??X??u?ii?1nv1 （4·8）

???u?i?1v1则有：?Kp1?u??0000001?????? ?3?2?1010.2332

北京化工大学北方学院毕业设计（论文）

即Kp1=3。

依此类推，可得到Kp的完整模糊控制表。Ki、Kd也可如此求出。

表4.7 Kp模糊控制表

E EC -3 -2 -1 0 1 2 3 3 3 2 2 1 1 0 3 3 2 2 1 0 0 2 2 2 1 0 -1 -2

表4.8 Ki模糊控制表 E EC -3 -2 -1 0 1 2 3 -0.6 -0.6 -0.4 -0.4 -0.4 0 0 -0.6 -0.6 -0.4 -0.4 -0.2 0 0 -0.4 -0.4 -0.2 -0.2 0 0.2 0.2

表4.9 Kd的模糊控制表 E EC -3 1 -1 -3 -3 -3 -2 -1 -3 -2 -1 0 1 2 3 -0.4 -0.2 -0.2 0 0.2 0.2 0.4 -0.2 -0.2 0 0.2 0.2 0.4 0.4 0 0 0.2 0.4 0.4 0.6 0.6 0 0 0.2 0.4 0.6 0.6 0.6 -3 -2 -1 0 1 2 3 2 1 1 0 -1 -2 -2 1 1 0 -1 -1 -2 -2 0 0 -1 -2 -2 -2 -3 0 -1 -1 -2 -2 -3 -3 -3 -2 -1 0 1 2 3 33

北京化工大学北方学院毕业设计（论文）

-2 -1 0 1 2 3 1 0 0 0 3 3 -1 -1 -1 0 1 2 -3 -2 -1 0 1 2 -2 -2 -1 0 1 2 -2 -1 -1 0 1 1 -1 -1 -1 0 1 1 0 0 0 0 3 3 第4.6节 控制参数的自整定

根据PID控制算法的离散差分公式计算出输出控制u。下式为实际应用中常采用的增量式算式：

u?k??KpgE?k??Kig?E(k)?KdgEC(k) （4·9）

ki?0其中，?E(k)、E?k?、EC?k?分别为偏差和、偏差、偏差变化。

i?0k?Kp?Kp1??Kp?Kp，Ki，Kd可由下式决定：?Ki?Ki1??Ki；式中，?Kp、?Ki、?Kd为模糊

?K?K??Kd1d?d推理的结果；Kp1、Ki1、Kd1为控制参数的初始值。

对于初始值的选取，可满足系统稳定即可，确定初始值后，再由模糊推理得出校正量，对PID参数进行再细调，以符合要求。

系统运行过程中，通过不断测控对比，实时的计算出偏差与偏差变化率，然后将它们模糊化得到E和EC，通过查询模糊调整表得到三个参数的调整量，完成对控制参数的调整。

34

北京化工大学北方学院毕业设计（论文）

第5章 模糊PID控制的MATLAB仿真

第5.1节 仿真流程图

本设计利用MATLAB7.0进行仿真，通过SIMULINK和FUZZY工具箱构造控制系统的结构框图。

入口 取当前采样样样值 e(k)=r(k)-y(k) ec(k)=e(k)-e(k-1)1) 模糊整定?Kp、?Ki、?Kd 计算当前的Kp、Ki、KPID控制器输出 出口

图5.1 仿真流程图

35

北京化工大学北方学院毕业设计（论文）

第5.2节 模糊控制器模块的建立

在Matlab7.0中的模糊逻辑工具箱（fuzzy logic toolbox）提供了模糊逻辑控制器及系统设计的方法。通过利用生成和编辑模糊推理系统（FIS）中的工具生成模糊推理系统。此外，通过GUI(图形用户界面编辑函数)，生成更为直观的仿真系统。

本系统设计过程：

在Matlab中键入fuzzy命令进入模糊逻辑工具箱，通过具有交互式图形界面的模糊推理系统编辑器和隶属函数编辑器，依照上述结果，选择输入、输出模糊变量的论域范围、各语言变量的隶属度函数形状等参数，选择解模糊采用重心平均法（acentroid）；

