混凝土课设

混凝土结构课程设计

中南大学土木工程学院土木工程专业（本科）

《混凝土结构设计原理》课程

设计计算书

班 级： 土木***班

指导老师： ***

姓 名： ***

学 号： **********

20**年**月

—1—

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一、

钢筋混凝土连续梁设计

一钢筋混凝土矩形截面两跨连续梁，承受均布恒载标准值为gk=6.8kN/m（含自重），均布活载标准值qk=8.5kN/m，在每跨三分点处截面还承受集中恒载标准值Gk=50kN，集中活载标准值Qk=65kN，活载准永久值系数Ψk=0.5，跨度、截面尺寸如图一所示。混凝土采用C25，受力纵筋HRB335，箍筋HPB235级，按《混凝土结构设计规范（GB50010-2002）》设计该梁。要求：

（1） 进行正截面及斜截面承载力计算，并确定所需的纵筋、箍筋和弯起钢筋的数量。 （2） 绘制抵抗弯矩图和弯矩包络图，并给出各根弯起钢筋的弯起位置。 （3） 验算裂缝是否满足要求。 （4） 验算挠度是否满足要求。

解：

１、设计计算数据

设计尺寸 b?250mm；h?600mm;l0?5.4m；

混凝土C40 fck?26.8N/mm；ftk?2.39N/mm；fc?19.1N/mm；

222ft?1.71N/mm2；?b?0.550； ?1?1.0；?1?0.8；

c?20mm；Ec?3.25?104N/mm2

纵筋HRB335 fy?fy??300N/mm；Es?2.0?10N/mm 箍筋HPB300 fyv?210N/mm

2252—2—

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2、荷载及内力计算 跨度：lo1?L?5400mm l02?L?5400mm ① 恒载标准值计算

M1k?0.070?10?5.42?0.222?50?5.4?80.35KN?m M2K?M1K?80.35KN?m

MB??0.125?10?5.42?0.333?50?5.4??126.36KN?m

VA?0.375?10?5.4?0.667?50?53.60KNVB左??0.625?10?5.4?1.333?50??100.40KNVB右??VB左?100.40KNVC??VA??53.60KN② 活载满布时内力计算

M1K?0.070?8?5.42?0.222?65?5.4?94.25KN?mM2K?M1K?94.25KN?mMB??0.125?8?5.42?0.333?65?5.4??146.04KN?mVA?0.375?8?5.4?0.667?65?59.56KNVB左??0.625?8?5.4?1.333?65??113.65KNVB右??VB左?113.65KNVC??VA??59.56KN③ 仅左跨作用活载时内力计算

M1K?0.096?8?5.42?0.278?65?5.4?119.97KN?m11M2K??Mb???73.31??24.44KN?m33MB??0.063?8?5.42?0.167?65?5.4??73.31KN?mVA?0.437?8?5.4?0.833?65?73.02KNVB左??0.563?8?5.4?1.167?65??100.18KNVB右?0.063?8?5.4?0.167?65?13.58KNVC?0.063?8?5.4?0.167?65?13.58KN④ 仅右跨作用活载时内力计算

M1K??24.44KN?m M2K?119.97KN?m—3—

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MB??73.31KN?mVA??13.58KNVB左??13.58KNVB右?100.14KNVC??73.02KN3、内力组合求最不利荷载及控制截面 ? ①+②

M1?80.35?1.2?94.25?1.4?228.37KN?mM2?M1?228.37KN?mMB??126.36?1.2?146.04?1.4??356.09KN?m VA?53.60?1.2?59.56?1.4?147.70KN

VB左??100.40?1.2?113.65?1.4??279.59KNVB右??VB左?279.59KNVC??VA??147.70KN ? ①+③

M1?80.35?1.2?119.97?1.4?264.38KN?mM2?80.35?1.2?24.44?1.4?62.20KN?mMB??126.36?1.2?73.31?1.4??254.27KN?mVA?53.60?1.2?73.02?1.4?166.55KNVB左??100.40?1.2?100.18?1.4??260.73KNVB右?100.40?1.2?13.58?1.4?139.49KNVC??53.60?1.2?13.58?1.4??45.31KN? ①+④

