第六章 络合滴定法

分析化学教案

第六章 络合滴定法

要求：1. 理解络合物平衡体系中的形成常数和离解常数，逐级形成常数和逐级离解常数、积累形成常数和

积累离解常数、总形成常数和总离解常数的意义。

2. 了解副反应对络合平衡的影响和络合物表观稳定常数的意义。

3. 了解乙二胺四乙酸（即EDTA）滴定过程中，金属离子浓度的变化规律，影响滴定突跃大小的因素，掌握络合滴定条件。

4. 了解金属指示剂的作用原理。熟悉几种常用金属指示剂的性能和选用条件。 5. 掌握络合滴定的有关计算方法。

重点：副反应的影响；配位滴定条件；配位滴定的有关计算

进程：

§6-1 络合滴定法概述

络合滴定法是以形成络合物的反应为基础的滴定分析方法。络合滴定的反应是金属离子和阴离子（或分子）以配位键结合生成络离子的反应。

能用于络合滴定的反应必须具备以下几个条件： ①形成的络合物（或络离子）要相当稳定；

②在一定的反应条件下，必须生成配位数一定的络合物； ③络合反应速度要快；

④要有适当的指示剂或其它方法，简便、正确地指出反应等量点的到达。 一、络合滴定中的滴定剂

无机配位反应中，除个别反应（如Ag+与CN -，Hg2+与Cl-等反应）外，大多数不能用于络合滴定。 有机配位剂分子中常含有两个以上的可键合的原子，与金属离子配位时形成低配位比的具有环状结构

1

的螯合物。有机配位反应广泛用于配位滴定分析中。

广泛用作配位滴定剂的有机物质，是含有“—N(CH2COOH)2”集团的有机化合物，称为氨羧配位剂。其分子中含有氨氮（图1）和羧氧（图2）配位原子。

氨羧配位剂兼有氨氮与羧氧的配位能力，几乎能与所有金属离子配位。

目前研究过的氨羧配位剂有几十种，其中应用最广的就是乙二胺四乙酸，简称EDTA。 用EDTA作标准溶液进行滴定的方法，称为EDTA滴定法。 二、EDTA及其二钠盐的性质

在溶液中EDTA为双偶极离子结构：

EDTA在水溶液中，分六级离解：（见课件）

根据第5章的分布分数的计算公式，可得各型体的分布分数。 如：

a1a2a3a6 δY4???6?5?4[H]?[H]K?[H]Ka1Ka2???Ka1Ka2Ka3Ka4Ka5Ka6a 1

以δ为纵坐标，以pH值为横坐标作图，可以绘出EDTA溶液中各种存在形式的分布分数δ与pH值的关系图（下图）。

在EDTA与金属离子形成的配合物中，以Y4-与金属离子形成的配合物最为稳定。

EDTA在水中的溶解度很小，难溶于酸和有机溶剂，易溶于NaOH或NH3溶液形成相应的盐。所以在配位滴定中，通常使用的是乙二胺四乙酸的二钠盐，也简称为EDTA或EDTA的二钠盐，用Na2H2Y·2H2O来表示。EDTA二钠盐是一种白色结晶状粉末，无臭、无味、无毒、稳定，吸潮性小，易于精制，可直接配制成标准溶液，且易溶于H2O。

三、EDTA与金属离子形成的配合物的特点 1. EDTA具有广泛的配位性能，几乎能与所有金属

KKK??K 2

离子

形成配合物，且绝大多数EDTA配合物相当稳定。

一些金属离子与EDFTA形成的配合物的稳定常数（见下表）。表中数据有何规律？ 稳定常数具有以下规律：

（1）碱金属离子的配合物最不稳定， lg KMY＜3； （2）碱土金属离子的 lgKMY = 8～11；

（3）过渡金属、稀土金属离子和Al3+的 lgKMY=15～19 （4）三价，四价金属离子及Hg2+的lgKMY>20

在适当条件下，只要lgK稳>8就可以准确测定（后面要讲），因此，既使碱土金属也可用EDTA滴定。

注：①表中数据是指无副反应的情况下的数据, 不能反映实际滴定过程中的真实状况。

②配合物的稳定性受两方面的影响：金属离子自身性质和外界条件。

引入：条件稳定常数。

2. EDTA与金属离子形成配合物的配位比简单，在一般情况下，几乎均为1∶1。

3. EDTA与金属离子形成的络合物大多带电荷，能溶于H2O中，一般络合反应迅速，使滴定能在水溶液中进行。 4. EDTA与无色金属离子形成的络合物无色，而与有色金属离子则生成颜色更深的络合物。 §6-2 溶液中各级络合物型体的分布 一、络合物的形成常数

