案例一-水文统计频率曲线图

案例一 水文统计频率曲线图

某站有24年的实测年径流量资料，见表1，使用目估线推求年径流量平率曲线的三个参数，并会出曲线图。 年份 年径流深 年份 年径流深 538.3 1952 1964 769.2 624.9 1953 1965 615.5 663.2 1954 1966 417.1 1955 591.7 1967 789.3 1956 557.2 1968 732.9 1957 998 1969 1064.5 1958 641.5 1970 606.7 1959 341.1 1971 586.7 1960 964.2 1972 567.4 1961 687.3 1973 587.7 1962 546.7 1974 709 1963 509.9 1975 883.5 表1 （1）经验频率计算

①将原始资料填入表2，并且将原始资料按从小到大的排序也填入表2中。 ②用公式P=m?100%计算经验频率，并将其列入表2中，并将x和p对应n+1的点绘制在频率格纸上（图1），本案例分析中n=24. ③计算序列的多年平均流量X平=(?xi)/n=366.395 (m3/s)

i=1n④计算各项的模比系数按供公式Kl=xix平计算，并计入表2中，其总和应等于n。 ⑤计算各项（Ki-1）,列入表2中，其总和应为零。

n⑥计算（Ki-1）2，并列入表2中，可以求Cv,,Cv=?(Ki-1)(Ki-1)n-1=0.26

i=1⑦计算（Ki-1）3，并列入表2中，可求Cs,Cs=?n(ki-1)^3=0.05

i=1(n-3)Cv^3计算经验参数平均值X、变差系数Cu、偏态系数Cs如下表2.

年份 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 合计 均值 CV CS n Q (m3/s) 538.3 624.9 663.2 591.7 557.2 998 641.5 341.1 964.2 687.3 546.7 509.9 769.2 615.5 417.1 789.3 732.9 1064.5 606.7 586.7 567.4 587.7 709 883.5 15993.5 666.395 大小排序 1969 1064.5 1957 998 1960 964.2 1975 883.5 1967 789.3 1964 769.2 1968 732.9 1974 709 1961 687.3 1954 663.2 1958 641.5 1953 624.9 1965 615.5 1970 606.7 1955 591.7 1973 587.7 1971 586.7 1972 567.4 1956 557.2 1962 1952 1963 1966 1959 合计 546.7 538.3 509.9 417.1 341.1 15993.5 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 P ( %) Ki Ki-1 (Ki-1)^2 4.00 1.60 0.60 0.36 8.00 1.50 0.50 0.25 12.00 1.45 0.45 0.20 16.00 1.33 0.33 0.11 20.00 1.18 0.18 0.03 24.00 1.15 0.15 0.02 28.00 1.10 0.10 0.01 32.00 1.06 0.06 0.00 36.00 1.03 0.03 0.00 40.00 1.00 0.00 0.00 44.00 0.96 -0.04 0.00 48.00 0.94 -0.06 0.00 52.00 0.92 -0.08 0.01 56.00 0.91 -0.09 0.01 60.00 0.89 -0.11 0.01 64.00 0.88 -0.12 0.01 68.00 0.88 -0.12 0.01 72.00 0.85 -0.15 0.02 76.00 0.84 -0.16 0.03 80.00 0.82 -0.18 0.03 84.00 0.81 -0.19 0.04 88.00 0.77 -0.23 0.06 92.00 0.63 -0.37 0.14 96.00 0.51 -0.49 0.24 24 0 1.595 0.28 (Ki-1)^3 0.21 0.12 0.09 0.03 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.01 -0.01 -0.01 -0.05 -0.12 0.263 0.05 24 表2

（2）频率格纸绘制及适线

根据表2计算出来的 Cv=0.28,Cs的经验取值为2.5Cv，查《工程水文》教材的附录1，进行配线，计算结果如表3. 第一次配线 Cv=0.28，Cs=2.5Cv=0.7 第二次配线Cv=0.31，Cs=2.5Cv=0.8 频率p% X轴值 Q（m3/s） X轴值 Q（m3/s） 1 5 10 20 1.393 2.074 2.437 2.877 1230 1030 932 824 1.393 2.074 2.437 2.877 1244 1034 934 822 642 50 3.719 3.719 640 522 75 4.394 4.394 520 430 90 5.001 5.001 432 382 95 5.364 5.364 390 304 99 6.045 6.045 318 表3

根据两次配线结果，选取拟合较好的配线数组：第一次的配线，所画出的曲线偏离经验频率点较大，则重新配线；最后选取第二次配线Cv=0.31，Cs=2.5Cv=0.8，配线的频率图如下图1.

