大物实验

示范报告

1实验名称 电桥法测中、低值电阻

一.目的和要求

1.掌握用平衡电桥法测量电阻的原理和方法;

2.学会自搭电桥，且用交换法测量电阻来减小和修正系统误差; 3.学会使用QJ-23型惠斯登电桥测量中值电阻的方法; 4.学会使用QJ-42型凯尔文双臂电桥测量低值电阻的方法;

二.实验原理

直流平衡电桥的基本电路如下图所示。

图中RA,RB称为比率臂，Rs为可调的标准电阻，称为比较臂，Rx为待测电阻。在电路的对角线（称为桥路）接点BC之间接入直流检流计，作为平衡指示器，用以比较这两点的电位。调节Rs的大小，当检流计指零时，B，C两点电位相等UAC?UAB；UCD?UBD ，即IARA?IBRB；IXRX?ISRS。因为检流计中无电流，所以IA?IX，IB?IS，得到电桥平衡条件 Rx?

三.实验仪器

直流电源，检流计，可变电阻箱，待测电阻，元器件插座板，QJ24a型惠斯登直流电桥，QJ42型凯尔文双臂电桥，四端接线箱，螺旋测微计

四.实验方法

1.按实验原理图接好电路；

2.根据先粗调后细调的原则，用反向逐次逼近法调节，使电桥逐步趋向平衡。在调节过程中，先接上高值电阻Rm，防止过大电流损坏检流计。当电桥接近平衡时，合上KG以提高桥路的灵敏度，进一步细调；

3.用箱式惠斯登电桥测量电阻时，所选取的比例臂应使有效数字最多。

RARs。 RB1

示范报告

五.数据记录与分析

1.交换法研究自搭电桥的系统误差 RX2 RX3 RA/RB=100/100 RB/RA=100/100 RS(Ω) 294.7 1976.0 R’S(Ω) 300.9 2015.0 ΔRS仪 (Ω) 0.3 2 σRS (Ω) 0.2 1 ΔR’S仪 (Ω) 0.3 2 σRS’ (Ω) 0.2 1 ?RS仪＝?(0.001RS?0.002m)，其中RS是电阻箱示值，m是所用转盘个数，

?RS???RS仪1RS?RS?，?RX??，RX?RSRS2?2RSRS3?2RS2RS?R??RS?

?RSSRS所以RX2?297.8?0.1?，RX3?1995.4?0.8?

2.不同比例臂对测量结果的影响

RA/RB 100/100 100/1000 100/10000

3.用箱式惠斯登电桥测量电阻 RX RX1 RX2 RX3

4.用开尔文电桥测量低值电阻

铜棒平均直径d＝3.975mm（多次测量取平均）（末读数－初读数） 铜棒长度/mm 电阻值/10Ω

电阻R?-3RS(Ω) 51.0 500.6 5125.6 RX1(Ω) 51.0 50.06 51.256 结论 比例臂越小，有效数字位数越多，测量结果越精确。 比率C 0.01 0.1 1 RS(Ω) 5098 2990 1990 RX(Ω) 50.98 299.0 1990 结果 比例臂C的选取应使有效数字位数最多，从而提高测量精度 240.00 1.46 280.00 1.69 320.00 1.95 360.00 2.19 400.00 2.42 440.00 2.68 ?SL?24?4?k??0.00609， ，由下图中的拟合直线得出斜率L2?d2?d?32则电阻率??

?d4k3.142?0.00609??3.975?10??4?7.56?10?8??m

2

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六.分析讨论题

当惠斯登电桥平衡后，若互换电源与检流计位置，电桥是否仍保持平衡？试说明之。 答：电桥仍保持平衡。在互换电源与检流计位置前，电桥平衡条件为Rx?RARs，互RB换位置后的电桥线路如下。在新桥路内，若Ig?0，检流计无电流通过，A，D两点电位相等。则有UCA?UCD,UAB?UDB;IA?IB,Ix?Is，因而有IARA?IxRx;IBRB?IsRs的关系。这样RA/RB?Rx/Rs。即Rx?平衡。

RARs就是互换位置前的平衡条件。所以电桥仍保持RB

3

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2实验名称 静 电 场 测 绘

一.目的与要求

1.学习用模拟法测绘静电场的分布。 2.加强对电场强度和电势的概念。

二.实验原理

由于静电实验条件苛刻且不稳定，而稳恒电流的电场和相应的静电场的空间是一致的，在一定的条件下，可以用稳恒电流的电场来模拟测绘静电场。

静电场与稳恒电流场的对应关系为

静 电 场 稳 恒 电 流 场

导体上的电荷±Q 极间电流I

?电场强度E

介电常数?

?电场强度E

电导率?

??电位移D=?E

无荷区?E?dS?0 电势分布?U?0

2??电流密度J=?E

无源区?E?dS?0 电势分布?U?0

2??

根据上表中的对应关系可知，要想在实验上用稳恒电流场来模拟静电场，需要满足下面三个条件：

⑴电极系统与导体几何形状相同或相似。 ⑵导电质与电介质分布规律相同或相似。

⑶电极的电导率远大于导电质的电导率，以保证电极表面为等势面。 以无限长同轴柱状导体间的电场为例，来讨论二者的等效性。设真空静电场中圆柱导体A的半径为a，电势为Ua；柱面导体B的内径为b，且B接地。导体单位长度带电±?（即线密度）。根据高斯定理，在导体A、B之间与中心轴距离为r的任意一点的电场大小为

E?? (1) 2??0r电势为 U??导体A的电势可表示为

?bln （2） 2??0r?bln （3） 2??0aUa?4

示范报告

bb ln （4）

ra1b此时的场强为 Er??Ualn （5）

ra于是在距中心r处 Ur?Ualn将A、B间充以电阻率为ρ、厚度为?的均匀导电质，不改变其几何条件及A、B的电位，

则在A、B之间将形成稳恒电流场。设场中距中心线r点处的电势为U?，在r处宽度为dr的

drdr （6） ??s2?r?b?b从r到b的导电质的电阻为 Rr??dR?（7） ln

r2??r?b电极A、B间导电质的总电阻为 R?（8） ln

2??a导电质环的电阻为 dR??由于A、B间为稳恒电流场，则

U?Rr? （9） UaR即 U??Ualnbbln （10） ra比较（10）和（4）式可知，电流场中的电势分布与静电场中完全相同，可以用稳恒电

流场模拟描绘静电场。

根据（4）可以导出r?b?b????a?UrUa或

r?an?b1?n?n?UrUa? （11）

三.实验仪器

静电场描绘仪，坐标纸。

四.实验操作步骤

1.测量长的同轴圆柱体间的电场分布。

（1）按照实验面板提示，选择检流计法，调整好仪器，选Ua?10V。

（2）移动探针，分别取测量电位Ur为1V，3V，5V三个等势面，每组均匀分布8点等势点，测出各等势点的坐标，并列表记录，将数据输入电脑处理，得到测量半径r测（对应有三个测量半径）。

（3）将三个等势面的ri，并与（11）式的理论值r理比较，并求百分误差。 2.测量平行输电线间的电场分布

（1）按照实验面板提示，选择电压法，调整好仪器，仍选Ua?10V；

（2）移动探针，分别取测量电位Ur为1V，3V，5V，7V，9V三个等势面，每组

5

示范报告

均匀分布8点等势点，曲率较大出取点应稍密。

五.数据记录

1.同轴电缆电流场模拟同轴圆柱带电静电场等势圆测绘 （1）电极半径：正极a?5.00mm，负极b?75.00mm （2）等势点坐标

坐标 序号 1 2 3 4 5 6 7 8

同轴电缆电流场模拟同轴圆柱带电体静电场等势圆测绘横轴：1cm：1.00cm纵轴：1cm：1.00cm13.0012.0011.0010.009.008.007.006.005.004.003.002.001.000.000.001.002.003.004.005.006.007.008.009.0010.011.012.013.014.0000001V等势点坐标 X1(cm) 2.13 3.65 7.20 13.18 13.20 10.35 7.50 5.10 Y1(cm) 6.70 2.66 0.90 6.05 7.89 11.50 12.10 11.65 3V等势点坐标 X2(cm) 4.55 5.70 7.50 9.60 11.00 9.85 8.15 6.54 Y2(cm) 6.75 4.15 3.45 4.00 7.30 9.25 9.95 9.83 5V等势点坐标 X3(cm) 5.85 6.45 7.75 8.86 9.60 8.21 7.82 6.90 Y3(cm) 6.75 5.35 4.90 5.20 6.15 8.30 8.55 8.45

各等势圆的圆心坐标和半径计算结果

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示范报告

电势值(V) X0(cm) Y0(cm) Rp(cm)

（3）等势圆理论半径的计算及比较 根据（11）式r?1 7.68 6.55 5.61 3 7.77 6.72 3.28 5 7.73 6.69 1.86 b?b????a?UrUa及E?r测?r理r理?100%，

当Ur?1V时，r1?5.72cm，E?1.9%； 当Ur?3V时，r3?3.33cm，E?1.5%； 当Ur?5V时，r5?1.94cm，E?4.1%；

2.平行输电线电流场模拟等值异号点电荷静电场等势线簇测绘

六.分析讨论题

1.根据测绘的等势线和电场线的分布，试分析哪些地方场强较强，那些地方场强较弱？ 答：根据（11）式，电场强度的大小E与半径r成反比，越靠近内电极A，电场越强，电场线越密。