（一）ML（1∶1）型络合物

如果以M代表金属离子，L代表络合剂。M和L以1∶1配位，则生成配位比为1∶1的络合物。 为简便起见，书写时省略离子的电荷符号。

即 M + L ML 平衡时， K形?KML?[M][L]

如果考虑ML的离解，则

[ML][M][L] ML M + L 平衡时，

K离解? [ML]1K形?

K离解

（二）MLn（1∶n）型络合物

对于配位比为1∶n的络合物（四师P.156），由于MLn的形成和离解都是逐级进行的，所以有逐级（各级）形成常数（k i形）、逐级离解常数（ki离解）和积累形成常数（βi）、积累离解常数之分。

如：(见课件)

对于1∶n的配合物，同一级的K形与k离解不是倒数关系，而是第一级形成常数是第n级离解常数的倒数，第二级形成常数是第n-1级离解常数的倒数。如此类推。这是逐级形成常数与逐级离解常数的关系。

11k1?'k2?'

knkn?1

积累形成常数是各级形成常数的乘积。它与逐级形成常数、逐级离解常数之间的关系为：

[ML]β1?k1?（第一级积累形成常数=第一级形成常数=第n级离解常数的倒数）

[M][L] 3

（第二级积累形成常数=第一级和第二级形成常数的乘积=第n级和第n-1级离解常数的乘积的倒数）

[ML2]β2?k1?k2?

[M][L]2

最后一级积累形成常数（βn）又叫总形成常数（K形），最后一级积累离解常数（βn′）又叫总离解常数（K离解′）

[MLn] 1βn?k1?k2??kn?β?k?k??k?n12n' [M][L]nk'n?k'n?1??k1

K总形?βn?k1?k2??kn ???k?K总离解?β?n?k1?k2?n

1K总形?

K总离解

二、溶液中各级络合物型体的分布

根据物料平衡：

CM=[M]+[ML]+[ML2]+……+[MLn]

=[M]+β1[M][L]+β2[M][L]2+……+βn[M][L]n =[M]（1+β1[L]+β2[L]2+??βn[L]n）

根据分布分数的定义，就可得到配合物各存在形式的分布分数。

[M][M]1δM???

CM[M](1?β1[L]?β2[L]2???βn[L]n)1?β1[L]?β2[L]2???βn[L]n

[ML]β1[M][L]β1[L]

δML??? CM[M](1?β1[L]?β2[L]2???βn[L]n)1?β1[L]?β2[L]2???βn[L]n nn[ML]β[M][L]β[L]nnn δMLn???2n2nC[M](1?β[L]?β[L]???β[L])1?β[L]?β[L]???β[L]M12n12n

例：在1.0×10-2mol/L的铜铵溶液中，已知游离NH3的浓度为1.0×10-3mol/L。计算Cu2+、Cu(NH3)32+

的平衡浓度。

解：查表得 β1=104.15 ; β2=107.63 ; β3=1010.53 ; β4=1012.67

1?Cu2??

1??1[NH3]??2[NH3]2??3[NH3]3??4[NH3]4

1

? 1?104.15(1.0?10?3)?107.63(1.0?10?3)2?1010.53(1.0?10?3)3?1012.67(1.0?10?3)4

1??1.04?10?2

96.35 10.53?33310(1.0?10)?[NH]33 ??0.35?Cu(NH)2??2343396.351??1[NH3]??2[NH3]??3[NH3]??4[NH3]

2??2?2?4[Cu]???1.0?10?1.04?10(mol/L)2??C2??1.04?10CuCu

4

[Cu(NH2?3)3]??Cu(NH)2??CCu2??0.35?1.0?10?2?3.5?10?3

(mol/L)33答：略

§6-3 络合滴定中的副反应和条件形成常数

一、副反应系数

1. 络合剂Y的副反应及副反应系数 ⑴ EDTA的酸效应与酸效应系数αY（H）

EDTA在溶液中有7种存在型体。如果用CY代表未与M配位的EDTA的总浓度，则

CY=[H6Y]+[H5Y]+[H4Y]+[H3Y]+[H2Y]+[HY]+[Y]