图1.年流量频率曲线

案例二 设计年径流分析

资料：某水利工程的设计站，有1954-1971年的实测径流资料。其下游有一参证站，有1939-1971年的年径流系列资料，如表1所示，其中1953-1954年、1957-1978年和1959-1960年，分别被选定为P=50%、P=75%和P=95%的代表年，其年内

月份 流量(m3/s) 7 8 9 10 11 12 1 2 全年 (m3/s) 年份 3 4 5 6 1953-1954 827 920 1780 1030 547 275 213 207 243 303 363 714 619 742 394 200 162 152 198 260 489 965 552 1957-1958 1110 1010 919 1959-1960 1110 1010 787 399 282 180 124 135 195 232 265 594 444 的逐月径流分配如表2所示。 表1.设计站与参证站年径流系列 要求：（1）根据参证站系列，将设计站的年径流系列延长至1939-1971年。 （2）根据延长前后的设计站年径流系列，分别绘制年径流频率曲线，并比较有和差异，

（3）根据设计代表年的逐月径流分配，计算P=50%、P=75%和P=95%的年径流量逐月径流分配过程。 年份 1939 1940 1941 1942 1943 1944 1945 1946 1947 1948 1949 1950 1951 1952 1953 1954 参证站 Q (m3/s) 778 1060 644 780 1029 872 932 1246 933 847 1177 878 996 703 788 945 设计站 Q (m3/s) 年份 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 参证站 Q (m3/s) 587 664 947 702 859 1050 782 1130 1160 676 1230 1510 1080 727 649 870 设计站 Q (m3/s) 424 552 714 444 643 752 569 813 775 547 878 1040 735 519 473 715 761 1955 1023 800 表2.设计站代表年月径流分配

（1）根据参证站系列，将设计站的年径流系列延长至1939-1971年。根据表1,。中的数据绘制出设计站与参证站流量相关图，其二者的的流量相关关系如图1，所示。

图1.设计站与参证站流量相关关系

（2）根据延长前后的设计站年径流系列，分别绘制年径流频率曲线，并比较有和差异，

1）绘制延展后的年径流频率曲线

根据图1中设计站与参证站流量的线性关系，可以从图中查得设计站1939-1953年的年平均流量。

①将查的1939-1953年的年平均流量和设计站实测的1954-1971年的年平均流量一起进行从大到小的排序并列入表中，如表3所示。 ②用公式P=m?100%计算经验频率，并将其列入表3中，并将x和p对应n+1的点绘制在频率格纸上（图2），本案例分析中n=33. ③计算序列的多年平均流量X平=(?xi)/n=672 (m3/s)

i=1n④计算各项的模比系数按供公式Kl?xix平计算，并计入表3中，其总和应等于n。

⑤计算各项（Ki-1）,列入表3中，其总和应为零。

⑥计算（Ki-1）2，并列入表3中，可以求Cv,,Cv=?n(Ki-1)(Ki-1)n-1=0.21

i=1⑦计算（Ki-1）3，并列入表3中，可求Cs,Cs=?n(ki-1)^3=0.3

i=1(n-3)Cv^3

计算经验参数平均值X、变差系数Cu、偏态系数Cs如下表3.

