共点力的平衡条件

共点力的平衡条件

受力分析及共点力平衡山东省淄博第一中学

物理组

阚方海

共点力的平衡条件

木块静止在斜面上，分析木块和斜面的受力情况. F2 F1 F

m

Gm

F1 ′

F2 ′ GM

M

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一、受力分析步骤1、明确研究对象(受力物体) 2、受力分析的顺序： (1)先分析重力(方向总是竖直向下) (2)接着分析弹力(用假设法判断) (3)再分析摩擦力(用假设法判断) (4)最后分析外力(外力可以方向不变地平移) 3、注意：不能漏力也不能多力

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受力分析的注意事项1、只分析研究对象所受的力，不分析研究对 象对其他物体所施的力。 2、每分析一个力，都应找到施力物体，这是 防止“多力”的有效措施之一。 3、合力和分力不能同时作为物体受到的力。 4、结合物体的运动状态和力的作用的相互性 也是确保受力分析正确的有效途径。5、重点研究共点力的情况，所以受力分析时，都 应把一个点(质点)来处理，所有力的作用点都是 同一点

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二、共点力及平衡 共点力:

作用在物体的同一点，或作用线延长相交于一点的 几个力称为共点力。N

F1 限 速 40km/s G

F2

F1

f 刹车 G

F3不是共点力

F2

作示意图时，可以把这些力的作用点画到它们作用线的公共 交点(重心)上。

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2、平衡状态(加速度a=0)——物体处于静止或者匀速直线运动的状态叫做平衡状态。 3、平衡条件：F合=0 (加速度a=0) 在共点力作用下物体的平衡 条件是合力等于零。 1)二力平衡条件：(三同一反)大小相同；作用在同一直线； 作用在同一物体；方向相反。 2)三力平衡条件： 任意两力的合力与第三个力大小相等方向相反 作用在同一直线上。 3)多个力平衡的条件： 任意(n-1)个力的合力与第n个力大小相 等方向相反，作用在同一直线上。 推论:多个力平衡所组成的图形为闭合的多边形

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4N3N 600 2N

600 600 1N

5N

6N

示例:六个力的合力为 0 N,若去掉1N的分力,则其余五个 力的合力为 1 N,方向是 与1N的分力方向相反 .

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例:木箱静止在斜面上，重力分解为G1、G2两分力，下列关 于这两个力说法正确的是。 ACDA、两分力与G可以等效替代 B、G1,G2与G同时作用在物体上 C、斜面作用在物体上的合力方向竖直向上 D、斜面作用在物体上的合力大小等于G

共点力的平衡条件

共点力的平衡解题方法小结 力的合成法——共点平衡法 1.正确选取研究对象 2.隔离物体，受力分析，画出受力图 3.根据共点力平衡特点，利用几何关系求解 重要推论 ——当物体处于平衡状态时，它所受的某一个力与它受的其 余的力的合力等值反向。

例

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力的解 题方法

1、力的分解法——效果分解法

2、力的合成法——共点平衡法3、正交分解法:把力沿着两个经选定的互相垂

直的方向作分解.

其目的是便于运用普通的代数运算公式来解决矢量的运算.

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力的正交分解法步骤: 1、确定研究对象；2、进行受力分析(找有施力体的力) 例 3、建立直角坐标系；①选共点力的作用点为坐标原点, 使坐标轴与 尽可能多的力重合。②确定+/-方向。 4、将不与坐标轴重合的力分解(投影)到坐标轴上. 5、根据平衡条件,按x/y轴坐标分别建立方程F合=0

F 0 F 0 F 0 x y

X轴 : Fx1 Fx 2 Fx 3 0 Y轴 : Fy1 Fy 2 Fy 2 0F1

F

y N

fF2

x

G

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5.三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力 相同，它们共同悬挂一重物，如图示。其中OB是水平 的，A端、B端固定。若逐渐增加C端所挂物体的质量， 则最先断的绳: A A.必定是OA ; B.必定是OB; C.必定是OC ; O B D.可能是OB,也可能是OC 。C

此题答案：

A

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正交分解法

6.如图所示，质量为 m的物体放在倾角为 θ的斜面上， 它与斜面的滑动摩擦因数为μ,在水平推力的作用下， 物体沿斜面向上匀速滑动，则物体所受的摩擦力为： A.μmgcosθ B.μ(mgcosθ+Fsinθ) C.μ(mgcosθ-Fsinθ) D. Fcosθ-mgsinθθ

此题答案： B、C

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正交分解法

此方法是力学解题中应用最普遍的方法，应注意学习。⑴共点力作用下物体的平衡条件是：F合= 0; ⑵在建立直角坐标系时，要考虑尽量减少力的分解。 正交分解法把矢量运算转化成标量运算，极大的降低了数学 应用的难度。

正交分解法解平衡问题的一般思维程序为①选择研究对象：处于平衡状态下的物体； ②对研究对象进行受力分析，画好受力图； ③建立直角坐标系(原则是尽量减少力的分解); ④根据平衡条件布列方程

F 0 F 0 F 0 x y

⑤解方程(组),必要时验证结论。

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实验1

1N

1200

1200

12001N 1N

2.5N

1N 实验21.5N 2N 1200 900 1500

2.5N

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三.学以致用

1.质量为m的木块在与水平方向成 θ角的推力F的作用 下，在水平地面上作匀速运动，已知木块与地面间 的摩擦因数为μ,那么木块受到的滑动摩擦力为：

A. μmg B. μ(mg+Fsinθ) C. μ(mg-Fsinθ) D. Fcosθ

θ

此题答案： B、D

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2.某公园要在儿童乐园中建一座滑梯，已知斜面与物体 间滑动摩擦因数μ= 0.75,那么倾角θ至少要多少度儿 童在斜面上才可以由静止开始滑下？要多少 度？

此题答案： 倾角θ至少要37°

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3.在竖直墙壁上，用斜向上的恒力按着一重为G的木块 沿墙壁作匀速运动， F与竖直方向的夹角为 θ,求滑 动摩擦因数μ。Fθ

F N f

f N G

G

此题答案：

G F cos F sin

G F cos F sin

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4.如图所示，斜面倾角θ,木块M和斜面间滑动摩擦因 数为 μ

,问物体 m 质量多大时，才能使木块匀速运 动？。

mθ

此题答案： 向上时：m (sin cos ) M

向下时：m (sin cos ) M

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