光学系统设计（四）答案

光学系统设计（四） 参考答案及评分标准

一、单项选择题（本大题共 20小题。每小题 1 分，共 20 分） 题号 1-5 6-10 11-15 16-20 答案 ABCBC ACCBB DBCBC AABCB 二、填空题（本大题11小题。每空1分，共20 分） 21.彗差、像散、畸变 22.圆、彗星 23. ?L???12n?u?2?S

I24.细光束像散 25.位置色差、倍率色差 26.视场、孔径

27.-20mm、-13.26mm或-13.257mm、-33.36mm或-33.3586mm 28.??(n?1)(1r1?1r2)?(n?1)n2dr1r2

29.齐明透镜、球差 30.边缘、0.707 31.位置色差

三、名词解释（本大题共5 小题。每小题2 分，共 10 分）

32．调制传递函数：由于光学系统像差及衍射等原因，会造成像的对比度低于物的对比度。将像的对比度与物的对比度的比值，称之为调制传递函数。 评分标准：答对主要意思得2分。

33．赛得和数：赛得推导出仅有五种独立的初级像差，即以和数?SI、?SII、

?SIII、?SIV、?SV分别表示初级球差、初级彗差、初级像散、初级场曲、

初级畸变，统称为赛得和数。

评分标准：答对主要意思得2分。

34．出瞳距：光学系统最后一个面顶点到系统出瞳之间的距离，称为出瞳距。 评分标准：主要意思正确得2分。

35．像差容限：根据瑞利判断，当系统的最大波像差小于?时，认为系统像质

41是完善的，当系统满足这一要求时，各像差的最大允许值称为像差容限，又称像差允限。

评分标准：主要意思正确得2分。

36．复消色物镜：校正了系统二级光谱的物镜，称为复消色物镜。 评分标准：答对主要意思得2分。

四、简答题（本大题共 6 小题。每小题 5 分，共30 分） 37．简述瑞利判断和斯托列尔准则，二者有什么关系？

答：瑞利判断：实际波面与参考球面波之间的最大波像差不超过?/4时，此波面

可看作是无缺陷的。

斯托列尔准则：成像衍射斑中心亮度和不存在像差时衍射斑中心亮度之比S.D.?0.8时，认为光学系统的成像质量是完善的。

这两个准则是相互一致的，当最大波像差为?/4时，S.D.值刚好约等于0.8 评分标准：答出每个准则的概念各得2分，关系正确得1分。

38．完全对称式系统，当???1?时，垂轴像差与沿轴像差有何特性？

答：垂轴像差可以得到自动校正，即彗差、畸变和倍率色差均为零；而沿轴像差为系统半部像差的2倍，如球差、像散、场曲和位置色差。

评分标准：垂轴像差特性论述正确得3分；沿轴像差特性论述正确得2分。 39．球面反射镜的焦距与半径有何关系？平行光入射时的球差值是多少？ 答：焦距与半径的关系为：f??r/2，即焦距为球面反射镜半径的1/2。以平行光入射时的球差值是h?/8

。

评分标准：第一问正确得3分，第二问回答关系式正确得2分。

40. ZEMAX优化函数中操作数EFFL代表什么意义？它是什么的缩写？ 答：代表有效焦距，是Effective Focal Length的缩写。 评分标准：意义回答正确得3分，全称回答正确得2分。 41.单个折射球面的无球差（不晕）点有哪些？其位置如何？ 答：无球差共轭点共有三对：

1）球心处，L?L??r；2）顶点处，L?L??0；

3）物距L?(n?n?)r/n，像距L??(n?n?)r/n?。

评分标准：球心与顶点位置各1分，第3对共轭点物距与像距公式各1.5分。 42. 密接双薄透镜系统，光焦度?已知，若要消位置色差，试确定其光焦度分配。 答：对于薄透镜组，???1??2

由于单薄透镜的初级位置色差系数CI?h2?/?，所以有?1/?1??2/?2?0 两方程联立，得两薄透镜的光焦度分配为?1??1?1??2?，?2???22?1??2?

评分标准：列出两联立方程各得1.5分，光焦度分配结果正确得2分。

五、计算题（每题10分，共20分）

43.一双胶合望远物镜，其正负透镜采用的玻璃分别为K9（nd?1.5163，64.1）和ZF2（nd?1.6727，32.25）。通过对各色光的光线追迹，得到有关数据如下表所示。试根据以下表格，求解： 1）色球差?L'FC=？

2）二级光谱?L'FCD=？

3）若系统仅包含初级球差和二级球差，试计算0.3带孔径处的高级球差。 h/hm ?,LC?/mmlC ?,LF?/mmlF ?,LD?/mmlD 0 0.707 1.00 97.044 97.034 97.038 97.025 97.034 97.098 97.009 97.030 97.004 解：

1）色球差

???LC?=(97.098-97.025)-(97.038-97.044)=(0.073+0.006)mm=0.079mm ?L?FC=?LF?0.707?LD?0.707=97.034-97.030=0.004mm 2) 二级光谱?L?FCD=LF?.707?97.030?97.009?0.021mm，3) ?L??A1(h/hm)2?A2(h/hm)4，已知?L0??97.004?97.009??0.005mm，代入球差表达式，得A1?0.089,A2??0.094；?Lm当h?0.3hm时，得0.3带孔径处高级球差为A2(0.3)4?0.00076mm

评分标准：第一问中公式正确得2分，结果正确得1分；第二问中二级光谱公式正确得2分，计算结果正确得1分，第三问公式正确得2分，结果正确得2分。

44. 一双分离薄透镜系统，其主光线与高斯像面交点的高度为9.82mm，相对畸变值为3%，试求理想像高。

??解： q???y?z/y0?y??y0?y0?100%??9.53mm ，已知y??9.82mm,q??3%，可得y0评分标准：相对畸变公式正确得6分，结果正确得4分。

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