小数的加减法的应用

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学科培优数学

小数的加减法的应用

授课日期 授课时长

知识定位 本讲主要内容是基于学生已学过小数的认识及加减部分内容后，对小数加减应用、测量与单位转换、凑整的方法进行整理复习。

知识梳理 求小数近似数的方法。 可以用：“四舍五入法”。保留一位小数时，表示精确到个位，应根据十分位上的数值的大小来判断是否进位；保留一位小数时，表示精确到十分位，应根据百分位上的数值的大小来判断是否进位；保留两位小数时表示精确到百分位，应根据千分位上的数值大小来判断是否进位……..

将不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法。

在“万”位或“亿”位的右下角点上小数点，并在小数的后面加写“万”或“亿”字即可。如果需求近似数，可根据要求保留小数。

长度单位、面积单位、质量单位、时间单位、人民币单位中的换算 质量单位： 1吨＝1000千克； 1千克＝1000克；1吨＝1000000克 长度单位： 1千米＝1000米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米 1分米=10厘米＝100毫米 1厘米=10毫米

面积单位： 1平方米＝ 100平方分米；1平方分米＝100平方厘米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方千米=1000000平方米

人民币单位： 1元=10角100分 1角=10分

时间单位单位：1时=60分；1分=60秒；1时=3600秒；1年=12个月

大小单位间的换算方法？

大化小乘进率：如6.28千米＝（ 6280 ）米（1、先看千米比米大所以是“大化小乘进率”；2、想1千米=1000米，所以进率是1000；3、列式：6.28×1000=（）；4、乘1000就是把小数点向右移动3位即6280）

小化大除以进率：如150分＝（2.5）小时（1、先看分比小时小所以是“小化大除以进率”；2、想1小时=60分，所以进率是60；3、列式：150÷60=（）；4、除以60得2.5）

复名数的换算方法。

20吨60千克=（ 20.06）吨（因为20吨=20吨，所以只要将60千克按“小化大除以进率”的方法换算成以吨为单位的即可，60÷1000=0.06，203+0.06=20.06）。

例题精讲 【试题来源】

【题目】在括号里填上合适的数，使这道题可以进行简便运算。 1、13.5+4.87+（） 2、16.8-4.56-（）

【答案】1、小数部分是0.13或0.5；2、小数部分是0.2（整数部分小于16）或0.44

【解析】1、小数的加减法运算中，什么时候可以简便运算呢？凑整：两个数小数部分相加可以得到一个整数；两个数小数部分相同，相减后能够得到一个整数 2、哪些已学的运算定律能帮助我们凑整呢？ 加法交换律：a+b+c=a+c+b 加法结合律:a+b+c=a+(b+c) 减法的运算：a-b-c=a-(b+c)

注意：在减号后面去括号或添括号，括号里面要变号 【知识点】小数的加减法的应用 【适用场合】当堂例题 【难度系数】2

【试题来源】

【题目】使用简便方法计算。 （1）3.82＋2.9＋0.18＋9.1；（2）7.85＋2.34－0.85＋4.66 （3）35.6－1.8－15.6－7.2；（4）2.35+1.713+0.287+7.65 【答案】（1）7；（2）14；（3）11；（4）12 【解析】使用加法交换律和加法结合律进行巧算。 【知识点】小数的加减法的应用 【适用场合】当堂练习题 【难度系数】2

【试题来源】 【题目】一袋咸干花生共30千克，上午卖出去6.6千克，下午卖出8.4千克，还剩多少千克？ 【答案】30-6.6-8.4或30-（6.6+8.4），可以先（6.6+8.4）做加法得到整数，在和30做减法计算。 【解析】1、根据题目，你能列出几种不同的算式呢？2、计算时，可不可以用简便运算计算？ 【知识点】小数的加减法的应用 【适用场合】当堂例题 【难度系数】2

【试题来源】

【题目】小刚到商店买钢笔，买一枝“英雄牌”钢笔需6.8元，差0.5元，小刚只好买了一枝4.2元的钢笔，还剩多少钱? 【答案】3.1元

【解析】6.8+0.5-4.2=3.1（元） 【知识点】小数的加减法的应用 【适用场合】当堂练习题 【难度系数】2

【试题来源】

【题目】修一条公路，已经修好了134.5千米，剩下的比修好的少13.6千米，这条公路全长多少千米？

【答案】256.4千米

【解析】134.5+134.5-13.6=256.4（千米） 【知识点】小数的加减法的应用 【适用场合】当堂练习题 【难度系数】2

【试题来源】 【题目】单位换算

（1）150分＝（ ）时； （2）6.28千米＝（ ）米

（3）20吨60千克＝（ ）吨； （4）26元4角3分＝（ ）元＝（ ）分 【答案】（1）2.5；（2）6280；（3）20.06；（4）26.43、2643 【解析】注意换算的进率。 【知识点】小数的加减法的应用 【适用场合】当堂例题 【难度系数】2

