通过一道例题对法拉第电磁感应定律 - 教学的再思考

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通过一道例题对法拉第电磁感应定律教学的再思考

作者：李凯

来源：《中学物理·高中》2013年第08期

在法拉第电磁感应定律的教学中经常会遇见这样一个问题：

例 如图1所示，在磁感应强度为0.2 T的匀强磁场中，长为0.5 m的导体在金属框架上以10 m/s的速度向右匀速滑动，电阻Rl和R2的阻值都是16 Ω，导体ab的电阻为2 Ω，其他电阻不计，则流过ab的电流为多少？

参考答案 金属棒切割磁感线产生的感应电动势 E=Blv=0.2×0.5×10 V=1 V，

由于Rl和R2并联，所以流过ab的电流

有的同学提出了解题的不同观点，他认为金属棒的两边构成两个回路.当金属棒向右运动的过程中，两个回路的磁通量都会发生变化，所以根据法拉第电磁感应定律得，左侧回路磁通量变化产生的电动势为E1=Blv，右侧回路磁通量变化产生的电动势也为E2=Blv，则总电动势为E=E1+E2=2Blv=2 V.所以流过ab的电流应该为0.2 A.

这两种方法“貌似”均不违反法拉第电磁感应定律，那么哪一种说法有道理呢？

我们来重新审视一下法拉第电磁感应定律的内容：电路中感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比.从定律本身来看强调了“磁通量的变化率”，而磁通量是对某一闭合回路而言的.那么回路不闭合是否就不存在感应电动势了呢？下面从两个不同的角度来分析同一个问题，以求得出更加深刻的结论.

变式 如图2所示，一根金属棒ab在磁感应强度为B的匀强磁场水平向右以速度v向右切割磁感线，则棒上产生的感应电动势是多少？

由于该问题中金属棒并没有构成闭合回路，所以不能直接利用法拉第电磁感应定律，那么如何求解感应电动势？

[HJ1.33mm]我们可以从该电动势的产生机理来分析，如图3，当金属棒ab向右匀速运动时，金属棒中的电子跟着棒向右运动，受到沿棒向下的洛伦兹力的一个分力F的作用，大小为eBv，该力是驱动电子沿金属棒运动的非静电力.因此根据电动势的定义可知，金属棒中产生的电动势E=[SX（]W非[]e[SX）]=[SX（]eBvl[]e[SX）]=Bvl.上述结果与由法拉第电磁感应定律

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