2.对电极和导电纸的电导率各有什么要求，为什么？两者相互接触的要求对实验结果有什么影响，为什么？

答：导电纸的电导率应较小，而电极的电导率远大于导电纸的电导率，以保证电极表面为等势面，

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示范报告

3实验名称 刚体转动惯量的测量（扭摆）

一.实验要求与目的

1.用扭摆测定多种形状物理的转动惯量和弹簧的扭转系数； 2.观察刚体的转动惯量与质量分布的关系； 3.验证平行轴定理； 二.实验原理

将物体在水平面内转过θ角。在弹簧恢复力矩作用下，物体就开始绕垂直轴作往返扭转运动。根据虎克定律，弹簧受扭转而产生的恢复力矩Ｍ与所转过的角度θ成正比，即

M??k? （1）

式中：ｋ为弹簧的扭转常数。根据转动定律Ｍ＝Ｉβ（式中，Ｉ为物体绕转轴的转动惯量，β为角加速度）得

??MI （2）

令??kI，忽略轴承摩擦阻力矩，由式（１）、式（２）得

2d2?k??2??????2?dtI

上述方程表示扭摆运动为简谐振动，角加速度与角位移成正比，且方向相反。此方程的解

??Acos(?t??);式中：Ａ为简谐振动的角振幅；?为初相位角；ω为圆频率。此简谐

振动的周期

T?2???2?Ik（3）

由式（３）可知，只要实验测得物体扭摆的摆动周期，并在Ｉ和ｋ中任何一个量已知时即可计算出另一个量。

本实验测量形状规则物体的转动惯量，它的质量和几何尺寸通过量具直接测量得到，再算出本仪器弹簧的ｋ值。若要测定其他形状物体的转动惯量，只需将待测物体安放在本仪器顶部的各种夹具上，测定其摆动的周期，由式（３）即可算出该物体绕转动轴的转动惯量。

理论分析证明，若质量为ｍ的物体绕通过质心轴的转动惯量为I0时，当转轴平行移动

2

距离ｘ时，则此物体对新轴的转动惯量变为I0＋mx。这就是转动惯量的平行轴定理。

三.实验内容与步骤 1.实验内容

（1）熟悉仪器的构造和使用方法。 （2）测定扭摆弹簧的扭转常数。

（3）测定塑料圆柱体、金属圆筒、木球与金属细杆的转动惯量，并与理论计算值相比较，求百分误差。

（4）改变滑块在细杆的位置，验证转动惯量平行轴定理。 2.实验步骤

（1）分别测出圆柱体直径，圆筒内外径以及细杆长度，并分别测出它们的质量。

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示范报告

①圆柱体直径、圆筒内外径、球体直径及细杆长度测量3次，取平均值；其中，圆 柱体直径、圆筒外径和细杆长度用大游标卡尺测量，圆筒内径用小游标卡尺测量。

②圆柱体、圆筒、球体及细杆的质量用电子天平测量1次. （2）物盘、圆柱体、圆筒、球体和细杆的摆动周期。 ①调整扭摆基座底脚螺钉，使水平仪中气泡居中。 ②装上金属载物盘，并调整光电探头的位置使载物盘上挡光杆处于其缺口中央且能遮住 发射红外线的小孔。使用转动惯量测试仪测定摆动周期T0；使用累积放大法测量10个周期，测量3次，取平均值。

③将塑料圆柱体、金属圆筒垂直放在载物盘上，测定其摆动周期T1、 T2，使用累积放 大法测量10个周期，测量3次，取平均值。

④取下载物金属盘，装上木球，测定摆动周期T3（计算木球的转动惯量时，应扣除支架 的转动惯量），使用累积放大法测量10个周期，测量3次，取平均值。

⑤取下木球，装上金属细杆（金属细杆中心必须与转轴重合）。测定摆动周期T4（计算 金属细杆转动惯量时，应扣除支架的转动惯量），使用累积放大法测量10个周期，测量3次，取平均值。

（3）计算出各物体绕中心对称轴转动的转动惯量的理论值。

??圆柱体I1??I41m4L2 121112222??；圆筒；球体m1DI?mD?DI?mD?122?2内333；细长杆2外8810?，算（4）由载物盘摆动周期T0，塑料圆柱体的摆动周期T1及圆柱体理论转动惯量值I1出弹簧的扭转系数k及载物盘的转动惯量I0。

k?4?2I1? 22T1?T02TI0?I1?202

T1?T0（5）计算各物体转动惯量的实验值。

kTi2Ii?2?I0

4?（6）验证转动惯量的平行轴定理。

测出两滑块质量ms及其内外径Ds内、Ds外和长度Ls，将滑块对称放置在细杆两边的凹槽内，此时滑块质心离转轴距离分别为５.００ｃｍ，１０.００ｃｍ，１５.００ｃｍ，２０.００ｃｍ，２５.００ｃｍ，测定摆动周期Ｔ。分别计算出对应转动惯量实验值（计算转动惯量时，应扣除支架的转动惯量）：

I杆i2kT杆i? ??I424?2??2msX 比较，求出实验值与理论值的百分差， 将测量值与平行轴定理理论值 I??Is9

示范报告

其中两滑块绕质心转轴的转动惯量为：

1?1?22Is??2?mS(DS＋D)?mSL2S? S外内12?16?（7）测出的各项有关数据输入计算机，检查实验结果。

四. 数据记录

物质量 体 (g) 名称 金属载物盘 几何尺寸 周期 转动惯量理论值 实验值 百分误差 (cm) (s) 8.21 (10kg?m) ?32(10?3kg?m2) (%) 10T0 8.22 8.21 T02I0?I1?2 2T1?T0＝0.5455 T0 0.821 9.994 13.32 塑料m1? 圆714.9 柱 D1 D1 9.998 10T1 13.34 9.992 9.994 9.998 1I1??m1D12 13.33 81.333 16.59 16.60 ＝0.8926 kT12I1?2?I0 4?＝0.8926 0 T1 D2外 9.998 9.998 10T2 金D2外 9.998 属m2? 圆9.354 720.3 D2内 9.356 通 9.354 ??16.59 I112 m1(D28?D22外) kT22I1?2?I0 4?＝1.6821 0.3 T2 1.659 =1.6878 D2内 9.354 10.792 木m3? 球 985.5 10.790 11.91 D3 10.794 10T3 11.91 D3 10.792 1??m3D32 I311.90 10＝1.1478 kT32I1? 4?2＝1.1480 0.02 T3 1.191 22.48 金属m4? 细132.0 杆 L 161.00 10T4 22.48 ??m4L2 I4（已22.49 12知） ＝4.0931 T4 2.248 kT42I1? 4?2＝4.0901 0.08 10

示范报告

1.各物体转动惯量理论值的计算

11m1D12＝?714.9?10?3?9.9942?10?4=0.8926?10?3kg?m2 881122??m2?D2圆筒：I2＝?D?720.3?10?3?(9.9982?9.3542)?10?4 内2外?88??圆柱体：I1＝1.6878?10kg?m

?3211?322＝?985.5?10?3?10.7922?10?4=1.1478?10kg?m m3D3101011??m4L2＝?132.0?10?3?61.0002?10?4=4.0931?10?3kg?m2 细长杆： I41212??球体： I32.扭转系数k的计算

?＝0.8926?10kg?m 由T0＝0.821s，T1＝1.333s，I1?3I1?20.8926?10?32?231.9522?10kg?m?s4?＝＝ k?4?2222T1?T01.333?0.821?3223.各物体转动惯量的实验值计算 1）载物盘的转动惯量

22T0.821?3?32I0?I1?202＝0.8926?10?0.5455?10kg?m＝ 22T1?T01.333?0.8212）金属圆筒的转动惯量

kT2231.9522?10?3?1.6592?3?321.6821?10kg?mI2?2?I0＝?0.5455?10＝ 24?4?相对误差E2?1.6821?1.68781.6878?100%?0.3%

3）木球的转动惯量

kT3231.9522?10?3?1.1912?3?321.1480?10kg?mI3?2?I0＝?0.5473?10＝ 24?4?相对误差E3?1.1480?1.14781.1478?100%?0.02%

4）细长杆的转动惯量

kT4231.9522?10?3?2.2482?32I4?2＝＝4.0901?10kg?m 24?4?11

示范报告

相对误差E4?4.0901?4.09314.0931?100%?0.07%

4.验证转动惯量的平行轴定理： 滑块质量： 240.1g；

滑块几何尺寸：长度＝3.318cm；外径＝3.504cm；内径＝0.596cm； 两滑块绕过质心转轴的转动惯量理论值：

Is??2[

11?42222= 0.8197?10kg?mmS(DS＋D)?mL]SS内S外1612周期(s) 实验值： 理论值： 百分误差 E?I??I?100% I?x (10m) ?210T T kT?I44?(10?3kg?m2) I?2I??Is??2msx2(10?3kg?m2) 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00

25.74 25.74 25.75 2.574 33.28 33.28 33.26 3.327 42.97 42.94 42.96 4.296 53.64 53.64 53.63 5.364 64.87 64.89 64.85 6.487 1.2722 4.8684 10.8465 19.1962 29.9671 1.2825 4.8840 10.8865 19.2900 30.0945 0.8 0.3 0.4 0.5 0.4 12

示范报告

如图中线性拟合的结果，直线的斜率为478.1033?10，也就是说ms?239.0516g，实验测量ms?240.1g，百分误差为0.4%，同时，拟合所得的截距为0.08224?10kg?m，理论计算值为0.8197?10kg?m，相对误差为0.3%。

六.提问与讨论

1.弹簧扭转系数k如何求得？

金属载物台绕转动轴的转动惯量为I0，对应的周期为T0，载物台上放上规则几何物体后的转动惯量为I0?I1，此时周期为T0，根据周期公式有

?42?32-3

T0?2?I0/k T1?2?k?4?2?I0?I1?/k I1T12?T022.什么是测量周期的累积放大法？

实验中每次测量10个周期，测量三次，再求平均，这样是为了消除测量单个周期引起的误差。

3.如何验证平行轴定理？

将滑块对称放置在细杆两边的凹槽内，此时滑块质心离转轴距离为x，若质量为ｍ的物

2

体绕通过质心轴的转动惯量为I0时，则此物体对新轴的转动惯量变为I0＋mx。这是转动惯量的平行轴定理。在实验中，分别将x取不同的值，同时根据测得的周期算出对应的实验转动惯量，验证这些实验点是否呈线性关系，这就是平行轴定理的验证。

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示范报告

4实验名称 用波尔共振仪研究受迫振动

一.目的与要求

1.研究波尔共振仪中弹性摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性； 2.观察在一定阻尼矩下的共振现象，测量阻尼系数； 3.学习用频闪法测定运动物体的某些量。

二.原理简述

波尔共振仪是采用扭转摆轮在弹性力矩作用下自由摆动，在电磁阻尼力矩作用下作受迫振动来研究其特性的。当摆轮在有空气阻尼和电磁阻尼的媒质中运动并受到

M?M0cos?t策动力矩的作用，其运动方程为

d2?d?J2??k??b?M0cos?t

dtdt令?0?2M0kb，2??，m? （?0为系统的固有频率，?为阻尼系数） 则有

JJJd2?d?2?2???0??mcos?t 2dtdt当振动达到稳定状态时其振幅

??它和策动力矩的相位差

m(???)?4??202222

??arctg其共振圆频率和振幅分别为

2??

