2018中考数学试题分类汇编考点8一元一次方程含解析 - 18

考点8 一元一次方程

一．选择题（共8小题）

1．（2018?恩施州）一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ） A．不盈不亏 B．盈利20元

C．亏损10元

D．亏损30元

【分析】设两件衣服的进价分别为x、y元，根据利润=销售收入﹣进价，即可分别得出关于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用240﹣两件衣服的进价后即可找出结论．

【解答】解：设两件衣服的进价分别为x、y元， 根据题意得：120﹣x=20%x，y﹣120=20%y， 解得：x=100，y=150，

∴120+120﹣100﹣150=﹣10（元）． 故选：C．

2．（2018?通辽）一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是（ ） A．亏损20元

B．盈利30元

C．亏损50元

D．不盈不亏

【分析】设盈利的商品的进价为x元，亏损的商品的进价为y元，根据销售收入﹣进价=利润，即可分别得出关于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再由两件商品的销售收入﹣成本=利润，即可得出商店卖这两件商品总的亏损20元． 【解答】解：设盈利的商品的进价为x元，亏损的商品的进价为y元， 根据题意得：150﹣x=25%x，150﹣y=﹣25%y， 解得：x=120，y=200，

∴150+150﹣120﹣200=﹣20（元）． 故选：A．

3．（2018?南通模拟）篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分，某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是（ ） A．2

B．3

C．4

D．5

【分析】设该队获胜x场，则负了（6﹣x）场，根据总分=3×获胜场数+1×负了的场数，

即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． 【解答】解：设该队获胜x场，则负了（6﹣x）场， 根据题意得：3x+（6﹣x）=12， 解得：x=3． 答：该队获胜3场． 故选：B．

4．（2018?台州）甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点…若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s内，两人相遇的次数为（ ） A．5

B．4

C．3

D．2

，总共时间为100s，列出

【分析】可设两人相遇的次数为x，根据每次相遇的时间方程求解即可．

【解答】解：设两人相遇的次数为x，依题意有

x=100，

解得x=4.5， ∵x为整数， ∴x取4． 故选：B．

5．（2018?临安区）中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（ ）个正方体的重量．

A．2 B．3 C．4 D．5

【分析】由图可知：2球体的重量=5圆柱体的重量，2正方体的重量=3圆柱体的重量．可设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z．根据等量关系列方程即可得出答案．

【解答】解：设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z． 根据等量关系列方程2x=5y；2z=3y，消去y可得：x=z， 则3x=5z，即三个球体的重量等于五个正方体的重量． 故选：D．

6．（2018?邵阳）程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题： 一百馒头一百僧，大僧三个更无争， 小僧三人分一个，大小和尚得几丁．

意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是（ ）

A．大和尚25人，小和尚75人 B．大和尚75人，小和尚25人 C．大和尚50人，小和尚50人 D．大、小和尚各100人

【分析】根据100个和尚分100个馒头，正好分完．大和尚一人分3个，小和尚3人分一个得到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数=100，大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100，依此列出方程即可．

【解答】解：设大和尚有x人，则小和尚有（100﹣x）人， 根据题意得：3x+解得x=25

则100﹣x=100﹣25=75（人） 所以，大和尚25人，小和尚75人． 故选：A．

7．（2018?武汉）将正整数1至2018按一定规律排列如下表：

=100，

平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ ） A．2019 B．2018 C．2016 D．2013

【分析】设中间数为x，则另外两个数分别为x﹣1、x+1，进而可得出三个数之和为3x，令其分别等于四个选项中数，解之即可得出x的值，由x为整数、x不能为第一列及第八列数，即可确定x值，此题得解．

【解答】解：设中间数为x，则另外两个数分别为x﹣1、x+1， ∴三个数之和为（x﹣1）+x+（x+1）=3x．

根据题意得：3x=2019、3x=2018、3x=2016、3x=2013， 解得：x=673，x=672（舍去），x=672，x=671． ∵673=84×8+1， ∴2019不合题意，舍去； ∵672=84×8，

∴2016不合题意，舍去； ∵671=83×7+7， ∴三个数之和为2013． 故选：D．

8．（2018?香坊区）某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（ ） A．180元

B．200元

C．225元

D．259.2元

【分析】设这种商品每件的进价为x元，根据按标价的八折销售时，仍可获利20%，列方程求解．

【解答】解：设这种商品每件的进价为x元， 由题意得，270×0.8﹣x=20%x， 解得：x=180，

即每件商品的进价为180元．

故选：A．

二．填空题（共2小题）

9．（2018?曲靖）一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%，该书包的进价为 80 元．

【分析】设该书包的进价为x元，根据销售收入﹣成本=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

【解答】解：设该书包的进价为x元， 根据题意得：115×0.8﹣x=15%x， 解得：x=80．

答：该书包的进价为80元． 故答案为：80．

10．（2018?临沂）任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.为例进行说明：设0. =x，由0. =0.7777…可知，l0x=7.7777…，所以l0x﹣x=7，解方程，得x=，于是．得0. =．将0.【分析】设0.可得出结论． 【解答】解：设0.∴100x﹣x=36， 解得：x=故答案为：

三．解答题（共3小题）

11．（2018?随州）我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：

． ．

=x，则36.

=100x，

=x，则36.

写成分数的形式是

．

=100x，二者做差后可得出关于x的一元一次方程，解之即

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