珠峰高程测量大气垂直折光系数的研究

珠峰高程测量大气垂直折光系数的研究

珠峰高程测量大气垂直折光系数的研究

王文利①，陈俊勇 ②

(①国家测绘局大地测量数据处理中心，西安 710054；②国家测绘局，北京 100830)

【摘要】大气垂直折光是影响珠峰高程测量成果和精度的重要因素之一。本文根据2005年珠峰高程测量实际数据详细分析研究了大气温度垂直梯度与大气垂直折光系数的计算原则、方法及其变化特征与变化趋势，结合同以往（1975、1992年）珠峰高程测量中大气温度垂直梯度与大气垂直折光系数变化趋势的比较，得出气温垂直梯度与大气垂直折光系数均存在周日变化并给出了它们的变化趋势，提高了珠峰高程的计算精度。

【关键词】 珠穆朗玛峰；高程；大气温度垂直梯度；大气垂直折光

Research on Atmospheric vertical refraction index in the Height Determination of Qomolangma

Feng

WANG wen-li , CHEN jun-yong

(1 Geodetic Data processing Center, State Bureau of Surveying and Mapping ,

Xi’an 710054 China)

(2 State Bureau of Surveying and Mapping ,Beijing 100830 China )

Abstract: Atmospheric vertical refraction is one of the important factors that affect the height determination of Qomolangma Feng. This text Make use of the data of 2005 height determination of Qomolangma Feng, Implement the detailed analysis and research to the calculation principle, method and its changes the regulation of atmosphere temperature vertical gradient and atmospheric vertical refraction, and carried on comprehensive analysis that combined the results of 1975 and 1999, as a result that they all exist the period variety of the day, according to studied result to their variety trend，and improved the Compute accuracy of Qomolangma Feng Height. Key words: Qomolangma Feng; Height Determination; Atmosphere temperature vertical gradient; Atmospheric vertical refraction

①

②

1．概述

珠穆朗玛峰（以下简称珠峰）雄踞喜玛拉雅山之颠，是世界第一高峰，也是我国第一高峰。由于它是世界上最年青的山峰又处于欧亚与印度板块运动的冲撞地区，因而该地区地壳变化剧烈，地质结构复杂。长期以来已引起全世界地学工作者的广泛关住。大地测量工作者运用大地测量技术获取了宝贵的实测资料，为研究该地区的地壳运动和测量珠峰的高度作出了突出的贡献。我国曾于1966～1968年，1975年，1992年，1998年先后四次在珠峰地区进行大规模的大地测量工作。

珠峰是我国也是世界第一高峰，精确测定珠峰高程，是我国政府和我国测绘工作者面临的一项重要的历史任务。国家测绘局于2005年又一次大规模对珠峰高程及其邻近区域进行了平面和高程测量。

珠穆朗玛峰地区属于特高山区。在高山和高原地区进行三角高程测量作业时，影响测高成果和精度的重要因素之一是如何削弱和改正垂直折光对视线的畸变作用。在珠穆朗玛峰的高程计算中，必须精确的知道大气垂直折光系数。大气垂直折光是因为视线通过不同密度的大气层所引起的，而决定大气层垂直密度梯度的主要因素就是大气温度的垂直梯度τ。因此，要取得良好的三角高程测量成果，对大气垂直折光问题，特别是大气温度垂直梯度τ的

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测定和处理是至关重要的。

2．2005年珠峰高程测量中大气温度垂直梯度和大气垂直折光系数计算 2.1. 大气温度垂直梯度τ

⑴. 大气温度垂直梯度τ的测定

为正确解决测定珠峰高程中的大气垂直折光问题，2005年5月22日在离峰顶约18km处的珠峰大本营（海拔高度约5100m）分别在8:00、10:00、12:00、14:00、20:00五个时间段释放探空气球进行了无线电高空探候，测定了相应的大气气象数据。 ⑵. 大气温度垂直梯度τ的计算 ①. 计算τ的高度区间

根据1966年、1975年、1992年珠峰高空探候研究经验，从地面至离地500m之间的大气温度，不很稳定，甚至出现过逆温层，而离地面500m以上的高空，温度梯度就趋于正常。从本次探空气象数据温度—高度变化曲线（图1）来看也基本如此。因此这次计算τ值的高度区间是从离地面500m以上5600～9000m（海拔高度），以这个区间中的大气温度变化来计算的。