?02??2m2????202?r??02?2? ，?r?三.实验仪器

ZKY-BG 波尔共振仪（同济大学）

四.实验方法

1.测量系统固有频率?0

在摆轮自由振动时，振幅将不断衰减，需测量在不同振幅时相应的系统固有频率?0。

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示范报告

测量在不同振幅时的振动周期T0，根据?0?不小于160度。

2.测量阻尼系数?

2?，计算系统固有圆频率?0。初始振幅应T0选择“阻尼振荡”，确定一定的电磁阻尼力矩（选中“阻尼1”状态），测量10个周期下各次的振幅。根据阻尼振动为???0e??t， ln?0e??t?0??(t?nT)=n?T?ln?0，利用对数逐差?n法，隔5项逐差，???1lni，求出?值。 5T?i?53.测定受迫振动的幅频特性和相频特性 确定阻尼状态（“阻尼1”）不变，选中“强迫振荡”，调节电机转速旋钮在4-5左右，打开“电机”，待受迫振动稳定后，改变周期为“10”，进行测量。并用频闪法测量受迫振动与周期性策动力矩的改变电机转速（策动力矩的周期），待稳定后重复测量一次，共测量9个点，每次均要用频闪法测量相位差。

五.数据处理

1. 摆轮振幅与系统固有频率?0关系

振幅 周期 固有频振幅 周期 固有频振幅 周期 固有频θ（度） T0（秒） 率ω0 θ（度） T0（秒） 率ω0 θ（度） T0（秒） 率ω0 -1-1-1（秒） （秒） （秒） 156 139 131 126 124 123 108 107 1.6357 3.8413 1.6360 3.8460 1.6358 3.8410 1.6362 3.8401 1.6360 3.8406 1.6362 3.8401 1.6365 3.8394 1.6363 3.8399 106 104 103 91 89 88 86 85 1.6365 3.8394 1.6363 3.8399 1.6365 3.8394 1.6368 3.8387 1.6366 3.8392 1.6368 3.8387 1.6366 3.8392 1.6368 3.8387 80 79 78 57 56 53 52 1.6370 3.8382 1.6368 3.8387 1.6370 3.8382 1.6373 3.8375 1.6371 3.8380 1.6373 3.8375 1.6371 3.8380 2.阻尼系数?

i 振幅?i（度） 振幅?i?5（度） 102 94 86 79 72 ?lni ?i?50.4120 0.4125 0.4132 0.4180 0.4238

i 振幅?i（度） 振幅?i?5（度） 98 90 83 76 70 ln?i ?i?51 2 3 4 5 154 142 130 120 110 1 2 3 4 5 149 137 126 116 107 0.4190 0.4202 0.4174 0.4229 0.4243 10T=16.363s，T=1.6363s 15

示范报告

ln?i1???1=?lni=0.4159 ， lni=?lni=0.4208 ?i?55?i?55?i?5?i?5?1???1111lni=lni=?0.4159 ， ?2??0.4208 5T?i?55?1.63635T?i?55?1.6363=0.05083 =0.05143

??

?1??22?0.05083?0.05143?0.05113

23.幅频特性和相频特性关系曲线 强迫力 矩周期 T（秒） 1.6823 1.6620 1.6451 1.6451 1.6396 1.6341 1.6292 1.6237 1.6171 1.6083 1.5888

160140频率ω （秒） 3.7349 3.7805 3.8193 3.8193 3.8321 3.8450 3.8566 3.8697 3.8855 3.9067 3.9547 振幅θ（度） 69 101 124 140 149 151 144 130 112 90 59 扭簧对应扭簧对应相位差的固有周的固有频测量值 期T（秒） 率ω（秒） （度） 001.6370 1.6365 1.6360 1.6360 1.6357 1.6357 1.6360 1.6362 1.6365 1.6368 1.6373 3.8282 3.8394 3.8406 3.8406 3.8413 3.8413 3.8406 3.8401 3.8394 3.8387 3.8375 25 41 54 67 80 94 107 120 132 143 156 相位差频率比率理论值 ω/ωr （度） 26 41 54 67 80 94 107 120 132 143 157 0.9731 0.9847 0.9904 0.9945 0.9976 1.0010 1.0042 1.0077 1.0120 1.0177 1.0305 幅度θ/°1201008060400.960.981.00ω/ωr1.021.04

θ～ω/ωr幅频特性曲线

如用直角坐标纸图示法作图，则横坐标取1cm=0.0100，纵坐标取1cm=10°，坐标原点（0.960，40）为宜。

16

示范报告

0-30相位差φ/°-60-90-120-150-1800.960.981.001.021.04

ω/ωr

φ～ω/ωr 相频特性曲线

如用直角坐标纸图示法作图，则横坐标取1cm=0.0100，纵坐标取1cm=20°，坐标原点（0.960，-180）为宜。

六.分析讨论

本实验数据由控制仪采集，一般情况下数据记录不会有误，但应注意以下几点：

1.在作自由振荡和阻尼振荡时，连杆的位置应使有机玻璃刻度盘刻线对准零刻度，否则位相差测量有较大误差。

2.在作自由振荡和阻尼振荡时，初位移应≥160o，使不同振幅所对应的系统固有频率的测量值覆盖受迫振动的测量范围。

3. 周期测量产生的误差，可能来自于阻尼电流的不稳定而引起电磁阻尼力矩的变化和光电门的松动。

4.受迫振动要等到整个振动达到平衡时，即振幅不再变化、电机转动的周期和摆轮的转动周期不变且相等时才能打开测量开关。

17

示范报告

5实验名称 分 光 计

一.目的与要求：

1.了解分光计的结构及基本原理，学习分光计的调整技术； 2.学习用自准法和反射法测量三棱镜的顶角；

3.通过测量三棱镜的最小偏向角求玻璃棱镜的折射率。 二.原理简述：

1.自准法测三棱镜顶角?。

光路如图所示，光线垂直AB射入，记下方位角

T1，然后使光线垂直入射于AC，记下沿原路反射回

来的方位角T2，则??180?T2?T1。

2.最小偏向角法测玻璃三棱镜的折射率。

在棱镜中，经两次折射后的出射光线与入射光线 的夹角?称为偏向角。棱镜的顶角?，棱镜材料的折射率n及最小偏向角?min的关系为

?1sin(?min??)2。 n?sin?2三.实验仪器：

JY型分光计，三棱镜，平面反射镜，汞灯。 四.实验方法： 1.分光计的调整。

（1）目测粗调，使望远镜、平行光管、载物台大致成水平状态； （2）自准法细调，实现绿色小十字和准线中的竖线相重合；

（3）调节望远镜光轴垂直旋转中心轴：转动游标盘实现竖直线的重合，“减半逼近调节法”实现水平线的重合；

（4）调整平行光管，使狭缝像在水平、竖直状态都能被十字线的水平线上下平分。 2.自准法测三棱镜顶角。

将毛面BC对着平行光观，转动游标盘，使AB面对准望远镜，调节游标盘微调螺丝，使绿色小十字与划丝上部十字完全重合，记下双游标读数T1，T1?；转动游标盘，使AC面

T2?，对准望远镜，同样记下T2，可得出顶角??180???1??1?2?1?T2?T1，?1??T2??T1?。，

3.最小偏向角的测量。

打开汞灯，在视野中找到黄、绿、紫三条谱线，朝一个方向转动游标盘，找到最小偏向角，固定游标盘，调节望远镜微调螺丝，分别使三条谱线与竖直划丝重合，记下此时读数T1，

T1?（T2，T2?和T3，T3?），重复测量5次。取下三棱镜，再次转动游标盘，使望远镜对准平

18

示范报告

行光管，调节望远镜微调螺丝使竖直划丝与白光狭缝重合，记下游标读数T0，T0?

五.数据记录：

1.自准法测三棱镜顶角?：（分光计游标：?T仪＝2?）

1 2 3 4 5 6

2.测量玻璃三棱镜的折射率n：

1 2 3 4 5 6 T1 T1? T2 T2? 233?0? 233?0? 53?3? 53?3? 113?0? 113?1? 293?2? 293?2? 233?1? 233?1? 233?1? 53?3? 53?3? 53?4? 113?0? 113?0? 113?1? 293?1? 293?2? 293?2? 233?1? 53?4? 113?0? 293?2? ?黄 T1 ?绿 T1? T2 T2? T3 ?紫 T3? 98?30? 278?30? 278?30? 278?30? 278?31? 98?22? 98?22? 98?22? 98?22? 278?23? 278?23? 278?23? 278?24? 97?40? 97?41? 97?42? 97?42? 277?42? 98?31? 98?30? 277?41? 277?43? 277?42? 98?31? 98?31? 98?31? 278?31? 278?30? 98?22? 98?22? 278?23? 278?23? 97?42? 97?42? 277?41? 277?42? T0?137?18?,T0??317?19?

六.数据处理： 1.三棱镜顶角? 由??180???1??1?2??T2??T1?。 ，?1?T2?T1，?119

示范报告

次数 1 2 3 4 5 6 ? 60?0? 60?0? 59?58? 59?59? 59?58? 59?58? ??59?59?，???0.4???仪?1?

顶角的测量结果为 ?????5959??1?

?百分误差为 E?2.最小偏向角：?min次数 黄光?黄 绿光?绿 紫光?紫 1 1??100%?0.3% ?5959?1??T?T0?T??T0?? 22 3 4 5 6 38?48? 38?56? 38?48? 38?56? 38?48? 38?56? 38?48? 38?56? 38?48? 38?56? 38?48? 38?56? 39?38? 39?38? 39?36? 39?36? 39?37? 39?36? ?黄＝38?48?，?黄?0.4???仪?1?

?绿＝38?56?，?绿?0.2???仪?1? ?紫＝39?37?，?紫?0.6???仪?1?

此棱镜对三种不同波长光的最小偏向角分别为：

?黄??黄＝38?48??1? ?绿??绿＝38?56??1?

?紫??紫＝39?37??1?

