云南省临沧市第一中学2018届高三上学期期末考试数学（文）试题（附答案）

临沧市一中2017-2018学年上学期期末考试

高三文科数学试题

满分：150分 考试时间：120分钟 命题范围：高考范围

一、选择题（每小题5分，共60分）

1、设集合M?{x|2x?1?1},N?{x|lnx?1}，则MN等于（ ）

A.(??,e] B.(?1,1] C.(0,1) D.(0,e]

2、若2cos2??sin(?4??)，则sin2?的值为（ ）

A.771515 B.? C. D.?

88883、如图，在复平面内，已知复数z1,z2,z3，对应的向量分别是OA,OB,OC（i是虚数单位），已知z?11z1?z2，则z?i?（ ）

2z33A.3 B.10?11 C.6?11 D.

2m2）4、一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的全面积是（单位：．（ ）

A.4?26 B.4?6 C.4?22 D.4?2

5、在平面直角坐标系中，O为原点，A(?1,0)，B(0,3)，C(3,0)，动点D满足CD?1，

则OA?OB?OD的取值范围是 ．

A.[4,6] B.[19?1,19?1] C.[23,27]

D.[7?1,7?1]

6、设??R，则 “???12??12”是sin??1的（ ） 2A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

7、已知奇函数f(x)在R上是增函数，g(x)?xf(x)．若a?g(?log25.1)，b?g(20.8)，

c?g(3)，则a,b,c的大小关系为（ ）

A. a8、已知等差数列?an?的前13项和为

13?，则tan(a5?a7?a9)?（ ） 4A．3 B.?1 C.3 D.1 39、刘徽（约公元 225 年—295 年）是魏晋时期伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是中国宝贵的古代数学遗产. 《九章算术·商功》中有这样一段话： “斜解立方，得两壍堵. 斜解壍堵，其一为阳马，一为鳖臑.” 刘徽注：“此术臑者，背节也，或曰半阳马，其形有似鳖肘，故以名云.” 其实这里所谓的“鳖臑（biē nào）”，就是在对长方体进行分割时所产生的四个面都为直角三角形的三棱锥. 如图，在三棱锥A?BCD中， AB垂直于平面BCD， AC垂直于CD，且 AB?BC?CD?1，则三棱锥A?BCD的外接球的球面面积为（ ）

A.4? B.6? C.3? D.5?

x2?y2?1上的点，则P,Q两点间的最大距10、设P,Q分别为圆x?(y?6)?2和椭圆1022离是（ ）

A.52 B.46?2 C.7?2

D.62 11、把函数y?sin2?x???????2??cosx????的图像向右平移?(??0)个单位就得到了一个

6?6??奇函数的图像，则?的最小值是（ ） A.

?5?? B. C. 12123?D.

62??1?x?2x,x?012、已知f(x)??，若关于x的方程f(x)?a有四个实根x1,x2,x3,x4，

lgx,x?0??则这四根之积x1x2x3x4的取值范围是（ ）

A．[0,) B. [0,) C. [0,) D.

121418[0,1) 16二、填空题（每小题5分，共20分）

?x?y?2?13、已知正数a,b满足a?3b?5ab，实数x,y满足?x?2y?5，z?ax?by，则当3a?4b?y?2?0?取最小值时z的最大值为 ．

14、已知函数f(x)?x2?bx的图像在点A(1,f(1))处的切线斜率为3，数列?项和为Sn，则S2018的值为 ．

?1??的前n?f(n)?x2y215、已知点P是双曲线C1:2?2?1(a?0,b?0)和圆C2:x2?y2?a2?b2的一个交

ab点，且2?PF1F2??PF2F1，其中F1,F2是双曲线C1的两个焦点，则双曲线C1的离心率为 ．

16、以下命题正确的是 ． ①把函数y?3sin(2x??3)的图像向右平移

?个单位，可得到y?3sin2x的图像； 6②四边形ABCD为长方形，AB?2,BC?1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取

?； 2SSS③等差数列?an?前n项和为Sn，则三点(10,10)，(100,100)，(110,110)共线；

10100110一点P，取得的P点到O的距离大于1的概率为1?④已知f'(x)是定义在R上的函数f(x)的导函数，且满足f'(x)?1，则不等式

?1?f(x)?2x?1?f(3x?1)的解集为?xx???；

2??x2y2??1的左、右焦点分别为F1,F2，点P在椭圆上，若P,F1,F2是一个直⑤已知椭圆94角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为三、解答题（共60分）

17、（本题10分）已知函数f(x)＝3sinωxcosωx－cos2ωx＋

4； 31 (ω＞0)，经化简后利用“五点2法”画其在某一周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表： x ① 2π 31 5π 3－1 f(x)

0 0 0 （1）请直接写出①处应填的值，并求函数f(x)在区间???ππ?,?上的值域； ?23?π)＝1，b＋c＝4，a＝7，3（2）△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知f(A＋求△ABC的面积．

18、（本题12分）某校高一年级共有1000名学生，其中男生400名，女生600名，该校组织了一次口语模拟考试（满分为100分）．为研究这次口语考试成绩为高分（80分以上（含80分）为高分）是否与性别有关，现按性别采用分层抽样的方法抽取100名学生的成绩，按从低到高分成30,40?,40,50?,50,60?,60,70?,70,80?,80,90?,90,100七组，并绘

????????制成如图所示的频率分布直方图．已知区间40,50?上的频率等于区间80,90?上频率，区间80,90?上的频率与区间90,100上的频率之比为3:2．

?????PK2?k ??0．010 6．635 0．050 3．841 0．025 5．024 0．010 6．635 0．001 10．828 k

（1）估计该校高一年级学生在口语考试中，成绩为高分的人数； （2）求该校高一年级学生在口语考试中的平均分和中位数（精确到0.1）；

（3）请你根据已知条件将下列2?2列联表补充完整，并判断是否有99.9%的把握认为“该校高一年级学生在本次考试中口语成绩及格（60分以上（含60分）为及格）与性别有关”．

附： K?

19、（本题12分）如图， AB为圆O的直径，点E， F在圆O上， AB//EF，矩形ABCD和圆O所在的平面互相垂直，已知AB?2， EF?1． （1）求证：平面DAF?平面CBF；

2n?ad?bc?2?a?b??c?d??a?c??b?d?

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