延展后 年份 Q (m3/s) 延展后 序号m P ( %) Ki Ki-1 1967 1040 1 2.94 1.55 0.55 1946 886 2 5.88 1.32 0.32 1966 878 3 8.82 1.31 0.31 1949 841 4 11.76 1.25 0.25 1963 813 5 14.71 1.21 0.21 1955 800 6 17.65 1.19 0.19 1964 775 7 20.59 1.15 0.15 1940 765 8 23.53 1.14 0.14 1954 761 9 26.47 1.13 0.13 1961 752 10 29.41 1.12 0.12 1943 745 11 32.35 1.11 0.11 1968 735 12 35.29 1.09 0.09 1951 724 13 38.24 1.08 0.08 1971 715 14 41.18 1.06 0.06 1958 714 15 44.12 1.06 0.06 1947 683 16 47.06 1.02 0.02 1945 682 17 50.00 1.01 0.01 1950 647 18 52.94 0.96 -0.04 1944 643 19 55.88 0.96 -0.04 1960 643 20 58.82 0.96 -0.04 1948 627 21 61.76 0.93 -0.07 1953 588 22 64.71 0.88 -0.13 1942 583 23 67.65 0.87 -0.13 1939 582 24 70.59 0.87 -0.13 1962 569 25 73.53 0.85 -0.15 1957 552 26 76.47 0.82 -0.18 1965 547 27 79.41 0.81 -0.19 1952 533 28 82.35 0.79 -0.21 1969 519 29 85.29 0.77 -0.23 1941 495 30 88.24 0.74 -0.26 1970 473 31 91.18 0.70 -0.30 1959 444 32 94.12 0.66 -0.34 1956 424 33 97.06 0.63 -0.37 合计 22178 1.00 0.00 均值 672 Cv n 33 Cs 表3.延展后经验频率计算表 (Ki-1)^2 0.30 0.10 0.09 0.06 0.04 0.04 0.02 0.02 0.02 0.01 0.01 0.01 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.02 0.02 0.02 0.02 0.03 0.03 0.04 0.05 0.07 0.09 0.12 0.14 1.40 0.21 (Ki-1)^3 0.16 0.03 0.03 0.02 0.01 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.02 -0.03 -0.04 -0.05 0.3

⑧频率格纸绘制及适线

根据表2，所计算出来的 Cv=0.21和Cs的经验取值为2.5 Cv，和查《工程水文》教材的附录1，进行配线，配线的的计算如下表，表4. 频率p% 第一次配线 Cv=0.21 Cs=2.5 Cv=0.5 第二次配线Cv=0.23 Cs=2.5 Cv=0.6 X轴值 Q(m3/s) X轴值 Q(m3/s) 1086.22 1 1.393 1.393 945.57 5 2.074 2.074 876.02 10 2.437 2.437 797.19 20 2.877 2.877 659.64 50 3.719 3.719 562.26 75 4.394 4.394 483.44 90 5.001 5.001 441.71 95 5.364 5.364 369.06 99 6.045 6.045 表4.延展后频率曲线选配计算表

1097 950.21 877.56 795.65 656.544 560.72 486.53 447.89 381.43 根据以上两次配线选取拟合更好的配线数组，第一次的配线，所画出的曲线偏离经验频率点较大，则重新配线。最后选取第二次配线Cv=0.23 Cs=2.5 Cv=0.6，其配线的频率图如下图，图2

图2.延展后年径流量频率曲线

2）绘制延展前的年径流频率曲线

①根据原始设计站实测的1954-1971年的年平均流量的资料，将其流量进行从大到小的排序并列入表中，如表5所示。 ②用公式P=m?100%计算经验频率，并将其列入表5中，并将x和p对应n+1的点绘制在频率格纸上（图3），本案例分析中n=18. ③计算序列的多年平均流量X平=(?xi)/n=675 (m3/s)