考虑酸效应的影响，Y的分布分数应为：

5

金属指示剂铬黑T的结构式为四师P.172 二、金属指示剂必须具备的条件

1. 在滴定的pH范围内，金属-指示剂络合物（MIn）的颜色与指示剂（In）本身的颜色应有明显的区别； 2. 金属-指示剂络合物（MIn）的稳定性应当比金属-滴定剂络合物（ML）的稳定性低； 3. 指示剂与金属离子形成的配合物应易溶于H2O；

4. MIn与EDTA的交换反应应迅速，这样才能比较准确地判断终点； 5. 指示剂应具有一定的选择性；

6. 指示剂应比较稳定，以便贮存和使用。 三、金属指示剂变色点的pM（pMt）值

[MIn]KMIn? M + In MIn

[M][In]

1?KMIn[M]

pM?lgKMInpMt?lgKMIn

11'?KMIn?δIn(H)如果考虑到H+对指示剂的副反应，那么 ?KMIn[M][M] pM?lgKMIn?lgδIn(H)pMt?lgKMIn?pδIn(H)?lgK'MIn

选择指示剂时，应使有色配合物的pMt（如果不考虑金属离子的副反应，它就是滴定终点pM终）与计量点的pM一致，至少应在计量点附近的pM突跃范围以内。 'lgKMIn?pMsp

四、金属指示剂在使用中存在的问题 （一）指示剂的封闭现象

如果指示剂与某些金属形成的配合物极稳定，以至于加入过量的滴定剂也不能将金属从金属-指示剂配合物中夺取出来，溶液在计量点附近就没有颜色变化，这种现象称为指示剂的封闭。

解决办法是：加入掩蔽剂，使干扰离子与掩蔽剂作用生成更稳定的配合物而不再与指示剂作用。 例：（见课件）

（二）指示剂的僵化现象

有些指示剂本身或金属-指示剂配合物在水中的溶解度太小，使得滴定剂与金属-指示剂配合物交换缓慢，使终点拖长。这种现象称为指示剂的僵化。

解决办法：加入有机溶剂或加热以加快反应速度。 （三）指示剂的氧化变质现象

金属指示剂大多是分子中含有许多双键的有机染料，易被日光、空气及氧化剂所分解；有些多属指示剂在水溶液中不稳定，日久会因氧化或聚合而变质。 四、常用金属指示剂简介

1. 铬黑T(简称EBT)(前已介绍)

铬黑T，黑色粉末，有金属光泽，适宜pH范围9～10。

使用时应注意：(1)其水溶液易发生聚合，需加三乙醇胺防止； (2)在碱性溶液中易氧化，加还原剂(抗坏血酸) (3) 不宜长期保存。

2. 钙指示剂（又叫钙红或NN指示剂或铬蓝黑R）

化学名称:2—羟 基—1—（2—羟 基—4—磺基—1—萘偶氮）—3—萘甲酸。(其余见课件) 3. 二甲酚橙（简称XO）

11

化学名称:3，3′—双[N，N—二（羧甲基）—氨甲基]—邻甲酚磺酞。(其余见课件) 4. 1-（2-吡啶偶氮）-2-萘酚（PAN）

稀土分析中常用，水溶性差，易发生指示剂僵化。 5、磺基水杨酸（SSA）

§6-6 终点误差和准确滴定的条件 一、终点误差

滴定终点与计量点不一致所引起的误差称为终点误差。 终点误差公式： 滴定剂Y过量或不足的物质的量Et??100% 金属离属离子的物质

10ΔpM??10?ΔpM? Et??100%'spKML?CM

例：在pH=10时，若以0.020 mol/L EDTA滴定0.020 mol/LCa2+时，以铬黑T（EBT）为指示剂，计算计量点和终点时Ca2+的浓度以及终点误差。

已知：KCa-EBT=105.4（查四师表）; KCaY = 1010.96 (查四师) 铬黑T的Ka2 = 10-6.3， Ka3 = 10-11.6 解：①求计量点时Ca2+的浓度

当pH=10时，查表得 pδY（H）=0.45 lgKCaY′= lgKCaY -pδY（H）

lgKCaY′=10.96 - 0.45 = 10.51 ; KCaY′= 1010.51 计量点时Ca2+的浓度为：

1 CCaCsp2?Ca [Ca]sp??2''KCaYKCaY

②求终点时Ca2+的浓度

滴定进行到指示剂变色的那一点,就是滴定终点. Ca2+与铬黑T(EBT)指示剂的反应为:

[Ca?EBT]K? Ca2+ + EBT Ca-EBT Ca?EBT[Ca2?][EBT] ∵当[EBT]=[Ca-EBT]时,就是指示剂的变色点(即滴定终点).

