6提纲

窝勺小学六年级（1）班数学上册总复习

一、位置

1.列与行的意义：竖排叫做列，横排叫做行

2.列与行的表示方法：可以用数字，也可以用字母表示 3.用数对表示物体的位置

用数对表示位置时，先数出物体所在列数，再数出物体所在行数 （列，行）

沙场点兵

1：一个点在图上的位置可用（4、6）表示，如果这个点向左平移2个单位，其位置应表示为（ ， ）

2、请在下图的括号里用数对表示出三角形各个顶点的位置（6分）

二、分数乘法

1.分数乘整数

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变

@分数乘整数的简便算法就是先约分，再计算。计算结果必须是最简分数。 2.分数乘分数

分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母

@分数乘分数的简便算法是先约分，后计算，计算结果必须是最简分数。交叉约分时，一般不在原式上进行约分。 3.分数乘法的混合运算和简便运算。

（1）整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于分数乘法同样适用。 交换律：a*b=b*a 结合律：（a*b）*c=a*（b*c） 分配律：（a+b）*c=a*c+b*c

考点：求一个数的几分之几的问题 （2）倒数

乘积是1的两个数互为倒数。

a.互为是指相互依存；b.互为倒数是指倒数是相互依存的，一个数不能称之为倒数。

1

三、分数除法

1.分数除以整数 计算方法：（1）用分子和整数相除的商作分子，分母不变； （2）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数 2.一个数除以分数

一个数除以分数，等于这个数乘这个分数的倒数 3.分数除法的混合运算

在一个分数混合运算算式里，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，先算二级运算，再算一级运算（算式中，如果有小数，可把小数化成分数再计算）

考点：已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题 4.比和比的应用

（1）比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 （2）比的符号为“：”

比由前项、比号、后项、比值组成

如15 ：10=15/10=3/2

（3）比的基本性质

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变 考点：按比例分配来解决实际应用题

111．（ ）比12多 ；24千克比（ ）少。

3312．食堂有2吨大米，如果每天吃它的，那么（ ）天可以吃完；如果每天

101吃吨，那么（ ）天可以吃完 1013．一本故事书，小明第一天看了全书的，看了24页，小明还要看的页数是从

3第（ ）页到第（ ）页。 71144．÷21＝ 2.4×＝ 42÷＝

126151575353×＝ ×÷×＝ 142084845．脱式计算。（能简算的要简算）

2155311555×（＋）－ （×）×1 ÷（÷

1520121243161253＋） 88

2

6. 将方格图中的梯形划分成3个三角形， 使它们面积的比是1∶2∶3。

7．朝晖小学生物小组的同学收集标本,收集到的蝴蝶是蜻蜓的2,蜻蜓是甲壳虫31的。蝴蝶有12只，甲壳虫有多少只？ 4

8．学校民乐队有女生30人，男生8人，还要录取男生多少人，才能使男生人数

1占民乐队总人数的 ？

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四、圆

1.圆的认识

（1）圆心：圆的中心叫做圆心；一般用字母“O”表示；决定圆的位置

（2）半径：连接圆心和圆上任意一点的线段；一般用字母“r”表示；它决定圆的大小

（3）直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径；一般用字母“d”表示；d=2r

@两个半径相等的圆叫做等圆，等圆经过平移可以完全重合； 圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。 2.圆的对称性

圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。 3.圆的周长

（1）圆周率：圆的周长总是直径的3倍多一些，它是一个固定不变的数，这就是圆周率。任意一个圆的周长与它的直径的比是一个固定的数，我们把他叫做圆周率。用字母“∏”表示。如果不做特殊要求，∏一般取3.14。 （2）圆的周长计算公式

C=∏d或C=2∏r

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考点：半圆的周长 4.圆的面积 S=∏r2

考点：圆环和扇形的面积

（1）圆环的面积：用R表示外圆半径，用r表示内圆半径，用S表示圆环的面积，圆环面积的计算公式为：S=∏R2-∏r2或S=∏(R2-r2) （2）扇形面积——圆心角、弧的认识 L弧=2∏r*n/360=n∏r/180 S扇=∏r2*n/360=n∏r2/360

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1．甲、乙两圆的周长比是2∶3，其中一个圆的面积是18平方厘米，另一个圆

的面积是（ ）。

2．把圆分成若干等份，然后把它剪开，照右图的样 子拼成一个近似的长方形。已知长方形的周长比 原来圆的周长增加了4厘米，这个圆的周长是 （ ）厘米，拼成的长方形面积是（ ） 平方厘米。

3．要求图中阴影部分的面积，至少要量( )条线段，你量的线段长( )厘米。(取整厘米数) ②计算出阴影部分的面积。

4．沿直径为12米的圆形花坛外修建一条宽1米的环形小路。路面面积是多少

平方米？

五、百分数

1.百分数的意义

百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数指的是两个数的比，因此百分数也叫百分率或者百分比。 百分号为“%” 2.小数和百分数的互化 小数化百分数的方法：（1）可以把小数化成分母是100的分数，然后再把它

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写成百分数；（2）把小数的小数点向右移动两位，位数不够时，用“0”补足，同时在后面加上百分号。 百分数化小数的方法：（1）先把百分数写成分母是100的分数，然后再把分数化成小数；（2）把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，位数不够时，用“0”补足。