i=1n④计算各项的模比系数按供公式Kl=xix平计算，并计入表5中，其总和应等于n。

⑤计算各项（Ki-1）,列入表5中，其总和应为零。

⑥计算（Ki-1）2，并列入表5中，可以求Cv,,Cv=?n(Ki-1)(Ki-1)n-1=0.24

i=1⑦计算（Ki-1）3，并列入表5中，可求Cs,Cs=?n(ki-1)^3=0.3

i=1(n-3)Cv^3计算经验参数平均值X、变差系数Cu、偏态系数Cs如下表5. 年份 1967 1966 1963 1955 1964 1954 1961 1968 1971 1958 1960 1962 1957 1965 1969 1970 1959 1956 合计 均值 大小排序 参证Q (m1510 1230 1130 1023 1160 945 1050 1080 870 947 859 782 664 676 727 649 702 587 3 Ki 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 5.26 10.53 15.79 21.05 26.32 31.58 36.84 42.11 47.37 52.63 57.89 63.16 68.42 73.68 78.95 84.21 89.47 94.74 延展前 Ki-1 0.54 0.30 0.20 0.18 0.15 0.13 0.11 0.09 0.06 0.06 -0.05 -0.16 -0.18 -0.19 -0.23 -0.30 -0.34 -0.37 0.00 (Ki-1)^2 0.29 0.09 0.04 0.03 0.02 0.02 0.01 0.01 0.00 0.00 0.00 0.02 0.03 0.04 0.05 0.09 0.12 0.14 1.02 (Ki-1)^3 0.16 0.03 0.01 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.01 -0.01 -0.01 -0.03 -0.04 -0.05 1.54 1.30 1.20 1.18 1.15 1.13 1.11 1.09 1.06 1.06 0.95 0.84 0.82 0.81 0.77 0.70 0.66 0.63 /s) 设计Q (m3/s) 序号m P ( %) 1040 878 813 800 775 761 752 735 715 714 643 569 552 547 519 473 444 424 12154 675 CV n Cs 18 表5.延展前经验频率计算表 0.24 0.3

⑧频率格纸绘制及适线

根据表2，所计算出来的 Cv=0.24和Cs的经验取值为2.5 Cv，和查《工程水文》教材的附录1，进行配线，配线的的计算如下表，表6. 频率p% 第一次配线 Cv=0.24 Cs=0.8 X轴值 Q(m3/s) 第二次配线Cv=0.3 Cs=1 X轴值 Q(m3/s) 1260.23 1286.55 1 1.393 1.393 1047.6 1055.7 5 2.074 2.074 946.35 946.35 10 2.437 2.437 832.95 828.9 20 2.877 2.877 648.68 642.6 50 3.719 3.719 527.18 527.18 75 4.394 4.394 438.08 446.18 90 5.001 5.001 395.55 407.7 95 5.364 5.364 322.65 353.03 99 6.045 6.045 表6.延展前频率曲线选配计算表

根据以上两次配线选取拟合更好的配线数组，第一次的配线，所画出的曲线偏离经验频率点较大，则重新配线。最后选取第二次配线Cv=0.3 Cs=1，其配线的频率图如下图，图3

图3.延展后年径流量频率曲线

（3）根据设计代表年的逐月径流分配，计算P=50%、P=75%和P=95%的年径流量逐月径流分配过程。

在设计代表年的逐月径流分配时，所采用的是同倍比法，即K年=Q年，p，且在Q年，代前面的延展后的频率曲线图（图2）中可以查出设计保证率在P=50%、P=75%和P=95%的设计流量分别为656.54 m3/s，560.83 m3/s，448 m3/s。再根据同倍比法和查的的实际流量，计算出逐月径流分配过程，其分配过程如下表，表7.

月份 流量(m3/s) 9月 10月 11月 设计年径(m3/s) 放缩比K 50%，656.54 50%，656.54 75%，560.72 75%，560.72 95%，447.89 95%，447.89 1.061 1.061 1.016 1.016 1.009 1.009

年份 7月 8月 12月 275 291.775 6月 714 757.554 12月 200 203.2 6月 965 980.44 12月 180 181.62 6月 594 599.35 827 920 1780 1030 547 877.447 976.12 1888.58 1092.83 580.367 1月 2月 3月 4月 5月 213 207 243 303 363 1953-1954 225.993 219.627 257.823 321.483 385.143 7月 8月 9月 10月 11月 1110 1010 919 742 394 1127.76 1026.16 933.704 753.872 400.304 1月 2月 3月 4月 5月 162 152 198 260 489 1957-1958 164.592 154.432 201.168 264.16 496.824 7月 8月 9月 10月 11月 1110 1010 787 399 282 1119.99 1019.09 794.08 402.59 284.54 1月 2月 3月 4月 5月 124 135 195 232 265 1959-1960 125.12 136.22 196.76 234.09 267.39 表7.设计代表年逐月径流分配过程

案例四 设计洪水过程线

资料：某水库设计标准P=1%的洪峰和1天、3天、7天、的洪量，以及典型洪水过程线的洪峰和1天、3天、7天洪量列于表1，典型洪水过程列于表2。 要求：用同频率放大法推求P=1%的设计洪水线。 时段（天） 设计洪水 (m/s) 1 3 7 洪峰流量(m3/s) 时间 流(m3/s) 18日20:00 127 19日2:00 123 19日14:00 111 19日17:00 127 19日19:00 171 19日20:00 171 19日21:00 180 19日22:00 250 19日24:00 337 20日8:00 331 20日17:00 200 20日23:00 142 21日5:00 125 21日8:00 420 表2.典型洪水过程