M1?80.35?1.2?24.44?1.4?62.20KN?mM2?80.35?1.2?119.97?1.4?264.38KN?mMB??126.36?1.2?73.31?1.4??254.27KN?m VA?53.60?1.2?13.58?1.4?45.31KN?m

VB左??100.40?1.2?13.58?1.4??139.49KNVB右?100.40?1.2?100.18?1.4?260.73KNVC??53.60?1.2?73.02?1.4??166.55KN

—4—

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剪力和弯矩包络图如下：

剪力图

弯矩图

由图可知剪力的控制截面在Ａ、Ｂ、Ｃ支座截面，弯矩的控制截面在１、２、Ｂ截面处。

4、验算控制截面尺寸

按配置两排纵筋验算；取as?65mm；hw?h0?600?60?535mm

hw535??2.14?4 b250 所以截面尺寸满足要求。

5、根据正截面承载力计算纵向钢筋

跨中最大正弯矩Mmax?264.38KN?m，按单筋截面设计，采用一排布置。 as?40mm；

h0?600?40?560mm；xb??bh0?0.55?560?308mm

—5—

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2M2?264.38?106x?h0(1?1?)?560?(1?1?)22?1fcbh01?19.1?250?560?109.59mm?308mm As??1fcbx1.0?19.1?250?109.59fy?300?1744mm2

?min?[0.2%,0.45ft1.71]max?[0.2%,0.45]max?0.0026fy300Amin??minbh?0.0026?250?600?385mm2?As满足要求，即在截面受拉区配置5根直径为22mm的二级钢筋

As?1900mm2?1744mm2

中间支座为最大负弯矩处，Mmax??356.09KN?m ，

钢筋按双排布置。as?65mm；h0?600?65?535mm 若按单筋截面设计：

M356.09?106?s???0.26122?1fcbh01.0?19.1?250?535

??1?1?2?s?1?1?2?0.261?0.308??b?0.55As??1fcb?h0fy?1.0?19.1?250?0.308?535?2623mm2?Amin?385mm2

300选用7根直径为22mm的二级钢筋，As?2661mm2?2623mm2

6、根据斜截面承载力配置箍筋和弯起钢筋

支座边缘处最大剪力设计值为V?166.55KN，而在集中荷载作用下支座边缘的剪力为。所以不需要考V集?95.83KN，

V集V?95.83?0.575?75%考虑剪跨比。

166.55h0?600?20?22?25?545.5mm 2 0.7ftbh0?0.7?1.71?250?545.5?163.24KN?166.55KN，需按计算配置腹筋。 选用双肢箍?6@100,全长配筋。 中间支座处：h0?600?20?22?25?545.5mm，剪力设计值为V?279.59KN 2—6—

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所配箍筋和混凝土所能承担的剪力为Vcs

Vcs?0.7ftbh0?1.25fyvAsvh0S57?540.5 100?0.7?1.71?250?545.5?1.25?210??244112N取?s?45；则Asb1?oV1?Vcs279590?244112??209.1mm2 o0.8fysin?s0.8?300?sin452在下边缘弯起一根 22的纵筋，As?380.1mm

钢筋弯起点距中间支座边缘的距离为200?600?800mm，由结构力学求解器，弯起点处的剪力设计值为V2?261.09KN?Vcs。所以还需弯起钢筋。设第一排弯筋弯起点到第二排钢筋终弯点的距离为250mm，则第二排弯起钢筋的弯起点距中间支座边缘的距离为800?250?600?1650mm，到集中力作用处的距离为

1800?1650?120?30mm?250mm。所以不需弯起第三排钢筋。

7、裂缝验算

该构件允许出现裂缝，按三级抗裂计算。

在中间支座边缘处 Mk??126.36?126.04??272.40KN?m

MK272.40?106钢筋应力为 ?sk???217.69N/mm2

0.87h0As0.87?540.5?2661矩形截面受弯件下半截面受拉

?te?AsAs2661???0.0355?0.01 Ate0.5bh0.5?250?6000.65ftk?1.1?0.65?2.39?0.899

0.0355?217.69又因为 ??1.1?换算钢筋直径

?te?skdeq?nidi27?222???22mm ?nividi7?1.0?22—7—

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?max??cr??skEs(1.9c?0.08deq)

?te?1.9?0.899?217.6922?(1.9?20?0.08?) 52.0?100.0355?0.163mm??lim?0.3mm

满足抗裂要求。

8、挠度验算 （1）短期刚度Bs

Es2.0?105?E???6.154 4Ec3.25?10??As2661??0.0195 bh0250?545.5 则 Bs?EsAsh026?E?1.15??0.2?1?3.5??f

2.0?105?2661?545.52 ?

