湛师附中、实验学校2013—2014学年度第一学期九年级数学测试卷(2)点、直线、圆与圆的位置关系

湛师附中、实验学校2013—2014学年度第一学期九年级数学测试卷(3)

（第二十四章 点、直线、圆与圆的位置关系 时间：60分钟 满分：100分） 班别： 姓名： 学号： 成绩： 一、选择题：（每小题3分，共30分）

1.已知⊙O的半径为5cm,A为线段OP的中点,当OP=6cm时,点A与⊙O的位置关系是( ) A．点A在⊙O内 B．点A在⊙O上 C．点A在⊙O外 D．不能确定 2．下列命题中，正确的是（ ）

A．三点确定一个圆 B．任何三角形有且仅有一个外接圆 C．任何一个四边形都有一个外接圆 D．等腰三角形的外心一定在三角形内

3．已知⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系（ ） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定

4．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时首先应假设这个三角形中（ ）

A．有一个内角小于60° B. 每一个内角都小于60° C．有一个内角大于60° D. 每一个内角都大于60° 5．与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的（ ） A．三条中线的交点心 B．三条角平分线的交点 C．三条高的交点 D．三边的垂直平分线的交点

6．已知直角三角形的两条直角边分别为6，8，则其外接圆的半径为（ ） A．10 B．5 C．4.8 D．4 7．下列说法中，正确的是（ ） A．与圆有公共点的直线是圆的切线 B.到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线 C．垂直于圆的半径的直线是圆的切线 D．过圆的半径的外端的直线是圆的切线 8．已知两圆的半径分别为5和3，圆心距为7，则两圆的位置关系是（ ） A．相交 B．外切 C．内切 D．内含 9．已知⊙O1与⊙O2相切，⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为2cm，则O1O2的长是（ ） A．1cm B．5cm C．1cm 或5cm D．0.5cm或2.5cm

10．一个直角三角形的斜边长为8，内切圆半径为1，则这个三角形的周长等于（ ）

A．21 B．20 C．19 D．18 二、填空题：（第1，2题每空1分，3~10题每空2分，共27分） 1．已知⊙O的直径为8cm，点A，B，C与圆心O的距离分别为4cm，3cm，5cm， 则点A在圆 ，点B在圆 ，点C在圆 ． 2．已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d；

（1）若d=4.5cm，则直线与圆 ，直线与圆有 个公共点． （2）若d=6.5cm，则直线与圆 ，直线与圆有 个公共点．

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（3）若d=8cm，则直线与圆 ，直线与圆有 个公共点．

3．已知圆的直径为30cm，直线l和圆只有一个公共点，则圆心到直线l的距离是 ． 4．已知点P到⊙O的最近距离为4cm，最大距离为10cm，则⊙O的半径为 ．

B O

O C B

A C B A P

O．

D A

图1 图2 图3

5．如图1，已知AD为⊙O的切线，⊙O的直径AB=2，弦AC=1，则∠CAD= ． 6．如图2，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，如果∠P=60°，那么∠AOB= ，若⊙O的半径为1，则PA的长为 ．

A

7．如图3，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点， 若两圆的半径分别为3cm和5cm，则AB的长为 cm． 8．如图4，在△ABC中，∠A=70°，点O是内心，则∠BOC的 度数是 ．

9．已知两圆的半径分别为3和5，若两圆相交，则两圆的圆心距

B 图4

CO

C

d的取值范围为 ．

AB10．如图5，分别以A，B为圆心，线段AB的长为半径的两圆相交

于C，D两点，则∠CAD的度数是 ．

D图5 三、解答题：（共43分）

1. (10分)如图,AB是⊙O的直径,PQ是⊙O的切线,切点为C,∠B=32°,求∠PCA的度数． B

O

A

Q P C

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2.(10分)如图,△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,且∠C=90°,

A AC=9cm,BC=12cm.求⊙O的半径长．

F

E

O

B C D

3．(10分)如图,一个圆弧形桥拱,其跨度AB为10cm,拱高CD为1cm,求桥拱的半径．

C

A B D

O

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4．(13分)如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结DE⊥AC，垂足为E． AB=AC；(2)求证DE为⊙O的切线．

E C 第 4 页 共 4 页

A O D B D

AC，过点D作（1）求证：

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