混凝土第四章答案

第四章

4.1一钢筋混凝土简支梁，计算跨度为6m，截面尺寸b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级C30，纵向受拉钢筋采用3C20的HRB400级钢筋，环境类别为一类，试求该梁所能负担的均布荷载设计值（包括梁自重在内）？

解：（1）确定基本参数

22查附表知C30级混凝土：fc?14.3N/mm，ft?1.43N/mm；HRB400级钢筋：fy?360N/mm；

2?1?1.0，?b?0.518；一类环境：c?25mm，as?c?d2?25?202?35mm，

?f?1.43????h0?h?as?500?35?465mm；?min?max?0.2%，0.45t??max?0.2%，0.45???0.002

fy?360?????23C20，As?941mm。

（2）判断是否超筋

x?fyAs?1fcb?360?941?118.4mm

1?14.3?200不是超筋梁 （3）判断是否少筋

??As941??0.0094??min bh200?500不是少筋梁

（4）该梁能承担的弯矩设计值

x?118.4???Mu?fyAs?h0???360?941??465???137.5kN?m

2?2???8M8?137.5?30.6kN/m 故该梁能负担的均布荷载设计值：q?2?l062

4.3钢筋混凝土雨棚板，承受均布荷载，计算跨度1m，垂直于计算跨度方向板的总宽度为6m，取单位板宽b=1m的板带计算，板厚100mm，混凝土强度等级C30，HRB335级钢筋，环境类别为二类b，单位宽度板带控制截面弯矩设计值M?3.6kN?m/m。要求计算雨棚板的受力钢筋截面面积，选用钢筋直径及间距，并绘出雨棚板的受力钢筋和分布钢筋平面布置图。 解：1）确定基本参数

22查附表知C30级混凝土：fc?14.3N/mm，ft?1.43N/mm；HRB335级钢筋：fy?300N/mm；

2?1?1.0，?b?0.55；二类环境b：c?25mm，设as?30mm，h0?h?as?100?30?70mm；取1m

宽板带为计算单元，b=1000mm；?min?max?0.2%，0.45????ft?1.43?????max?0.2%，0.45???0.21%。 fy?300???（2）计算钢筋面积

M3.6?106?s???0.05 22?1fybh01?14.3?1000?70??1?1?2?s?1?1?2?0.05?0.05??b?0.55

?s?1?0.5??1?0.5?0.05?0.975

3.6?106As???175.8mm2??minbh?0.0021?1000?100?210mm2

fy?sh0300?0.975?70M故取As?210mm

查表选用B6@130，As?217mm （3）分布钢筋的确定

垂直于纵向受拉钢筋放置B6@180的分布钢筋，其截面面积为

2228.3?1000?157.2mm2?15%As?15%?217?32.6mm2，且180?0.15%bh?0.15%?1000?100?150mm2，可以。

雨棚板的受力钢筋和分布钢筋布置图如下图所示。

受力钢筋分布钢筋

as?as??35mm。4.9矩形截面梁，梁宽b=200mm，梁高h=400mm，混凝土强度等级为C25，钢筋采用HRB400

级，环境类别为一类，求下列情况下截面所能抵抗的极限弯矩Mu。 （1）单筋截面，As?942mm，（3C20）；

（2）双筋截面，As?942mm，（3C20），As??226mm，（2C12）； （3）双筋截面，As?942mm，（3C20），As??628mm，（2C20）；

2（4）双筋截面，As?As??942mm，（3C20）。

2222222解：查附表知，C25级混凝土：fc?11.9N/mm，ft?1.27N/mm；HRB400级钢筋：fy?360N/mm；

2?1?1.0，?b?0.518；h0?h?as?400?35?365mm，

?ft?1.27?????min?max?0.2%，0.45??max?0.2%，0.45???0.2%。

f360???y???fyAs360?942??142.5mm

bh200?400该梁能承担的弯矩设计值：

x?142.5???Mu?fyAs?h0???360?942??365???99.6kN?m

2?2???

