1、负数的意义

第一单元 负数

教学目标：

1．在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

2．初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。

3．能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

第一课时 负数的意义

教学内容

负数的意义，负数的读、写法等。六年级数学下册第2～4页例1、例2。 教材分析：

教材通过呈现存折上的明细，让学生体会负数在生活用品的广泛应用，进一步体会负数的含义。明细中分别用正、负数表示存入和支出，让学生结合具体数据说说它们的含义，进一步体会正负数表示两种相反意义的量。 教学目标

1﹒结合具体情境，了解负数产生的过程、意义，对负数有初步的认识；使学生能正确地读写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

2﹒使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。

3﹒结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数学情感和数学态度。 教学重难点、关键

重难点： 理解负数的含义。知道0既不是正数也不是负数。 关键：结合具体情境，说明相反意义的量。 教具准备

DVD播放设备、教学光盘、温度计。 教学课时:1课时 教学方法:三疑三探。 教学过程

一、设疑自探（11分钟）

谈话交流

同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么呢？（起立、坐下）我们今天就从数学的角度对这个话题展开讨论，（板书：相反）你们想一想，我们的生活中还有什么这样的现象呢？（播放DVD：数乘客）

创设情境，引入课题我们对刚才讨论和看到的现象作抽象概括，就会得出这样的数学问题。

1.公交车到站时，有10人下车，8人上车。

2.李叔叔做生意，一月份亏损1000元，二月份盈利1200元。 3.我校本学期转来4人，转走3人。

这些相反的词语和具体的数量结合起来，就组成了一组组“相反意义的量”。（板书补充：相反意义的量）我们怎样用数学的方式来表示这些相反意义的量呢？今天，我们就来认识一种新的数—负数。(板书课题：负数的意义)

3、让学生根据课题提问题 看到这个课题你想知道哪些知识？ 问题预设：（什么叫做负数？）

（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了帮助同学们更好地学习新知识，老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白大家提出的问题）

4、出示自探提示：

自学课本第2—3页内容，思考下列问题：

（1）从课本例1图上你了解到哪些信息？ “℃”表示什么？ （2）例2中存折上的支出或存入的数各表示什么？

（3）结合例1和例2想一想什么叫做负数？什么叫做正数？0呢？ （4）正数和负数各应怎样表示？又该怎样读呢？ （5）说一说你还在什么地方见过负数？ (6)学习负数有什么用处？ 学生自学，教师巡视学情。 二、解疑合探（16分钟）

1、检查自学情况（学困生回答，中等生补充，优等生评价） 2、针对自探提示中中等生补充不了的问题，小组讨论解决。 3、学生讨论后，教师归纳点拨，并板书重点内容。

（1）教室内的温度是16℃。雪地上的温度是零下16 ℃。℃表示摄氏度。零下16 ℃用“－16 ℃”表示。“－”是负号，在这里表示比0℃还低的温度。“16 ℃”表示零上16摄氏度。

（2）例2中的 “500”表示存入500元，“－500”表示支出500元。“2000”表示存入2000元，“－132” 表示支出132元。一个表示存入，一个表示支出，其意义正好相反，这也是相反意义的量。

即时练习：

小妹存入500元钱，一个月后，存折显示为－100，这说明什么？（3）认识正、负数

（学生尝试概括，并在小组中交流，然后教师进一步说明）

师：为了表示相反意义的量，这里出现了一种新的数：－16、－500，像－16、－500、－3/8、－0.4…这样的数叫做负数。

－16读作负十六 －3/8读作负八分之三 －0.4读作负零点四 师：什么叫做正数？

生：像16、2000、3/8、6.3…这样的数叫做正数。 师：正数前面为什么不写“+”号？

生：正数前面也可以加“+”号，也可以省略。

（强调指出：为了区别于正数，负数前的负号“－”不能省略。）

师：像这样的正、负数我们能写得完吗？（板书：…）

小结：我们学过的整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数；在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。很显然，正、负数是无限的。

（4）进一步认识“0”

温度计以0℃为分界点，零上温度用正数表示，零下温度用负数表示。 那么“0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。从此，我们对数可以重新分类：数可以分为正数、负数和0 。

5．介绍负数产生的历史

中国人很早就开始使用负数。在古代商业活动中，以收入为正，支出为负；以盈余为正，亏损为负。早在2000多年前，我国古代数学著作《九章算术》中对正数和负数就有了记载。魏朝数学家刘徽在该书的注文中则更进一步地概括了正、负数的意义：“两算得失相反，要令正负以名之”。古代用算筹表示数，并且规定用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。由于记录时换色不方便，到了十三世纪，数学家还创造了在数字上面画斜杠来表示负数的方法。国外对负数的认识经历了曲折的过程，并且也出现了各种表示负数的形式，直到20世纪初，才形成了现在的形式。但比中国晚了数百年！

