学生 高一数学必修一、必修二期末考试教师版试卷2013-1-16

个性化教育高一数学必修一、必修二期末复习

一、 选择题：

1．点P(7, 4)关于直线l:6x 5y 1 0的对称点Q的坐标是（ ） A．(5,6)

2．已知 C:x2 y2 4x 2y 15 0上有四个不同的点到直线l:y k(x 7)

6，则

k的取值范围是（ ）

B．(2,3) C．( 5,6) D．( 2,3)

A．( ,2)

3．函数f(x)

B．( 2, ) C．(,2)

1

2

D．( ,) (2, )

12

1

a是奇函数，则实数a的值是（ ） x

3 1

11

A．0 B． C． D．1

22

322

4．设a ()5,b ()5,c ()5，则a,b,c的大小关系是 （ ）

555

2

3

2

A．a c b B.a b c C.c a b D.b c a

5、若函数y ax x a有两个零点，则a的取值范围是（ ）

A.(1, ) B.(0,1) C.(0, ) D.

6．对任意的x 1时总有f x a x lgx 0，则a的取值范围是（ ）

2222x y b 0x y 6x 8y 0没有公共点，则b的取值范围是（ ）. 7若圆与圆

A． 0, B． 1, C． ,1 D． 0,1

A、b<－5 B、b<－25 C、 b<－10 D、b<－100

8. 直线y = k(x－1)与以A(3,2)、B(2,3)为端点的线段有公共点，则k的取值范围是（ ）. 32

A．[1, 3] B．[1, 2] C．[1,3] D．[2

9、已知圆Ｃ方程为：(x 2)2 (y 1)2 9，直线a的方程为3x－4y－12=0,在圆Ｃ上到直线a的距离为１的点有（ ）个。 A、１ B、２

10. 圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，3）的圆的方程是 ( )

A．x2 (y 2)2 1 C. (x 1)2 (y 3)2 1

11.已知M (0，-2), N (0，4), 则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是

22x y 4A、

22x (y 1) 9C、

C、３ D、４

B. x2 (y 2)2 1 D. x2 (y 3)2 1

(y 2) B、 x2 y2 9

(y 2且y 4) D 、x2 (y 1)2 9

12．若直线y kx 1与圆x2 y2 1相交于P、Q两点，且 POQ 120 ，则k的值为（ ）

二、填空题

1.过点(5,2)且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍的直线方程是

2.

曲线y 2y k(x 1) 5有两个不同交点时，实数k的取值范围是

3.将半径都为2的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为

4、已知函数f(x)对任意的实数x1,x2，满足2f(x1) f(x2) f(x1 x2) f(x1 x2)且f(0) 0，则f(0) ，此函数为 函数（填奇偶性）

22x y 1内不同于原点的一点，P(a,b)6．已知点是圆则直线ax by 1与圆的位置关系是 _

A． 或 B． C． 2或 D．2

7.已知线段AB的端点B的坐标为(4,0)，端点A在圆x2 + y2 = 1上运动，则线段AB的中点的轨迹方程为

8．已知函数f(x) |x2 2|，若f(a) f(b)，且0 a b，则动点p(a,b)到直线3x 4y 15 0

的距离的最小值是 .

三．解答题

1．已知圆C:(x 2)2 (y 3)2 25，直线l:(4 2)x (3 5 )y 2 12 0. （1）求证：直线l与圆C恒相交；

（2）求直线l被圆C截得的弦长最短时 的值以及最短弦长.

2．如图，在五面体ABCDEF中，FA 平面ABCD，AD//BC//FE，AB AD，M为EC的中点，

AF AB BC FE

1

AD. 2

（1）求异面直线BF与DE所成角的大小； （2）证明：平面AMD 平面CDE； （3）求MD与平面ABCD所成角的正弦值.

3．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1:(x 3)2 (y 1)2 4和圆C2:(x 4)2 (y 5)2 4. （1）若直线l过点A(4,0)，且被圆C

1截得的弦长为，求直线l的方程；

（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别

与圆C1和圆C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标.

4．已知a 0，

b

0且a

2ab，求a b.

5、（本小题满分14分）如图所示，在矩形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝3，ＢＣ＝３，沿对角线ＢＤ折起，使点Ｃ移到C'点，且平面ＡＢC' 平面ＡＢＤ。

（１）证：ＢC' 平面ＡC'Ｄ； （２）求点Ａ到平面ＢC'Ｄ的距离；

（３）求直线ＡＢ与平面ＢC'Ｄ所成的角的正弦值。

D

A

D

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