3.玻璃三棱镜折射率的测量：

1sin(?m??)2根据公式n?，可以计算得

sin?2n黄?1.518736；n绿?1.52025；n紫?1.527977

??n?2??n?2折射率的标准误差根据公式?n?????m ????????????m?2220

示范报告

?n???sin??1????m?1????m??cos???sin?cos????222222????sin2?2??????m?????m?sin?cos??sin?cos???22?2?2???2sin2?

2??????m???msin?????sin?2?2????2???2sin22sin222????m?cos???n12?????m?1? ??cos???????msin?22??2sin22?m?sin?2?n?????2sin22????m??cos?2?2????????2sin2??2??2???m ??2计算的各折射率的标准误差为：

?n＝0.0003；?n＝0.0003；?n＝0.0003

黄绿紫n黄??n黄?1.5187?0.0003 n绿??n绿?1.5202?0.0003 n紫??n紫?1.5280?0.0003

七、分析讨论题

1.分光计为什么要调整到望远镜与仪器中心轴线正交？不正交对测量结果有何影响? 答：只有望远镜与仪器中心轴线正交才能在转动望远镜（或载物台）测量不同位置（或测量面）的光线时保证所测光线都在视场中，且与分划板准线的相对位置不变，使测量正常准确进行。不正交将使测量结果误差增大，降低测量准确度。

2.反射法测三棱镜顶角时，棱镜应放在什么位置，才能保证望远镜中能我到两个面的反射狭缝像？

答：应使三棱镜顶角A正对平行光管。

21

示范报告

6实验名称 衍射光栅（汞光谱波长测量）

一.目的与要求：

1.观察光栅的衍射光谱，理解光栅衍射基本规律； 2.进一步熟悉分光计的调节与使用；

3.测定光栅常量和汞原子光谱部分特征波长。

二.原理简述：

1.衍射光栅，光栅常量。

光栅由大量相互平行、等宽、等距的狭缝（或刻痕）构成。原制光栅是用金刚石刻刀在精制的平行平面的光学玻璃上刻划而成的。刻痕处，光射到它上面向四处散射而透不过去，两刻痕之间相当于透光狭缝。

光栅上若刻痕宽度为a，刻痕间距为b，则d?a?b称为光栅常量，它是光栅基本参数之一。

2.光栅方程，光栅光谱。

当一束平行单色光垂直入射到光栅平面上时，光波将发生衍射。光衍射角?满足光栅方程dsin??k?，k?0,?1,?2?。光会叠加，衍射后的光波经过透镜会聚后，在焦平面上将形成分隔得较远的一条列对称分布明条纹。

如果入射光波含几种不同波长的复色光，会形成衍射光谱。普通低压汞灯每一级有4

.8，绿光?2?546nm.1，黄光?3?577nm.0和条特征谱线：紫光?1?435nm?4?579.1nm。

3.光栅常量与汞灯特征谱线波长的测量

光垂直入射到光栅上，若?已知，测出相应的?，就可以算出光栅常量d；反之，若d已知，测出?i，可以计算?i。

三.实验仪器

分光计、光栅、双面反射镜、汞灯

四.实验内容

1.分光计调整与观察汞灯衍射光谱。 （1）认真调整好分光计；

（2）将光栅放于载物台上。通过调平螺丝使光栅平面与平行光管光轴垂直。转动望远镜观察汞灯衍射光谱。中央零级为白色，望远镜分别转到左右时均可以看到第一级的4条彩色谱线；

（3）调节平行光管狭缝宽度，以能够分辨出两条紧靠的黄色谱线为准； 2.光栅常量与光谱线波长的测量。

以绿光谱线的波长??546.1nm作为已知，测出第一级绿光明条纹的衍射角?。为了

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示范报告

消除偏心差，同时读下T，T?双游标的读数。

五.数据记录 次数 1 2 3 4 5 6

次数 1 2 3

次数 1 2 3

次数 黄光（内） 紫光 绿光 T1 T1? 278?38? 278?43? 278?38? 278?43? 278?39? 278?39? T?1 ?1 T?98?40? 98?44? 98?40? 98?44? 98?40? 98?40? 117?45? 117?44? 117?45? 117?45? 117?43? 117?44? 297?46? 297?46? 297?44? 297?43? 297?44? 297?46? T1 100?41? 100?40? 100?41? T1? T?1 ?1 T?284?40? 284?39? 284?41? 115?36? 115?38? 115?39? 295?36? 295?38? 295?38? T1 97?47? T1? 277?46? 277?46? T?1 ?1 T?297?42? 297?42? 117?42? 97?46? 97?46? 277?45? 117?41? 117?42? 297?41? T1 1 2 3

六.数据处理 根据公式??黄光（外） T?1 T1? 277?45? ?1 T?297?43? 297?44? 297?44? 97?45? 97?45? 97?45? 277?46? 277?46? 117?44? 117?43? 117?43? 1T1?T?1?T1/?T?/1得到绿光每次测量的衍射角 4???1?9?33?，?2?9?31?，?3?9?33?，?4?9?30?，?5?9?32?，?6?9?33?

?那么??932?，???1?，即?????932??1?。

?光栅常数d??sin??546.1nm?3297.28nm

sin9?32??cos???????cos9?32???1??d?????546.1nm???6nm ??22???sin?sin932180?60?sin??23

示范报告

d??d??3297?6?nm

不同波长光在此光栅下的衍射角，测量波长值及相对误差分别为 紫光：??729?，??429.4nm，E?1.5%；

?黄光（内）：??958?，??570.6nm，E?1.1%；

?黄光（外）：??959?，??571.6nm，E?1.3%。

?七.分析讨论题

1.试结合测量的百分误差分析其产生的原因？

答：在正常的误差范围内，一般产生误差的原因：分光计没有严格的调整好。平行光不是真正的平行光，两轴线没严格正交。视察没有完全消除。测量时十字准线没有对准光谱线的中间。移动望远镜时手不是拿着架子转动，而是拿着目镜转动。两人读数的误差等等。 2.如果光栅平面和分光计转轴平行，但光栅上刻线和转轴不平行，那么整个光谱会有何 变化？对测量结果有无影响？

答：会出现光谱线不水平。对测量结果略有影响，但在误差要求范围之内，影响可不予考虑。

24

示范报告

7实验名称 拉伸法测量金属材料杨氏模量

一.实验内容

1.学习用拉伸法测量金属丝杨氏模量，掌握光杠杆测定微小伸长量的原理； 2.初步学会调节使用望远镜；

3.学习处理数据的一种方法—逐差法。 二.实验原理 1.杨氏模量

根据虎克定律，在弹性限度内，物体的应力与应变成正比：

F?L ?Y?SL其中比例系数Y就是该材料的杨氏弹性模量，简称杨氏模量。

在实验中测量钢丝的杨氏模量，其截面为圆形，其直

径为d时，相应的截面积S??d/4，?L是较大长度的微小伸长量，无法用一般的长度测量仪器测量，因此实验中用光杠杆法进行测量，测量公式 ?L?l?x 2D8DLF22于是可得实验中的杨氏模量测量公式：

光杠杆镜架结构 ?dl?x可见?x随所加外力在弹性限度内是线形变化的。

Y?

2.光杠杆

实验中?L是一微小变化量，变化在10mm数量级。因此实验设计的关键是寻找测量微小变化量的方法和装置，这里我们采用了光学放大方法——光杠杆来实现。

?2设在钢丝下端未加砝码时，从望远镜中读得标尺读数记为x0，当增加砝码时，钢丝伸长量为?L，a足随圆柱体夹头一起下降，于是光杠杆镜架绕bc轴转动。根据反射定律，平面镜法线转动?角，反射线将转过2?，此时从望远镜中读得的标尺读数为xi。因为?L为一微小量，所以?也很小，近似有??tg?和2??tg2?。于是由三角函数关系可得：

25

示范报告

2?L?x ?lD由于D远大于l，则?x必然远大于?L。这样，就将一个原来数值小的钢丝长度变化

量?l转化成一个数据较大的标尺的读数变化量?x。从这里可以明显的看出光杠杆装置的放大作用。光杠杆的放大倍数即为

?x2D ??Ll3、误差传递公式及仪器的选择 通过计算公式Y?8DLF?dl?x?DD2我们可以得出杨氏模量的相对误差传递的推导公式?llEY?()2?()2?(?LL)2?(2?dd)2?(?(?x)?x)2

由推导公式中可见，d的不确定度占了很大比例，因此测量时应选择精确度较高的仪器

来测量d，实验中选择螺旋测微计来测量。

而测量?L时，由于?L是长度很大的量上的微小变化，不能用游标卡尺或螺旋测微计测量，所以实验中采用了光杠杆法来测量。

三、仪器记录

螺旋测微计,游标卡尺,米尺,尺读望远镜,杨氏模量测定仪。 四.操作步骤

1.首先检查、布置仪器

（1）调节杨氏模量测定仪脚架的底脚螺丝，使水准气泡居中，此时两支柱铅直。 （2）在钢丝下端挂上砝码挂钩，使钢丝拉直，并检查钢丝下端夹头能否在平台圆孔中自由上下滑动，减少摩擦带来的误差。

（3）将光杠杆放在平台上，两前足放于凹槽中，后足放在圆柱夹尖的上端，注意不要与钢丝相碰。调整望远镜和光杠杆处于同一高度，并使望远镜大致水平，光杠杆镜面及标尺大致铅直。

2.调节望远镜

（1）旋转目镜，调目镜与叉丝间的距离到能清楚看见叉丝；

（2）移动镜尺装置，在望远镜外沿镜筒上方瞄准器方向看光杠杆镜面，直到能看到反射回来的标尺像，并用瞄准器对准标尺像。然后调节望远镜物镜焦距，使标尺像聚焦在叉丝平面上，并适当调节望远镜俯仰，应可看见像。

（3）消除视差，上下左右晃动眼睛，同时观察像的相对位置有无改变，如有改变，则调节物镜距离直至像的相对位置不变动。

至此，望远镜调节完成，测量过程中不要再变动仪器的相对位置，包括放置望远镜的桌子不可震动，否则要从头再调。

3.记录实验开始时望远镜中的标尺读数x0，然后依次增加砝码，记录下标尺读数

xi(i?1,2,?,n)，到第8个为止（第8个不读数），再依次减少砝码，记录对应的标尺读数xi'。对应的和数值取平均，可以消除摩擦和滞后等带来的系统误差。

4.其他数据的测量

（1）用卷尺测量钢丝长度L和光杠杆镜面到标尺的垂直距离D。

26

示范报告

（2）取下光杠杆，在平整的纸上压出三个足痕，自a足画一垂直于bc足连线的垂线，用游标卡尺量出垂线长度l。

（3）用螺旋测微计测量钢丝的直径d。在不同位置均匀取点测量6次。 五.数据记录与处理 1.钢丝形变测量 F/N X增/cm X减/cm 0 -0.40 -0.41 -0.40 4.9 0.00 0.02 0.01 9.8 0.44 0.40 0.42 14.7 0.90 0.85 0.88 19.6 1.30 1.35 1.32 0.5324.5 1.85 1.79 1.82 ?0.3cm