6?6.154?0.01951.15?0.899?0.2?1?3.5?0 ?8.105?10N/mm （2）挠度增大系数?

根据《规范》，取??2.0 （3）受弯构件的刚度B

按荷载效应准永久组合计算的跨中最大弯矩Mq?130.5?168.13?0.5?214.57KN?m

1328.105?1013??4.053?1013N/mm2 B??2Bs（4）跨中挠度 f??

允许挠度为

Mql2B104214.57?106?54002???2.45mm 1365614.053?10—8—

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flim?l05400??21.6mm?f?2.45mm 250250故挠度满足要求。

二、预应力砼简支梁设计

一多层房屋的预应力砼屋面梁，构件及截面尺寸如图二所示。先张法施工时在工地临时台座上进行，在梁的受拉、受压区均采用直径9mm的光面螺旋肋消除应力直线预应力钢丝，其fptk=1570N/mm2，分别在梁的受拉、受压区采用锥形锚具一端同时超张拉钢筋，养护时预应力钢筋与张拉台座间温差为250C，砼达到设计强度以后放松预应力钢筋，砼采用C40，非预应力纵筋采用HRB335钢筋，箍筋采用HPB300钢筋。现已知该梁为一般不允许出现裂缝构件，承受均布恒载标准值为gk=16kN/m(含自重)，均布活载标准值qk=12kN/m ，活载组合值系数ψc=0.7，活载准永久值系数ψq=0.5，按《砼结构设计规范（GB50010-2010）》设计该梁。要求：

（1）进行梁的正截面承载力计算，估算纵向预应力钢筋，并根据构造要求估算非预应力钢筋。

（2）计算总预应力损失。

（3）进行梁的正截面承载力计算，确定梁的纵向预应力钢筋和非钢筋预应力钢筋。 （4）进行梁的斜截面承载力计算，确定梁的箍筋。 （5）验算梁的使用阶段正截面抗裂能力是否满足要求。 （6）验算梁的使用阶段斜截面抗裂能力是否满足要求。 （7）验算梁的使用阶段挠度是否满足要求。

（8）验算梁在施工阶段强度及抗裂能力是否满足要求。 360

解：1.设计计算条件 (1)钢筋

预应力钢筋采用热处理钢筋?PM9 ，且在受拉、受压区均配置此种预应力钢筋，

?=410N/mm2 fptk=1570N/mm2 fpy=1110N/mm2 fpyEp=2.05×105 N/mm2 Ap=63.62 mm2

—9—

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取?con=0.70 fptk=0.70×1570=1099N/mm

2

非预应力钢筋采用HRB335级钢筋，fy= fy? =300 N/mm Es=2.0×10 N/mm

2

5

2

(2)混凝土(C40)

fcu=40 N/mm2 fc=19.1N/mm2 ?1=1.0 ft=1.71N/mm2 fck=26.8N/mm2 ftk=2.39N/mm2 Ec=3.25×105 N/mm2

(3)施工及其他条件

?时，张 拉 预 应 力 筋。 构件为“一般不允许出现裂缝构件”，允许挠度为L/250,当fcu=fcu2.内力计算 计算跨度 l0=8.75

1122(1.2gk+1.4qk)l0 =×(1.2×16+1.4×12) ×8.75 =344.5kN·m 881122 Mk=(gk+qk)l0 =×(16+12) ×8.75 =268.0kN·m

881122 Mq=(gk+ψqqk)l0 =×(16+0.5×12) ×8.75 =210.5kN·m

88跨中最大弯矩： M=支座截面处最大剪力：

11(1.2gk+1.4qk)ln =×(1.2×16+1.4×12) ×8.5=153kN 2211Vk =(gk+qk)ln =×(16+12) ×8.5=119 kN

22V =

3.根据正截面承载力计算，估算纵向预应力钢筋，并根据构造要求估计非预应力钢筋，先令

??0,计算Ap A?p?0, As?As先假定中和轴位于翼缘内，则可按宽度为b′f=360mm的矩形截面梁计算，由于弯矩较大，故考虑预应力筋做两排布置，根据构造要求取as?75mm, 则 h0?h?as?800?75?725mm