【试题来源】

【题目】挖一条水渠，第一天挖了3千米200米，第二天比第一天多挖150米，还剩1千米300米未挖。这条水渠全长多少千米? 【答案】3千米200米=3.2千米；150米=0.15千米；1千米300米=1.3千米；3.2+（3.2+0.15）+1.3=7.85（千米）。答：这条水渠全长7.85千米。 【解析】1、题目中单位不同，要怎么办？

先将复名数化为单名数，再进行应用题列式计算 2、如何转换呢？换算成什么单位来计算？ 转换成题目问题中的单位

换成自己熟悉习惯的单位或题干中出现较多的单位

注意：转换单位计算得出的结果，最终要转换成题目问题中的单位 【知识点】小数的加减法的应用 【适用场合】当堂例题 【难度系数】2

【试题来源】

【题目】单位换算。

4米17厘米＝（）米； 3千克165克＝（）千克 2米3分米＝（）米； 2.63千米＝（）千米（）米 3.7吨＝（）吨（）千克

【答案】4.17；3.165；2.3；2、630；3、700

【解析】注意换算的进率。 【知识点】小数的加减法的应用 【适用场合】当堂练习题 【难度系数】2

【试题来源】 【题目】比较大小

7.03千克○7千克3克 3.02吨○3吨20千克 0.66千克○66克 【答案】大于；等于；大于

【解析】先进性单位换算，统一单位之后再比较大小。 【知识点】小数的加减法的应用 【适用场合】当堂练习题 【难度系数】2

【试题来源】

【题目】学校用200元购买图书，买科技书用去87元5角，买故事书用去32元零4分，还剩多少元？

【答案】87元5角=87.5元；32元零4分=32.04元；200-87.5-32.04=80.46（元）。答：还剩80.46元。

【解析】统一单位后再列算式计算。 【知识点】小数的加减法的应用 【适用场合】当堂练习题 【难度系数】2

【试题来源】

【题目】小胖他们在准备庆祝六一的购物中遇到了这样的问题。

（1）他们买了一袋巧克力共有47块，准备每2块包一包，这些巧克力可以包（）包。 （2）他们还准备庆祝完六一节后去公园游玩，34人一起去划船，一艘船可以坐6人，一共要（）艘船。

（3）公园在六一期间一共收到门票165038张，用四舍五入法凑成整万数是（）张。

（4）一位同学在游玩中意外受伤，进医院检查，一共要付135.65元，用五舍六入法算一算他实际支付多少钱？ 【答案】（1）23；（2）6；（3）17万；（4）135.60元 【解析】1、问题（1）、（2）、（3）各使用了什么方法进行计算？ 题（1）：去尾法（把舍去的部分去掉后，所保留的数不变） 题（2）：进一法（去掉多余部分的数字后，在保留部分的最后一个数字上加1。） 题（3）：四舍五入法（看尾数的最高位数是否满5，满5就向前一位进1；不够5尾数舍去，前一位不变。）

2、问题4中的“五舍六入”法是什么？

和四舍五入法类似，同样是看尾数，尾数小于或等于5的舍去，尾数大于或等于6的，就向前一位进一。

四舍五入法和五舍六入法的异同？ 相同：都是看尾数；

不同：四舍五入法是满5进一；五舍六入法是满6进一。

【知识点】小数的加减法的应用 【适用场合】当堂例题 【难度系数】2

【试题来源】 【题目】

（1）某个数，经“去尾法”凑整成整千数后为73000，这个数最大为___________，最小为____________。

（2）某个数，经“进一法”凑整成整千数后为73000，这个数最大为___________，最小为____________。

（3）某个数，经“四舍五入”凑整成整千数后为73000，这个数最大为___________，最小为____________。

（4）某个数，经“五舍六入”凑整成整千数后为73000，这个数最大为___________，最小为____________。 【答案】（1）73999；73000；（2）72999；72000；（3）73499；72500；（4）73599；72600 【解析】按照要求凑整。

【知识点】小数的加减法的应用 【适用场合】当堂例题 【难度系数】2

【试题来源】

【题目】按要求将表中的小数精确到百分位 四舍五入法 去尾法 进一法 五舍六入法 0.505 15.999 【答案】 四舍五入法 去尾法 进一法 五舍六入法 0.505 0.51 0.50 0.51 0.50 15.999 16.00 15.99 16.00 16.00 【解析】在求近似值时，小数部分末尾0表示精确度，不能化简去掉。 【知识点】小数的加减法的应用 【适用场合】当堂练习题 【难度系数】2

【试题来源】 【题目】“六一”节到了, 小亚、小巧、小胖和小丁丁去超市买学习用品送给低年级小朋友。小亚买了每本2.48元的笔记本4本;小巧买了3.59元的钢笔2支，小丁丁买了每支1.53元的笔4支，小胖买了3.39元的笔袋3个，这家超市结算时采用的是“五舍六入”法到0.1元，他们实际各支付多少元？如果他们一起结算，实际实际支付的金额和各自支付的金额之和有区别吗？

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