3.分数和百分数的互化

百分数化分数的方法：先把百分数改写成分数，然后能约分的要约成最简分数

分数化百分数的方法：一是把分数化成分母是100的分数，然后再写成百分数形式；二是先把分数化成小数，再化成百分数 4.折扣问题

几折就是十分之几，也就是百分之几十

成数：在工农业生产和生活中经常用成数表示生产的增长和降低情况，也可以表达各行各业的发展变化情况，“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。 考点：用百分数解决实际问题（税率、银行利率等）

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?7?， 0.677， 0.6?，2按从小到大的顺序排列是： 1．把67.8% ，0.673 （ ）。 2．按规律填数。 100％，0.9， ______ (百分数)，_____ (分数),_____（小数），_______ (成数)。 3．一件工作，原计划10天完成，实际用了8天。工作时间缩短了（ ）%，工作效率提高了（ ）%。

4．李刚家要栽种一批树苗，这种树苗的成活率一般为75%～80%，如果要栽活1200棵树苗，那么至少应栽（ ）棵。 5．某工人一天生产的次品与合格品的比是1∶49，其产品的合格率是（ ）。 6．平时卖一台售价1840元的康佳彩电，商家可赚15%，现在以1680元降价卖

出，商家是赚还是赔？赚(或赔)百分之几？

7．自2006年1月1日以来，国家颁布了新的个人所得税征收方法。按照规定：每月的个人收入超过1600元的部分，应按照5%的税率缴纳个人所得税。 （1)张小明的爸爸本月工资是2100元，他应该缴纳个人所得税多少元？

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(2)如果刘星的爸爸本月缴纳个人所得税是24元，张小明的爸爸与刘星的爸

爸相比较，哪个人的工资高？刘星的爸爸本月工资是多少元？

六、扇形统计图

1．下面是某农场各种农作物种植面积统计图，看图回答问题：已知粮食作物比经济作物多312公顷，这个农场一共耕种土地多少公顷？三种作物各耕种多少公顷？ .

2．某学校对50名同学就“你对老师讲课时拖堂现象的态度”进行调查，统计数据如下表： 人数 百分比 内容重要，完全赞同 6 适当拖堂，可以理解 42% 影响下节课，完全反对 合计 50 （1）请你完成表中空白部分数据

（2）根据表中数据，你制作出扇形统计图

（3）你对调查的事情有什么意见？

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七、数学广角：“鸡兔同笼”问题

“鸡兔同笼”是一类有名的中国古算题.最早出现在《孙子算经》中.许多算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法--“假设法”来求解.因此很有必要学会它的解法和思路.

例1 有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？

解：我们设想，每只鸡都是“金鸡独立”，一只脚站着；而每只兔子都用两条后

腿，像人一样用两只脚站着.现在，地面上出现脚的总数的一半，·也就是 244÷2=122（只）.

在122这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次.因此从122减去总头数88，剩下的就是兔子头数122-88=34，有34只兔子.当然鸡就有54只.

答：有兔子34只，鸡54只.

上面的计算，可以归结为下面算式： 总脚数÷2-总头数=兔子数.

上面的解法是《孙子算经》中记载的.做一次除法和一次减法，马上能求出兔子数，多简单！能够这样算，主要利用了兔和鸡的脚数分别是4和2，4又是2的2倍.可是，当其他问题转化成这类问题时，“脚数”就不一定是4和2，上面的计算方法就行不通.因此，我们对这类问题给出一种一般解法. 还说例1.

方法一：假设法

如果设想88只都是兔子，那么就有4×88只脚，比244只脚多了88×4-244=108（只）.每只鸡比兔子少（4-2）只脚，所以共有鸡（88×4-244）÷（4-2）= 54（只）.说明我们设想的88只“兔子”中，有54只不是兔子.而是鸡.因此可以列出公式：

鸡数=（兔脚数×总头数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数） 当然，我们也可以设想88只都是“鸡”，那么共有脚2×88=176（只），比244只脚少了244-176=68（只）.每只鸡比每只兔子少（4-2）只脚，68÷2=34（只）. 说明设想中的“鸡”，有34只是兔子，也可以列出公式： 兔数=（总脚数-鸡脚数×总头数）÷（兔脚数-鸡脚数）.

上面两个公式不必都用，用其中一个算出兔数或鸡数，再用总头数去减，就知道另一个数.

假设全是鸡，或者全是兔，通常用这样的思路求解，有人称为“假设法”. 整理得：

（1）假设全是兔 （2）假设全是鸡 鸡数：（4*88-244）/(4-2) 兔数：

=(352-244)/2 =108/2 =54(只)

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兔数：88-54=34（只）

答：鸡有54只，兔有34只。

方法二：方程法

（1）解：设鸡为x只，则兔为（88-x）只。 （2）解：设兔有x只， 2x+（88-x）*4=244 2x+352-4x=244 2x=352-244 X=108/2 X=54

兔数：88-54=34（只）

答：鸡有54只，兔有34只。

沙场点兵

鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。数清脚共五十双，各有多少鸡和兔？

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