360?942?360?226?108.3mm

?1fcb1?11.9?200??2?35?70mm， 且?2as（2）x?fyAs?fy?As??该梁能承担的弯矩设计值：

x??Mu??1fcbx?h0???fy?As??h0?as??2??

108.3???11.9?200?108.3??365???360?226??365?35??107kN?m2??fyAs?fy?As?360?942?360?628??47.5mm

故该梁能承担的弯矩设计值：

Mu?fyAs?h0?as???360?942?330?111.9kN?m

（4）情况（3）中受压钢筋未屈服，情况（4）中受压钢筋配的更多，故受压钢筋未屈服，此时近似取受

??365?35?330mm， 拉钢筋的内力臂为Z?h0?as故该梁能承担的弯矩设计值：

Mu?fyAs?h0?as???360?942?330?111.9kN?m

4.12 T形截面简支梁，bf??500mm，hf??100mm，b?200mm，h?500mm，环境类别为一类。混凝土强度等级C20，钢筋采用HRB335级。求下列情况下截面所能抵抗的极限弯矩Mu。 （1）纵向受拉钢筋，As?942mm，（3B20），as?30mm； （2）纵向受拉钢筋，As?1884mm，（6B20），as?60mm。

22解：查附表知，C20级混凝土：fc?9.6N/mm，ft?1.1N/mm；HRB335级钢筋：fy?300N/mm；

222?ft?1.1?????1?1.0，?b?0.55； ?min?max?0.2%，0.45??max?0.2%，0.45???0.2%。

f300???y???（1）h0?h?as?500?30?470mm，

fyAs?300?942?282600N

x?fyAs?1fcbf??300?942?58.9mm

1?9.6?500该截面所能抵抗的极限弯矩Mu?fyAs?h0?（2）h0?h?as?500?60?440mm，

??x?58.9???300?942?470?????124.5kN?m 2?2??fyAs?300?1884?565200N>?1fcbf?hf??1?9.6?500?100?480000N，故属于第二类T形截面

x?fyAs??1fc?bf??b?hf??1fcb?300?1884?1?9.6??500?200??1001?9.6?200?144.4mm

h??x???Mu??1fcbx?h0????1fc?bf??b?hf??h0?f?2?2???144.4?100????1?9.6?200?144.4??440??9.6?500?200?100?440??????

22?????214.2kN?m

4.14 T形截面梁bf??500mm，hf??100mm，b?200mm，h?500mm，环境类别为一类。混凝土强度

??35mm），计算中考虑等级C20，钢筋采用HRB335级。受压翼缘已配置钢筋2B20（As??628mm，as其受压作用。截面弯矩设计值M?240kN?m，试计算所需的受拉钢筋面积As。

22解：查附表知，C20级混凝土：fc?9.6N/mm，ft?1.1N/mm；HRB335级钢筋：fy?300N/mm；

22?1?1.0，?b?0.55； ?min?max?0.2%，0.45??类：c?25mm。

??ft?1.1?????max?0.2%，0.45???0.2%。环境类别一fy?300???h???M?240kN?m??1fcbf?hf??h0?f??fy?As??h0?as??2??100???1?9.6?500?100??470???300?628??470?35?

2???283.6kN?m所以为第一类T形截面，假定受拉钢筋为一排：取as?35mm，h0?h?as?500?35?465mm M?fy?As??h0?as??240?106?300?628??465?35??s???0.153 22?1fcbf?h01?9.6?500?465所需的受拉钢筋的面积As?2??1?1?2?s?1?1?2?0.153?0.167??b?0.55

x??h0?0.167?465?77.6?2as??70mm，受压区钢筋屈服

?1fcbf?x?fy?As?1?9.6?500?77.6?300?628fy?300?1869.6mm2

选用3B28，As?1847mm

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