三、质疑再探（3分钟） 1、学生质疑。

教师：针对本节课学习的知识，你还有什么疑惑请提出来，大家一起研究。也可以提出由本节所学知识联想到的问题。

预设：负数可以计算吗？怎样计算？

2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）

四、运用拓展（10分钟） （一）学生自编习题。

1、让学生根据本节所学知识，用适当题型编写1-2道练习题，。 2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。

（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。 1．读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。 41－7 2.5 ＋5 0 －5.2 －3 ＋41 2．表示海拔高度。（播放DVD教学光盘出示）

通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,可以记作_____________；吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作_____________ 。

3．表示温度。（播放DVD教学光盘出示）

月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作_________℃, 夜间的平均温度为零下150℃，记作_____________℃。

4.幻灯片出示刘翔成绩单。 （三）全课总结 1、学生谈学习收获。

教师：通过本节学习，你有什么收获？ 2、教师归纳总结。

学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。

 板书设计 负数的意义

相反意义的量 正数 0 负数

课后反思：

成功：巧妙利用时机，对同学进行爱国主义教育。在小学数学教学中有机渗透德育教育，也是新课标倡议的理念之一，这节课上，在对同学进行负数发生史介绍时，让同学感受到了中国人民的勤劳与智慧，增加同学作为一个中国人的自豪感。，既让同学感受到可以利用负数的知识，解决生活中的实际问题，同时又让同学感受到刘翔为中国人争得荣誉的那种自豪与骄傲。

不足：学生说错时，打断了他的发言，学生好像不乐意。

改进：课堂上学生的错误并不是件坏事，因为学生犯错的过程是一种尝试和创新的过程。很多时候，一堂课的精彩，往往是巧妙地处理了学生的差错，使课堂因差错而精彩。下次不再犯同样的错误。

第二课时 比较正数和负数的大小

教学内容:

比较正数和负数的大小。 教材分析：

教学在直线上表示正数、0、负数，初步渗透数轴的概念，初步体会数轴上正负数的排列规律，从而形成数的比较完整的认知结构。

目的要求：

1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。 2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。 教学重、难点： 负数与负数的比较。 教具准备 多媒体课件 教学课时：1课时 教学方法：三疑三探。 教学过程：

一、设疑自探（11分钟） 1、复习：

（1）指出哪些是正数，哪些是负数？ -8 5.6 +0.9 -23 +

67 0 -82

（2）如果+20%表示增加20%，那么-6%表示什么 ？

（3）某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是（ ） 摄氏度。

（4）珠穆朗玛峰高于海平面8884米，海平面记作0米，则珠穆朗玛峰记作（ ）

2、导入课题：

上面的这些正数和负数谁大谁小呢？今天我们就一起来学习“比较正数和负数的大小”。板书课题：（比较正数和负数的大小）

3、让学生根据课题提问题 看到这个课题你想知道哪些知识？

问题预设：（怎样比较正数和负数的大小？学习比较正数和负数的大小有什么用处？）

（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了帮助同学们更好地学习新知识，老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白大家提出的问题）

4、出示自探提示： 自探提示：

自学课本第5—6页内容，思考下列问题：

（1）例3中如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢？

（2）什么叫做数轴？从0起往右依次是什么？从0起往左依次是什么？你发现什么规律？

（3）在例4中怎样在数轴上表示未来一周每天的最低气温？ （4）结合例3和例4想一想怎样比较正数和负数的大小？ （5）在比较正数和负数的大小时应该注意什么问题？ （6）将书中空白处用铅笔填写完整。 学生自学，教师巡视学情。 二、解疑合探（16分钟）

1、检查自学情况（学困生回答，中等生补充，优等生评价） 2、针对自探提示中中等生补充不了的问题，小组讨论解决。 3、学生讨论后，教师归纳点拨，并板书重点内容。

（1）确定好起点（原点）、方向和单位长度。然后把直线上的点和正负数对应起来。

（2）我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。（即由原点、正方向和单位长度组成的叫做数轴。）

（3）利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

两负数比较大小时，绝对值大的负数反而小。 负数比0小，正数比0大，负数比正数小。

总结技巧：比较大小有绝招，借助数轴把位标；负在0左正在右，左小右大别

4、反馈练习：课本第7页“做一做”。 三、质疑再探（3分钟）  1、学生质疑。

教师：针对本节课学习的知识，你还有什么疑惑请提出来，大家一起研究。也可以提出由本节所学知识联想到的问题。

2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）

预设：负数和正数能相加减吗？ 四、运用拓展（10分钟） （一）学生自编习题。

1、让学生根据本节所学知识，用适当题型编写1-2道练习题，。

2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。

（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。 1、课本第8页第1、2题。

2、实践题记录小组同学的身高和体重，以平均身高体重为标准记为0m或（0kg）。超过的记为正数，不足的记为负数，然后按从大到小的顺序排列。

（三）全课总结 1、学生谈学习收获。

教师：通过本节学习，你有什么收获？

引导学生总结比较大小的不同方法。建议用自己喜欢的。 2、教师归纳总结。

（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。 （2）负数比0小，正数比0大，负数比正数小。 教学反思：