从Edit菜单中选择Rules打开模糊规则编辑器，在规则编辑器中按上文中所设计规则进行输入。如图5.2、5.3、5.4所示为Kp的模糊关系设计。

图5.2 Kp所对应的FIS（mamdani类型）

36

北京化工大学北方学院毕业设计（论文）

图5.3 Kp部分控制规则（前28条）

图5.4 Kp的输出曲面

其余Ki，Kd的设计与之相类似，仅在Kd中需注意其论域为[-0.6 0.6]。由此，便可得到Kp，Ki，Kd三者与误差E及误差变化量EC的函数关系。

将设计好的模糊控制器保存（export to workspace），名字保存在workspace中，以备仿真调用。

第5.3节 仿真模型的建立

SIMULINK工具箱中提供了建立系统模型所需的大部分类型模块，如Commonly Used Blocks, Continuous, Discontinuities, Discrete, Logic and Bit Operations, Lookup Tables, Math Operations, Model Verification, Model-Wede Utilities, Ports&Subsytems, Signal Attributes, Signal Routing, Sinks,Sources, Uer-Defined Functions, Additional Math&Discrete模块等，在WINDOWS界面中，通过鼠标选择即可完成模型。最后，选择Fuzzy Logic Controller模块，双击，在对话框中键入曾保存在workspace中的模糊逻辑控制器名称，如此便完成了Fuzzy Logic Controller模块与SIMULINK的连接。

针对汽包水位的特点，我们对常规PID控制方式（图5.5）和模糊PID控制方式

37

北京化工大学北方学院毕业设计（论文）

（图5.6）均建立了系统仿真模型，以便进行对照比较。

图5.5 常规PID控制系统结构图

图5.6 模糊PID控制结构图

38

北京化工大学北方学院毕业设计（论文）

图5.7 模糊逻辑子模块内部结构

第5.4节 模糊PID控制与常规PID控制仿真的比较

仿真图中所示被控变量的传递函数及参数取值如下：

给水流量发生阶跃变化时，用传递函数来描述，它相当由一个积分环节和一个惯性环节组成，下面是它的表达式与取值

G01(S)?K10.040 （5·1） ?S(T1?1)S(30S?1)式中，K1为给水量改变单位流量时水位的变化速度，T1为水位的时间常数。 在燃料量不变的情况下，蒸汽用量突然加剧，会形成虚假水位的现象，蒸汽流量扰动的传递函数及参数取值如下：

G02(S)?K2?50.040 （5·2） ???T2S?1S15S?1S式中，?为在蒸汽流量的作用下，阶跃响应曲线的飞升速度；K2、T2分别为引起水位变化的放大倍数和时间常数。显然，在这种情况下，系统表现为非最小相位特性。

（1）当不加入扰动作用时，蒸汽流量、给水流量和汽包水位测量变送器的传递系数分别为0.033；蒸汽流量、给水流量的分压系统均为0.21；执行机构和阀门的特性系数分别为10和6（近似为比例环节）。

使用MATLAB软件做仿真时，把主调节器设为PID规律，设定初始值Kp=3，

39

北京化工大学北方学院毕业设计（论文）

Ki=0.02， Kd=2；模糊自整定PID控制中的PID参数初始值同样可选为Kp=3，Ki=0.02，Kd=2；

将输入信号设置为幅值为1的阶跃输入（汽包水位信号），蒸汽流量振动信号及给水信号均设置为0。汽包水位模糊自整定PID控制系统与常规PID控制系统的动态响应曲线如图5.8所示。

图5.8 无干扰时的两种控制方法比较

从图5.8中，我们容易得到，汽包水位模糊PID控制品质较常规PID控制要好，超调量明显减小，调节时间缩短,能很快接近稳定值0.3。

（2）加入蒸汽流量扰动

各参数保持不变，加入蒸汽流量扰动信号，此时，汽包水位在模糊PID与常规PID系统中控制结果仿真如图5.9所示。

40

北京化工大学北方学院毕业设计（论文）

图5.9 加入蒸汽扰动时两种控制方式比较

从图5.9中，我们可以得到，传统PID与Fuzzy—PID相比，当都有相同的蒸汽流量扰动时，模糊控制的调节时间ts相差并不大，但其超调量明显减少，充分说明了它能更好的提高动态性能。