图1 2005年珠峰高程测量5月22日不同时间段温度－时间变化折线图

②. τ值计算

计算公式：

t2 t1

100 （1）

H2 H1

式中：t1和t2分别是探空气球在H1和H2高度的实测摄氏温度C。

计算方法：从图1可以看出，海拔高度在5600～9000m范围内，温度随高度基本呈线性变化，温度梯度趋于正常，因此，本次计算τ值时分别对2005年5月22日探空气象数据几个时间段（8:00，10:00，12:00，14:00，20:00）从海拔高度为5600m开始，每隔200m高度范围取一个温度（如：5600m处的温度取高度为5500～5700m范围内的温度平均值，5800m处的温度取高度为5700～5900m范围内的温度平均值）计算一个 值，作为该200m高度范围的气温垂直梯度 ，至止海拔高度为9000m。然后将该时间段的各个200m高度范围的气温垂直梯度 取平均值作为该时间段的气温垂直梯度 值。

计算结果：2005年5月22日珠峰高程测量气温垂直梯度τ(℃/百米)计算结果见表1。

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均

2005年5月22日8:00～20:00平均值τ⑶. 大气温度垂直梯度τ变化分析

＝－0.8587℃/百米。

图2 气温垂直梯度随时间变化折线图

①. 从图1与表1可以看出，海拔高度在7000～8800m、10:00～14:00时间段内τ值趋于稳定。

②. 从气温垂直梯度τ随时间变化图（图2）可以看出：τ值在8:00～12:00时间段内迅速减小；12:00～14:00之间变化缓慢（基本上不变），14:00时达到最小；14:00以后又迅速增大。

2.2. 大气垂直折光系数k计算 ⑴．大气垂直折光系数k的计算公式

由于珠穆朗玛峰地区属于特高山区，在测定珠峰高程时只能采用单向三角高程测量，无法通过对向观测消弱大气垂直折光影响，因此，选用合适的大气垂直折光系数k的计算公式

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[2]

至关重要。经过选择、比较和实验，在几次珠峰测高中均选用了勃劳克斯（Brocks）公式，即

k 6.706

P1 H(3.42 )[1 (3.42 2 )]sinZ （2）

3TT2

式中：P为气压，以汞柱高度毫米（mm）为单位，T为地面测站处的绝对温度（K°）；τ为气温垂直梯度，以℃／百米为单位；△H为测站至珠峰的高差，以百米为单位；Z为测站至珠峰的观测天顶距。

勃劳克斯公式是假定视线通过“自由”大气层的条件下导出的，因此它适用于由较低测站向较高测站的单向三角高程测量。也就是说，适用于视线的绝大部分超过地面很高时的大气垂直折光系数k的计算。因此将式（2）应用于测站观测珠峰时计算k值，从理论上说是合理的。

在1966、1975、1992、1998年对珠峰测高的计算结果表明，观测距离在20km内，测站和珠峰间的高差与测站至珠峰的视线长度不相关[4]。这也从另一方面表明，式（2）算得的k值不具有系统性误差。因此，从实际试验也表明，勃劳克斯公式算得的k值能较好的表示向珠峰方向观测的大气垂直折光的平均状态。 ⑵．计算K值时 值取用原则

2005年珠峰高程测量由于受外界环境的限制，只在5月22日8:00、10:00、12:00、14:00、20:00五个时刻释放了五次探空气球进行高空探候，而本次垂直角（天顶距）观测是从5月22日10:00～5月23日20:00这段时间进行的。考虑到 值因时间的不同而出现的差异（见大气温度垂直梯度τ变化分析②），我们计算K值时 值的取用遵循下列原则：

根据垂直角（天顶距）观测时间，5月22日上午（12:00以前）观测的取5月22日8:00、10:00、12:00三个时间段的 值的平均值（ =-0.8529），下午（12:00以后）观测的取5月22日12:00、14:00、20:00三个时间段的 值的平均值（ =-0.8776）；5月22日以后观测的采用5月22日的 值（取用原则与5月22日同）。 ⑶．K值变化特征

2005年珠峰高程测量计算了6个点至珠峰的大气垂直折光系数k值，现以东绒2这点至珠峰的大气垂直折光系数k值变化为例说明K值变化特征。

图3 2005年5月23日东绒2至珠峰的大气垂直折光系数k值变化折线图

从图3可以看出，k值存在周日变化，它总的趋势是：从当地时间9:00开始至12:00 ，k值由大变小，变化剧烈；12:00至16:00，k值由大缓慢变小，达最小值；16:00至18:00，k值由最小值缓慢变大；18:00至19:00，k值由小变大，变化较剧烈，19:00至20:00，k值由小缓慢变大，20:00以后k值趋于稳定。因此垂直角（天顶距）观测时间宜在12:00以后进行观测。