1

[Ca2?]ep?∴ KCa?EBT该溶液pH=10,所以应考虑副反应(这里是酸效应)的影响.

1

[Ca2?]ep? K?Ca?EBT ?6.3?11.6Ka1?Ka210?10?1.6 ?10??EBT(H)??2[H]?[H?]Ka1?Ka1?Ka2(10?10)2?(10?10)?10?6.3?10?6.3?10?11.6

pδEBT= -lgδEBT= -lg10-1.6=1.6

lgKCa-EBT′=lgKCa-EBT - pδEBT(H)=5.4-1.6=3.8 KCa-EBT′= 103.8 故 终点时Ca2+的浓度为；

11

[Ca2?]ep??3.8?1.6?10?4(mol/L) K?10Ca?EBT

12

③求终点误差

△pM=pMep - pMsp = pCaep - pCasp = -lg[Ca2+]ep -（-lg[Ca2+]sp） = -lg(1.6×10-4)+lg(5.6×10-7) = -2.5 代入误差公式 10 Δp M ? ? 10 ?ΔpM?102.5?10?2.5Et??100%???1.7% 'sp1KML?CM10.5110??0.02000 2

误差太大,说明铬黑T(EBT)不适宜作滴定Ca2+的指示剂. 答:略

二、直接准确滴定金属离子的条件

lgCM·KMY′≥6

例：EDTA滴定Zn2+可以在pH=5时进行，而滴定Mg2+却不行，必须在pH=10时滴定，为什么？（假设Zn2+、Mg2+的浓度都是0.020 mol/L）。

解：pH=5时，查表得pδY（H）=6.45

' lgK ZnY?lgKZnY?pδY(H)

?16.50?6.45?10.05?8

故 能准确滴定Zn2+。

而 lgK'MgY?lgKMgY?pδY(H)

?8.70?6.45?2.25?8

故 不能滴定Mg2+。

而 当pH=10时，查表得 pδY（H）=0.45 lgK'MgY?lgKMgY?pδY(H)

?8.70?0.45?8.25?8

故 能准确滴定Mg2+。

三、络合滴定中酸度的选择与控制 1. 缓冲溶液和辅助络合剂的作用

酸度对络合滴定的影响是多方面的：酸度增高会减小MY的条件常数，降低滴定反应的完全程度；影响指示剂的变色点和自身的颜色，导致终点误差变大，甚至不能准确滴定；在络合滴定过程中，随着滴定剂与金属离子反应生成相应的络合物，溶液的酸度会逐渐增高,所以，需加入缓冲溶液予以控制。

当溶液的酸度降低到一定程度后，金属离子的水解效应逐渐严重，甚至产生碱式盐或氢氧化物沉淀。这些沉淀在滴定过程中有的不能与EDTA络合，有的虽然可以逐渐反应但速率很慢，致使滴定终点难以确定。为此，常加入辅助络合剂（如：氨水、酒石酸和柠檬酸等）以防止金属离子的水解。 2. 单一金属离子滴定的最高酸度和最低酸度

滴定任一金属离子（浓度为0.020mol/L）的最高酸度（即最低pH值）可推导如下： 根据配位滴定的要求，当CM=0.02 mol/L时，lgKMgY′≥8 以及只考虑酸效应影响时 lgK'MY?lgKZnY?pδY(H)得

lgKMY - pδY（H）≥8

移项得 pδY（H）≤lgKMY - 8

13

利用上式可以算出滴定各种金属离子的pδY（H）值。然后再由表中查出其相应的pH值，就是滴定某一金属离子的粗略的最低pH值，也就是滴定的最高酸度。

最高酸度（即最低pH值）：就是酸度高于某一限度就不能进行准确滴定，这一限度就是配位滴定的最高允许酸度，简称最高酸度。

例：求用0.020mol/L的EDTA滴定2.0×10-2mol/LZn2+的最低pH值。

解：查表得 lgKZnY=16.50， 由pδY=lgKZnY - 8 得 pδY=16.50 - 8 = 8.5 , 查表得 当pδY =8.5时，pH=4.0 即 最低pH值应为4.0左右。