29.4 2.21 2.25 2.23 34.3 2.63 2.64 2.64 x/cm 2.镜尺距：D=137.9cm , ?D仪＝0.5 cm ， ?D?D?(137.9?0.3) cm

3.钢丝长度：L=92.45-2.00=90.45cm, ?L仪＝0.05cm，?L??L仪3＝0.053＝0.03cm,

L?90.45?0.03cm

4.钢丝直径d: ?d仪＝0.004mm, ?d仪＝0.004?0.002mm 35 0.501 6 0.506 ?b仪3次数 D/mm 1 0.501 2 0.498 3 0.502 4 0.503 平均d 0.502 ?d 0.003 d?0.502?0.003mm

5.光杠杆常数：b= 7.508mm，?b仪＝0.002mm，?L?＝0.002＝0.001mm, 3b?7.508?0.001mm

6. 逐差法求伸长量，并求出杨氏模量

1?X??45?i?1(xi?4?xi)?1???1.32?0.40???1.82?0.01???2.23?0.42???2.64?0.88???1.78cm4

1?X?4??xi?4增?xi?4减xi增?xi减???22i?1?4?1???8????xi?4增?xi?4减???xi增?xi减??

i?14∵上式求和号内共16项均为单次测量，各项的测量仪器误差?x仪?∴对式?X的各量求偏导数后，根据误差传递的推导式可得

?x仪3?0.053?0.03cm

??X?111216?x????0.03?0.02cm x仪仪822?X???X?1.78?0.02cm ， F?4?4.9?19.6N

E?8F?L?D??d?b??X2?8?19.6?90.45?10?2?1.3793.1416?0.502?102?6?7.508?10?2?1.78?10?2?1.85?1011(N/m2)

27

示范报告

?E22????d仪???b仪????????X??2????????b???XEd??L??D????????L?2??D?2?? ??220.002??0.03??0.3???0.001??0.02? ????????2????????0.502??90.45??137.9???7.508??1.78?2222?0.012

∴?Y仪?E?Y?1.85?1011?0.012?0.02?1011(N/m2)

即E??E?(1.85?0.02)?1011(N/m2) 7. 图解法求杨氏模量：

8F?L?D2??d?b?E??d?b?x为一直线，求出直线得斜率

3.002.502.001.50x/cm据E?, 则x?8L?D2F?x0 。将钢丝形变测量数据， 作xi～Fi图如下,

钢丝伸长量x 随拉力F的变化1.000.500.00-0.50-1.000.010.0F/N20.030.040.0y = 0.0899x - 0.4275

k=0.0899??x8LD，则 ??F?d2bEE?3.1416?0.502?10?8?90.45?10?2?1.379?32???7.508?10??k?2?1.87?1011N/m2

六.分析讨论题

本实验中哪些量的测量误差对结果影响较大，如何改进？ 答：从误差传递公式（相对误差）来看：EY?22EL?ED?22Ed?Eb?E?X，

22222因为Ed前有系数2，所以d的测量误差对结果影响较大，我们可以进行多次测量来减小其误差。另外，由于?X值较小所以E?X就较大，改进的方法有两种：（1）增加测量次数；（2）增加放大倍数，即在一定的范围内，增加D值。

28

示范报告

8实验名称 阴极射线示波器

一.目的与要求

1.了解示波器的主要构成部分以及示波器显示波形的原理； 2.学习示波器的调节，观察各种信号的波形。 3.利用李萨如图形测量未知信号频率。

二.原理

1.示波器显示波形的原理

示波器虽然具有多种类型或型号，它们在结构上都包含几个基本的部分：示波管、水平放大器、竖直放大器、扫描发生器、触发同步和直流电源等。

示波管是示波器的关键部件，当电子枪被加热发出电子束后，经电场加速打在荧光屏上就形成一个亮点，电子束在到达荧光屏之前要经过两对相互垂直的电偏转板，如果没有偏转电场的作用，电子束将打在荧光屏的中央；如果施加了偏转电场，电子束（亮点）的位置就会发生偏移。

如果只在竖直（Y轴）偏转板上加一交变的正弦电压Uy=U0sinωt，则电子束的亮点将随电压的变化在竖直方向来回运动。由于Ux=0，所以光点在X轴方向无位移，在荧光屏上将显示一条竖直亮线。如果只在水平（X轴）偏转板上加上一个与时间成正比的锯齿波扫描电压Ux=KT（它可由示波器内的扫描发生器产生的），电子束将在水平方向作周期性地从一边匀速移动到另一边，如果锯齿波的周期较长，在荧光屏上可以看到电子束的移动过程，如果锯齿波的周期足够短，荧光屏上将只显示一条水平亮线。

如果在水平偏转板加上一个锯齿波电压的同时，在竖直偏转板加上一个周期性变化的电信号，电子束在水平匀速移动的同时还在竖直方向随周期性电信号的变化而移动，荧光屏上将显示出加在竖直偏转板上的电信号的变化规律——波形。当竖直方向电信号的周期与水平方向锯齿波电压的周期相同或为其整数倍，荧光屏上的图形将通过一次次的扫描得到同步再现，从而显示出竖直方向电信号稳定的波形。

2.李萨如图形

如果在示波器的X轴和Y轴上都输入正弦波电压，且使它们的频率相等或成整数比，屏幕上将呈现光点特殊形状的轨迹图形，称为李萨如图形。

29

示范报告

三.仪器

ST16B示波器，DF1631功率函数信号发生器，THF-1简易函数信号发生器。

四.实验内容与步骤

1.描绘示波器机内正弦波（市电）波形

方法：把示波器校准信号接入示波器的Y输入端口，示波器X输入的触发方式选择“自动”，即可看到50Hz的正弦交流信号。通过调节选择时间扫描旋钮，可以改变屏幕显示的波形的个数。两个和三个完整周期的波形描绘如下：

1.251.000.750.500.25V 0.00-0.25-0.50-0.75-1.00-1.25-2-10123456T7891011121314

1.251.000.750.500.25V 0.00-0.25-0.50-0.75-1.00-1.25-20246810121416182022T

2.描绘信号发生器三角波和方波信号的波形

方法：把DF1631功率函数信号发生器电压输出端口接入示波器的Y输入端口，示波器X

30

示范报告

输入的触发方式选择“自动”；分别选择信号发生器输出波形为三角波和方波，同时适当选择示波器Y输入电压旋钮和X输入时间扫描旋钮，可以改变屏幕显示的波形的个数。三个完整周期的波形描绘如下：

35302520V15105003691215182124273033T

35302520V15105003691215182124273033T

3.描绘李萨如图形特征变化图

方法：把示波器校准信号接入示波器的Y输入端口，把DF1631功率函数信号发生器电压输出端口接入示波器的X输入端口，此时示波器X输入的触发方式选择“外接”。选择信号发生器输出波形正弦波，改变信号发生器输出频率分别为50Hz、25Hz和150Hz。适当选择示波器Y输入电压旋钮和X输入时间扫描旋钮，可以在屏幕显示不同的李萨如图形。波形描绘如下：

fy:fx=50:50时的李萨如图像特征变化图

31

示范报告

1.01.01.01.01.0fy:fx=50:500.50.50.50.50.5VVVV 0.00.00.0V0.0 0.0 -0.5-0.5-0.5-0.5-0.5-1.0-1.0-1.0-1.0-1.0-1.0-0.50.00.51.0-1.0-0.50.00.51.0-1.0-0.50.00.51.0-1.0-0.50.00.51.0-1.0-0.50.00.51.0TTTTT

(a)相位差为0 (b)相位差为pi/4 (c)相位差为pi/2 (d)相位差为3pi/4 (e)相位差为pi

fy:fx=50:25时的李萨如图像特征变化图

1.01.01.01.01.00.50.50.50.50.5VV0.0 0.0 V0.0 V0.0 V0.0 -0.5-0.5-0.5-0.5-0.5-1.0-1.0-1.0-1.0-1.0-1.0-0.50.00.51.0-1.0-0.50.00.51.0-1.0-0.50.00.51.0-1.0-0.50.00.51.0-1.0-0.50.00.51.0TTTTT

(a)相位差为pi/4 (b)相位差为pi/3（c）相位差为pi/2 (d)相位差为2pi/3 (e)相位差为3pi/4

fy:fx=50:150时的李萨如图像特征变化图

1.01.01.01.01.00.50.50.50.50.5VV0.0 VV -0.5 -0.5-0.5-0.5-0.5-1.0-1.0-1.0-1.0-1.0-1.0-0.50.00.51.0-1.0-0.50.00.51.0-1.0-0.50.00.51.0-1.0-0.50.00.51.0-1.0-0.50.00.51.0TTTTT

(a)相位差为0 (b)相位差为pi/4 (c)相位差为pi/2 (d)相位差为3pi/4 (e)相位差为pi

4.利用李萨如图形测量未知频率THF-1简易函数信号发生器的频率

方法：把THF-1简易函数信号发生器信号接入示波器的Y输入端口，把DF1631功率函数信号发生器电压输出端口接入示波器的X输入端口，此时示波器X输入的触发方式选择“外接”。选择两信号发生器输出波形均为正弦波。适当选择示波器Y输入电压旋钮和DF1631功率函数

32

0.00.0V0.00.0示范报告

信号发生器电压输出幅度，使屏幕显示图像大小合适。通过频率调节旋钮改变DF1631功率函数信号发生器输出频率，同时观察示波器屏幕的图像变化。当屏幕出现一个较稳定椭圆时，此时DF1631功率函数信号发生器所显示频率即为THF-1简易函数信号发生器输出信号的频率。

