河北省中考概率类型题总结（降龙十八掌第一掌）

22、（本小题满分10分）（2014年，河北）

如图，A,B,C是三个垃圾存放点，点B，C分别位于点A的正北和正东方向，AC=100米，四人分别测得∠C的度数如下表： ∠C（单位：度） 甲 34 乙 36 丙 38 丁 40 他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图，如下图。

（1）求表中∠C度数的平均数x： （2）求A处的垃圾量，并将图2补充完整； （3）用（1）中的x作为∠C的度数，要将A处的垃圾沿道路AB都运到B处，已知运送1千克垃圾每米的费用为0.005元，求运垃圾所需的费用． （注：sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75）

1

22．（本小题满分10分）（2013年，河北）

某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图14-1）和条形图（如图14-2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．

回答下列问题：

（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由； （2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；

（3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：

① 小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？

② 请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．

2

21．（本小题满分8分）（2012年，河北）

某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同．小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）．

甲、乙两人射箭成绩折线图 甲、乙两人射箭成绩统计表 成绩/环 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 10 甲成绩 乙成绩 9 7 4 5 7 7 4 a 6 7 甲 乙

8 6

， （1）a= ， x 乙= 4 （2）请完成图11中表示乙成绩变化情况

2 的折线；

0 （3）①观察图11，可以看出 的成

1 2 3 4 5 射箭次序

绩比较稳定（填“甲”或“乙”）．

图11 参照小宇的计算方法，计算乙成绩

的方差，并验证你的判断．

②请你从平均数和方差的角度分析， 谁将被选中． 21．（本小题满分8分）（2011年，河北）

如图11，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有关－1，1，2中的一个数，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，鞭个扇形恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数（若指针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形）.

⑴若小静转动转盘一次，求得到负数的概率；

⑵小宇和小静分别转动一次，若两人得到的数相同，则称两人“不谋而合”，用列表法（或画树形图）求两人“不谋而合”的概率.

3

21．（本小题满分9分）（2010年，河北）

甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．

乙校成绩扇形统计图

甲校成绩统计表

10分 分 数 7 分 8 分 9 分 10 分

7分 人 数 11 0 8 72°

（1）在图12-1中，“7分”所在扇形的圆心角

等于 °． （2）请你将图12-2的统计图补充完整． （3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数

是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好． （4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市

级团体赛，为便于管理，决定从这两所学

校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？

4

9分 54° 8分 图12-1 乙校成绩条形统计图

人数 8 8 6 4 4 5 2 0 7 分 8分 9分 10分 分数 图12-2

21．（本小题满分9分）（2009年，河北）

某商店在四个月的试销期内，只销售A、B两个品牌的电视机，共售出400台．试销结束后，只能经销其中的一个品牌，为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图11-1和图11-2．

（1）第四个月销量占总销量的百分比是； （2）在图11-2中补全表示B品牌电视机月销量的

折线；

（3）为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第

四个月售出的电视机中，随机抽取一台，求 抽到B品牌电视机的概率；

（4）经计算，两个品牌电视机月销量的平均水平相

同，请你结合折线的走势进行简要分析，判断 该商店应经销哪个品牌的电视机．

图11-1

电视机月销量折线统计图

第一个月 15% 电视机月销量扇形统计图

第二个月 30% 第四个月 第三个月

25% A品牌 销量/台 B品牌

80 70 60 50

40

30

20

10 0 第一 第二 第三 第四 时间/月

图11-2

20．（本小题满分8分）（2008年，河北）

某种子培育基地用A，B，C，D四种型号的小麦种子共2 000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C型号种子的发芽率为95％，根据实验数据绘制了图10-1和图10-2两幅尚不完整的统计图． （1）D型号种子的粒数是 ； （2）请你将图10-2的统计图补充完整；

（3）通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广； （4）若将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到B型号发芽种子的概率．

发芽数/粒 各型号种子数的百分比

800 630 A

600 470 35%

370 D 400 B

C 20% 200 20% 0 A B C D 型号 图10-1 图10-2

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21．（本小题满分10分）（2007年，河北）

甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成如图12-1、图12-2的统计图．

（1）在图12-2中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况； 得 分 评卷人 （2）已知甲队五场比赛成绩的平均分x甲=90分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分x乙； （3）就这五场比赛，分别计算两队成绩的极差；

（4）如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计情况，试从平均

分、折线的走势、获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？

甲、乙两球队比赛成绩折线统计图 甲、乙两球队比赛成绩条形统计图

得分/分 得分/分 110 100 110 甲

98 90 95 91 90 87 86 83 80 80 80 甲队 70 60 乙队 50 40 30 20 一二三四五场次/场 10 0

图12-1

一二三四五场次/场

图12-2

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21．（本小题满分10分）（2007年，河北）

甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成如图12-1、图12-2的统计图．

（1）在图12-2中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况； 得 分 评卷人 （2）已知甲队五场比赛成绩的平均分x甲=90分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分x乙； （3）就这五场比赛，分别计算两队成绩的极差；

（4）如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计情况，试从平均

分、折线的走势、获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？

甲、乙两球队比赛成绩折线统计图 甲、乙两球队比赛成绩条形统计图

得分/分 得分/分 110 100 110 甲

98 90 95 91 90 87 86 83 80 80 80 甲队 70 60 乙队 50 40 30 20 一二三四五场次/场 10 0

图12-1

一二三四五场次/场

图12-2

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