①根据书表1中数据，计算放大倍比。 时间 16日7:00 16日13:00 16日14:30 16日18:00 16日20:00 17日6:00 17日8：00 17日9:00 17日10:00 17日12:00 17日20:00 18日8:00 18日11:00 18日14:00 1)洪峰的放大倍比，利用公式kq=流量(m3/s) 200 383 370 260 205 480 765 810 801 727 334 197 173 144 时间 21日9:00 21日9:40 21日10:00 21日24:00 22日4:00 22日8:00 22日12:00 22日18:00 22日21:00 22日24:00 23日2:00 23日7:00 流量(m3/s) 1380 1620 1590 473 444 334 328 276 250 236 215 190 42600 72400 117600 3530 3典型洪水 起止日期 21日8：00-22日8:00 19日21:00-22日21:00 16日7:00-23日7:00 1620 洪量 (m3/s) 20290 31250 57620 表1.水库洪峰、洪量统计表 QmpQmd=3530=2.18，结果列于表3中。 16202)同样最大1天k1=W1pW1d=2.10

最大3天中k3-1=W3p-W1pW3D-W1d=2.72

最大7天中k7-3=W7P-W3P=1.71

W7d-W3d将计算结果列于表3中。 设计洪水(m3/s) 时段（天）1 3 7 洪峰流量 (m3/s) 42600 72400 117600 3530 典型洪水 起止日期 洪量(m3/s) 21日8：00-22日8:00 20290 19日21:00-22日31250 21:00 16日7:00-23日7:00 57620 1620 放大倍比（K）2.10 2.72 1.71 2.18 表3

4）将各时段的时间列于表4中第一列，流量列于第二列，放大比例列于第三列。 5)放大后的流量=kiQi 计算后将结果列入表4中最后一列。 时间 16日7:00 16日13:00 16日14:30 16日18:00 16日20:00 17日6:00 17日8：00 17日9:00 17日10:00 17日12:00 17日20:00 18日8:00 18日11:00 18日14:00 18日20:00 19日2:00 19日14:00 19日17:00 19日19:00 19日20:00 流量(m3/s) 200 383 370 260 205 480 765 810 801 727 334 197 173 144 127 123 111 127 171 171 放大倍比 1.71 1.71 1.71 1.71 1.71 1.71 1.71 1.71 1.71 1.71 1.71 1.71 1.71 1.71 1.71 1.71 1.71 1.71 1.71 1.71 放大后流量(m3/s) 342 654.93 632.7 444.6 350.55 820.8 1308.15 1385.1 1369.71 1243.17 571.14 336.87 295.83 246.24 217.17 210.33 189.81 217.17 292.41 292.41 19日21:00 19日22:00 19日24:00 20日8:00 20日17:00 20日23:00 21日5:00 21日8:00 21日9:00 21日9:40 21日10:00 21日24:00 22日4:00 22日8:00 22日12:00 22日18:00 22日21:00 22日24:00 23日2:00 23日7:00 2.72 489.42 2.72 679.74 2.72 916.30 2.72 899.98 2.72 543.80 2.72 386.09 2.72 339.87 2.10 881.81 2.10 2897.39 2.18 3531.6 2.10 3338.29 2.10 993.09 2.10 932.20 2.10 701.25 2.72 891.82 2.72 750.44 2.72 679.74 1.71 403.56 1.71 367.65 1.71 324.9 表4

（6）以时间累计小时数为横轴，流量为纵轴将数据点绘于图3中并连成曲线，修匀后即得到设计的洪水过程线于图1中。

180 250 337 331 200 142 125 420 1380 1620 1590 473 444 334 328 276 250 236 215 190 图1.P=1%的设计洪水线

案例五 由暴雨和产、汇流方案设计洪水

已知设计暴雨和产、汇流计算方案推求P=1%的设计洪水。

资料：已知平坦站上流域（F=992km2）P=1%的最大24h设计面雨量为152mm，其时过程分配按1969年7月4日13时至5日13时的实测暴雨进行（表1），δt取3h。且本流域

