2018-2019年高中数学知识点《推理与证明、数系的扩充与复数》《

2018-2019年高中数学知识点《推理与证明、数系的扩充与复数》《复数》《复数三角形式与运算》精选专题试卷【5】

含答案考点及解析

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

题号 一 二 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人 三 总分 得 分 一、选择题

1.复数在复平面上对应的点位于 （ ）

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

A．第一象限 【答案】B 【解析】

试题分析：运用复数的除法运算法则计算坐标

，所以点位于第二象限.

，得出实部和虚部，即得到点的

考点：复数的运算. 2.若复数A．第一象限 【答案】D 【解析】 试题分析：复数

对应点为（3，-1），在第四象限，故选D.

，则在复平面内对应的点位于 （ ）

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

考点：本题主要考查复数的几何意义。

点评：简单题，复数a+bi(a,b为实数)对应点为（a,b）。 3.凸n边形有A．【答案】C

条对角线，则凸n+1边形的对角线的条数

等于（ ）

B．

C．

D．

【解析】解：因为凸n边形有条对角线，则凸n+1边形的对角线的条数

，因为第n+1条先与前面的n-1条线分别构成了对角线，故选C 4.用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于A．假设三个内角都不大于 B．假设三个内角都大于

C．假设三个内角至多有一个大于D．假设三个内角至多有两个大于【答案】B

”时，反设正确的是( )

等于

【解析】根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定，“至少有一个”的否定：“一个也没有”；即“三内角都大于”．故选B 5.在复平面内，复数A．第一象限 【答案】B 【解析】略 6. A．1 【答案】B 【解析】略 7.设复数A． 【答案】D 【解析】 试题分析：复数

在复平面内对应的点关于虚轴对称，若

，复数的虚部为：

考点：复数的代数运算. 8.已知

，则“

”是“复数

是纯虚数”的

B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件

，

，故选D.

，则

在复平面内对应的点关于虚轴对称，若

B．

，则

的虚部为（ ）

D．

B．－1

C．i

D．－i

=（ ）

对应的点位于 B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

C．

A．充分而不必要条件 C．充分必要条件 【答案】B

【解析】 由题意得，当

时，复数

为纯虚数，

所以是复数为纯虚数的必要而不充分条件，故选B.

9.下面使用类比推理恰当的是（ ） A．“若B．“若C．“D．“【答案】C 【解析】A.“若B.“若（C.中“若D.“故选 C ．

【点睛】本题考查命题的真假判断与应用，其中熟练掌握各种运算性质，是解答本题的关键． 10.设是虚数单位，复数A． 【答案】A 【解析】

，评卷人 ”类推出“若”类推出“”类推出“”类推出“

，则

”

” ”

，则

”

，则 ”类比推出“若，则”

”，结论不正确； ”，结论正确；

，结论不正确；

”类比推出“ ”类比推出“

”类比推出“

n

”，结论不正确；

为纯虚数，则实数的值为（ ）

B．

C．

D．

，

，故选A。 得 分 二、填空题

11.已知“凡是9的倍数的自然数都是3的倍数”和“自然数是9的倍数”，根据三段论推理规则，我们可以得到的结论是 ． 【答案】自然数是3的倍数 【解析】

试题分析：根据题意，大前提是“凡是9的倍数的自然数都是3的倍数”，小前提是“自然数是9的倍数”，那么可知结论为自然数是3的倍数。 考点：三段论的运用

点评：主要是考查了演绎推理的三段论形式的理解和运用，属于基础题。 12.从

中得出的一般性结论是

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