M344.5?106?1?1??0.100mm﹤b?f/h0 ξ=1?1?0.5?1fcb?fh020.5?19.1?360?7252与假定相符合。∴ Ap???1fcb?fh0fpy?0.100?1.0?19.1?360?725?449mm2

1110—10—

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考虑到抗裂等要求，选配Ap=636(10?9)，并选A?.2mm2(2?H9) p?127H根据构造要求，预拉区纵向钢筋配筋率应满足

??A?(Asp)/A?0.2%

??A?即 As?254mm2 p?0.2%?127000??254?127.2?126.8mm2， As??157mm2(2?10)， 可取As??157mm2(2?10)。 As?As

4.截面几何特征

截面划分和编号见下图，截面几何特征列表计算如下：

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编号 Ai(mm2) a(mm) 750 683 410 137 60 770 770 30 30 98 S?Aia(mm3) 27000?10 4440?10 23780?10 343?10 1440?10 521?10 629?10 20?10 24?10 265?10 33333333yi(mm) 309 242 31 304 381 329 329 411 411 343 Aiyi2(mm4) Ii(mm4) 3000?10 90?10 162593?10 35?10 2880?10 4444① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 36000 6500 58000 2500 24000 676 809 679 809 2703 3343732?10 38067?10 5574?10 23104?10 348386?10 7317?10 8757?10 11470?10 13666?10 31801?10 444444444434a ：为各截面Ai的重心至底边的距离

yi： 为各截面的重心至换算截面重心的距离 Ii： 为各截面对其自身重心的惯性矩

?EP2.05?105?EP/Ec??6.31

3.25?1042.0?105?ES/Ec??6.15 43.25?102?ES换算截面面积：A0??Ai?132676mm

换算截面重心至底边的距离：y0??S/A0?441mm

换算截面惯性矩：I0??Aiyi??Ii?831874?10?168598?10?1000472?10mm

24444—12—

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5.预应力损失

?l1?a5Ep??2.05?105?114N/mm2 l9000?l3??sEs?t?1.0?10?5?2.1?105?t?2.1?t?2.1?25?52.5N/mm2 ?l4?0.08?con?0.08?1099?88N/mm2

第一批预应力损失：?l???l???114?52.5?88?255N/mm2 扣除第一批预应力损失后：

???l??)A?Np??(?con??l?)Ap?(?conp

?(1099?255)?636.2?(1099?255)?127.2?644310N

???l??)A?y?p Npep0??(?con??l?)Apyp?(?con)?636.2?343?(1099?255)?127.2?329 ?(1099?255 ?148854423N?mm

受拉区、受压区预应力钢筋合力点处的混凝土法向应力

?pc????pc??

Np?A0Np?A0??Np?ep0?I0Np?ep0?I0Ap?Asyp?y?p?6443101488544232??343?9.96N/mm1326761000472?1046443101488544232??329??0.04N/mm1326761000472?104

??配筋率：

???A0?A?p?AsA02??636.2?157?0.0060132676127.2?157?0.0021132676

??40N/mm ∵ fcu45?2809.96?fcu40?105N/mm2?1?15?1?15?0.006045?280??pc?l5?∴

45?280?'pc

?l?5??fcu??1?15?45?280?(?0.04)40?43N/mm21?15?0.0021∴ 第二批预应力损失

—13—

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?l???l5?105N/mm2?l????l?5?43N/mm2

总预应力损失为

?l??l???l??255?105?360N/mm2﹥100N/mm

2?l???l????l???255?43?297N/mm2﹥100N/mm2

第二批预应力损失后的?po，??p0，Npo和epo

?p???con??l?1099?360?739N/mm2'??p???con??l??1099?297?802N/mm2?Np???p?Ap???.2?802?127.2?572166Np?Ap?739?636??Np?ep???p?Apyp???.2?343?802?127.2?329?127699330N?mm?p?Apyp?739?636