所测该THF-1简易函数信号发生器输出频率为：1.803KHz。

5.描绘THF-1简易函数信号发生器输出的半波整流、全波整流和衰减波波形。

五.分析讨论题

示波器能否用来测量直流电压？如果能测，则应如何进行？ 答：示波器能测量直流电压。 具体进行测量时应按下述步骤：

1． 示波器X轴输入锯齿波扫描，即“自动”位置。 2． 将Y轴输入耦合开关拨至“DC”位置。

3． 使“Y输入”端接地，观察时基线位置，将其移至屏幕某一确定位置。

4． 确定未知电压在屏幕上位置：将待测直流电压接入“Y输入”端时，基线在Y方向产

生位移，选择适当“Y衰减”档时，使基线的位移控制在屏幕的有效工作范围内，记下此时基线在Y轴方向的位置。

5． 定标：保持步骤4的各旋钮位置不变，将“Y输入”端与带有电压数字指示的直流稳

压电源相接。分别记下直流电压在1V，2V，3V??时屏幕上的基线在Y轴方向移动所处位置，并标上对应的电压值，将待测电压时基线所示位置与上述标定值比较，即可确定待测直流电压值。

33

示范报告

9实验名称 用交流电桥测量电感和电容

一.目的与要求

1.掌握交流电桥的基本原理和调节方法。 2.学会使用交流电桥测电容、电感及其有关参数。

二.原理简述

交流电桥电路基本形式如图1所示。 电桥平衡时iG=0，C、D两点的电位相等

I4

?3?1?u?2, u u

?4 ?u

图 1

上式各量分别为四臂上复数电压，平衡时满足条件

??Z??Z??Z? （1） Z1423如果把阻抗写成如下形式

??Zej?3，Z??Zej?2，Z??Zej?4 ??Zej?1，ZZ11332244其中Zn为幅模，?为幅角，代入（1）式得

Z1Z4ej(?1??4)=Z2Z3ej(?2??3) （2）

从而得到交流电桥平衡的另一种表达式

(3)?Z1?Z4?Z2?Z3 ????????(4)423?11.用比较法测电感L及品质因素Q

电路图如图2，待测电感LX（其损耗电阻为RX）， 由图可知

Z1=RX?j?LX

?Z2=R2

?Z3=R?j?L3

图2

其中，R=R3+RL（RL为L3的损耗电阻）。则当电桥平衡时，可得：

?Z4=R4

?

R4RX?j?R4LX=R2R?j?R2L3

按实部、虚部分别相等，则得

34

示范报告

LX?R2L3/R4，RX?R2R/R4 （5）

电感器LX的品质因素Q =

?LXRX?2?fLx （6） Rx2.用比较法测电容C及损耗因素tan?

电路图如图3。待测电容CX用的是串联型等效电路(适用于测量损耗小的电容)。

?1由图可知 Z1=RX?， Z2=R2

j?CX??1 Z3=R3?， Z4=R4

j?CS?当电桥平衡时，可得：R2(R3?11)=R4(RX?) j?CSj?CX

按实部、虚部相等分别相等，则得： 图 3

CX?R4R?CS，RX?2?R3 （7） R2R4图3

电容损耗因素 tan???RC?2?fRC(8)

三.实验仪器

THMJ-2型R、L、C交流电路综合实验箱，万用表， XC2810A型LCR自动测量仪。

四.实验方法

1.测量电感Lx及其品质因素Q

(1) 按图2连接线路, R2、R3、R4接TR1、TR2、TR3，L3用TL。为方便计算取R2=R4，选取f＝1000Hz，交替调节TL和TR2直至电桥达到平衡（交流指零表趋向于0），读出TL值及TR2值。

(2)用LCR自动测量仪测出L3的损耗电阻RL。

(3)将待测电感Lx1换成Lx2，重复上述步骤进行测量。根据各测量值，依照式（5），算出Lx1、 Lx2及Rx1、Rx2，并根据频率计的读数，由式（6）算出品质因素Q1、Q2。

(4)选取Lx1用五个不同频率测电感和品质因素。方法同上。 2.测量电容C及损耗因素tan?

(1)按图3连接线路，CS用TC，R2、R3、R4接TR1、TR2、TR3，R2=R4=1KΩ，f＝1000Hz。交替调节TC和TR2，直至电桥趋向平衡，记录TC和TR2的值。根据（7）式算出Cx和Rx的值。

(2)再根据f，由（8）式算出损耗因素 tan?。

(3)三个待测电容Cx1、Cx2和Cx3都用上述方法测量。 (4)另外选Cx1用5个不同频率进行测量。

五.数据处理

35

示范报告

表1 f＝1000Hz时电感的测量（R2＝R4＝1K?） 测量值 待测元件 Lx1 Lx2 TL/mH 32 5 TR2/? 117.9 42.2 RL/? 57.2 17.0 R/? 175.1 59.2 Lx/mH 32 5 Rx/? 175.1 59.2 Q 1.1 0.5 计算公式：R?TR2?RL,Lx?R2?TL/R4,Rx?R2R/R4,Q?2?fLx/Rx。

表2 不同频率时电感的测量（R2＝R4＝7K?） 频率f/Hz 50 100 501 4999 10007 R3/? L3/mH 110.4 113.5 118.4 101.4 403.1 47 51 33 31 31 RL/? R/? Lx/mH 47 51 33 31 31 Rx/? Q 从表中可以看出，当频率较低（小于100Hz）时，电感测量值变化较大。

表3 电容的测量 （f＝1000Hz，R2＝R4＝1K?） 测量值 待测元件 Cx1 Cx2 Cx3 Cs/?F 0.490 0.034 0.007 R3/? 0 0 0 Cx/?F 0.490 0.034 0.007 Rx/? 0 0 0 tan? 0 0 0 计算公式：Cx?Cs?R4/R2,Rx?R3?R2/R4,tan???RxC?2?fRxC

表4 不同频率时电容的测量（R2＝R4＝7K ?） 50 100 500 1000 频率f/Hz 10035 0 0.483 R3/? Cx1/?F

0 0.486 0.5 0.487 0 0.485 2.3 0.482 从表4可以看出：测量结果基本上不受频率影响。 六.分析讨论

1.试结合实验分析，测量结果的误差主要来源于电桥中的哪些因素。 答：误差主要来源于以下因素： （1）调节元件的误差，其中

ER?1.0%,EL?2.0%,Ec?1.0%,Ef?1.0%

（2）导线电阻及接触电阻。

（3）频率选择的影响，不同频率时感抗、容抗不同，而电感、电容一般都存在

36

示范报告

能耗。

（4）调节平衡时，交流指零表一般不能调到零。 2.频率在实验中的影响

答：从测量结果来看，不同频率对电感的影响较大，而对电容基本上没有影响。

37

示范报告

10实验名称 吊片法测量液体的表面张力

一.目的与要求：

1.学习吊片法测量液体表面张力的原理和方法； 2.学习表面活性剂临界胶束浓度的测量方法。

二.原理简述：

由于液相和气相的密度差异，在液体表面存在着收缩张力，使表面积缩到最小。表面上单位长度上的张力称为表面张力. 液体的许多现象与表面张力有关, 例如:毛细现象、润湿现象、泡沫的形成等。液体表面张力和物质种类、温度、浓度、电解质、有机醇含量等多种因素有关。测量液体表面张力的方法很多，如吊片法、毛细管上升下降法、吊环法等等。

本实验采用吊片法，如图1所示，将盖玻片、云母片、滤纸等竖平板插入液体，使其底边与液面接触，测定吊片脱离液体所需与表面张力相抗衡的最大拉力F，也可将液面缓慢地上升至刚好与吊片接触，并将吊片加工成粗糙表面和处理得非常洁净，使吊片被液体湿润， 接触角θ→0，cosθ→1，同时吊片厚度t和底边长l相比非常小，可忽略不计, 则表面张力

图1 吊片法测量吊片法直观可靠，不仅可以测量纯液体(如水，乙醇等)和溶液的表面表面张力示意图 张力，还可以用来测量表面活性剂的临界胶束浓度(cmc). 表面活性剂是θ θ一类能显著降低水的表面张力的物质，它的分

子一般是由亲油基和亲水基两部分组成。从图2表面活性剂水溶液表面张力随浓度的变化曲线可以看到，少量的表面活性剂加到水中，就能使表面张力急剧下降，当浓度增大到某一临界值时，表面张力降至最低，继续增大浓度，表面张力又几乎保持恒定。其中的临界点（图中阴影部分），称为临界胶束浓度cmc，是表征表面活性剂表面活性的重要参数之一。如图2所示，在cmc附近，表面活性剂的洗涤作用、密度等许多性质都会发生很大变化，使用表

图2 表面活性剂性质随浓度变化

面活性剂时，浓度一般要比cmc稍大，否

图

则其性能不能充分发挥，而浓度过高是不必要的。

三.实验仪器：

高精度的电子天平（最小读数为1mg），剪刀，精密滤纸，毫米尺，200mL烧杯，滴管，去离子水，高浓度的十二烷基苯磺酸钠水溶液储备液（C0=4.18%）。

四.实验方法：

1.测量纯水的表面张力

???WF?G ?2l2l

38

示范报告

（a）将干净滤纸剪成边长约2.0 cm的长方形小条，测量底边长l后，固定在与天平相连的挂钩上，调整纸片，使下底边保持在水平状态；

（b）一定量的去离子水加入洁净的烧杯内并置于伸降台上，调节升降台，待纸片为液体润湿后，将纸片脱离液面，此时天平读数m0为吊片的质量，将天平置“0”；

（c）接触法测量最大拉力：调节升降台，使液面缓缓上升，直至吊片底边刚好和液面接触，记录下天平的读数m；

（d）脱离法测量最大拉力：升高液面，使部分吊片浸入液面以下，调节升降台使液面缓缓下降，直到吊片即将脱离液面，记录下此时的读数m’；

（e）重复操作步骤（c）、（d），共测量6次；

2.脱离法测量表面活性剂水溶液的临界胶束浓度cmc （a）称出洁净烧杯重量m杯，然后加入约35 ml的去离子水，用天平称出水和烧杯总量为m水+杯,取下烧杯后置天平为“0”；

（b）用滴液管滴加1滴表面活性剂储备液，轻轻摇晃，待溶液混合均匀后，用脱离法(参见操作1(d) ) 测量浓度为C1的表面活性剂溶液的天平增量m1’；

（c）逐渐增加表面活性剂的加入量, 记录下不同浓度下Ci下的天平增量mi’ ，直到表面张力基本上不再变化，记录下总的滴加量n总；

（d）称出烧杯的总质量m总.