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⑷．K值计算

K值计算：用（2）式分别计算各测站至珠峰的K值，在2005年5月22～23日各个站至珠峰的K平均值为0.0782。

3．几次珠峰高程测量大气温度垂直梯度τ和大气垂直折光系数K变化分析

（1）1975、1992年珠峰高程测量中τ值变化

图4 1975年5月各天τ日平均值及τ周平均值变化折线图

从图4、图5可以看出τ值存在周、日变化。周平均变化达0.14℃／百米；同一周内日最大变化也达0.14℃／百米。因此在珠峰地区进行三角高程测量时，必须注意按不同天 气周期，分别计算τ值来推算大气垂直折光系数，否则将导致测高成果的系统畸变。 （2）几次珠峰高程测量不同观测时间τ平均值与K平均值变化

下面绘制了1975年、1992年、2005年几次珠峰高程测量不同观测时间τ平均值与K平均值变化折线图。

从图6可以看出：不同观测时间τ平均值与K平均值均存在周、日变化，k值的周日变化幅度△k小于0.01，不同年代同一月份τ平均值与K平均值变化较小（如1975年与2005年）。

图6 τ平均值(℃/百米)变化折线图 K平均值变化折线图

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4．结论

⑴．高空探候研究经验，从地面至离地500m之间的大气温度，不很稳定，甚至出现过逆温层，而离地面500m以上的高空，温度梯度就趋于正常。因此计算τ值的高度区间宜从离地面500m以上至9000m（海拔高度）。

⑵．大气温度垂直梯度τ值存在周日变化，它总的趋势是：τ值在8:00～12:00时间段内迅速减小；12:00～14:00之间变化缓慢（基本上不变），14:00时达到最小；14:00以后又迅速增大。

⑶．大气垂直折光系数k值存在周日变化，它总的趋势是：从当地时间9:00开始至12:00 ，k值由大变小，变化剧烈；12:00至16:00，k值由大缓慢变小，达最小值；16:00至18:00，k值由最小值缓慢变大；18:00至19:00，k值由小变大，变化较剧烈，19:00至20:00，k值由小缓慢变大，20:00以后k值趋于稳定。

⑷．珠峰地区三角高程测量宜在北京时间12:00—18:00内进行。

⑸．由于珠穆朗玛峰地区属于特高山区，在测定珠峰高程时只能采用单向三角高程测量，因此，至珠峰方向的大气垂直折光系数k宜用勃劳克斯公式计算。 ⑹．计算k值时的τ值应该为化算到与天顶距观测时间相应之τ值。 ⑺．在天顶距观测时间范围内每天从10:00开始每隔2h 释放一次探空气球。

参 考 文 献

[1] 陈俊勇.论珠峰地区大气垂直折光问题。测绘学报， 1993，22(2):155～158. [2] Chen J Y, et al. A New Determination of the World’s Highest Peak, Sonderdruck.No.1,OZFV, 1980.

[3] 陈俊勇.珠穆朗玛峰高程计算。测绘通报， 1975（4）

[4] 1966、1975、1992、2005年珠峰高程测量技术总结.

[5] 陈俊勇. 我国卅五年来珠峰高程测定的思考. 测绘学报,2001 ,30 (1) :1～5

[6] 陈俊勇,庞尚益,张强. 珠峰雪面高程与全球变暖.地球科学进,2001 ,16(1) :12～14 [7] 陈俊勇. 珠穆朗玛峰高程计算[J ]. 测绘通报, 1975, 4: 19～27.

[8] 朱亮. 珠穆朗玛峰高程测定[J ]. 中国科学, 1976, 19 (2) : 74～ 77. [9] 陈俊勇. 珠穆朗玛峰高程的一次最新测定[ J ]. 测绘通报,1993, 6: 3～ 6. [10] 姬恒炼，肖学年. 高程导线测量中折光差的影响及对策. 测绘科技通讯，1992（3） [11] 申宪忠. 低视线大气折光变化的研究和应用，见：大气折射研究论文集. 武汉测绘科技大学出版社，1992，194～198.

[12] 朱开文. 不同气象条件下大气折光规律概论. 大气折射与测距三角高程代替水准测量学术研究报告（厦门），1992

[13] 方源敏. 测距三角高程中的高差影响及求定方法，见：大气折射研究论文集. 武汉测绘科技大学出版社，1992，181～196.

作者简介：王文利（1965-），男，工程师，主要从事大地测量数据处理工作。 Email: wwl_0922@ 联系电话：029-87604128，13259413596

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