（最新）工程力学试题库(1)

《工程力学》试题库

第一章 静力学基本概念

4. 试计算图中力F对于O点之矩。

解：MO(F)=0

7. 试计算图中力F对于O点之矩。

解： MO(F)= -Fa

8.试计算图中力F对于O点之矩。

解： MO(F)= F(l＋r)

19. 画出杆AB的受力图。

24. 画出销钉A的受力图。

物系受力图

26. 画出图示物体系中杆AB、轮C、整体的受力图。

29. 画出图示物体系中支架AD、BC、物体E、整体的受力图。

30. 画出图示物体系中横梁AB、立柱AE、整体的受力图。

32. 画出图示物体系中梁AC、CB、整体的受力图。

第二章 平面力系

3. 图示三角支架由杆AB，AC铰接而成，在A处作用有重力G，求出图中AB，AC所受的

力（不计杆自重）。

解:

（1）取销钉A画受力图如图所示。AB、AC杆均为二力杆。

（2）建直角坐标系，列平衡方程： ∑Fx＝0， -FAB+FACcos60°＝0 ∑Fy＝0， FACsin60°-G＝0 （3）求解未知量。

FAB＝0.577G（拉） FAC＝1.155G（压）

4.图示三角支架由杆AB，AC铰接而成，在A处作用有重力G，求出图中AB，AC所受的

力（不计杆自重）。

解

（1）取销钉A画受力图如图所示。AB、AC杆均为二力杆。

（2）建直角坐标系，列平衡方程： ∑Fx＝0， FAB-FACcos60°＝0 ∑Fy＝0， FACsin60°-G＝0 （3）求解未知量。

FAB＝0.577G（压） FAC＝1.155G（拉）

6. 图示三角支架由杆AB，AC铰接而成，在A处作用有重力G，求出图中AB，AC所受的

力（不计杆自重）。

解

（1）取销钉A画受力图如图所示。AB、AC杆均为二力杆。

（2）建直角坐标系，列平衡方程：

∑Fx＝0， -FAB sin30°+FAC sin30°＝0 ∑Fy＝0， FAB cos30°+FACcos30°-G＝0 （3）求解未知量。

FAB＝FAC＝0.577G（拉）

17. 上料小车如图所示。车和料共重G=240kN，C为重心，a=1m，b=1.4m，e=1m，d=1.4m，

α=55°，求钢绳拉力F和轨道A，B的约束反力。

解

（1）取上料小车画受力图如图所示。 （2）建直角坐标系如图，列平衡方程： ∑Fx＝0， F-Gsinα＝0 ∑Fy＝0， FNA+FNB-Gcosα＝0 ∑MC(F)＝0，

-F×（d－e）-FNA×a+FNB×b＝0 （3）求解未知量。

将已知条件G=240kN，a=1m，b=1.4m，e=1m， d=1.4m，α=55°代入平衡方程，解得：

FNA＝47.53kN；FNB＝90.12kN； F＝196.6kN

18. 厂房立柱的一端用混凝土砂浆固定于杯形基础中，其上受力F=60kN，风荷q=2kN/m，

自重G=40kN，a=0.5m，h=10m，试求立柱A端的约束反力。

解

（1）取厂房立柱画受力图如图所示。A端为固定端支座。 （2）建直角坐标系如图，列平衡方程： ∑Fx＝0， q×h－FAx＝0 ∑Fy＝0， FAy－G－F＝0

∑MA(F)＝0， －q×h×h/2－F×a＋MA＝0 （3）求解未知量。

将已知条件F=60kN，q=2kN/m，G=40kN，a=0.5m，h=10m代入平衡方程，解得： FAx＝20kN（←）；FAy＝100kN（↑）；MA＝130kN·m（）

27. 试求图示梁的支座反力。已知F=6kN，q=2kN/m，M=2kN·m，a=1m。

解：求解顺序：先解CD部分再解ABC部分。

解CD部分

（1）取梁CD画受力图如上左图所示。 （2）建直角坐标系，列平衡方程： ∑Fy＝0， FC-q×a+FD＝0 ∑MC(F)＝0， -q×a×0.5a +FD×a＝0 （3）求解未知量。