为湿润地区，用同频率法求得设计PA=82mm，IM=100mm，稳渗fc=1.5mm/h。地面径雨采用大洪水分析得来的单位线（表2）进行地面汇流计算，地下采用三角形过程的地下汇流计算。 要求：（1）推求设计暴雨过程及地面、地下净雨过程 （2）推求设计洪水过程 7.4，16-19-222-5,10‐月日时 1‐4 4‐7 7‐10 合计 13-16 19 2 1 13 面雨量(mm) 1.8 5.6 20.4 1.8 44.6 34 27.4 7.2 142.8 表1.典型暴雨雨面雨量过程

时段数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 合计 （δt=3h） q(m3/s) 0 68.9 237 258 184 91.9 44.1 21.1 8.3 2.8 1.8 0.92 0 918.82 表2.3h 10mm的单位线

（1）推求设计暴雨过程及地面、地下净雨过程

由原始资料F=992km2，P=1%的最大24h设计面雨量为hi=152mm及表1，δt=3h。和用同频率法求得设计PA=82mm，IM=100mm，稳渗fc=1.5mm/h。可以推求出设计暴雨过程及地面、地下净雨过程，起推求的数据如下表3。

①计算占最大一日的百分比mi=h典i?100%，并列入表3. h典②计算每一时段的设计雨量hi=mi?h，并列入表3。 ③设计净雨过程的推求，用同频率法求得设计PA=82mm，IM=100mm，降雨损失18mm，求得的设计净雨过程见表3.

④由设计净雨过程中扣除地下净雨（等于稳定渗率*净雨历时）的地面净雨过程见表3，其中第一时段tc=11.6/21.7*3=1.6h，地下净雨h下=fc*tc=1.5*1.6=2.4mm 7.4，16-19-222-5,10‐月日时 1‐4 4‐7 7‐10 合计 13-16 19 2 1 13 面雨量(mm) 1.8 5.6 20.4 1.8 44.6 34 27.4 7.2 142.8 占的比列% 1.3 3.9 14.3 1.3 31.2 23.8 19.2 5 100 设计雨量（mm） 2 5.9 21.7 2 47.4 36.2 29.2 7.6 152 设计净雨（mm） 0 0 11.6 2 47.4 36.2 29.2 7.6 134 地下净雨（mm） 0 0 2.4 2 4.5 4.5 4.5 4.5 22.4 地面净雨（mm） 0 0 9.2 0 42.9 31.7 24.7 3.1 111.6 表3.P=1%设计暴雨过程及地面、地下净雨过程

（2）推求设计洪水过程

①根据表2中的单位线和表3中的设计地面净雨过程推求的到设计地面径流过程，其计算结果见表4和表5。

②把地下净流概化为等腰三角形，其峰值出现在设计地面径流停止的时刻（第19时段），地下径流过程的底边为地面径流底长的2倍，即T下=2T面=2*19*3=114h，

3

则：W下=1000贩h下F=1000贩22.4992=22220800m

2W下2·22220800==108.3 3 Qm下=(m/s)T下114·3600?q创Δt3600F=918.8创33600=10.0(mm)

992′103地下径流过程见表5.

3m③再加基深40

s，叠加得设计洪水过程线。计算结果列于表5中最后一列。

则地面径流加上地下径流过程即得P=1%的设计洪水过程。见表5. 地面净时段数 单位线 部分流量过程(m3/s) 雨 纵坐标 3.17*（δt=3h） h(mm) 0*q 0*q 0.92*q 0*q 4.29*q 2.47*q q q(m3/s) 0.0 0.0 0.0 1.0 0.0 68.9 0.0 0.0 2.0 0.0 237.0 0.0 0.0 0.0 3.0 9.2 258.0 0.0 0.0 63.4 0.0 4.0 0.0 184.0 0.0 0.0 218.0 0.0 0.0 5.0 42.9 91.9 0.0 0.0 237.4 0.0 295.6 0.0 6.0 31.7 44.1 0.0 0.0 169.3 0.0 1016.7 218.4 0.0 7.0 24.7 21.1 0.0 0.0 84.5 0.0 1106.8 751.3 170.2 8.0 3.1 8.3 0.0 0.0 40.6 0.0 789.4 817.9 585.4 9.0 2.8 0.0 0.0 19.4 0.0 394.3 583.3 637.3 10.0 1.8 0.0 0.0 7.6 0.0 189.2 291.3 454.5 11.0 0.9 0.0 0.0 2.6 0.0 90.5 139.8 227.0 12.0 0.0 0.0 0.0 1.7 0.0 35.6 66.9 108.9 13.0 0.0 0.8 0.0 12.0 26.3 52.1 14.0 0.0 0.0 7.7 8.9 20.5 15.0 0.0 3.9 5.7 6.9 16.0 0.0 2.9 4.4 17.0 0.0 2.3 18.0 0.0 19.0 合计 111.8 918.8 表4