用上述方法可以求出滴定各种金属离子时的最低pH值。如果我们用pH值对lgKMY作图，就可得到一条曲线，这条曲线就叫做林邦曲线或酸效应曲线。从这条曲线上可以查出EDTA滴定一些金属离子所允许的最低pH值。

§6-7 提高络合滴定选择性的方法 一、分步滴定的可行性判据

lgKMY?lgKNY?ΔlgK?6

配位滴定中的干扰规律：

1. lgKMY′和lgKNY′都大于8时（满足滴定条件），滴入EDTA，M、N离子完全被配位，可以滴定M、N离子的总量。如果要测定M、N两种金属离子的分别含量，需用掩蔽和解蔽措施来消除其干扰，达到分别测定的目的。

2. △lgK=lgKMY′- lgKNY′≥5时，可以控制酸度滴定M离子，N离子不干扰。 3. lgKMY′≤3时，滴入EDTA，则N离子完全不配位，不干扰M离子的测定。 4. lgKNY′=3~8时，由于N离子干扰M离子的测定。（即部分配位），此时，N离子干扰M离子的测定。但又不能测定M、N离子的总量（∵N离子只部分配位），此时测定M离子需用掩蔽措施来消除N离子的干扰。

二、控制酸度进行混合离子的选择滴定

设有浓度相近的Bi3+、Pb2+两种离子的混合溶液，由于lgKBiY>8，lgKPbY>8，两种离子都能配位完全，

△lgK=lgKBiY - lgKPbY=27.94 - 18.04 = 9.9 >5 因此可以控制酸度，单独滴定Bi3+，而Pb2+不干扰。

滴定Bi3+的最高酸度: pH≈0.3，pH＞0.3时可以滴定Bi3+

滴定Pb2+的最高酸度: pH=3.3，pH≥3.3时，Pb2+可定量配位完全；pH＜3.3，Pb2+不配位或部分配位。 △lgK≥5，就可控制酸度滴定其中一种离子，另一种离子不干扰。 lgKPbY+5=18.04 + 5 = 23.04，对应的pH=1.5 ∴ 当有Pb2+存在时滴定Bi3+的最低酸度就是pH1.5。 故 滴定Bi3+的酸度范围是：pH 0.3～1.5

例：溶液中Fe3+、Zn2+、Mg2+各0.01mol/L,可否控制酸度连续滴定？ 解：查表得 lgKFeY=25.1>8 , lgKZnY=16.5>8 , ? lgKMgY=8.69>8 ? 都能被EDTA准确滴定。

? 又 △lgK=lgKFeY - lgKZnY=25.1 - 16.5 = 8.6 >5 ? △lgK=lgKZnY - lgKMgY=16.5 - 8.69 = 7.81> 5

14

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

∴ 可以控制酸度连续滴定Fe3+、Zn2+、Mg2+。 ① 滴定Fe3+的酸度范围：

查酸效应曲线， lgKFeY=25.1时，最低pH≈1 lgKZnY + 5 = 16.5+5=21.5 时，最高pH=2 故 滴定Fe3+的酸度范围：pH 1~2 ② 滴定Zn2+的酸度范围

查酸效应曲线 lgKZnY=16.5时，pH=4（最低pH值） lgKMgY+5=8.69+5=13.69时，pH=5.5（最高 pH值） 故 滴定Zn2+的酸度范围：pH 4.0~5.5

③ 查酸效应曲线， lgKMgY=8.69时，pH=9.6（最低pH值）， 故 在pH≥9.6时，滴定Mg2+

例：当溶液中 Bi3+、Pb2+ 浓度皆为0.01mol·L-1时，用EDTA滴定 Bi3+有无可能？(见课件)

三、使用掩蔽剂提高络合滴定的选择性 1.掩蔽

若被测金属的络合物与干扰离子的络合物的稳定性相差不够大（甚至lgKML还比lgKNL小），就不能用控制酸度的方法分步滴定。但若加入一种试剂，它能与干扰离子N反应，则溶液中的[N]会降低，干扰离子N对M测定的干扰作用也就减小以甚至消除。这种方法叫做掩蔽法。 （1）配位掩蔽法

通过加入一种能与干扰离子生成更稳定配合物的掩蔽剂来消除干扰。 ? 例：石灰石、白云石中CaO与MgO的含量测定。 ? 用三乙醇胺掩蔽试样中的 Fe3+、Al3+和 Mn2+。 ? 例：在 Al3+与 Zn2+两种离子共存。