成功：本课时比较大小时，是先以大树为起点，一个人往东走，一个人往西走，如何在一条直线上表示出他们运动后的情况，引出数轴，使学生知道在数轴上，从左到右的循序就是从大到小的顺序，所有的负数都在0的左边，即负数都比0小，所有的正数都在0的右边，即正数都比0大。效果较好。

不足：两个负数相比有5,6个同学不会。 改进：说明他们实在听不会，单独辅导。

第三课时 练习课

教材分析：

这部分内容是对本单元所学知识负数的整理和复习。通过对这些知识的整理和复习，使学生熟练掌握有关知识，并且非常清晰地沟通有关知识间的联系 。 教学内容：

课本第8-9页第1-7题的有关知识。 目的要求：

1、理解负数的意义，能正确划分正、负数。

2、会用正、负数表示具有相反意义的量，会正确读、写正、负数。 3、能把数与数轴相结合，并能进一步利用数轴比较两个数的大小。 教学重点：

会用正、负数表示具有相反意义的量，会正确读、写正、负数。 2、利用数轴正确比较两个数的大小。 教学难点：

1、0既不是正数、也不是负数。 2、比较正数和负数的大小。 教法学法：三疑三探 教具学具：多媒体课件。 教学过程：

一、设疑自探：（15分钟） （一）情境导入：

通过前几节课的学习同学们对第一单元----负数有了一定的认识，本节课我们将对这部分知识进行归纳和整理，使你所掌握的知识更牢固。

（二）激发学生设疑： 学生可能提出的问题： 1、什么是正数，什么是负数？

2、怎样用正、负数表示两个具有相反意义的量？ 3、正、负数和数轴有怎样的联系？ 4、利用数轴怎样比较两个数的大小？ （三）、师归纳整理，出示自探提示

1、举例说明什么是正数，什么是负数，0呢？ 2、怎样用正、负数表示两个具有相反意义的量？

3、画一条数轴，并认真观察，说一说划分正负数以谁为界限？它的左边是什么数？右边呢？

4、怎样利用数轴比较两个数的大小？

5.数轴上的数都有什么规律？

根据大屏幕上的自探提示，独立探究。比一比，看谁能在规定的时间内最先解决这些问题！（时间6分钟）现在开始！

二、解疑合探（10分钟）

自探结束后，让学生在全班汇报，师生交流。较难的问题小组讨论交流。 问题1：让后进生回答、中等生评价，优等生补充。师强调0既不是正数、也不是负数。。

问题2：让后进生回答、中等生评价，优等生补充。多找几个后进生举例回答。

问题3：找学生上台板演，讲解。回答后，师重点强调并板书。 问题4：先找后进生回答，有困难适时组织学生小组讨论。 问题5：越往左数越小，越往右数越大。 三、质疑再探（3分钟）

今天复习的内容在课本第8--9页，请大家把这些内容再认真地看一看，还有什么疑问或不明白的地方，举手提问。针对学生提出的问题共同解决。

生可能提出的问题：

1、以北京时间为准，怎样表示悉尼时间和伦敦时间？ 2不利用数轴能比较两个数的大小吗？

教师针对学生提出的问题进行释疑答难。先让其他同学解答，有难度的问题组织学生合探，合探之后还积极不了的老师再讲解。

四、运用拓展（12分钟） （一）学生自编习题

1、（看来大家暂时没有什么疑问了，下面就请同学们自己做老师，结合本节课所学的知识编一道题，考考大家！题型不限。比一比，看谁是最优秀的小老师！）

2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。

（二）根据学生编题情况，教师有选择地出示下面练习题。 1、在数轴上表示下面各数。

-4

3、判断

（1）在数轴上，所有的负数都在0的左边。（ ）

（2）盈利1000元可以记作+1000元，那么亏损300元也可记作－300元。（ ） （3）如果向南走记为正，那么－20米表示向北走－20米。（ ）

2. 比较各组数的大小。

（4）所有的正数都比0大。（ ）

4.填空：

正数都比负数（），0比负数（ ）.负数相比，数值大的比较（）。 （三）全课总结

通过学习你有什么新的收获？谁愿意和大家谈谈。

板书设计：

第一单元 整理和复习

1、正数如：+2 + 4.5 3 ······· 负数如：-6 -6.8 -0、9······ 0既不是正数、也不是负数。

2、以0为界线把数分为正数和负数，在数轴上0的左边为负数，0的右边为正数。

3、在数轴上右边的数总比左边的数大。 教后反思：

成功：通过对这些知识的整理和复习，使学生熟练掌握有关知识，并且非常清晰地沟通有关知识间的联系 。授课效果达到预期目标。

不足：学生出题，类型单一，质量不高。

改进：说明学生知识面较窄，同时出题能力不高，要加强这些方面的培训。

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