将已知条件q=2kN/m，a=1m代入平衡方程。解得：FC＝1kN；FD＝1kN（↑） 解ABC部分

（1）取梁ABC画受力图如上右图所示。 （2）建直角坐标系，列平衡方程：

∑Fy＝0， -F/C+FA+FB-F＝0

∑MA(F)＝0， -F/C×2a+FB×a-F×a-M＝0 （3）求解未知量。

/

将已知条件F=6kN，M=2kN·m，a=1m，FC = FC=1kN代入平衡方程。 解得： FB＝10kN（↑）；FA＝-3kN（↓）

梁支座A，B，D的反力为：FA＝-3kN（↓）；FB＝10kN（↑）；FD＝1kN（↑）。 29.试求图示梁的支座反力。已知q=2kN/m，a=1m。

解：求解顺序：先解BC段，再解AB段。

BC段 AB段 1、解BC段

（1）取梁BC画受力图如上左图所示。 （2）建直角坐标系，列平衡方程： ∑Fy=0， FC-q×a+FB=0 ∑MB(F)=0，

-q×a×0.5a +FC×2a=0 （3）求解未知量。

将已知条件q=2kN/m，a=1m代入 平衡方程。解得：

FC=0.5kN（↑）；FB=1.5kN 2、解AB段

（1）取梁AB画受力图如图所示。 （2）建直角坐标系，列平衡方程： ∑Fy=0， FA-q×a-F/B=0 ∑MA(F)=0，

-q×a×1.5a＋MA-F/B×2a=0

（3）求解未知量。

将已知条件q=2kN/m，M=2kN·m，a=1m，F/B=FB=1.5kN代入平衡方程，解得： FA=3.5kN（↑）；MA=6kN·m（）。 梁支座A,C的反力为：

FA=3.5kN（↑）；MA=6kN·m（）；FC=0.5kN（↑）

第三章 重心和形心

1.试求图中阴影线平面图形的形心坐标。

解：建立直角坐标系如图，根据对称性可知，错误！未找到引用源。。只需计算错误！未找到引用源。。

根据图形组合情况，将该阴影线平面图形分割成一个大矩形减去一个小矩形。采用幅面积法。两个矩形的面积和坐标分别为： 2.试求图中阴影线平面图形的形心坐标。

第四章 轴向拉伸与压缩

1. 拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。

解：

（1）分段计算轴力

杆件分为2段。用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得： FN1=F（拉）；FN2=-F（压）

（2）画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如图所示。

2. 拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。

解：

（1）分段计算轴力

杆件分为3段。用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得： FN1=F（拉）；FN2=0；FN3=2F（拉）

（2）画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如图所示。

3. 拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。

解：

（1）计算A端支座反力。由整体受力图建立平衡方程： ∑Fx＝0， 2kN-4kN+6kN-FA＝0 FA＝4kN(←) （2）分段计算轴力

杆件分为3段。用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得： FN1=-2kN（压）；FN2=2kN（拉）；FN3=-4kN（压） （3）画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如图所示。