五.数据记录与处理： 1.纯水表面张力的测量

表I 纯水表面张力测量（l=2.10cm,Δm仪=0.002g，Δl仪 =0.05cm） Times m（g） m'（g） 1 0.288 0.295 2 0.289 0.293 3 0.288 0.293 4 0.290 0.293 5 0.289 0.293 6 0.289 0.295 average 0.289 0.293 接触法：m?0.2888g,?m?0.0008g,?仪?0.005?0.003g, m?0.289?0.003g 3?l????仪3?0.05?0.03cm,l?2.10?0.03cm 3?m?g0.289?9.79??67.4mN.m?1,2l2?0.0210E2?mE???El2??0.003??0.03???????0.289??2.10?22?2?10?2???E????2?10?2?67.4?1,??67?1mN.m?1

?100%?6.9%

72.0脱离法测量数据处理同上： A?m'?0.293g,?m?0.001g,?仪?0.005?0.003g367?72.0,

m'?0.293?0.003g,

??68.4mN.m?1,E??2?10?2,???1,??68?1mN.m?1

A=5.6%

39

示范报告

? 从天平的读数来看，本实验测量水的表面张力的重复性很好，随机误差小于仪器误差； ? 脱离法测量得到的表面张力大于接触法，说明吊片正好和液面接触时，由于表面张力的

作用，部分吊片被拉入液面以下，该部分吊片受到浮力的作用，使的天平测量得到的拉力偏小，而脱离法则消除了浮力的影响，测到的表面张力更加准确；

? 脱离法、接触法测量得到的水的表面张力，均小于室温下的标准值，由多种原因造成，

如水的纯度、温度等，详见分析讨论第2题。

2.十二烷基苯磺酸钠表面活性剂水溶液临界胶束浓度cmc的测量

表II 表面活性剂水溶液表面张力随浓度变化（Δm仪=0.002g，Δl仪 =0.05cm）

l=2.00cm, m杯=101.640g，m杯+水=133.806g，m总=166. 770g，C0=4.18%

N/drop 1 5 8 11 15 20 25 36 51

m i/g 0.209 0.193 0.180 0.165 0.161 0.167 0.169 0.162 0.165 C (wt%) Υ(mN/m) 0.0020 0.0101 0.0162 0.0222 0.0303 0.0403 0.0502 0.0719 0.1012 51.2 44.1 40.4 39.4 40.9 41.4 39.7 40.4

Υ/ mN.m-1)55.050.045.040.035.00.000047.3 0.05000.1000C / %0.1500

m水= m杯+水- m杯=32.166g

Δm滴 =m总- m杯+水=166.770-133.806=0.798g，单滴溶液 m滴 =0.798/51=0.0156g 浓度c和相应的表面张力数据结果如表I所示，数据处理举例如下： 当N=15滴时，C15=4.18%3(1530.0156)/(1530.0156+32.166)=0.0303%

?m?g0.161?9.79?15???39.4mN.m?1

2l2?0.0200表面活性剂水溶液表面张力随浓度变化如图1所示，cmc≈0.0303%（wt%）, 和理论值0.0418% 比较接近。

六.分析讨论：

1.吊片用滤纸为材料，有什么优点和不足？ 湿滤纸和水溶液的接触角→0，可以避开接触角的测量，滤纸的厚度和边长相比非常小，可以忽略不计，同时滤纸价格便宜，便于更换，滤纸边长也可以根据需要即时调整；不足之处是溶液中的表面活性剂可能粘附在纸片上，使表面张力的测量不够准确。

2.分析纯水的表面张力与室温下公认值有误差的可能原因。

纯水表面张力和温度、水的纯度、吊片清洁程度、接触角，以及吊片边长长度、吊片的位置、天平的精确程度、读数稳定性等等多种因素有关，因此测量得到的表面张力和理论值可能会存在一定的差距。

40

图3 表面活性剂表面张力随浓度的变化

示范报告

11实验名称 温 度 电 测 法

一.目的与要求

1.掌握电阻温度计测量温度的基本原理和方法。 2.学习采用不平衡电桥测非电量的标定方法。 3.了解热电偶测温原理。 4.学习标定热电偶的方法。

5.进一步熟悉电势差计的使用方法。 二.原理

1.电阻温度计与不平衡电桥

在－50～150℃范围内铜电阻的阻值随温度变化的关系为：

Rt?R0(1?At?Bt2?Ct3)

式中R0，Rt分别为温度0度和温度t度时的电阻值，A、B、C为参数。利用金属的这种性质来测量介质温度的仪器称为电阻温度计。它一般由铜电阻和不平衡电桥组成。

RAGKGRBRRtEK铜电阻

图1不平衡电桥

如果Rt、RA、RB和R配合适当，可使电桥平衡，电流计G中无电流流过。若温度变化使Rt值变化，则电桥处于不平衡状态，G中有电流流过。一定的温度t对应一定的Rt，而Rt又对应于一定的It和G的偏转量。所以只要事先对G标定，就可以根据G的偏振量连续地测量温度。G的标定利用教材p183页铜电阻Rt与t的关系。在图1中取一标准电阻箱代替Rt，使RA：RB＝1：1。若从－50℃开始标定，则R取41.7?；若从0℃开始标定，则取R为53.0?。然后取电阻箱的阻值为41.7?（或53.0?）可使电桥平衡，在G指针指零处，刻上－50℃（或0℃）。然后依次取电阻箱的阻值为附表中所列的数值，并在指针相应偏转的各个位置刻上相应的温度值。这样，在电阻箱换回Rt后，就可以由不平衡电桥中电流计的偏转量直接读出温度。

2.热电偶测温原理与标定

图 2 热电偶示意图

把两种不同的金属两端彼此焊接组成闭合回路，若两接点的温度不同，回路中就产生温

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示范报告

度差电动势。这两种金属的组合叫热电偶。

温差电动势的大小除了和组成的热电偶材料有关外，还决定于两接点的的温度差。将一端的温度t0固定(称为冷端，实验中利用冰水混合物)，另一端的温度t改变(称为热端)，温差电动势亦随之改变。电动势和温差的关系较复杂，其第一级近似式为

E?a(t?t0)

式中a称为热电偶的温差电系数，其大小取决于组成热电偶的材料。

热电偶可以用电测量温度。用一只已知α值的热电偶，一端温度固定不变，另一端与待测物体接触，再用电位差计测出热电偶回路的电动势，就可以求出待测温度。由于温差电动势较低，因此在实验中利用电位差计来测量。

用实验测定温差电动势与测温端温度的关系曲线，称为温差电偶的定标。定标方法有两种：（１）定点法。利用已知的几个固定点温度，例如：水的沸点、水的三相点、氮的三相点、某些纯金属的凝固点等，作为已知温度，测出温差电偶在这些已知温度下的电动势，用最小二乘法以多项式拟合实验曲线，求出温差电系数等常数。（２）比较法。用标准测温仪（水银温度计）与未知温差电偶置于同一恒温加热器中，改变温度进行对比，也可作出Ｅ～ｔ定标曲线，本实验即采用比较法对铜－康铜温差电偶进行定标。

三.仪器

1.铜电阻、电阻箱、标准电阻、微安表、稳压电源、开关、恒温装置、温度计 2.铜－康铜热电偶、电势差计、保温瓶、控温保温管式电炉、水银温度计

四.实验内容与步骤

（一）电阻温度计的标定与测温

1.按图1连接电路，Rt处接标准电阻箱。

2.标定，在微安表上各偏转量处刻上对应的温度。本实验标定范围为0～100℃。 3.检验，用标定好的电阻温度计分别测量不同温度的水温，同时与水银温度计测出的结果进行比较。

（二）热电偶标定 1.连接电路。

将热电偶的电压端接到电位差计上“未知”端。注意极性，对铜-康铜热电偶中康铜断 开，对应冷端为正，相反为负。 电路如图3所示。

图3

2.校准工作电流

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示范报告

先将电位差计上功能开关 K调至“标准”，调节面板右上角的“电流调节”旋钮，使检流指“0”，此时工作电流即调好了。

3.测出室温下的初始电动势 先将K拨至“未知”，然后，调节右下方的读数盘，使检流计指“0”，同时读出温度计和电位差计上读数盘的数值。要注意的面板上“倍率”开关，根据电势差太小，合理选择倍率。

4.加热测测量

自40℃起，每升高 20℃测量一组t和E，测量到260℃。 五.数据处理与分析

1.电阻温度计的标定与测温

（1）电阻温度计标定表头示意图

1051520253035404550556065707580。C8590950

电阻温度计最小刻度5℃。 （2）水温测定记录

酒精温度计最小分度为1℃；铜电阻温度计最小分度为5℃。

冷水 热水

1、 热电偶标定

次 数 t0（℃）（冷端） t（℃）（热端） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

0 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 酒精温度计 铜电阻温度计 19.3℃ 54.6℃ 18℃ 53℃ 100

δt（℃）（温差） 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 E（mV） 0.210 1.125 2.015 3.055 4.194 5.179 6.199 6.998 7.852 8.678 9.480 10.310 43

示范报告

9876E-?tE = -1.68886*10 + 0.04801*10 * t-3-3E(10V)543210406080100120140160180200220240 -3?t

图4 热电偶的E～δt关系

从图4中的拟合结果可以得到，本实验所使用的铜－康铜热电偶的温差电系数

-3-1

a=0.048?10℃。

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示范报告

12实验名称 霍尔法测量铁磁材料的磁滞回线和磁化曲线

一.目的与要求

1.了解产生霍尔效应的机理。

2.了解用霍尔效应测量磁场的原理和基本方法 3.认识铁磁物质的磁化规律，测定样品的磁化曲线。 4.测绘样品的磁滞回线，测定样品的Hc、Br、Hm、Bm

二.原理

1.铁磁材料的磁化及磁导率

铁磁物质的磁化过程很复杂，这主要是由于它具有磁滞的特性。一般都是通过测量磁化场的磁场强度Ｈ和磁感应强度Ｂ之间的关系来研究其磁性规律的。

图1 起始磁化曲线和磁滞回线

当铁磁物质中不存在磁化场时，Ｈ和Ｂ均为零，即图１中Ｂ～Ｈ曲线的坐标原点０。随着磁化场Ｈ的增加，Ｂ也随之增加，但两者之间不是线性关系。当Ｈ增加到一定值时，Ｂ不再增加（或增加十分缓慢），这说明该物质的磁化已达到饱和状态。Ｈm和Ｂm分别为饱和时的磁场强度和磁感应强度（对应于图中ａ点）。如果再使Ｈ逐渐退到零，则与此同时Ｂ也逐渐减少。然而Ｈ和Ｂ对应的曲线轨迹并不沿原曲线轨迹ａ０返回，而是沿另一曲线ａｂ下降到Ｂr，这说明当Ｈ下降为零时，铁磁物质中仍保留一定的磁性，这种现象称为磁滞，Ｂr称为剩磁。将磁化场反向，再逐渐增加其强度，直到Ｈ＝－Ｈc，磁感应强度消失，这说明要