0.31*q 0.0 21.4 73.5 80.0 57.0 28.5 13.7 6.5 2.6 0.9 0.6 0.3 0.0 时段数 地面径流 地下径流 流量过程 （δt=3流量过程 h） Q1(m3/s) Q2(m3/s) 0.0 0.0 0.0 1.0 0.0 5.7 2.0 0.0 11.4 3.0 63.4 17.1 4.0 218.0 22.8 5.0 532.9 28.5 6.0 1404.4 34.2 7.0 2112.8 39.9 8.0 2254.5 45.6 9.0 1707.7 51.3 10.0 1022.6 57.0 11.0 516.9 62.7 12.0 241.6 68.4 13.0 105.0 74.1 14.0 43.6 79.8 15.0 19.1 85.5 16.0 8.2 91.2 17.0 2.8 96.9 18.0 0.3 102.6 19.0 0.0 108.3 20.0 102.6 21.0 96.9 22.0 91.2 23.0 85.5 24.0 79.8 25.0 74.1 26.0 68.4 27.0 62.7 28.0 57.0 29.0 51.3 30.0 45.6 31.0 39.9 32.0 34.2 33.0 28.5 34.0 22.8 35.0 17.1 36.0 11.4 37.0 5.7 38.0 0.0 表5 深层基流 Q3(m3/s) 40.0 40.0 40.0 40.0 40.0 40.0 40.0 40.0 40.0 40.0 40.0 40.0 40.0 40.0 40.0 40.0 40.0 40.0 40.0 40.0 40.0 40.0 40.0 40.0 40.0 40.0 40.0 40.0 40.0 40.0 40.0 40.0 40.0 40.0 40.0 40.0 40.0 40.0 40.0 洪水流量 过程 Q(m3/s) 40.0 45.7 51.4 120.5 280.8 601.4 1478.6 2192.7 2340.1 1799.0 1119.6 619.6 350.0 219.0 163.4 144.6 139.4 139.7 142.9 148.3 142.6 136.9 131.2 125.5 119.8 114.1 108.4 102.7 97.0 91.3 85.6 79.9 74.2 68.5 62.8 57.1 51.4 45.7 40.0 1：校核单位线净雨深hu=??qiΔtF=10 mm

2：核算地面径流总量hs=

QsiΔtF=111.6 mm

案例六

月份 来水W来（万3用水W用（万3W来-W用 （万（万水库蓄量V（万3月平均蓄水量V平（m） 3月平均水面积F(K2水库水量损失 蒸发 渗漏 总损失 标准（mW蒸（万标准（W渗 W总= W蒸考虑损失后用水量M=W用+ W总W来-M （万（万水库蓄量’弃水量（万333m） m） 水33m） m） 水m） m） V m） （万m） 3+ m) m） m3） %） W渗（万m 3m） 万（万m） (1) 7 (2) 3988 8 4994 9 997 10 474 11 181 12 170 (3) 1240 2000 543 210 985 1246 (4) 2748 2994 454 264 -804 -1076 1 410 2 381 3 1273 4 428 210 210 465 1980 200 171 808 -1552 5 404 1650 -1246 3261 3884 2.00 65 13 1% 39 52 1702 5080 5251 6059 4507 4980 5166 5655 5283 3.18 3.28 3.90 3.60 49 18 1% 53 71 24 9 1% 57 66 11 4 1% 52 56 9 3 1% 50 53 263 267 531 2051 147 115 742 -1623 -1298 1055 (5) (6) 3048 6042 6496 6760 5956 4880 (7) 1674 4545 6269 6628 6358 5418 1.94 2,98 4.74 4.91 4.81 3.59 10 4 1% 54 58 15 7 1% 64 71 32 16 1% 66 82 73 34 1% 63 97 79 23 1% 46 69 75 (8) (9) (10) 15 (11) 1% (12) 17 (13) 32 (14) 1272 2069 640 292 1056 1304 (15) 2716 2925 357 182 -875 -1134 3199 3234 3976 2353 (16) (17) 3016 4981 4981 4981 4106 2972 960 357 182 (18) 36 1126 1840 12579 -714 2547 2904 1.68 70 12 1% 29 41 1881 -755 300 总计 14826 7639 -5392 512 158 590 748 13328 7184 -5685 1499 表一