9. 用绳索吊起重物如图所示。已知F=20kN，绳索横截面面积A=12.6cm2，许用应力

[σ]=10MPa。试校核α=45°及α=60°两种情况下绳索的强度。

11. 如图所示AC和BC两杆铰接于C，并吊重物G。已知杆BC许用应力[σ1]=160MPa，

杆AC许用应力[σ2]=100MPa，两杆横截面面积均为A=2cm2。求所吊重物的最大重量。

第五章 剪切与挤压

1. 图示切料装置用刀刃把切料模中Ф12mm的料棒切断。料棒的抗剪强度τb=320MPa。

试计算切断力。

第六章 圆轴的扭转

1. 试画出图示轴的扭矩图。

解：

（1）计算扭矩。将轴分为2段，逐段计算扭矩。 对AB段：

∑MX＝0， T1－3kN·m＝0 可得：T1＝3kN·m 对BC段：

∑MX＝0， T2－1kN·m＝0 可得：T2＝1kN·m

（2）画扭矩图。

根据计算结果，按比例画出扭矩图如图。

2. 试画出图示轴的扭矩图。

解：

（1）计算扭矩。

将轴分为3段，逐段计算扭矩。 对AB段：∑Mx＝0，

T1＋4.5kN·m－1.5kN·m－2kN·m＝0 可得：T1＝-1kN·m 对BC段：∑Mx＝0，

T2－1.5kN·m－2kN·m＝0 可得：T2＝3.5kN·m 对BC段：∑Mx＝0， T3－2kN·m＝0 可得：T3＝2kN·m （2）画扭矩图。

根据计算结果，按比例画出扭矩图如图。

第七章 平面弯曲内力

1. 试求图示梁指定截面上的剪力和弯矩。设q，a均为已知。

4. 试求图示梁指定截面上的剪力和弯矩。设q，a均为已知。

6. 画剪力图和弯矩图，并求出FS，max和Mmax。设l，Me均为已知。

7.画剪力图和弯矩图，并求出FS，max和Mmax。设l，F均为已知。

8.画剪力图和弯矩图，并求出FS，max和Mmax。设q，F,l均为已知。

9.试列出图示梁的剪力方程和弯矩方程，画剪力图和弯矩图，并求出FS，max和Mmax。设q，

l均为已知。

第八章 梁的强度与刚度

1. 矩形截面简支梁受载如图所示，试分别求出梁竖放和平放时产生的最大正应力。

8. 铸铁梁的荷载及横截面尺寸如图所示，已知Iz=7.63×10-6m4，[σt]=30MPa，

[σc]=60MPa，试校核此梁的强度。

9. 简支梁受载如图所示，已知F=10kN，q=10kN/m，l=4m，a=1m，[σ]=160MPa。试设计

正方形截面和矩形截面（h=2b），并比较它们截面面积的大小。

10.由№20b工字钢制成的外伸梁，在外伸端C处作用集中力F，已知[σ]=160MPa，尺

寸如图所示，求最大许可荷载[F]。

第九章 强度理论

1. 直径d=20mm的拉伸试样，当与杆轴线成45°斜截面的切应力τ=150MPa时，杆表面

将出现滑移线，求此时试样的拉力F。

2. 拉杆的某一斜截面，正应力为50MPa，切应力为50MPa，求最大正应力和最大切应力。

一、 判断题

1、 力的三要素是大小、方向、作用线。 （ 错 ） 2、 工程中所说的平衡是指物体相对于地球保持静止的状态。 （ 对 ） 3、 两个力只能合成唯一的一个力，故一个力也只能分解为唯一的两个力。（ 错 ） 4、 凡是两端用铰链连接的直杆都是二力杆。 （ 错 ） 5、 力偶对其作用面内任意一点之矩恒等于力偶矩，与矩心位置无关。（ 对 ） 6、 平面力偶系平衡的充要条件是：各力偶矩的代数和为零。 （ 对 ） 7、 作用于一刚体上的一个力F，可以平移到刚体上的任一点，但必须同时附加一

个力偶。 （ 对 ）

8、 作用力和反作用力必须大小相等、方向相反，且作用在同一直线上和同一物体

上。 （ 错 ）

9、 物体的形心不一定在物体上。 （ 对 ） 10、杆件的基本变形有四种：轴向拉伸或压缩、剪切、挤压和弯曲。（ 错 ） 11、静力学和材料力学的研究对象都是刚体。 （ 错 ） 12、延伸率是材料的弹性指标。 （ 错 ） 13、当作用于杆件两端的一对外力等值、反向、共线时，则杆件产生轴向拉伸或压缩变形。 （ 错 ）

14、轴力的大小与杆件的横截面面积有关。 （ 错 ）

15、在拉（压）杆中，轴力最大的截面一定是危险截面。 （ 错 ） 16、拉（压）杆中，横截面上的内力只与杆件所受外力有关。 （ 对 ） 17、轴力的大小与杆件的材料无关。 （ 对 ） （ ）

19、为提高圆轴的抗扭刚度，采用优质钢代替普通钢的做法并不合理，增大轴的直径，或采用空心轴代替实心轴的做法较为合理。 （ 对 ）

20、由同一材料制成的压杆，其柔度愈大，就愈容易失稳。 （ 对 ）

21、两根材料和柔度都相同的压杆，则两者的临界应力相等，临界力也相同。

（ 错 ）

22、当压杆横截面上的工作应力大于、等于材料的比例极限时，压杆就丧失稳定。 （ 错 ）

23、满足强度条件的压杆不一定满足稳定性条件；满足稳定性条件的压杆也不一定满足强度条件。 （ 对 ）

24、两根材料、杆件长度、截面面积和约束条件都相同的压杆，则其临界力也必定相同。 （ 错 ）

二、选择题

1、影响杆件工作应力的因素有（ ）；影响极限应力的因素有（ ）；影响许用应力的因素有（ ）。

A、 载荷； B、材料性质； C、截面尺寸； D、工作条件。 7、工程中一般是以哪个指标来区分塑性材料和脆性材料的？（ C ） A、 弹性模量 ； B、 强度极限； C、 比例极限 ； D、 延伸率。