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示范报告

消除剩磁，必须施加反向磁场Ｈc。Ｈc称为矫顽力。它的大小反映铁磁材料保持剩磁状态的能力。图１表明，当磁场按Ｈm→０→－Ｈc→－Ｈm→０→Ｈc→Ｈm次序变化时，Ｂ所经历的相应变化为Ｂm→Ｂr→０→－Ｂm→－Ｂr→０→Ｂm。于是得到一条闭合的Ｂ～Ｈ曲线，称为磁滞回线。所以，当铁磁材料处于交变磁场中时（如变压器中的铁心），它将沿磁滞回线反复被磁化→去磁→反向磁化→反向去磁。在此过程中要消耗额外的能量，并以热的形式从铁磁材料中释放，这种损耗称为磁滞损耗。可以证明，磁滞损耗与磁滞回线所围面积成正比。

2.Ｂ～Ｈ曲线的测量方法

将待测的铁磁材料做成环形样品，绕上一组线圈，在环形样品的中间开一极窄的均匀气隙，在线圈中通以励磁电流，则铁磁材料即被磁化，气隙中的磁场应与铁磁材料中的磁场一致。如果样品截面的线度与气隙的宽度比例恰当，则气隙中有一定区域的磁场是均匀的。若在线圈中通过的电流为I，则磁化场的磁场强度H为

H=NI l其中N为磁化线圈的匝数，l 为样品平均磁路长度。变化通电线圈中的励磁电流，磁场强度H也作相应的变化，用特斯拉计测得气隙中均匀磁场区域内的磁感应强度B与H的对应关系，即能得到该铁磁材料的磁滞回线和磁化曲线，从中测得剩磁、矫顽力及饱和磁感应强度等表征铁磁材料基本磁特性的物理量

三.仪器

HM – 1 霍尔法磁化曲线与磁滞回线实验仪，其中包括：SXG – 2000 数字式毫特计（实验仪的右侧），量程2000 mT；IS600恒流电源（实验仪的左侧），可调恒定电流0 ~ 600.0 mA；实心铁芯样品（绕有2000匝励磁线圈，截面长2.00cm 、宽2.00cm，气隙间隔2.0mm，样品的平均磁路长度为24.00cm）

四.实验内容与步骤

1.铁磁材料磁隙磁场分布的测量和样品退磁

样品气隙中的磁场分布与横向位置X有关，测试时，应将毫特计的霍尔探头置于磁感应强度最大值的均匀区域内。我们可以测量样品中剩磁的磁感应强度B与X的关系，来确定测试磁化曲线和磁滞回线时探头的放置位置。

转动霍尔探头支架上的鼓轮，将探头平行地插入气隙，注意不能与样品接触。线圈通以

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示范报告

一定的直流电流，用毫特计沿X方向等间隔（1.0mm）测出磁场分布，以均匀区域内最大值处为测量点。

由于铁磁材料中有剩磁存在，在测量磁化曲线和磁滞回线前必须对样品进行退磁处理。在测量点，将励磁电流调到600mA，然后减小到零，再把电流反向，调到600mA，然后也调到零。这样，不断改变电流方向，同时逐渐减小励磁电流的大小，重复上述过程直至毫特计示值为零，退磁完成。

2.起始磁化曲线的测量。

励磁电流I以50mA为间隔从零开始逐渐增加，直至磁感应强度B趋向饱和，即测得起始磁化曲线。

3.磁滞洄线的测量。

为了得到一个中心对称而稳定的磁滞回线，在测量磁滞回线之前必须对样品进行反复磁化，称为磁锻炼。磁锻炼是这样实现的：当测量起始磁化曲线B增加得十分缓慢（即达到饱和状态）时，励磁电流Im，保持Im不变，把双刀换向开关来回拨动10次即可。在拉动开关时，触点从接触到断开的时间应该长些。磁锻炼后就可以测量磁滞回线。

调节励磁电流从饱和电流Im开始，每隔50mA减小到零，然后双刀换向开关将电流换向，电流反向从零增加（每隔50mA）到 –Im，这样使励磁电流I经Im→0→ -Im→ 0 →Im 变化（每隔50mA），记录相应的磁感应强度B值。由励磁电流I可得到H。在直角坐标纸上作铁磁材料样品的起始磁化曲线和磁滞回线，读出该样品的饱和磁感应强度Bm、矫顽力HC以及剩磁Br。由于H数据有效数字比较多，在直角坐标纸上画出B~H曲线不易，我们可以作B~I曲线，二者变化规律相同，同样在图上可读出Bm和Br ，至于矫顽力HC，可以先读出IC （即对应于HC的电流），再用公式H =

五.数据处理与分析 1.铁磁材料磁隙磁场分布

X(mm) -10.0 -9.0 X(mm) -4.0 X(mm) X(mm) 2.0 8.0 -3.0 3.0 9.0 -8.0 -2.0 4.0 10.0 -7.0 -1.0 5.0 -6.0 0.0 6.0 -5.0 1.0 7.0 B(mT) 113.5 124.3 124.5 124.9 124.8 124.8 B(mT) 124.8 124.7 124.6 124.5 124.5 124.5 B(mT) 124.4 124.4 124.3 124.2 124.1 123.8 B(mT) 121.9 106.1 78.3 47

NI计算得到。 l示范报告

磁隙磁场分布曲线如下图所示：

130125120115110105B(mT)959085807570-12-10-8-6-4-2024681012X(mm) 100

2.铁磁材料起始磁化曲线 测量点位置XB=-2.0；

励磁电流I(mA) 磁感应强度B(mT) 励磁电流I(mA)

3.铁磁材料磁滞洄线 励磁电流I(mA) 励磁电流I(mA) 励磁电流I(mA) 磁感应强度B(mT) 励磁电流I(mA) 励磁电流I(mA) 励磁电流I(mA) 励磁电流I(mA)

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0.0 0.2 52.2 100.1 150.2 199.7 251.9 299.1 17.8 41.5 78.0 124.7 175.0 214.6 350.4 399.9 451.5 500.4 551.7 600.1 磁感应强度B(mT) 255.4 290.7 323.0 347.4 369.0 385.7 600.1 249.7 549.7 380.1 199.6 284.8 -41.1 499.5 373.8 149.8 249.8 450.2 366.5 97.1 204.7 399.7 356.7 49.2 159.2 350.1 346.4 0.2 111.7 299.1 331.6 -50.1 60.6 磁感应强度B(mT) 385.7 磁感应强度B(mT) 311.9 8.3 -101.6 -151.0 -200.6 -250.2 -300.0 -350.4 -399.9 -90.0 -137.7 -185.9 -232.8 -275.0 -450.3 -500.7 -552.2 -601.8 -548.7 -500.7 -450.3 -400.3 -350.1 -298.3 -250.2 -200.2 -150.1 -101.5 -49.4 300.4 0.4 350.2 239.8 50.9 400.5 281.6 100.4 -7.6 451.2 318.1 151.7 45.5 502.7 347.8 200.4 95.3 550.3 369.0 253.9 149.2 600.3 385.9 磁感应强度B(mT) -313.2 -344.1 -369.1 -387.0 -382.2 -376.3 -369.0 磁感应强度B(mT) -359.2 -349.2 -334.0 -314.9 -287.7 -252.2 -208.8 磁感应强度B(mT) -160.8 -110.8 -58.7 磁感应强度B(mT) 194.1 示范报告

450400Bm350300250200150Br10050Hc0Hc'Hm-50-100Br'-150-200-250-300-350-400-450-700-600-500-400-300-200-1000100200300400500600700I(mA)B(mT)

如图可知，饱和磁感应强度Bm=379.7mT；剩磁Br=114.7mT；利用公式 H=NI，矫顽力为：lN2000?3IC??108.31?10?902.58(A/m) ?224.0?10lN2000饱和磁化强度为： Hm=Im??595.0?10?3?4958.3(A/m) ?224.0?10l HC=

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示范报告

13实验名称 RC串联电路暂态过程的研究

一.目的与要求

1.学习如何通过实验方法研究有关RC串联电路的暂态过程。 2.加深对电容特性的认识和对RC电路特性的理解。 3.用电压表测和来研究RC串联电路充放电电压曲线。 4.研究不同R(或C)的RC串联电路的各种特性。

5.由实验测量，并计算常数，将此值与理论公式求得的值进行比较。 6.用示波器观察RC串联电路的充放电电压曲线和时间常数。

7.用示波器观察方波作用下的RC电路波形，进一步研究电容的充放电特性。

二.原理

如下图所示，在RC串联电路中，当开关K拨向1时，电源通过电阻R对电容C进行充电。当电容器充电达到稳定后，把开关K拨向2，此时电容C通过R放电。这两个过程就是RC电路的暂态过程。

1K2EVRCUrUc

RC串联电路

对于电容C的充放电过程，用电容两端的电压可以表征为：

t)) （充电过程） RCtUC(t)?Eexp(?) （放电过程）

RC从中可以看到，充放电的上升和下降时间取决于参量RC，称??RC为RC电路时间常数，

UC(t)?E(1?exp(?其大小标志着暂态过程的快慢。同时，T12也是反映暂态过程快慢的一个重要参量，即在放电过程中，UC(t)下降到初始值的一半时所需的时间。

12?1?E?Ee，T12?0.6931? 2T理论上证明，充放电电压曲线的交点所对应的时间即是T12。

三.仪器

各种不同量值的电阻电容、数字电压表、稳压电源、示波器、开关、秒表。

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