? 用 NH4F掩蔽 Al3+,使其生成稳定的 AlF63-配离子；在 pH=5～6时，用EDTA滴定 Zn2+。 （2）氧化还原掩蔽法

例如: Fe3+干扰 Zr4+、Th4+的测定，加入盐酸羟胺等还原剂使 Fe3+还原生成 Fe2+，达到消除干扰的目的。

（3）沉淀掩蔽法

－

例如: 为消除 Mg2+对 Ca2+测定的干扰，利用 pH≥12时， Mg2+与 OH生成 Mg(OH)２沉淀，可消除 Mg2+对 Ca2+测定的干扰。 2.解蔽

在掩蔽某些离子进行滴定之后，如果还要测定被掩蔽的离子，可以采用适当的方法破坏金属离子与掩蔽剂所生成的配合物，使金属离子从配合物中释放出来，这种方法称为解蔽。

四、选用其它的滴定剂 五、化学分离法

先把被测离子从干扰物质中分离出来，然后再进行测定。分离的方法可以采用沉淀、液—液萃取及离

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子交换等。使用分离方法的不利因素，是溶液的性质可能发生变化，所以分离后应再调整到适合滴定的条件。

§6-8 络合滴定的方式和应用 一、直接滴定法

（见课件）

二、返滴定法（即回滴定法或剩余滴定法）

（见课件）

三、置换滴定法（又称释放滴定法或取代滴定法） ㈠ 置换出金属离子的反应 （见课件）

㈡ 置换出EDTA的反应 （见课件） 四、间接滴定法

（见课件）

例：用浓度为Cmol/L的EDTA滴定Fe3+时，消耗EDTA VmL，试样中以Fe、Fe2O3表示的百分含量分别为：

CV?MFeCV?MFe2O3Fe%??100% Fe2O3%??10000G2?1000G

讨论题：

1. EDTA与金属离子的配合物有哪些特点?

2. 配合物的稳定常数与条件稳定常数有什么不同？为什么要引用条件稳定常数?

3. 在配位滴定中控制适当的酸度有什么重要意义？实际应用时应如何全面考虑选择滴定时的pH？ 4. 金属指示剂的作用原理？应该具备哪些条件？ 5. 为什么使用金属指示剂时要限定适宜的pH？ 6. 什么是金属指示剂的封闭和僵化？如何避免？ 7. M和N共存，如何用控制酸度的方法分别滴定？ 8. 掩蔽的方法有哪些？各运用于什么场合？ 9. EDTA滴定含少量Fe3+的Ca2+、Mg2+试液时，用三乙醇胺、KCN都可以掩蔽Fe3+，抗坏血酸则不能掩蔽；在滴定有少量Fe3+存在的Bi3+时，恰恰相反。说明理由。 10. 如何利用掩蔽和解蔽作用测定Ni2+、Zn2+、Mg2+？ 11. 如何测定Pb2+、Al3+和Mg2+试液中的Pb2+含量？

12. 若配制EDTA溶液时所用的水中含有 Ca2+，则下列情况对测定结果有何影响？

（1）以CaCO3为基准物标定EDTA溶液，用所得EDTA标准溶液滴定试液中的Zn2+，以二甲酚橙为指

示剂；

（2）以金属锌为基准物，二甲酚橙为指示剂标定。用所得EDTA标准溶液滴定试液中Ca2+的含量； （3）以金属锌为基准物质，铬黑T为指示剂标定EDTA溶液。用所得EDTA标准溶液滴定试液中Ca2+

的含量。

14. 用返滴定法测定Al3+含量时，先在pH3左右加入过量EDTA并加热，使Al3+配位。说明选择此pH的

理由。

15. 今欲不经分离用配位滴定法测定下列混合溶液中各组分的含量，试设计简要方案(包括滴定剂、酸度、

指示剂, 所需某他试剂以及滴定方式)。 （1）Zn2+、Mg2+混合液中两者含量的测定； （2）含有Fe3+的试液中测定Bi3+；

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（3）Fe3+、Cu2+、Ni2+ 混合液中各含量的测定； （4）水泥中Fe3+、Al3+、Ca2+和Mg2+的分别测定。

作业：P.198 13、14、15、17、18、22、23、29、33、34、35

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