6.使用阶段正截面及斜截面承载力计算 （1）正截面承载力计算 鉴别中和轴位置

? ?1fcb?N/mmfhf?1.0?19.1?360?125?859500 ?fpyAp?1110?636.2?706182N/mm

22 ∴属于第一类T型截面梁，中和轴位于受压翼缘内。

x?fpyAp?1fcb?1110?636.2?103mm

1.0?19.1?360h0?725mm

xM?fcbx(h0?)2 ?19.1?360?103?(725?103/2) ?476991558N?mm?477.0kN?m?M?344.5kN?m∴ 正截面承载力满足要求

（2）斜截面承载力计算

复核截面尺寸：

hw480??4.8?6 b100

hw)?cfcbh0?0.025?(14?4.8)?1.0?19.1?100?725 b?318493N?V?153000N0.025(14?—14—

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∴ 截面尺寸满足要求。

计算箍筋

0.7ftbh0?0.7?1.71?100?100?87980N?V?153000N

0.3fcA0?0.3?19.1?133332?763992N?Np0?572166N

要按照计算配置箍筋，采用双肢箍筋ф8@200，

Asv=2?50.3=100.6mm2

Vcs?0.7ftbh0?1.25fyv

Asvh0S100.6?725 200?0.7?1.71?100?725?1.25?210??182509N

∴Vp?0.05Npo?0.05?572166?286083N

∴Vu?Vcs?Vp?182509?286083?468592N?V?153000N

斜截面承载力满足要求。

（3） 正截面抗裂验算

截面下边缘混凝土的预应力为

?pc??Np?A0?Np?ep?ymaxI0?572166127699330?441?1326761000472?104

?9.94N/mm2

在荷载效应的标准组合下,截面下边缘混凝土的拉应力为

Mk268?106?4412 ?ck?y0??11.81N/mm4I01000472?10抗裂验算

?cq?MqI0210.5?106?441y0??9.28N/mm

1000472?104

?ck??pc??11.81?9.94?1.87N/mm2?ftk?2.39N/mm2?cq??pc??9.28?9.94??0.66N/mm?02满足一般不开裂要求。

(4) 斜截面抗裂验算

沿构件长度方向，均布荷载作用下简支梁支座边缘处剪力为最大，其主应力在截面1-1，2-2，3-3处最大，因此必须对以上3处做主应力验算。

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S1-1=36000×309+6500×242+50×100×234

+676×329+809×329

3

=14355565mm

S2-2=14355565+100×240×89

3

=16491565mm

S3-3=24000×381+2500×304+50×100×296+679×411+809×411+2703×343=12922697mm

由材料力学中剪应力计算公式??3

VkS得 I0b119000?14355565?1.71N/mm241000472?10?100119000?164915652 ?2?2??1.96N/mm41000472?10?100119000?129226972?3?3??1.54N/mm1000472?104?100?1?1?在支座截面处，荷载引起的弯矩为零，所以其正应力也应为零，而由预应力引起的正应力?pc?按下式计算：

?pc??则 ?pc?,1?1?同理可得

Np?A0?Np?ep0?I0y

5721661276993302??259?1.01N/mm 41326761000472?10?pc?,2?2??pc?,3?35721661428660752??0?4.31N/mm132676915345?104

5721661276993302???271?7.77N/mm1326761000472?1042?tp?pc???pc??2?因此可由公式计算斜截面主拉应力为 ????????cp2?2?2?tp,1?11.28N/mm21.01?1.01?2???????1.71??cp,1?122?2.29N/mm2??2?tp,2?20.76N/mm24.31?4.31`?2????? ??1.96?2?cp,2?222?5.07N/mm??2?tp,3?30.29N/mm27.777.77??2???????1.54??cp,3?322??8.06N/mm2?—16—

混凝土结构课程设计

∴

?tp.,max?1.28N/mm2?0.95ftk?0.95?2.39?2.27N/mm2?cp.,max?8.06N/mm?0.6fck?0.6?26.8?16.08N/mm22

因此，斜截面抗裂满足要求。

7.变形验算

由前述抗裂验算结果表明，?ck??pc??ftk，即该梁在使用阶段一般不出现裂缝，其短期刚度为

Bs?0.85EcI0?0.85?3.25?104?1000472?104?2.764?1014mm4

受弯构件的刚度

B?MkBs268.0??2.764?1014?1.548?1014mm4Mq(??1)?Mk210.5?(2?1)?268

由荷载产生的挠度

5ql4528?8.754?1012f1l?????13.81mm 14384B3841.548?10由预应力引起的反拱

2f2l?2?总的长期挠度为

Np?ep0?l28EcI0127699330?87502??7.52mm 444?3.25?10?1000472?10l8750??35mm 250250 fl?f1l?2f2l?13.81?7.52?6.29mm?故变形满足要求。