2、图示为作用在三角形板上汇交于三角形板底边中点的平面汇交力系。如果各力大小均不等于零，则图示力系（ B ）。 A、 能平衡

F1 B、 一定不平衡

C、 一定平衡 D、 不能确定

F2 F3 3、关于力偶与力偶矩的论述，其中（ D ）是正确的。 A、 只有大小相等，方向相反，作用线平行的两个力称为力偶 B、 力偶对刚体既产生转动效应又产生移动能够效应 C、 力偶可以简化为一个力，因此能与一个力等效 D、 力偶对任意点之矩都等于力偶矩

4、设计构件时，从强度方面考虑应使得（ B ） A、 工作应力小于等于极限应力 B、 工作应力小于等于许用应力 C、 极限应力小于等于工作应力 D、 极限应力小于等于许用应力 5、材料的塑性指标有（ C ） A、 σy和δ

B、 σy和Ψ C、 δ和Ψ

D、 σy，δ和Ψ 6、一等直拉杆在两端承受拉力作用，若其一段为钢，另一段为铝，则两段的（ D ）。 A、 应力相同，变形不同 B、 应力相同，变形相同 C、 应力不同，变形相同 D、 应力不同，变形不同

7、对于没有明显屈服阶段的韧性材料，工程上规定（ A ）为其条件屈服应力。 A、 产生0.2﹪塑性应变时的应力值 B、 产生2﹪塑性应变时的应力值 C、 其弹性极限 D、 其强度极限

8、以下关于力的结论中，哪个是正确的？（ C ） A、 合力一定大于分力

B、 三力平衡的充分必要条件是“三力平衡必汇交于一点”

C、 作用于刚体上的力可沿其作用线移动而不改变它对刚体的作用效应 D、 平面任意力系的主矢就是该力系的合力

9、在工程设计中，对受轴向压力的直杆，以下结论哪个正确？（ A ） A.、当λ≥λP时，主要校核其稳定性 B、当λ＞λP时，主要校核其强度 C、当λ＜λP时，主要校核其稳定性 D、当λ= λP时，主要校核其强度

10、工程中一般是以哪个指标来区分塑性材料和脆性材料的？（ C ） A弹性模量 B强度极限 C比例极限 D延伸率

填空题

1、力的三要素是： 、 、 。 答案：力的大小、力的方向、力的作用点

2、力对物体的作用效应有两种：一种是外效应，也叫 ；另一种是内效应，也叫 。

答案：运动效应、变形效应

3、力的常用单位有N和kN，1kN= N。 答案：1000

4、在力的图示中，箭头的长短表示力的： ；箭头的方位和指向表示力的： ；而通常用箭头的起点或终点表示力的： 。 答案：大小、方向、作用点

6、力对某点之矩的大小等于力的大小和 的乘积，通常规定力矩逆时针为 ，顺时针为 。 答案：力臂、正、负

８、杆件有四种基本变形，它们分别是： 、 、 、 。

答案：轴向拉压、剪切和挤压、扭转、弯曲

9、构件承受外力时，抵抗破坏的能力称为： ；构件承受外力时，抵抗变形的能力称为： 。 答案：强度、刚度

11、应力的单位有Pa（帕），kPa（千帕），MPa（兆帕），GPa（吉帕）， 1GPa= MPa= kPa= Pa。 答案：103、106、109

12、力偶在任意轴上的投影都等于 ；力偶在对其作用面内任意点之矩都等于 。

答案：零、其力偶矩 15、、试分析下图中所示圆轴扭转时的切应力分布是否正确？（图中T为该截面的扭矩）：（a）: 、（b）: 。

ab

答案：正确、错误

16、杆件有轴向拉压、剪切、扭转、弯曲四种基本变形，下面各图分别属于哪种基本变形：

答案：扭转、弯曲、轴向拉压、剪切

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