数学人教版五年级下册最小公倍数解决问题

最小公倍数解决问题

平桥镇中心小学 张泰明

【教学内容】：教材第70页的内容及第71、72页练习十七的第6、7、10、11题。

【教学目标】：

1、通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。

2、通过小组合作、动手操作，培养学生用多种方法解决问题的能力。让学生体验观察思考、迁移发现，理解运用的学习方法。 3、培养学生归纳、概括的能力。

【教学重点】：会运用最小公倍数的知识解决实际问题。 【教学难点】：理解用公倍数解决问题的思路。 【教具、学具】：实物投影、多媒体课件

【教学方法】：讲授法、谈话法、观察法、操作法等。 【教学过程】：

（一）创设情境，导入新课

师：同学们，你们还记得什么是倍数、公倍数、最小公倍数吗？（抓住学生的知识起点。）

师：请你写出20以内2的倍数、3的倍数，2和3的公倍数，2和3的最小公倍数。（反馈后，说明这实际上是筛选法求公倍数和最小公倍数）

师：同学们，你们还记得王叔叔吗？上次我们帮王叔叔解决了铺地砖的问题，他非常满意大家提出的建议。今天他又要装修书房了，王叔叔热情地欢迎我们再次去参观，并希望大家在参观时，还能给他提好的建议。盛情难却，那就让我们再次走进王叔叔的家。 （二）互动新授，探究新知 出示例3。课件出示主题图。 1、阅读与理解

王叔叔：这种墙砖长3dm，宽2dm。 如果用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖必须都是整块），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？

师：请仔细看看王叔叔家装修的要求，你获得了哪些有价值的信息？ 生：①要用这种长是3dm，宽是2dm的墙砖铺一个正方形。 ②使用的墙砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。

③问题是铺好的正方形的边长可以是多少分米，最小是多少分米？ 师：我们先来研究正方形的边长可以是多少分米。你有办法解决这个问题吗？

让学生同桌之间交流、互动。反馈时，使学生明确在决绝这两个问题的过程中，要注意以下三点：要把墙砖铺成正方形；使用的墙砖都是整块的；铺的墙砖必须是长方形。

2、动手操作寻找解决问题的方法 用长方形纸片代替墙砖拼一个正方形。

动手操作：把长3厘米，宽2厘米的长方形纸片，拼成正方形。 思考：

（1）怎样拼成正方形呢？

（2）拼这个正方形可以用多少张，最少用多少张纸片？

（3）长方形的长和宽分别和拼成的正方形的边长有什么关系？同桌交流！ 3、分析与解答。

（1）动手操作后，学生分组讨论解答问题。 （2）小组排队表汇报。

反馈：可以铺出边长是6dm，12dm,18dm，……的正方形，其中边长最小是6。根据学生的回答，师整理并板书。

还有不同方法吗？（解决问题方法多样化。）学生说列举法、筛选法、分解质因数法、短除法。 （3）归纳总结。

师引导学生根据汇报结果，总结出求正方形边长实质是求2和3的公倍数。其中最小公倍数是最小的边长。 4、回顾与反思

（1）以小组为单位，再摆一摆验证结论。 （2）归纳总结。

师：解决这类问题的关键是什么？

学生分组讨论，全班反馈。

教师根据学生的汇报，归纳整理：解决用长方形墙砖铺成一个正方形，求正方形的边长这类问题关键是把铺砖问题转化成求公倍数问题。 (三)巩固应用

1、有一堆糖，4颗4颗地数，6颗6颗地数，都能刚好数完。这堆糖至少有多少颗？

学生先独立完成，然后说一说属于什么问题。说一说你解决的方法。

在限制数量的前提下，让学生明白只要在40以内，6和9个公倍数都符号条件。

让全班同学都能解决这类问题。 4、

学生通过讨论明白4和6的公倍数是同时浇花的间隔天数。 5、

6、综合练习：

培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。

（四）梳理知识，总结提升

今天你学到了什么？收获最大的是什么？你有什么学习经验介绍给大家？

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