8.施工阶段验算

施加预应力时，截面上边缘混凝土应力

?ct??Np?A0?Np?ep0?I0? （拉应力） y0644310148854423??359 41326761000472?10??0.49N/mm2（拉应力）

因为 2ftk?2?2.39?4.78N/mm 则 ?ct?2ftk（可以）

截面下边缘混凝土应力

2—17—

混凝土结构课程设计

?cc?Np?A0?Np?ep0?I0y0

?644310148854423??441 41326761000472?10?5.51N/mm2

?0.8fck?0.8?26.8?21.4N/mm2(可以)

二、 铁路桥梁钢筋混凝土简支梁设计

一钢筋混凝土工字形截面简支梁，承受均布恒载为g=48kN/m（含自重），均布活载q=76kN/m，计算跨度15m，截面尺寸如图三所示。混凝土采用C25，受力纵筋Ι级，箍筋Q235级，按《铁路桥涵设计规范（TB10002.3-2005）》设计该梁。要求： （1） 按抗弯强度确定所需的纵筋数量。

（2） 设计腹筋，并绘制抵抗弯矩图和弯矩包络

图，并给出各根弯起钢筋的弯起位置。

（3） 验算裂缝是否满足要求。 （4） 验算挠度是否满足要求。 解：

1. 相关计算数据

混凝土C25，[σb]=9.5MPa，n=10（其他构件） 钢筋Ι级钢筋，[σs]=130MPa，μmin=0.20% 2. 内力弯矩计算

11M?ql2??(48?76)?152 88?3487.5kN?m3. 选用钢筋

假设两排布置，直径d=50mm，则

50?105mm2h0?h?a?1900?105?1795mm a?30?50?hi'?120?120?180mm;2hi'z?h0??1795?90?1705mm

2—18—

混凝土结构课程设计

3487.5?106则 As???15734.3mm2

??s?z130?1705Mn?15734.3?8.0，取n=12

19642

采用12ф50，A实=23568mm，布置两排，a=105mm，h0=1795mm 4. 正截面承载力验算

先假定中性轴在翼板中，按bi'?h的矩形计算

??As23568??0.00691??min?0.2%bh01900?1795

n??10?0.00691?0.069122x???2?0.0691?0.0691)?1795??n???2n??n???h0?(0.0691???554.7mm?hi'?180mm中性轴位于腹板内，与假定不符，应重新计算x值。 由Sa=Si得

1'21'bix?(bi?b)(x?hi')2?nAs(h0?x) 221122即?1900x??(1900?300)(x?180)?10?23568?(1795?x) 22有

x?448965600?0 整理得150x?523680解得 x=712mm

21'31'bix?(bi?b)(x?hi')33y?31'21'bix?(bi?b)(x?hi')22211?1900?7123?(1900?300)(712?180)33 ?311?1900?7122?(1900?300)(712?180)222?581mmz?h0?x?y?1795?712?581?1664mmM3487.5?106?s???88.9N/mm2???s??130N/mm2Asz23568?1664?smax??sh?x?a11900?712?55?88.9?h0?x1795?712

?93.0N/mm2???s??130N/mm2?c??sn?x88.9712???5.8N/mm2???b??9.5N/mm2h0?x101795?712—19—

混凝土结构课程设计

应力满足要求，截面安全，所需12ф50的受拉钢筋满足要求。

5. 斜截面承载力计算 （1）剪应力计算 支座出最大剪应力为

V?11(g?q)l??(48?76)?15?930kN 22假定Z沿梁长不变，取最大弯矩即跨中截面的内力臂Z=1664mm。

V930?103?0???1.863N/mm2

bz300?1664（2）绘剪应力图，确定计算配腹筋的区段 当混凝土为C25时，查得

????1.78MPa，????0.66MPa，

tp?1tp?2ecmax????0.33MPa最大主拉应力?tp?3??0?1.863MPa??tp?1，

??

