3资金的时间价值

第三章资金的时间价值与等值计算 第三章 资金的时间价值与等值计算 南京航空航天大学金城学院 李国彦 思考：我们该如何作出决策 某建设项目需要投资600万元，寿命期是2年。现在有两个方案 A方案各年的收益额为：第一年600万元，第二年200万元； B方案各年的收益为：第一年无收益，第二年900万元。 试比较两个方案的优劣。 第一节 资金的时间价值及等值计算 “资金的时间价值”――日常生活中常见例子 例如：你有1000元，并且你想购买1000元的冰箱。 思考 回到第一个问题： 某建设项目需要投资600万元，寿命期是2年。现在有两个方案，A方案各年的收益额为：第一年600万元，第二年200万元；B方案各年的收益为：第一年无收益，第二年900万元。试比较两个方案的优劣。 资金等值的概念 资金等值：在利率的作用下，不同时点发生的、绝对值不等的资金具有相等的经济价值。 资金的等值计算 第二节 利息、利率及其计算 在经济社会里，货币本身就是一种商品。利（息）率是货币（资金）的价格。 单利法的应用： 例如：我国的国库卷的利息是以单利计算的，设国库卷的面额为100元，3年期，年利率为14％，则到期后的本利和为多少？ 单利法的优缺点 优点： 在一定程度上考虑了资金的时间价值 计算简单 缺点： 没有考虑到利息的时间价值，不够完善 一、利息的计算（续） 2、复利法 当期利息计入下期本金一同计息，即利息也生息。 举 例 例 ：存入银行1000元，年利率6%，存期5年，求本利和。 单利法 二、名义利率和实际利率 举 例 例 本金1000元，年利率12% 每年计息一次，一年

后本利和为 举 例 计 算 举 例 计 算 练 习 例：某人向取得银行贷款100万元，贷款以季度计算利息，年利率为4％，共计贷款时间为3年，请分别计算此人贷款的名义利率和实际利率，并用间断计息法和连续计息法分别计算本利和。 一、基本概念（续） 2.几个术语 折现（贴现）：把将来某一时点的资金金额换算成现在时点（基准时点）的等值金额的过程 现值：折现到计算基准时点(通常为计算期初)的资金金额 终值：与现值相等的将来某一时点上的资金金额 现值和终值是相对的。两时点上的等值资金，前时刻相对于后时刻，为现值；后时刻相对于前时刻，为终值。 折现率：等值计算的利率（假定是反映市场的利率 ） 例题1 例：现在把500元存入银行，银行年利率为4％，计算3年后该笔资金的实际价值。 例题2 假使你4年末能得到800元存款本息，银行按照年利率5％计息，现在应该存入银行多少本金？ 三、等额分付类型计算公式 “等额分付”的特点:在计算期内 1）每期支付是大小相等、方向相同的现金流, 用年值A表示； 2）支付间隔相同，通常为1年； 3）每次支付均在每年年末。 等额年值A与将来值F之间的换算 例题7 例：某企业5年后需要一笔50万元的资金用于固定资产的设备更新，如果年利率为5％，问从现在开始该企业每年应向银行存入多少资金。 等额年值A与现值P之间的换算 等值计算公式小结 已知 未

知 P P F F A A 小 结 课 堂 练 习 1. 我国银行目前整存整取定期存款年利率为：1年期1.98％；5年期2.88％ .如果你有10000元钱估计5

年内不会使用，按1年期存入，每年取出再将本利存入，与直接存5年期相比，利息损失有多少？ 2. 以按揭贷款方式购房，贷款10万元，假定年利率6％，15年内按月等额分期付款，每月应付多少？ 课 堂 练 习 4.某企业准备引进一条生产线，引进此生产线需要150万元，企业可以有两种付款方式，一种就是在签约时一次付清；还有一种付款方式，就是签约时候付出50万元，生产线两年后投入运营，以后从每年的销售额400万中提取5%用于还款 （第三年末开始），共为期八年，问企业需要采取何种付款方式，年利率10%？ 课 堂 练 习 5. 某机构准备在某大学设立一项奖学金，共发放十年，假设年利率为10%，如果每年发放一次，每次10万元，那么此机构需要出资多少？如果每两年发放一次，每次20万元，那么情况又是如何？ 6、某人连续3年年末等额存入银行3000元，年利率为12％，按照季度计息，求此人3年末可以回收的资金。 7、现金流量图如下，已知 F1,F2,A,i，且现金流入等于现金流出，求P=? 8、某人借款10万元购房，5年期，10％的利率，问此人在付息期间支付的贷款利息