（3）加入给水扰动

各参数保持不变，加入给水扰动信号，此时，汽包水位在模糊PID系统与常规PID控制系统中的动态响应曲线仿真如图5.10。

41

北京化工大学北方学院毕业设计（论文）

图5.10 加入给水扰动时两种控制方式比较

当有给水扰动时，传统PID控制的超调量变大，波动增加，调节时间变长；相对于模糊控制，很明显，不仅调节时间与超调量有一定程度变小，而且上升时间tR也有较好的提前。

42

北京化工大学北方学院毕业设计（论文）

结 论

锅炉汽包水位作为锅炉控制中重要的控制任务之一，在锅炉的安全生产、降低能耗、蒸汽产量和品质等方面起着至关重要的作用，所以针对汽包水位中存在的问题进行改进是有很大必要的。

采用FUZZY-PID控制结构，使控制的超调量减少、调节时间明显缩短、上升时间变化不大、稳态误差变小、静态性能更好。可以知道对非线性、难以建立精确数学模型的锅炉汽包水位选择FUZZY-PID控制结构进行控制时，既具有模糊控制鲁棒性强、快速响应的特点，又具有PI控制消除静态误差、控制精度高的优点。通过MATLAB仿真证明，此控制方式控制精度在合理的误差范围内，取得了良好的控制效果，较常规PID控制有较大优势。

43

北京化工大学北方学院毕业设计（论文）

参考文献

[1]孙洪程,李大字.翁维勤过程控制工程[M]．北京：高等教育出版社，2009. [2]葛宝明,林飞,李国国.先进控制理论及其应用[M]．北京高等教育出版社，2008．

[3]Richard C Dorf,Robert H Bishop,谢红卫,孙志强,宫二玲.现代控制系统[M]. 机械工业出版社,2011.

[4] 厉玉鸣,马召坤.自动控制原理[M].化学工业出版社，2009. [5]韦巍，何衍，王耀南.智能控制基础[M]. 清华大学出版社, 2011.

[6]胡玉玲,张立权,刘艳军,阵一民.模糊控制器设计理论与应用[M]. 机械工业出版社,2010. [7]薛定宇，张晓华. 控制系统计算机辅助设计[M].清华大学出版，2009. [8]卓金武. MATLAB在数学建模中的应用[M]. 北京航空航天大学出版社, 2011. [9]张庆灵，朱宝彦.T-S广义系统的分析与控制[M]. 国防工业出版社, 2011.

[10]曾光奇，刘春玲，王东.模糊控制理论与工程应用[M]. 华中科技大学出版社, 2006. [11]康华光. 电子技术基础[M].北京：高等教育出版社，2006. [12]吴勤勤. 控制仪表及装置[M]. 北京：化学工业出版社，2006.

[13]孙洪程，李大宇，翁维勤. 过程控制工程[M]. 北京：高等教育出版社 ， 2006.

[14]Katsuhiko Ogata. Modern Control Engineering[M] .New York： Electronics industry, 2000.

[15]Kosoko B. Fuzzy Engineering[M].Prentice Hall,1996.

[16]YanKor. Messure Science Technology[J].Springer-Verlag,1990:1168-1175. [17]Vizimuller. PRF Design Guide-Systems[M], Prentice Hall ，1995.

[18]R Dye. Visual Object-Orientated Programming[M]. MacintoshJournal, 1991.

44

北京化工大学北方学院毕业设计（论文）

致 谢

伴随着文章的末尾,我大学本科的学习生涯也即将结束，在这短暂的大学四年里,许多老师和同学都给予了我莫大的帮助,感谢那些在我这青春最美好的阶段陪我过的每一个人。

四年就要过去了，我学到了许多，不只是知识，更有做人的道理，我要感谢这四年来所有教授我的老师，衷心地对每一位老师说一句：您辛苦了！

此外，我还要感谢陈晓芳老师在我的论文初期选题、制定计划及中期检查、后期修改等方面都给予我的精心指导。指导过程中，老师对待同学有耐心、细致入微；对待知识严谨、专注、博学。老师治学、为人之态度使我深有感触，论文的顺利完成与老师的悉心教导密不可分。

再次感谢同学、老师以及家人对我学习、成长中的关心与帮助，我相信，毕业不是结束，而是人生另一个辉煌的开始！

45

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/zt1w.html