故需要加大梁截面或提高混凝土强度等级，考虑到工程需要实际，采用提高混凝土等级的措施，取混凝土强度等级为C30，重新设计该梁。

因为在斜截面承载力计算之前的各步计算过程中，没有用到混凝土等级有关数据

故改用C30混凝土后，之前计算过程无影响，只须从斜截面承载力计算开始重新设计。

当改用C30的混凝土时，查得

????1.99MPa，????0.73MPa，

tp?1tp?2????0.37MPa最大主拉应力?tp?3ecmax??0?1.833MPa??tp?1，故不必加大

??梁截面或提高混凝土强度等级，但?ecmax????，则必须计算腹筋。在?????tp?20tp?3区段内，则可由混凝土承受主拉应力。

由下图可知，需按计算设置腹筋的区段长度为

7.5?(1.863?0.37)?6.01m

1.863

（3）箍筋的设计

箍筋按构造要求选用，由于梁肋较宽，一成层内主筋多于5根，故箍筋采用4肢，选用Q235级钢筋，[σs]=130MPa，直径dk?10mm，间距Sk?350mm，沿梁长

—20—

混凝土结构课程设计

等间距布置。箍筋所受主拉应力为

?k?Ak??s?nkak??s? ?b?skb?sk102?130?0.389MPa ?4??4300?350?（4）斜筋设计

由图可知，剪应力图中需由斜筋承受的面积Ω0为

?0?1??1.863?0.389??6010?4429.4N/mm 2所需的斜筋总面积为

Aw??0b2??s??4429.4?3002?130?7227.8mm2

所需纵筋的数量

nw?Aw7227.8??3.6，可取nw=6根。 aw1964用作图法确定斜筋位置

6根斜筋分批弯起，共3批，每批弯起2根（2N1，2N2，2N3），作图如下：

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混凝土结构课程设计

抵抗弯矩图和弯矩包络图，及各根弯起钢筋的弯起位置 在弯矩包络图中，M=3487.5kN·m 而?M??As??s?zh0?x1795?712 ?23568?130?1664?h?x?a11900?712?556

.2?10N?mm?4873.2kN?m?M ?4873腹筋设计满足要求。 6. 验算裂缝

121ql??76?152?2137.5kN?m 881212恒载作用下弯矩M2?gl??48?15?1350kN?m

88活载作用下弯矩M1?钢筋为Ι级钢筋，K1=1.0

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混凝土结构课程设计

M1M?0.52MM2137.51350?1?0.5??0.5?3487.53487.5

?1.806?nA1.0?12?1964?z?11s1??0.16033Ac12?700?105K2?1??

∴裂缝计算宽度为：

8?0.4d???f?K1K2?80?Es??z???

?s???1.0?1.806?1.1??0.094mm??f???88.98?0.4?12???80?? ??52.1?10?0.16033??0.20mm 裂缝宽度满足要求。

7. 验算挠度

截面几何特征

编号 1 2 3 4 5 6 Ai 2(mm) 1900?120=228000 1600?120?2=96000 1630?300=489000 400?200?2=40000 700?150=105000 (6.65-1) ?23568=156727 а (mm) 1840 1740 965 217 75 105 S=Aia 3(mm) 41952×10 16704×10 47189×10 868×10 788×10 16456×10 333333表中：a——各截面Ai的重心至底边的距离； yi*——各截面的重心至换算截面重心的距离；

аES——钢筋与混凝土的模量比，本表中，?ES换算截面面积：A0?2 A?1114727mm?iES2.1?105???6.56 Ec3.20?104换算截面重心轴至底边的距离：y0静定结构不考虑受拉区混凝土，

?S?123957?10?A011147273111mm

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混凝土结构课程设计

∴截面几何特征为 编号 Ai(mm2) a(mm) 1840 1740 965 217 105 yi(mm) 1729 1629 854 106 6 Aiyi2(mm4) 68159255×104 25474954×104 35663552×104 44944×10 564×10 44Ii(mm4) 27360×10 7680×10 10826868×140 8889×10 4441 2 3 4 6 228000 96000 489000 40000 156727

换算截面惯性矩：

I0??Aiyi2??Ii?164818223?104?10870797?104?175689023?104mm4

梁的最大挠度为

Ml253487.5?106?150002f????EI0480.8?3.20?104?175689023?104?1.8mm?[f]?l15000??18.75mm800800

挠度验算满足要求。

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/zona.html