（1）首先不考虑损失，计算各时段的蓄水量。

（2）考虑水量损失，用列表法进行调节计算。各栏说明如下： 表一中第（7）栏V平=（V1+V2）/2即各时段初、末蓄水量平均值。

表一中第（8）栏A平=（A1+A2）/2即各时段初、末蓄水面积平均值，可由V平查水库的Z～F曲线和Z～V曲线得出。

表一中第（9）栏蒸发损失标准由当年的实测蒸发资料计算得出。 表一第（10）栏蒸发损失水量=（8）*（9）/10.

表一第（11）栏渗漏损失标准，据库区地质及水文条件按当月蓄水量的1%计算。 表一第（12）栏渗漏损失水量=（7）*（11） 表一第（13）栏损失水量总和=（10）+（12）

表一第（14）栏考虑水库水量损失后的用水量M=（3）+（12） 表一第（15）栏多余水量：（2）-（14）为正时，填入此栏。 表一第（16）栏不足水量：（2）-（14）为负时，填入此栏。 （3）求水库的年调节库容。从（15）、（16）栏可以看出，水库为两次运用的情况，求得兴

33

利库容V兴=4681万m。总库容=4681+300=4981万m。有总库容查Z～V曲线得Z正=865.9m （4）求各时段水库蓄水及弃水情况。用早蓄方案。

表一第（17）栏为加上死库容后的各时段水库蓄水量，反映水库的蓄、泄水过程。 表一第（18）栏为水库的弃水量。

（5）校核：∑W来-∑W用-∑W损-∑W弃=14826-12579-748-1449=0说明计算无误。

Z～F曲线图

Z～V曲线图

案例7

要求：（1）推求供水期和蓄水期的调节流量（不计损失）；（2）水电站的保证出力；

（3）水电站的装机容量（发电机功率为100KW的倍数）；（4）三月份的发电量 资料： 某以发电为主的年调节的水电站，其设计枯水年各月来水量如下表1，该水库的兴利库容为110（m3/s）.月，供水期上游水位40m,下游平均水位20m，A=7，出力倍比系数C=3.0。每月按30.4天计算。

月份 流量（m3/s)

6

表1 设计枯水年河流各月平均来水量

7 8 9 10 11 12 1 2

10 5

5

5

5

3 5

4 5

5 10

70 80 80 20

（1）推求供水期和蓄水期的调节流量（不计损失）

在枯水期和蓄水期水库均按等流量调节，先假设供水期为9月份至次年5月份，则供水期9个月的调节流量为： Qp供=W供+V（20+10+5+5+5+5+5+5+5+10）+110==20（m3/s)

T供9 此流量与天然来水量比较，发现9月份的天然来水量与之相等，则重新计

算供水期为10月份到次年5月份共8个月的调节流量为：

Qp供=W供+V（10+5+5+5+5+5+5+10）+110==20s（m3/s) T供8因此该水电站的供水期为10月份到次年5月份，其调节流量为20m3/s。 现假设6月份到8月份为蓄水期，则蓄水期3个月的调节流量为：

Qp蓄=W蓄-V（70+80+80）-110==40（m3/s) T蓄3此流量与天然来水量相比均小于假设供水期的流量，且大于其余月份的来水

量，所以该水电站的蓄水期为6月份到8月份，其调节流量为40m3/s，9月份为不蓄不供期，其流量为20m3/s。 （2）水电站的保证出力计算 Np=A贩Z供Q=7创202=0280KW0） （

(3) 水电站的装机容量（发电机功率为100KW的倍数）

N=C?Np3?28008400（KW）

由于发电机功率为100KW的倍数，所以其水电站装机容量为8400kw。

（4）三月份的发电量

E3月份=24贩30.4Np=20440000（kw.h） 因此三月份的发电量为20440000kw.h。

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