是多少？假设此人在每年年末等额偿还贷款。 A 0 1 2 n-1 n A 0 1 2 n-1 n 第三节 资金的等值计算 F（将来值） 1 2 n n－1 0 A（等额年值） 1 2 n n－1 0 现金流量模型： 1 2 n n－1 0 A F 第三节 资金的等值计算 已知一个投资项目在每一个计息期期末有年金A发生，设收益率为i，求折算到第n年末的总收益F 。 3.等额分付终值公式 第三节 资金的等值计算 某单位在大学设立奖学金，每

年年末存入银行2万元，若存款利率为3%。第5年末可得款多少？ 例题5 第三节 资金的等值计算 已知F ，设利率为i，求n年中每年年末需要支付的等额金额A 。 4.等额分付偿债基金公式 第三节 资金的等值计算 某厂欲积累一笔福利基金，用于3年后建造职工俱乐部。此项投资总额为200万元，设利率为5%，问每年末至少要存多少钱？ 例题6 第三节 资金的等值计算 A＝Ｆ（A/F，i，n）= 50×（A/F，0.5，5） =50×0.181 =9.05 （万元） 若等额分付的A发生在每年年初，则需将年初值折算为当年的年末值后，再运用等额分付公式。 3 A F 0 n 1 2 n-1 4 A' 疑似等额分付的计算 第三节 资金的等值计算 某大学生贷款读书，每年初需从银行贷款6,000元，年利率为4%，4年后毕业时共计欠银行本利和为多少？ 例题8 第三节 资金的等值计算 现金流量模型： 1 2 n n－

1 0 A（等额年值） 1 2 n n－1 0 P（现值） A 0 1 2 n-1 n P 第三节 资金的等值计算 如果对某技术方案投资金额P，预计在未来的n年内，投资人可以在每年年末获得相同数额的收益A ，设折现率为i，问P是多少？ 5.等额分付现值计算公式 第三节 资金的等值计算 某人贷款买房，预计他每年能还贷2万元，打算15年还清，假设银行的按揭年利率为5%，其现在最多能贷款多少？ 例题10 第三节 资金的等值计算 已知一个技术方案或投资项目期初投资额为P，设收益率为i，求在n年内每年年末可以回收的等额资金A 。 6.等额分付资本回收计算公式 第三节 资金的等值计算 某投资人投资20万元从事出租车运营，希望在5年

内等额收回全部投资，若折现率为15%，问每年至少应收入多少？ 例题11 第三节 资金的等值计算 3组互为逆运算的公式 3对互为倒数的等值计算系数（复合利率） P=A(P/A,i,n) A=P(A/P,i,n) F=P(F/P,i,n) P=F(P/F,i,n) A=F(A/F,i,n) F=A(F/A,i,n) 第三节 资金的等值计算 1、理解资金的时间价值概念 2、掌握单利法，复利法的计算，两者的区别 3、理解资金等值计算的概念 4、熟练运用各种资金的等值计算，以及复利表的应用。 先画出题目的现金流量图 选择合适的等值计算公式 3. 贷款上大学，年利率6％，每学年初贷款10000元，4年毕业，毕业1年后每年末开始还款，5年内按年等额付清，每年应付多少？ * * 第三章 资金的时间价值与等值计算 资金的时间价值及等值计算 利息与利息率 资金等值计算 如果你立即购买，就分文不剩； 如果你把1000元以6%的利率进行投资，一年后你可以买到冰箱并有60元的结余。（假设冰箱价格不变） 如果同时冰箱的价格由于通货膨胀而每年上涨8%，那么一年后你就买不起这个冰箱。 ――最佳决策是立即购买冰箱。 显然，只有投资收益率＞通货膨胀率，才可以推迟购买。 资金的时间价值 不同时间发生的等额资金在价值上的差别，称为资金的时间价值，如利润、利息。 ? 投资者看――资金增值 ? 消费者看――对放弃

现期消费的补偿 影响资金时间价值的因素： 1）投资收益率 2

）

通

货

膨

胀

率

3）项目风险 资金 原值 生产或流通领域 存入银行 锁在保险箱 资金 时间价值 资金原值 t t t 资金 新值 = 资金 原值 + 个人：

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/zscv.html